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1、4.1等式与方程随堂练习(30分钟50分)一、选择题(每小题4分，共12分)1 .下列变形正确的是()（八）由m=3,得X=3(B)由;=2,得E(C)由2y=3,得(D)由x-4=-l,得x=52 .方程3-4=l+2x,变形为3-2x=l+4,可以理解为方程两边同时()（八）加上(-2x+4)(B)减去(-2x+4)(C)加上(2x+4)(D)减去(2x+4)3 .下列说法中，正确的个数是()11=三y.则BXFy=0;mx=三y,Mx=y;mx=ny,则x+y=2三y;x=y,则mx=三y.（八）I(B)2(03(D)4二、填空题(每小题4分，共12分)4 .方程x-5=0的解是5 .以
2、下步骤是小明解方程2-3=5-3的过程，解：方程两边都加上3,W2x=5x.方程两边都除以X,得2=5.以上解方程在第步出现错误.6 .不论X取何值等式2ax+b=4x-3恒成立，则a+b=.三、解答题(共26分)7.(8分)利用等式的性质解下列方程；4S7(1)4.7+3x=ll;Ny-2=T.9638 .(8分)四读题：有这样一道题：“解方程：l(x+5)=l-(x-7).w解：去分母得：6(x+15)=15-10(-7)6x+90=15-10x+7016x=-5请回答下列问题:(1)得到式的依据是什么？(2)得到式的依据是什么？(3)得到式的依据是什么？(4)得到式的依据是什么？【拓展延
3、长】9 .(10分)设分别表示三种不同的物体，如图所示，前两架天平保持平衡，假如要使第三架天平也平衡，则“？”处应放的个数为多少？答案解析1 .【解析】选C.由等式的基本性质2得A选项的答案为x=9；B选项的答案为X=如C选项的答案正确；由等式的基本性质1得D选项的答案为x=3.故C正确.2 .【解析】选人依据等式的基本性质1,方程3x-4=l+2x的两边同时加上(-2x+4),可得；3-4+(-2x+4)=l+2x+(-2x+4),即3-2x=l+4.3 .【解析】选C依据等式性质1,mx=三y两边都减my,即可得到三xry=0;依据等式性质2,需加条件0;依据等式性质1,IlX=三y两边都
4、加三y,即可得到三x+11y=2my;依据等式正确.性质2,x=y两边都乘以,即可得到rnx=ay;综上所述,4.【解析】方程两边同时加上5,得x=5.答案，x=55 .【解析】由2x=5x,两边J宣同时减5x,得-3x=0,再两边同时除以-3,得X=0,故第步错.答案：6 .【解析】因为不论X取何值等式2ax+b=4-3恒成立，所以X=O时，b=-3,x=l时，a=2,即a=2,b=-3,所以a+b=2+(-3)=1.答案：-17 .【解析】(1)由等式的基本性质1,方程两边同时减去4.7,得3x=63,由等式的基本性质2,方程两边同时除以3得x=2l.(2)由等式的基本性质1.方程两边同时
5、加上去得由等式的基本性质2,方程两边同时除以得y=.8 .【解析】(1)得到式的依羯是等式性质2:等式两边同时乘同一个数(或除以同一个不为O的数)，两边依旧相等.(2)得到式的依据是乘法安排律.(3)得到式的依据是等式性质1,等式两边同时加上(或减去)相等的数成式子，两边依旧相等.(4)得到式的依据是等式性质2.9 .【解析】本题可分别用字母a,b,c表示，由第(D,(2)架天平平衡可得到下面等式：2a=b+c,a+b=c,由等式性质可得a+b+b=c+b.又2a=b+c,所以a+2b=2a,即a=2b.本题中“？”处应放与一个和一个质量相等的,天平才能平衡；故？=a+c.而由a=2b,a+b=c可得c=3b,所以“？”处应放2b+3b=5b,即需放5个.
