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1、_Ettffi恻视图俯视图7.已知sin（+金）=：.则cos（等）的值为绝密启用前2024届普通高等学校招生全国统一考试模拟押题试卷文数（一）（全国卷）考试说明：1 .本试卷共150分。考试时间120分钟。2 .请将各题卷案埴在答题卡上，一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1,已知集合AJrNV-627）,3=y/一40，则集合AnB中元素的个数为.1B.2C.3D.42 .复数拿的模等于AdB.1C.2D.33 .某幼儿园组织,宝贝计网”兴趣小组.“变变变”是“宝贝计画哲学”，源自周易“穷则变，变则通，通则久。宝贝计画的终极
2、理想是通过画画,让孩子还原想象、树立自信、感悟智意、温存内心.某天中班有四个小朋友参加此项活动，每个人画了一幅；小猪佩奇的阿,他们先把作品放到一起再反扣在桌子上.每人从中随机的拿出-幅画，则四个小朋友拿到的都不是自己的作品的概率为1n1r2n3a-4B*Tc5D-84.组数据为2,6,8,6,5,8,7,下列说法正确的个数是这些数据的众数是6这些数据的中位数是煤这些数据的平均数是7这些数据的标准差是上警A.1B.2C.3D.45.已知AABC的内角A,C所对的边分别为,b、c,若。=2育，函数一（箱sin2-cos2-3的最小值为（八）.则aABC的外接圆的周长为A311B.411C.8“D.
3、16116,已知一个三棱锥的三视图如右图.正视图为边长为3的正方形.侧视图和俯视图均为等相直角三角形，则此几何体的外接球的表面枳为A.6式B.12nC.1711D.27118.数列“满足=4,系I*WF(仑2),则+5+也A2021R1012r攻丝A2025B,2025,4048-I11.D.02024202340489.若=0.31s.6=Iog112.C=Ioga6,公J-,则有D.bca圆心在直线4a3J=A.abcB.badC.cab10 .已知A(-2,O),B(20O),(0八半径为2的圆C满足:O上，且到直线y=的距离为考.若圆C上任意一点P都满足前港0,则实数的值可能是o5A.
4、12C,2211 .已知人工的定义域为R，函数满足/（G+（4-*）=6,g（z）=12jj423,/（x）,g（jr）图象的交点分别是（皿，V）,（亚，），（%3，%），（工4，M），Gr.,M则1+y.可能值为A.2B.14C.18D.2512 .已知双曲线E-1=l（QO,60）的左、右焦点分别为居，B,右焦点F?到渐近线的距离为3十至，过储作圆C：/+y=2的切线，交双曲线右支于点M,若cosZFiMF2=-,则圆C的面积为A.911B.811C.611D.411二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。13 .在区域（z9内任取一点p,使点P落在（力y）2+Vi区域内的概率为.
5、/+y-3014 .若z.y满足约束条件IRy-lW0,则N=3#），的最小值为.51r+y+1015 .已知向信Z,1满足Z+2023=IZ-20239I,=（l,0）,|方=2,则2+2,在+6上的投影为.16 .定义在R上的函数/Cr）的导函数为，（G,且有八一3）=-12,/（-）+（x）=0,且对任意ZeR都有/（外3,则使得f（e）31-300成立的工的取值范围是.三、解答题：本题共6小地，共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17 .（本题满分12分）已知正项数列储力，%是方程（a.）+4,也-5/=0的根，数列d满足公比是2的等比数列，b32at-a.数列储力和6/
6、的通项公式；60）的一个焦点与抛物线，=3的焦点重合离心率为十（1）求椭圆C的方程；（2）过点5（一言，0）作斜率为5的直线交椭圆C于P，Q两点.求弦PQ中点坐标19（本题满分12分）在长方体八BCD-A出Gn中，AD=-AB=bE在线段CD上.且满足DE=EC.（1）求证：平面EBBlj_平面AEAr3（2）若异面直线A。与DG所成角的余弦值为空，求B1到平面AEd的距离.20 .（本题满分12分）2023张信哲世界巡回演唱会在唐山站正式启动，9月9日唐山新体育中心体育场一起来见证情歌王子的魅力现场！为了了解关注该演唱会是否与性别有关，某电视台随机抽取200名观众进行统计，得到如下2X2列联
7、表.男女合计关注演唱会701080不关注演唱会8040120合计15050200（1）能否有99.9%的把握认为“是否关注演唱会与性别有关”；（运算结果保留三位小数）C+6)(c+d)(+c)(6+dT其中=+6+c+dP(Kz0)0.1000.0500.0250.0100.0050.OOl2.7063.8415.0246.6357.87910.828演唱会结束后现场开启有奖竞猜活动.规定同组二个人中至少有两个人答对这道题目就可以获得神秘奖品甲、乙、丙三人现场组队参赛，已知甲和乙能答对这道题的概率为伴和,三人都答对这道题的概率为得，求：个人能获得神秘奖品的概率.21 .(本题满分12分)已知函
8、数g=(+20ln7-4).(1)讨论函数y=g(7)的单调性，(2)设函数f(z)=屋力-4r+2,若函数y=f(*)的导函数有两个不同的零点NI，,/、,03)+lg-q12(力1办)，证明：22考生在第22、23二题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题记分。解答时请写清题号。22 .(本题满分10分)在直角坐标系IOy中曲线C的参数方程为4一22c(为参数)，以坐标原点B=2sina为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系直线/的极坐标方程为MCO4一PSin6-24=0(E为直线/的斜率且60).(1)将曲线C和直线，化为普通方程；(2)设曲线C与直线，交于A,B两点，线段AB的中点为M.证明：直线QM的斜率与直线2的斜率的乘积为定值.23 .(本题满分10分)已知函数/Q)=I工+21+62：.(1)求不等式f(26的解集；(2)若不等式f()2-2+l有解，求”的取值范围.Hrritfn1IH+iffm9
