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1、第二十五章概率初步综合素质评价一、选择题（本题有10小题，每小题3分，共30分）1.下列事件中，是必然事件的是（）A.五个人分成四组，这四组中有一组有两人B.任意买一张电影票，座位号是单号C.掷一次骰子，向上一面的点数是3D.打开手机就有未接电话2.（2023河北）有7张扑克牌如图所示，将其打乱顺序后，背面朝上放在桌面上,若从中随机抽取一张，则抽到的花色可能性最大的是（）3.（2023娄底）从今,3.1415926,3.3,4,5,-8,如中随机抽取一个数,此数是无理数的概率是（）2345A.B.C.D.4 .一个不透明的袋子中装有仅颜色不同的2个红球和2个白球，两个人依次从袋子中随机摸出一个
2、小球不放回，则第一个人摸到红球且第二个人摸到白球的概率是（）a3b2c4d65 .如图，四张卡片除正面标有的数字不同外，其余完全相同，将四张卡片背面朝上，事件“从A,B,C三张卡片中先抽取一张记下数字后放回，洗匀后再抽取一张记下数字，两张卡片数字之和为正数的概率为P,事件“从A,B,Cf。四张卡片中抽取一张，卡片数字为奇数”的概率为P2,则Pl与P2的大小关系为（）A.PP2B.PlVP2D.无法确定孕中甲”1（第5题）6 .如图，正方形ABCO是一块绿化带，其中四边形EOFB,四边形G”MM阴影部分）都是正方形的花圃，已知自由飞翔的小鸟将随机落在这块绿化带上，则小鸟落在花圃上的概率为（）41
3、7Cl17c17A-32b2c36d387. 随着信息化的发展，二维码已经走进我们的日常生活，其图案主要由黑、白两种小正方形组成.现对由三个小正方形组成的“匚II卜进行涂色,每个小正方形随机涂成黑色或白色恰好是两个黑色小正方形和一个白色小正方形的概率为（）d3aIbI8. （2024成都月考）小明和小亮在一次大量重复试验中，统计了某一结果出现的频率，绘制出如图所示的统计图，符合这一结果的试验可能是（）A.掷一枚质地均匀的骰子，朝上的一面是3点B.掷一枚质地均匀的硬币，正面朝上C.从分别标有1,1,2,2,3,3的6张纸条中，随机抽出一张纸条上的数字是偶数D.从一道单项选择题的四个备选答案中随机
4、选一个答案，选中正确答案（第10题）9. （2023随州一模）看了田忌赛马故事后，小杨用数学模型来分析：齐王与田忌的上、中、下三个等级的三匹马综合指标数如表，每匹马只赛一场，两综合指标数相比，大数为胜，三场两胜则赢，已知齐王的三匹马的出场顺序为6,4,2.若田忌的三匹马随机出场，则田忌能赢得比赛的概率为（）马匹等级下等马中等马上等马齐王246田忌135io.向上抛掷质地均匀的骰子（如图），落地时向上的面点数为m的可能取值为1,1 -2,3,4,5和6）,则关于X的不等式一2有不大于2的整数解的概率为3X（）a,3b2c3d,6二、填空题（本题有5小题，每小题4分，共20分）2024镇江期末“八
5、月十五云遮月，正月十五雪打灯”是一句谚语，意思是说如果八月十五晚上阴天的话，正月十五晚上就下雪，你认为谚语描述的事件是（填“必然事件”“不可能事件或随机事件12. 周末期间，小燕在学习之余与妈妈要玩一次转盘游戏，选项与所占比例如图所示，则小燕不看电视的可能性为.13. （2023济南）围棋起源于中国，棋子分黑白两色.一个不透明的盒子中装有3个黑色棋子和若干个白色棋子，每个棋子除颜色外都相同，任意摸出一个棋子，摸到黑色棋子的概率是则盒中棋子的总个数是个.14. 用图中两个可自由转动的转盘做“配紫色”游戏：转盘A红色区域对应的圆心角度数为120。，转盘3被分成面积相等的四个扇形，分别转动两个转盘，
6、若其中一个转出红色，另一个转出蓝色即可配成紫色（若指针停在分割线上，则重新转动转盘），那么可配成紫色的概率是.15. （2023荷泽）用数字O,1,2,3组成个位数字与十位数字不同的两位数，该两位数是偶数的概率为.三、解答题（本题有5小题，共70分，各小题都必须写出解答过程）16. （12分）（2024淮安月考）某运动员进行打靶练习，对该名运动员打靶正中靶心的情况进行统计，并绘制成了如图所示的统计图，请根据图中信息回答问题:（1）该名运动员正中靶心的频率在附近摆动，他正中靶心的概率估计值为如果一次练习时他一共打了150枪.试估计他正中靶心的枪数.如果他想要在这次练习中打中靶心160枪，请计算出
7、他还需要打大约多少枪？17. （14分）EE：O实践活动型甲、乙两名同学准备参加种植蔬菜的劳动实践活动,各自随机选择种植辣椒、种植茄子、种植西红柿三种中的一种，记种植辣椒为A,种植茄子为3,种植西红柿为。.假设这两名同学选择种植哪种蔬菜不受任何因素影响，且每一种蔬菜被选到的可能性相等.记甲同学的选择为X，乙同学的选择为y.（1）请用列表法或画树状图法中的一种方法，求O,y）所有可能出现的结果总数；（2）求甲、乙两名同学选择种植同一种蔬菜的概率P.18. （14分）某市今年中考理、化实验操作考试，采用学生抽签决定自己的考试内容的方式.规定：每名考生必须在三个物理实验（用纸签A,C表示）和三个化学
8、实验（用纸签。，E,尸表示）中各抽取一个进行考试.小刚在看不到纸签的情况下，分别从中各随机抽取一个.（1）用列表法或画树状图法表示所有可能出现的结果.（2）小刚物理实验B和化学实验F不会做，那么他这两个实验一个也抽不到（记作事件M）的概率是多少？19. （15分）如图，A,8两个带指针的转盘分别被分成三个面积相等的扇形，转盘A上的数字分别是一6,-1,5,转盘B上的数字分别是6,-7,4（两个转盘除表面数字不同外，其他完全相同）.小聪和小明同时转动4,8两个转盘,使之旋转（规定：指针恰好停留在分界线上，则重新转一次）.（1）转动转盘，转盘A指针指向正数的概率是；（2）若同时转动两个转盘，转盘A
9、指针所指的数字记为小转盘8指针所指的数字记为从若。+b0,则小聪获胜；若+bV0,则小明获胜.请用列表法或画树状图法说明这个游戏是否公平.20. （15分）某校计划成立五个兴趣活动小组（每名学生只能参加一个活动小组）：A.音乐；A美术；C体育；D阅读；E人工智能.为了解学生对以上兴趣活动的参与情况，随机抽取了部分学生进行调查统计，并根据统计结果，绘制成了如图所示的两幅不完整的统计图.E兴趣活动小组根据图中信息，完成下列问题：(1)补全条形统计图(要求在条形图上方注明人数)；扇形统计图中的圆心角的度数为;(2)若该校有3600名学生，估计该校参加E组(人工智能)的学生人数；(3)该学校从E组中挑
10、选出了表现最好的两名男生和两名女生，计划从这四名同学中随机抽取两名同学参加市青少年人工智能竞赛，请用画树状图或列表的方法求出恰好抽到一名男生和一名女生的概率.答案一、1.A2.B3.A4.A5.B6.C7.B8.C9. B点拨：当田忌的三匹马随机出场时，双方马的对阵情况如下表:齐王的马6,4,26,4,26,4,26,4,26,4,26,4,2田忌的马5,3,15,1,33,5,13,1,51,5,31,3,5共有6种等可能的对阵情况，只有一种对阵情况田忌能赢，田忌能赢得比赛的概率为点故选B.10. A点思路：将。为1,2,3,4,5和6分别代入不等式中，求出对应不等式的解集，判断是否有不大于
11、2的整数解即可.二、11.随机事件12.85%13.121*15.三、16.解：(1)0.8；0.8(2)150X0.8=120(枪).估计他正中靶心的枪数为120枪.16(K0.8=200(枪)，200150=50(枪).他还需要打大约50枪.17.解：(1)画树状图如下.开始共有9种等可能的结果，分别为(A,A),(A,8),(A,。，(8,A),(B,B),(B,Q,(C,A),(C,B),(C,Q.(2)由(1)可知，共有9种等可能的结果，其中甲、乙两名同学选择种植同一种31蔬菜的结果有3种，甲、乙两名同学选择种植同一种蔬菜的概率P=；=最18 .解：(1)画树状图如下.开始物理实验A
12、BC/N/K化学实验DEFDEFDEF共有9种等可能的结果，分别是43,AE,AFfBD,BE,BFfCD,CE,CF.(2)从树状图可以看出，共有9种等可能的结果，其中物理实验B和化学实验F一个也抽不到的结果有4种，所以物理实验B和化学实验F一个也抽不到4的概率P（M=19 .解：W（2）列表如下.-6-1560511-7-13-8-24-239由表格可知，一共有9种等可能的结果，其中。+0的结果有4种，a+b44VO的结果有4种，.P（小聪获胜）=g,P（小明获胜）=.，尸（小聪获胜）=P（小明获胜）这个游戏公平.20.解：（1）补全条形统计图如图.兴趣活动小组120。（2）易知被调查的学生有300名.360火黑=720（名），估计该校参加七组（人工智能）的学生有720名.（3）画树状图如下.由树状图知，共有12种等可能的结果，其中抽到一名男生和一名女生的结果有8种，所以恰好抽到一名男生和一名女生的概率为2=|.
