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1、非等间距模型在原岩温度预测中的应用苏伟菅从光张晓磊(中国矿业大学电力工程学院江苏徐州221008)摘要：随着矿井开采深度的增加，矿井热害问题已经日趋严重。原岩温度的变化对于研究和治理矿井热害具有很重要的意义。运用灰色理论建立了非等间距的数列预测模型，并利用所建立的模型来进行深部矿井的原岩温度预测，通过与实际温度的曲线拟合来检测预测精度。结果表明了模型的有效和准确。关键词:矿井热害灰色系统非等间距数列预测中图分类号：TD823.84文献标识码：BPredictionOfVirginRockTemperatureBasedOnNon-EquidistanceGreySystemsModelsSuW
2、ei,JianCongguang,ZhangXiaolei(SchoolofElectricEngineering,CUMT,XuzhouJiangsu,221(X)8)Abstract：Withtheincreaseoftheminingexploitationdepth,theheatharminmineismoreandmoreserious.Ithassignificancethatthepredictionofvirginrocktemperatureisforthestudyonheatharmtreatment.Inthispaper,Utilizedthegreytheoryt
3、oestablishNon-Equidistancesequencegreymodelsandusingthemodelwhichestablishedabovetopredictthevirginrocktemperature.Comparedwiththeactualtemperature,theresultofthemodeliseffectivenessandaccurate.Keywords:mineheat-harm;greysystem;Non-Equidistancesequence;prediction0.引言随着我国地下矿山开采深度的增加和采掘机械化水平的显著提高,矿内热环
4、境恶化程度进一步加剧。据不完全统计，我国目前已有300多对矿井采掘工作面风流温度超过30ruo矿井热害已严重影响矿山的安全生产，而原岩温度的升高又是深部矿井井下环境温度升高、气候条件恶化的一个非常重要的原因，因此在向深部开采时，对矿井深部原岩温度的预测具有非常重要的意义。1 .深部原岩温度预测的非等间距灰色数列模型以往在预测中深部原岩温度是由热传导理论推导出的，依据其恒温带深度和温度以及地温梯度来计算的。经验证明：在深部不大时，利用梯度法预测原岩温度与实测值误差较小；但当深度增大时，误差逐渐增大，吻合程度变差。本文将采用非等间距灰色数列模型来预测矿井深部原岩温度。1.1 非等间距灰色数列预测原
5、岩温度的可行性灰色系统是指人们对那些内部信息部分确知或非确知的研究对象的统称。对于地温而言，可以在有限深度内通过钻孔方式了解地温的情况，反应其中部分信息，但地温受到岩性等其他一些复杂因素影响，因此地温是多变的，可看成灰色系统。根据地温分布规律，随着深度增加，地温不断增高，但其增加速率并不呈现线性状态，近似接近于指数曲线。非等间距灰色数列预测的方法是将原始无规律数列进行累加生成后的新数列曲线具有指数变化规律这一基础上的，因此非等间距灰色数列预测矿井深部原岩温度是可行的。1.2 .非等间距灰色数列预测的原理在系统中信息部分确知或非确知的现象，称系统具有灰色性，而具有灰色性的系统称为灰色系统。灰色系
6、统中的一切随机量都是一定的范围、一定时段变化的灰色量。对于大量离散、无规律的原始数列不能单纯从统计规律和概率分布上去寻求，而是充分利用原始无规律数列，弱化其中的随机性，发掘潜在的规律性，即利用以数找数的办法处理成较有规律的时间序列数据,建立模型提供中间信息。非等间距灰色数列预测不直接利用原始无规律数列来建立模型，而是把该数列作为基础，通过对其累加生成具有指数变化规律的数列。对这一新数列用微分方程来描述，以求其指数函数解，最终经累减生成，恢复为原始数列。2非等间距灰色数列预测的数学模型”在灰色系统理论中，用于预测的灰色模型一般为GM(,1)模型，但其中最重要的也是最常用的是GMaI)模型。GM(
7、1,1)模型是由一个只含单变量的一阶微分方程构成的。设变量Z的原始数列为：%。)=)(D%)的)，X(O)(&3)，%)代)其中：Akj=kj-kj_iconst对原始数列作I-AGo(一次累加生成)处理得:%)=0)(4),/)化),%)(23)，,%)(&”)其中:(1)X&)=)(勺幽j=l由1-AGO所得到的新数列，即可形成具有指数变化规律曲线的微分方程为：dxl.(7)+x=力，f0,oo)(2)在区间号,号讨上积分得：kj+kj+kj+J叫i)(f)+aJx(tdt=bJdt(3)kJkJkJ由式(1),则有：S+办(r)=%(+1)-(号)=x(o)(%)欣川(4)kJkj+设Z
8、(&*)=*(f)力为X(E)在区间号,号.J上的背景值，则式(3)可变为:kJX(O)(M+)M+1+Z化+J=必号M5)(6)由于方程式(2)的解为指数形式，故：x()=ce又因为曲线（6）经过（号,飞）（号）及（&+1，%）（号+）两点，因此有:xM=cekjX（M+J=由式（7）及（8）得：/）（*）=屋*_*+1力）_四川加一则：ln（y+1）-lnx（y）Cl一kj+i%)化).%即)而(7)(8)(9)(IO)(11)因此X（。在区间号.,/上的背景值为:kj+kj+l)(%+J(m+i),nx0)()-ln)()将式（5）用矩阵形式来表示:BB = BrY(12)(13)Z即)
9、=J%)()力=CTdtkjkJ其中：-Z(&)Ak2一Z(I)(Za)%B=*Z(KJNkn=如(3右，%(3(院)Mj=,/?,称为待辨识参数向量。待辨识向量的最小二乘解为:=(Br)lBy(14)则式(2-2)的灰色数列预测离散模型为：)(%)=,)(K)U%闾+(15)由式(15)模型预测的数列再经I-AGO(一次累减生成)处理，即可还原到变量Z的原始数据为：X(o)(%)=/()(勺)bkj+(16)3.非等间距灰色数列预测精度检验为检验上述建立的非等间距灰色数列预测模型，现对平煤十三矿进行钻孔测温。表1为钻孔测得的平煤十三矿不同深度的原始岩温，即非等间距灰色数列预测的原始数列。表1
10、非等间距灰色数列预测原始数列TabIe1VirginSeqUenCeOfNon-EqUidiSIanCeGreySeqUenCePrediCtiOn温度()25.525.926.426.827.327.62828.529.129.8深度(m)400420440480500520540560600620对表1中的原始数列进行累加处理后，得:/)=25.5,543.5,1071.5,2143.5,2689.5,3241.5,3801.5,4371.5,5535.5,6131.5-3386.3420-15557.21 2061841.95 4048123.68 20B =59138.35 20702
11、81.33 2081597.32 20197224.88 40116568.44 20y= 518,528,1072,546,552,560,570,1164,5967利用数学软件1.B,按照非等间距灰色数列预测原理得到辨识参数向量中的参数a=-0. 61/?= 25. 14得到非等间距灰色数列预测离散模型为：=（255+380709）eT加闻根据式（16）计算得到原始数列的拟和值，并与实测值及残差列于表2。表2灰色数列预测结果与实测值对比Table2ComparisonofPredictionResultsandActualValues深度（m）预测值（）实测值（）绝对误差（C）相对误差（）
12、44026.326.4-0.1-0.3748026.826.80.00.0050027.427.30.10.3652027.827.60.20.72695.730.731.0-0.3-0.96737.631.932.1-0.2-0.6278032.832.50.30.92917.234.934.50.41.16图1预测结果与实测值的关系曲线Figure1RelationonPredictionResultsandActualValues通过表2及图1可看出，利用非等间距灰色数列预测原岩温度，其预测结果准确度高,预测曲线的拟合度好，主要原因是由于利用实际测温资料来建立模型的，充分考虑了所预测地区
13、的各种不同岩性特征，因而预测结果更接近实际。3.结论应用了灰色系统的理论，建立了非等间距灰色数列预测模型，对平煤十三矿的深部原岩温度进行了处理和预测，所建立的模型来预测是比较准确的。但是利用非等间距灰色数列模型预测时应注意以下两点：(1) 在进行原岩温度非等间距灰色数列预测时,原始数列的选取关系到预测模型的精度和预测值准确性；(2) 非等间距灰色数列预测深度不可过大，否则可能会降低预测结果的可信度。参考文献1曲玮，宋爱华等.矿井热害治理防护措施的研究进展J.环境与职业医学，2009(6)：589-592.2廖波，荆留杰，田秋红.我国矿井热害现状及井下地热利用探讨J.山西建筑，2009(3)：1
14、93-194.3张习军，王长元，姬建虎.矿井热害治理技术及其发展现状J.煤矿安全，2009(3)：33-37.4刘绪和，白光金，荆功业.矿井地热成因分析及治理对策J.煤矿安全，2005,36(1)：33-35.5杨树亮，宁振国，张宏刚灰色系统在矿井深部原岩温度预测中的应用J.西部探矿工程.2008(1)：131-133.6傅立.灰色系统理论及应用IxI.北京：科学技术文献出版社，19927刘建华.矿井深部地温的灰色数列预测J.煤田地质与勘探，1994,22(5)：28-31.8吴树功.灰色数列预测的GM(1.I)J.山东气象，1986(4)：33-35.9戴文战，李俊峰.非等间距GM(1.l)模型建模研究J.系统工程理论与实践,2005,9(9)：89-93.
