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1、第三章概率测试十一事件与概率I学习目标1 .了解随机现象，理解事件、基本事件空间、频率与概率的概念.2 .掌握互斥事件、对立事件的概念，会用互斥事件的概率的加法公式求互斥事件的和事件的概率，会用对立事件的概率和为1的性质解决某些概率问题.（八）I(B)22.下列四个命题中真命题的个数为()个有一批产品的次品率为0.05,则从中任意取出200件产品中必有10件是次品;一、选择题1.下列现象是随机现象的有()个明天作业很少若ab则a-bO上学途中遇到同学基础性训练平面上三角形内角和为180北京5月1日是晴天(03(D)4作100次抛硬币的实验，结果51次出现正面，则出现正面的概率是0.51；随机事
2、件发生的概率就是这个随机事件发生的频率；掷骰子100次，得点数为6的结果有20次，则出现6点的频率为0.2.（八）I(B)2(03(D)43.袋中装有6个白球、5个黄球、4个红球、从中任取1球,抽到的球不是白球的概率为()243（八）I(B)-(C)I(D)非以上答案4 .从5张I(X)元，3张200元，2张300元的奥运预赛门票中任取3张，则所取3张中至少有2张价格相同的事件不含有()（八）取到没有200元的3张门票(B)取到没有300元的3张门票(。取到没有100元的3张门票(D)取到3种面值的门票各1张5 .在+2件同类产品中，有件是正品，2件是次品，从中任意抽出3件产品的必然事件是()
3、（八）3件都是正品(B)3件都是次品(C)至少有1件是次品(D)至少有1件是正品二、填空题6 .生物课上种下3粒种子，几天后观察种子的发芽情况，所有的试验基本事件有种.7 .某人参加一个闯关游戏需要回答一道他不会做的题目，他只能从“对”和“错”两个答案中选择一个回答，则他能够闯关成功的概率是8 .有5条长度分别为1,3,5,7,9的线段，从中任意取出3条，则所取3条线段可构成三角形的概率是.9 .在100张奖券中，设头等奖1个、二等奖2个、三等奖3个，若从中任取1张奖券，则中奖的概率是.10.一批产品共100件，其中5件是次品、95件是合格品，从这批产品中任意抽取5件，现给出以下四个事件：A：
4、恰有1件次品；B：至少有2件次品；C：至少有1件次品；D-.至多有1件次品。并给出以下结论：A+B=C6+0是必然事件A+C=6A+0=C其中正确的结论是.三、解答题11 .由经验得知，在人民商场付款处排队等候付款的人数及其概率如下:排队人数0I2345人以上概率0.10.160.30.30.10.04至多2个人排队的概率(2)至少2个人排队的概率12 .某人有3张卡片，分别是红色、黄色、蓝色，若该人将卡片随便排列成一列;(1)有多少种不同的排法？(2)红色排在第一个的排法有多少种？红色排在第一个的概率是多少？(3)红色卡片排在第二个的概率是多少？13 .如果某种彩票中奖的概率为一,那么买10
5、0O张彩票一定能中奖吗？请用概率的意1000义解释.14 .在一场乒乓球比赛前，裁判员利用掷硬币来决定由谁先发球，请用概率的知识解释其公平性.【选学部分测试题】1 .从5张100元、3张200元、2张300元的奥运预赛门票中任取3张，则所取3张中至少有2张价格相同的概率为()2 .在5个数字1,2,3,4,5中，若随机取出3个数字，则剩下2个数字都是奇数的概率是(结果用数值表示).3 .在100张奖券中，设头等奖1个、二等奖2个、三等奖3个，若从中任取10张奖券，则中奖的概率是.(只列式不计算)4 .某人有5把钥匙，但是忘记了开门的钥匙是哪一把，于是他逐个不重复地试开.(1)若打开房门的钥匙只
6、有1把，则恰好第三次打开房门的概率是多少？(2)若打开房门的钥匙只有1把，则三次内打开房门的概率是多少？(3)若打开房门的钥匙有2把，则三次内打开房门的概率是多少？5 .一个数学竞赛小组有4个女生和6个男生，从中任意选出4人参加比赛，试求女生的人数不比男生少的概率.*6.9个国家乒乓球队中有3个亚洲球队，抽签分成甲、乙、丙3组（每组3队）进行预赛,试求：（1）3个组各有1个亚洲国家队的概率；（2）至少有2个亚洲国家队分到一组的概率.*7.在医学生物学试验中，经常以果蝇作为试验对象.一个关有6只果蝇的笼子里，不慎混入了2只苍蝇（此时笼内共有8只蝇子：6只果蝇和2只苍蝇），只好把笼子打开一个小孔，
7、让蝇子一只一只地往外飞，直到2只苍蝇都飞出，再关闭小孔.求笼内恰好刎下1只果蝇的概率；（2）求笼内至少刎下5只果蝇的概率.测试十二古典概型I学习目标1 .正确理解古典概型的两大特点.2 .掌握古典概型的概率计算公式并会应用.11基础性训练一、选择题1.在40根纤维中，有12根的长度超过30mm,从中任取1根，取到长度超过30mm的纤维的概率是()30,、12（八）(B)-404012(O-(D)以上都不对302.盒中有10个铁钉，其中8个是合格的，2个是不合格的，从中任取1个恰为合格铁钉的概率是()1/1（八）-(B)-54(C)-(D)5103.从一堆产品(其中正品与次品都多于2件)中任取2
8、件，观察正品件数与次品件数，下列每件事件既是互斥事件又是对立事件的一组是()（八）恰好有1件次品和恰好有2件次品(C)至少有1件正品和至少有1件次品(B)至少有1件次品和全是次品(D)至少有1件次品和全是正品4.抛掷一粒骰子，观察掷出的点数，设事件A为出现奇数，事件8为出现2点，已知P（八）=-,P(B)=1.,则出现奇数点或2点的概率为()261 /、5（八）-(B)-2 65.在两个袋内，分别写着装有0,1.2,3,4,取1张卡片，则两数之和等于3的概率为(1 /、1（八）-(B)-36二、填空题(C)-(D)3125六个数字的6张卡片，今从每个袋中各任)(C)-(D)9126 .一个口袋
9、内有大小相同的2个白球和2个黑球，从中任意摸出2个球，则这一实验共有一种等可能的基本事件.7 .在大小相同的5个球中，2个是红球，3个是白球，若从中任取2个，则所取的2个球中至少有1个红球的概率是.8 .已知盒子中有散落的棋子15粒，其中6粒是黑子，9粒是白子，已知从中取出2粒都是112735黑子的概率是上，从中取出2粒都是白子的概率是匕，现从中任意取出2粒恰好是同一色的概率是.9 .袋中有20个球，其中有17个红球，3个黄球，从中任取3个.记“至少有1个黄球”为事件A,记“恰好有1个黄球”为事件A，记“恰好有2个黄球”为事件A2,记“恰好有3个黄球”为事件A3,则至少有1个黄球的概率P（八）
10、可以表示为.记“没有1个黄球”为事件Ao,则至少有1个黄球的概率P（八）可以表示为.10 .以A=2,3,5,7,11,13)中的任意2个元素分别为分子与分母构成分数，则这种分数是既约分数的概率是.三、解答题11 .在10个杯子里，有5个一等品、3个二等品、2个三等品.(1)现在我们从中任取1个.设：“取到一等品”记为事件4；“取到二等品”记为事件5；“取到三等品”记为事件C；请写出所有互斥的事件.(2)现在我们从中任取两个，设“取到至少1个一等品”的事件为A,请写出一个与A互斥的事件，写出与A对立的事件.12 .袋中有12个小球，分别为红球、黑球、黄球、绿球，从中任取1球，得到红球的概率为1
11、，得到黑球或黄球的概率是工，得到黄球或绿球的概率也是工，试求得到黑球、31212得到黄球、得到绿球的概率各是多少？13 .某射手在一次射击训练中,射中10环、9环、8环、7环的概率分别为0.21,0.23,0.25,0.28,计算该射手在一次射击中：(1)射中10环或9环的概率；(2)少于7环的概率.11拓展性训练14.集合A=1,2),8=1,2,3),分别从集合A和6中随机取一个数。和6,确定平面上的一个点P(,b),记点P(,力落在直线+y=上”为事件C”(2WW5,N),若事件C的概率最大，则的所有可能值为()（八）3(B)4(C)2和5(D)3和4【选学部分测试题】1.如图，三行三列
12、的方阵中有9个数劭C=1.2,3；j=l,2,3),从中任取3个数，则至少有2个数位于同行或同列的概率是()aa243、a2a22a23Ia31a32;3/4,、1,13（八）-(B)-(C)(D)-7714142.一个坛子里有编号为1,2,，12的12个大小相同的球，其中1到6号球是红球，其余的是黑球，若从中任取2个球，则取到的都是红球，且至少有1个球的号码是偶数的概率是()3.（八）1.221.11(D)n将一骰子连续抛掷3次，则它落地时向上的点数依次成等差数列的概率为()4 .抛掷2颗质地均匀的骰子，则点数和为8的概率.5 .4个不同的小球放入3个不同的盒子里，没有1个空盒的概率是_6
13、.以A=2,4,6,7,8,11,12,13)中的任意2个元素分别为分子与分母构成分数,则这种分数是可约分数的概率是.7.现有一批产品共有10件，其中8件为正品、2件为次品：(1)如果从中取出1件，然后放回，再取1件，求连续3次取出的都是正品的概率;(2)如果从中1次取3件，求3件都是正品的概率.8.从36名学生的班级中任意选出2名班委，任何人当选的机会一样.(1)求学生甲当选的概率；(2)求学生甲和乙至少有1个当选的概率；(3)若选出的班委是同性别班委的概率是1.,求该班男生的人数.2测试十三随机数的含义与应用I学习目标1 .正确理解几何概型的概念，会判别某种概型是古典概型还是几何概型.2
14、.掌握几何概型的概率公式.3 .了解均匀随机数的概念；会利用计算器(计算机)产生均匀随机数的方法以及解决具体的有关概率的问题.11基础性训练一、选择题1 .某公共汽车站每隔5分钟有一辆汽车到站，乘客到达汽车站的时刻是任意的，则一个乘客候车时间不超过3分钟的概率为()（八）0.2(B)0.4(C)0.6(D)0.82 .在区间0,6上任意取一个实数，则该实数在区间1,3上的概率为()（八）-(B)-(O-(D)-6432S3 .在面积为S的AABC的边AB上取一点P,则aPBC的面积大于一的概率为()1 213（八）-(B)-(O-(D)-3 3444 .二次函数y=x2一1.6,x-4,4,则
15、对于任意的实数x,x)0的概率为()3153（八）-(B)-(O-(D)-82845.若将打靶场的靶子看做是等距的同心圆，则打靶达到五环以及五环以上的概率为()（八）(B)(C)(D)以上都不对234二、填空题6 .古典概型的特点是,几何概型的特点是.掷骰子问题属于概型，扔飞镖问题属于概型.7 .两人约好在某一地点见面，且两人随机地在时间0与T之间到达，则一个人等待另一个人时间至少为HfVT)的概率是.8 .设实数5,则方程W一+1=0有实数解的概率为9 .两根相距6m的木杆上系一根绳子，并在绳子上挂一盏灯，则灯与两端距离都大于2m的概率为.三、解答题10 .在长为12Cm的线段48上任取一点
16、M,并以线段AM为边作正方形，求这个正方形的面积介于36cm2与81cm2之间的概率.11 .己知地铁列车每IOmin一班，在车站停Imin,求乘客到达站台立即乘上车的概率.12 .在1万平方千米的海域中有40平方千米的大陆架储藏着石油，假设在海域中任意一点钻探，钻到油层面的概率是多少？m拓展性训练13 .设关于X的一元二次方程/+%+6=0.(1)若。是从0,1,2,3四个数中任取的一个数，b是从O,1,2三个数中任取的一个数，求上述方程有实根的概率.(2)若。是从区间0,3任取的一个数，6是从区间0,2任取的一个数，求上述方程有实根的概率.测试十四概率的应用I学习目标了解概率在现实生活中的
17、应用和应用概率知识解决实际问题.11基础性训练一、选择题1 .在50Om1.的水中有一个草履虫，现从中随机取出2m1.水样放到显微镜下观察，则发现草履虫的概率是()（八）0.5(B)0.4(C)0.004(D)不能确定2 .10张奖券中只有3张有奖，某人购买了1张，则中奖的概率是()3 .一个总体含有100个个体，以简单随机抽样方式从该总体中抽取一个容量为5的样本，则指定的某个个体被抽到的概率为()（八）(B)-(O-(D)以上都不对1002054 .一架飞机向目标投出炸弹，击毁目标的概率为0.2,目标未受损失的概率为0.4,则使目标受损但没有被完全击毁的概率是()（八）0.08(B)0.4(
18、C)0.6(D)0.835 .袋中装有6个白球、5只黄球、X个红球，从中任取1球，抽到不是白球的概率为士，则5红球的个数X为()（八）2(B)3(C)4(D)非以上答案二、填空题6 .某家庭电话，打进电话响第一声时被接的概率是0.1,响第二声时被接的概率是0.2,响第三声时被接的概率是0.25,响第四声时被接的概率是0.25,则电话响五声之前被接的概率是.7 .现发行的信用卡都是使用6位密码，若某用户信用卡不慎遗失，则窃贼用对密码的概率是8 .甲、乙两艘轮船都要停靠码头的同一船位，它们可能在一昼夜的任意时刻到达，设甲、乙两船停靠的时间分别为1小时和2小时，则有一艘船需要等待空出船位的概率为9
19、.口袋内装有100个大小相同的红球、白球和黑球，其中有45个红球，从中摸出1个球，摸出白球的概率为0.23,则摸出黑球的概率.10 .甲乙两个人平时身上所带的零花钱不会超过10元钱。这天两人在书店碰到一本价值9元的书，甲非常喜欢，若可以与乙凑钱，请计算一下甲能购买到这本书的概率是.三、解答题11 .同时掷2颗骰子，求至少有一个5点或6点的概率。12 .若以连续投掷2次骰子分别得到的点数为点P的坐标，则点P在圆x2+j2=16内部的概率是多少？m拓展性训练13 .某镇有车100OO辆，牌照从OOoOI到100oo编号，某案件当事人只记住牌照中含有6且只含有一个6,并且6不在最后一个数位上，则警察
20、需要从多大的概率中进行排查？【选学部分测试题】1.10张奖券中只有3张有奖，一家5口人每人购买1张，则至少有1人中奖的概率是（）（八）(B)-1012、1/、U(C)-(D)2122.在100件产品中有2件是次品，检验员能够最快找到次品的概率是（）2/、1（八）-：-(B)-G2501Q1(O-(D)殍2Co*3.若10把钥匙中只有2把能打开某锁，则从中任取2把能将该锁打开的概率为.*4.在一个有40个学生的班级里，有在同一天过生日的同学的事件的概率大约是_.（只列式不计算）5.某单位有36人，其血型分别为：A型12人，B型10人，AB型8人，O型6人，则单位内部任选2人可以互相输血的概率为多
21、少？测试十五必修3自我测试题A一、选择题1 .某厂产品分为一、二、三共3个等级，若取1个产品为非一级品的概率是小取1个产品为二级品的概率是从那么取1个产品为三级品的概率是()（八）+b(B)a-b(C)1.b(D)1.a2 .若书架上放有中文书。本,英文书b木，日文书。本,则从中抽取1本外文书的概率是()（八）I-(B)Zj+c(C)1一一(D)-+C-b+ca+b+c3.一个容量为20的样本，分组后，分组与频数如下:分组10,20)20,30)30,40)40,50)50,60)60,70)频数234542则样本在区间(-8,50)上的概率是()()5%(B)25%(C)50%(D)70%4
22、 .图1的算法输出的结果S为()（八）8(B)IO(C)16(D)185 .某商场买来一车苹果，从中随机抽取了10个苹果，其质量(单位：g)分别为：150,152,153,149,148,146,151,150,152,147,由此估计这车苹果单个质量的期望值是()(A) 150.2g(B) 149.8g(C) 149.4g(D) 147.Sg6 .从一批产品中抽样得到的数据频率分布直方图如图2所示，由图中可看出任取一件其数据最有可能落在的范围是()频率/组距图2（八）(8.1,8.2)(B)(8.3,8.4)(C)(8.4,8.5)(D)(8.5,8.6)7 .根据某水文观测点的历史统计数据
23、，得到某条河流水位的频率分布直方图(如图3).从图中可以看出，该水文观测点平均至少一百年才遇到一次的洪水的最低水位是()（八）48m(B)49m(C)50m(D)51m8 .一组数据的方差是将这组数据中的每个数据都乘以2,所得到的一组新数据的方差是()1,（八）-5-(B)(C)2s2(D)4二、填空题9.采用系统抽样方法，从121人中抽取一个容量为12的样本，则每人被抽取到的概率为10 .一个总体含有100个个体，以简单随机抽样方式从该总体中抽取一个容量为5的样本,则指定的某个个体被抽到的概率为.11 .从一堆苹果中任取了20只，并得到它们的质量(单位：g)数据分布表如下：分组90,100)
24、100,110)110,120)120,130)130,140)140,150)频数123101则这堆苹果中，质量不小于120克的苹果数约占苹果总数的%.12 .某地区有农民、工人、知识分子家庭共计2004户，其中农民家庭1600户，工人家庭303户，现要从中抽出容量为40的样本，则在整个抽样过程中，可以用到下列抽样方法中的.(将你认为正确的选项的序号都填上)简单随机抽样；系统抽样；分层抽样.13 .某商场有四类食品，其中粮食类、植物油类、动物性食品类及果蔬类分别有40种、10种、30种、20种，现从中抽取一个容量为20的样本进行食品安全检测。若采用分层抽样的方法抽取样本，则抽取的植物油类与果
25、蔬类食品种数之和是.14 .阅读框图4,若输入加=4,=6,则输出=,i=.xx输入n,x7Ia=；x/|tIEtlI,/输力图4三、解答题15 .已知一组数据按从小到大顺序排列，得到一1,0,4,X,7,14,中位数为5,求这组数据的平均数和方差.16 .为了估计水库中的鱼的尾数，可以使用以下的方法：先从水库中捞出一定数量的鱼，例如2000尾，给每尾鱼作上记号，不影响存活，然后放回水库，经过适当的时间，让其和水库中其余的鱼充分混合，再从水库中捞出一定数量的鱼，例如500尾，查看其中有记号的鱼，设有40尾.试根据上述数据，估计水库内鱼的尾数.17 .如图5所示，墙上挂着一块边长为16Cm的正方
26、形木板，上面画了小、中、大三个同心圆，半径分别为2cm、4cm、6cm,某人站在3m之外向此板投镖.设投镖击中线上或没有投中木板时都不算，可重投，问：(1)投中大圆内的概率是多少？(2)投中小圆与中圆形成的圆环的概率是多少？(3)投中大圆之外的概率是多少？18.由经验得知，在人民商场付款处并队等候付款的人数及其概率如下:排队人数012345人以上概率().10.16().3().30.10.04求：至多有2个人排队的概率;(2)至少有2个人排队的概率.19.一机床可以按各种不同的速度运转，其生产的零件有一些是二级品，每小时生产二级品的多少随机床的运转速度而变化，下列是试验的结果:速度(转/S)
27、8121416二级品(件h)58911(1)作出散点图；(2)求出机床速度与每小时生产的二级品件数的PI归直线方程；(3)若实际生产中，只允许每小时生产的二级品不超过10件，那么机床的运转速度不得超过多少转/s?20.假设关于某设备的使用年艮X和所支出的维修费用兴万元)，有如下的统计资料:使用年限X23456维修费用y2.23.85.56.57.()若由资料知y对X呈线性相关关系，试求：(1)线性回归方程=加+。的回归系数小b；(2)估计使用年限为10年时，维修费用是多少？测试十六必修3自我测试题B一、选择题1 .在10件同类产品中，有8件是正品，2件是次品，从中任意抽出3件的必然事件是()（
28、八）3件都是正品(B)至少有1件是次品(C)3件都是次品(D)至少有1件是正品2 .在100Ookm2的海域中有40km2的大陆架储藏着石油.假设选择这片海域中的任意一点钻探，则钻到油层面的概率为()（八）0.001(B)0.002(C)0.004(D)0.043 .若事件A,8互斥，N是A的对立事件，是8的对立事件，贝J()（八）AUB是必然事件(B)4UB是必然事件(C)事件A与事件B一定不对立(D)事件N与事件万一定不互斥4 .在正方形ABCO对角线AC上任取一点M,则AM的长大于48的概率为()（八）-(B)乎(C)2-l(D)I-孚2225.在100个零件中，有一级品20个，二级品3
29、0个，三级品50个，从中抽取20个作为样本：采用随机抽样法，将零件编号为00,01,02,，99,抽出20个；采用系统抽样法，将所有零件分成20组，每组5个，然后每组中随机抽取1个；采用分层抽样法，随机从一级品中抽取4个，二级品中抽取6个，三级品中抽取10个；贝J()（八）不论采取哪种抽样方法，这100个零件中每个被抽到的概率都是:(B)两种抽样方法，这100个零件中每个被抽到的概率都是：，并非如此(C)两种抽样方法，这100个零件中每个被抽到的概率都是并非如此(D)采用不同的抽样方法，这100个零件中每个被抽到的概率各不相同6.今有光盘驱动器10个，其中一级品8个，二级品2个，从中任取2个，
30、出现二级品的概率为()(B)nz17(D)-2817石7.从5名学生、4名老师中任选5人参加一次夏令营，其中学生、老师均不少于2人的概率为()13（八）-63z50(B)-63zJl(D)-638.图1是某县参加2007年高考的学生身高条形统计图，从左到右的各条形表示的学生人数依次记为4,4，Am(如A2表示身高(单位：Cm)在150,155)内的学生人数).图2是统计图1中身高在一定范围内学生人数的一个算法流程图.现要统计身高在160180cm(含160cm,不含180Cm)的学生人数，那么在流程图中的判断框内应填写的条件是()图1图2（八）9(B)8(C)7(D)/种不同的选择可能，还需考
31、虑这7女只蝇子的排列顺序.所以,尸（八）=当超出由上式立得P（八）=嘏3P(B3)=P(45)=(A5)+A)=-2o测试十二7171.B2.C3.D4.C5.C6.67.8.10359.P(A1U2U3)=P(41)+P(2)+P(3);1-P(A0)10.111 .(DA与B、B与C、A与C(2)对立事件：“一个一等品也没取到”；互斥事件可以是满足对立事件的任何一种，如“取到两个二等品”等.12 .设从袋中任取一球，记事件“摸到红球”、“摸到黑球”、“摸到黄球”、“摸到绿球”为A,B,C,D,则有P(BUC)=P(B)+P(C)=卷;P(CUD)=P(C)+P(D)=；P(BUCUD)=1-ff（八）=1-1=-,解得P()=-,P(C)=-,P(D)=1.所
