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1、人教版八年级上册数学全等三角形单元作业设计一、单元作业设计背景及意义根据2021年“双减”政策要求：全面压减作业总量和时长，减轻学生过重作业负担，健全作业管理机制，分类明确作业总量，提高作业设计质量，发挥作业诊断、巩固、学情分析等功能，将作业设计纳入教研体系，系统设计符合年龄特点和学习规律、体现素质教育导向的基础性作业。鼓励布置分层、弹性和个性化作业，坚决克服机械、无效作业，杜绝重复性、惩罚性作业。作业绝不是课堂教学的延长或附属，而是与课堂联动的，是促使课堂教学目标更好的达成，对促进学生德、智、体、美、劳等全面发展具有其独特的意义与价值的学习活动。设计科学、合理、有效的作业，不仅能帮助学生巩固
2、知识，提升应用知识的能力，还能培养学生的责任心和毅力、学习的兴趣和学习的自信以及时间管理的能力等好习惯，从而形成元认知的能力、解决问题的能力、创新实践的能力等数学学科素养，以促进学生全面发展。二、单元信息本息基信学科年级学期教材版本单元名称数学八年级第一学期人教版全等三角形单元组织方式自然单元1重组单元课时信息序号课时名称对应教材内容1全等三角形概念与性质第12.1(P31-32)2全等三角形的SSS判定第12.2(P35-37)3全等三角形的SAS判定第12.2(P37-39)4全等三角形ASA、AAS判定第12.2(P39-41)5直角三角形H1.判定第12.2(P41-43)6角的平分线
3、的性质第12.2(P48-50)三、单元分析（一）课标对课程内容要求1 .理解全等三角形的概念，能识别全等三角形中的对应边、边对应角。2 .掌握基本事实：三边分别相等的两个三角形全等。3 .掌握基本事实：两边及其夹角分别相等的两个三角形全等。4 .掌握基本事实：两角及其夹边分别相等的两个三角形全等。5 .证明定理：两角分别相等且其中一组等角的对边相等的两个三角形全等。6 .探索并掌握判定直角三角形全等的“斜边、直角边”定理。7 .探索并证明角平分线的性质定理：角平分线上的点到角两边的距离相等；反之，角的内部到角两边距离相等的点在角的平分线上。课程标准又在“知识技能”方面指出：1 .探索并掌握全
4、等三角形的基本性质与判定；2 .掌握全等三角形的证明方法和基本的作图技能；3 .探索并理解平面图形的全等变换。同时在“数学思考”方面指出：1 .在研究全等三角形性质的过程中，进一步发展空间观念；2 .经历借助图形的平移、翻折、旋转等变换，思考问题的过程，初步建立几何直观；3 .体会通过合情推理探索全等三角形的性质和判定等结论，运用演绎推理加以证明三角形全等的过程，在多种形式的数学探究活动中，发展合情推理与演绎推理的能力；4 .能独立思考，体会全等三角形的几何直观，发展全等三角形证明的推理能力及利用全等三角形的性质和判定建立模型思想。（二）教材分析1.知识网络1.全等三角彩的对应边相等，对应角相
5、等性质判定2 .全等三南形的周长相等，面积机等3 .全等三南再对应的中线、高线、角平分，线都相等2.SAS1.SSS全等三角彩方法AAS)2.内容分析本章主要介绍了全等三角形的概念、性质、判定方法，以及如何利用三角形全等进行证明。中学阶段重点研究的两个平面图形间的关系是全等和相似，本章将以三角形为例研究全等。对全等三角形研究的问题和研究方法将为后面相似的学习提供思路，而且全等是一种特殊的相似,全等三角形的内容是学生学习相似三角形的重要基础，本章还将借助全等三角形进一步培养学生的推理论证能力，主要包括用分析法分析条件与结论的关系，用综合法书写证明格式，以及掌握证明几何命题的一般过程，由于利用全等
6、三角形可以证明线段、角等基本几何元素相等，所以本章的内容也是后面将学习的等腰三角形、四边形、圆等内容的基础。（三）学情分析从学生的认知规律看：在前面的几何学习中，学生学习了线段、角等基本几何元素，研究了相交线与平行线、三角形等基本几何图形，积累了一些几何研究经验。这些已有的认识将有利于学生理解全等三角形的性质、判定重要内容。从发展学生思维规律看：本阶段的学生已经具备了一定的几何推理、论证、分析的能力，但要学生将几何证明题的推理过程严谨规范的书写，对学生来说难度较大。而且我们知道以前学生学习的都是一些简单图形，而从本章开始则会出现几个图形的变换或叠加，学生无论是在新课的学习还是在解题过程中，寻找
7、全等条件都将是一个重点，也是一个难点，因此，应加强全等三角形性质及判定应用的练习，强化运用全等三角形的判定求线段相等及角相等的几何运算能力及推理论证能力。四、单元学习与作业目标（一）学习目标根据本章的教材地位和学情分析，学习目标确定为：1 .理解全等三角形的概念，能识别全等三角形中的对应边、对应角，掌握并能运用全等三角形的性质。2 .经历探索三角形全等条件的过程，掌握判定三角形全等的基本事实（“边边边”“边角边”“角边角”“斜边、直角边”）和定理（“角角边”），能判定两个三角形全等。3 .探索并证明角的平分线的性质定理，能运用角的平分线的性质。4 .能利用三角形全等证明一些结论。（二）单元作业
8、目标根据本单元总课时数和具体课时内容，对本单元作业内容整体规划设计如下表：“全等三角形”单元作业目标目标序号单元目标描述学习水平单元课序1知道全等形、全等三角形的概念识记A12能识别三角形平移、翻折、旋转后全等理解B3会找两个三角形的对应顶点、对应边、对应角理解B4应用三角形全等证明线段相等或角相等运用C5理解基本事实SSS”判定理解B26运用“SSS”判定证明线段相等或角相等综合D7会用尺规作图作一个角等于已知角运用C8理解基本事实“SAS”判定理解B39运用“SAS”判定证明线段相等或角相等综合D10理解“SSA”不能作为判定三角形全等条件理解B11理解基本事实“ASA”判定理解B412运
9、用“ASA”判定证明线段相等或角相等综合D13能推导“AAS”判定定理运用C14运用“AAS”判定证明线段相等或角相等综合D15理解掌握“H1.”判定理解B516理解直角三角形“H1.”与一般三角形“SSA”区别理解B17运用“H1.”判定证明线段相等或角相等综合D18会尺规作图求作角平分线理解B619能运用角平分线的性质求线段相等运用C20能运用角平分线的判定证明角平分线综合D21掌握三角形全等的基本模型综合D7五、单元作业设计思路本着立德树人、提质增效的教育方针，发展学生全等三角形的几何直观、逻辑推理及模型思想等数学核心素养为理念，实现全等三角形深度学习为目的，依据课程标准为指导，我们以“
10、加、减、乘、除”的设计思路，将全等三角形一章的作业进行设计。这里“加”即是增加作业的多样性，如：动手实践性作业、开放探究性作业、实际应用性作业、阅读拓展类作业、学科综合性等作业形式。目的是让作业呈现形式丰富多彩，同时拓宽学生对全等三角形知识掌握的全面和深度的理解。“减”即是减少，减少以往作业中机械性的、重复性的、低效的作业。让作业和课堂教学真正的联动，促使课堂教学目标更好的达成，让学生更有效的巩固知识，更高效的利用时间和拥有充足的睡眠时间。“乘”即是增加学科内及学科间综合性、拓展性、开放性的作业，以达到深度学习全等三角形的目的。“除”即是去除繁、难题目等，让学生不再觉得数学学习的麻烦和困难。依
11、据课程标准育人理念：“人人都能获得良好的数学教育，不同的人在数学上得到不同的发展，逐步形成适应终身发展需要的核心素养。”故每课时作业我们分层设计，分为基础性作业和发展性作业两部分，基础性作业，主要包括常规知识巩固、整合运用、思维拓展等。又以“听”、“说”、“读”、“写”的形式具体呈现。学生通过“读一读”，能从原题目中提取解决问题的数学信息，拓宽全等三角形的知识面及对全等三角形的深度理解认识等。“说一说”，鼓励学生能大胆讲解自己的思路方法，培养学生的语言表达能力及清晰的思维能力等。“听一听”，学会倾听、学会分享，听同学说的过程，拓宽自己的思路，获得解决问题的不同方法。特别是“听”、“说”的交流，
12、可以线下面对面的交流展示，也可以让学生录成讲解视频线上分享，同学之间可以互评，教师点评，分享了方法，发散了思维，培养了准确的语言表达能力，而且增加了作业的多样性和趣味性，激发了学生学习数学的热情。“写”的规范、准确性，反映出思路是否清晰，推理论证是否严谨，教师严格把关，及时纠错。发展性作业相对基础性作业来说，就是教学目标知识的提升、探究和拓展。发展性作业，主要以探究性作业、实践性作.业、个性化作业、跨学科作业为主，适当增加个性作业和弹性作业等。个性作业体现个别知识点的个性、趣味性、学科之间的综合性；弹性作业也是具有一定的综合性如动手操作、动脑探究性等的实践作业，考虑到每个孩子完成作业的时间问题
13、，故设置弹性选做。本单元作业设计注重题目的原创和改编，重视动手实践操作、全等三角形知识的延伸拓展及在实际生活中的应用等，故特意在个别题目旁边生成拓展二维码，供学有余力的同学扫码学习拓展本章相关知识点，也属于弹性作业和个性作业之一。如本作业设计中第二课时（12.2.1全等三角形SSS的判定），发展性作业第2题中生成的二维码，相关知识是“作一个角等于已知角”的尺规作图的微课视频，供没有掌握该知识点的同学扫码再学习；第四课时（12.2.3全等三角形ASA、AAS的判定）中，发展性作业中的“一线三等角”模型知识点拓展二维码；及第六课时（12.2.5角的平分线的性质（1）发展性作业第3题动手操作中，不会
14、制作的同学观看二维码视频的制作过程学习制作等。二维码的设置也是体现作业的分层，达到“人人都能获得良好的数学教育，不同的人在数学上得到不同的发展”的理念。每课时作业限制在30分钟以内，基础性作业预估为10分钟左右完成，发展性作业预估为15分钟左右完成。作业质量立足于既能达到巩固所学课时知识，又能综合其他学科所学知识，并能达到牢固掌握和灵活运用的要求。每课时作业我们设计了学生作业“自我评价反馈表”，从每个题目对每个学生的“难易程度”、“完成方式”、“完成的时间”及整体课时作业中“我的困惑”等几个方面的反馈，让课时作业架起学生学和老师教之间的一座沟通桥梁。针对每位同学对课时作业的反馈，及时诊断辅导把
15、控，调整教学进度计划和知识点的拓展和提高等。同时制作了教师对每课时作业完成情况的“作业评价表”，从“答题的规范性”、“答题的准确性”、“解法的创新性”等几个方面评价，对于学生完成的作业，教师及时给出评价，供学生自我纠正，及时优化自己的解题思路过程等。总之，本单元作业设计，把立德树人落到实处，把数学学科的核心素养及思想方法融汇到作业中，力争达到减轻学生学业负担，力争让作业起到“提质增效”的作用。具体全等三角形作业设计体系如下：常规练习基础柢作业警件运用思维拓展全等三函舫作业设计体系探究性作业实感,性作业发展性作业一个性化作业跨学科作业六、课时作业第一课时（12.1全等三角形）基础性作业（时间10
16、分钟）读一读、说一说、听一听、写一写亲爱的同学们，学习了本课时的新知识,请你完成基础性作业和发展性作业。1 .观察下列各组图形，属于全等图形的是（）发展性作业（时间15分钟）个性、弹性1.如图，三角形纸片ABC,AB=IOcm,BC=7cm,AC=6cm,沿过点B的直线折叠这个三角形,使顶点C落在AB边上的点E处，折痕为BD,则aADE的周长为cm.2 .（说一说）宋朝有个叫黄伯思的人发明了一种桌子，可以根据吃饭人数的不同，把桌子拼成不同的形状，比如3人拼成三角形，4人拼成四方形后来这种桌子演变成了一种玩具，他十分巧妙好玩，人们叫它“七巧板”。请你指出下图“七巧板”中所有的全等三角形.并观察生
17、活中的全等三角形，请分享给你的同学.3 .（多解题）一个三角形的三条边长分别为6,7,X,另一个三角形的三条边长分别为外6,4,若这两个三角形全等，则X+V=.3.如图，ABFgPDENB和NO是对应角，AF和CE是对应边.（1）写出/位和Z8E的其他对应角和对应边；（2）若NB=30。，NDcF=40。，求ZEFC的度数；（3）若BD=10,EF=2,求郎的长.3 .（写一写）如图，点RG是正五边形ABCQE边BC、Sk的点，连接力尺为交于点，且BFBCG.（1）求/96的大小；（2）求G的大小.4 .（读一读）与全等三角形有关的故事我们知道每个三角形里有六个元素，而“能够完全重合的两个三角
18、形叫做全等三角形”。4.（弹性作业）有一个正方形的花坛，现要将它分成八块，全等图形，分别种上不同颜色的花。（1）请你画出几种设计方案。（2）如果要求八块中的每四块是全等的，应如何设计？尽可能精确的画出你的创意.有一次，一位中学数学老师向数学家赵访熊（学生作业展示）（1908-1996）教授请教一个数学问题：如果一个三角形有五个元素与另一个三角形的五个元素两两相等，这两个三角形是否全等？赵访熊教授想了想回答：“不一定”.然后举出下面的反例：D18c27F如图，在ZXABC与aDEF中,AC=DE,BC=DF,.HlIZA=ZD,ZB=ZE,ZC=ZF,两个三角形有5个元素两两相等，但这两个三角形
19、显然不全等。由此看来，如果三角形的角或边不是对应相等的关系，即使两两相等的元素再多，也不一定有全等关系.亲爱的同学们，请把你答题过程中遇到的困难反馈给老师吧。作业自我评价反馈表题号方式基础性作业（请在口里打Y）发展性作业（请在口里打）12341234难易程度口容易口中等口容易口中等口麒口容易口中等口屣口容易口中等口麒口容易口中等三口容易口中等口辘口容易口中等口蹦口容易口中等g三完成方式口啦口合作口啦口合作口啦口合作口啦口合作口啦口合作口独立口合作口独立口合作口啦口合作完成时间()刎综合自我评价（）星我的困惑发展性作业评价表件IF*ftFflIamA*Cnatnmfa.nUW*.M苔*止HIHr
20、MCR.谷案4；正.ltKfi界赛4W.域无H”.A号，以。战做.着*d.B等.Iitn小修理更、七侵.赤上E.CR.d4；贬君人无4程.若轨*.的做篇nb.就队zm4创新.3.QM1.ttAE用小瑞Itdtil1.tftAtHn.2介讦价等级3.ABT*A.A88、BMAM标介户价为8等，MMWt以今修僮力C等.基础性作业评价表if*KkA.CHIa的“售.岩塞正.过程止.符索d.i!IVKtt.CV.5iX.AAlil,.n*tMAnA.ilVm.nKE.iilft4-.uAA.iir.,.甘塞俵出.AJKi1.。等,捽噩不乙使城俄版.SM,!W4i.fVftiCXitn.次介Hjft等证
21、AA.AABif(frA*S.MB.8BB.AM匕介tfft4S:区余MiX嵋QiftftjC等仔W作业分析与设计意图作业第1题，认识生活中的全等形，让学生意识到数学来源于生活，学会从具体的情景中抽象出全等图形的问题，培养学生的几何直观素养。第2题，阅读古人故事，了解“七巧板”的由来，增加作业的趣味性，增强民族的自豪感，激发解决问题的热情；并会思考发现生活中的三角形全等。第3题，以前一章刚学过的正五边形为载体，利用全等三角形的性质和三角形外角等于与它不相邻的两个内角的和解决问题，重点纠正学生的推理论证中书写的规范性和完整性。第4题，读一读赵访熊教授解决全等三角形的故事，让学生了解三角形全等中，
22、找准对应边和对应角的重要性。为本节课堂教学难点：找全等三角形的对应边和对应角的巩固和理解。作业分析与设计意图作业第1题，学生通过动手翻折，观察发现找到相等的边，角及全等的三角形等，培养学生动手操作解决问题的能力及渗透劳动教育的意识。第2题，通过找全等三角形的对应边，对应角的问题，经历从不同角度分析问题和解决问题的方法的过程，体验解决问题的多样性，体会分类讨论的思想方法。第3题，经历图形的变换，观察、验证，求解的过程，培养学生对三角形全等的几何直观想象和逻辑推理的核心素养。第4题，一道弹性和选择性作业题。利用所学全等形“八等分正方形”设计方案，发挥想象，发散思维，激发学生的好奇心和求知欲及克服困
23、难，解决数学问题的不折不挠精神。第二课时（1221全等三角形SSS的判定）基础性作业（时间10分钟）读一读、说一说、听一听、写一写亲爱的同学们，学习了本课时的新知识,请你完成基础性作业和发展性作业。1.如图所示的三角形中，与aABC全等的是（）发展性作业（时间15分钟）个性、弹性1.如图，aABC是三边都不相等的三角形，DE=BC,以D,E为两个顶点作位置不同的三角形，使所作三角形与AABC全等，这样的三角形最多可以画一个.2.如图,已知AD=BC,BD=AC.求证：ZADB=ZBCA.3.历经三年的时间阜裕大桥终于通车，大桥与其倒影形成一幅全等的画面。如图，AB=AC,DB=DC,EB=EC
24、.(1)图中有几对全等三角形？请一一写出来；(2)选择中的一对全等三角形加以证明.2 .动手操作：尺规作图，请用直尺和圆规作一个角等于已知角；探究：如何证明NA0B=NAOB呢，请写出推导的过程。(扫码观看尺规作图：作一个角等于已知角)3 .如图，点B,F,C,E在直线1上(F,C之间不能直接测量)，点A,D在1异侧，测得AB=DE,AC=DF,BF=EC.(1)求证：ZABC之ZM)EF;(2)指出图中所有平行的线段，并说明理由.4.我省梅雨季节即将来临，雨伞成了出行必备工具。某种雨伞的中截面如图1所示，当点O沿AD滑动时，雨伞开闭.在雨伞开闭过程中，应保持NBAD=ZCD.下面的设计：伞骨
25、AB=AC,支撑杆OE=OF,AE=AB,AF=AC,这样设计能达到要求吗？请说明理由.亲爱的同学们，请把你答题过程中遇到的困难反馈给老师吧。作业自我评价反馈表1234123难易程度口容易口中等口屣口容易口中等口犍口容易口中等口屣口容易口中等口辘口容易口中等口辘口容易口中等口辘口容易口中等口辘完成方式口啦口合作口啦口合作口啦口合作5口合作口啦口合作口啦口合作口啦口合作完成时间()的综合自我评价()星基础性作业（请在口里打）发展性作业（请在口里打Y）我的困惑fl*if*当1ftilABCnn*nA3.存*王4.ilKlfl.存出武.”以0善*不Kil和触不光密I衿1不木,4IVB1.d无芥at修
26、腹缶廿AS.dtn.HJlEitR.el.ri利4；IUt祗、V.cuni4tAi.av.咨企的收.eraViMftnA.评情为B号*It余骨；WSCif徐为C令作业分析与设计意图基础性作业评价表讦阶条“ACA等.咨家Ili倘.4打击8号汁IE止.irifiM.CWt件iE6dMr裨*R*Al1.iin.na*WAt*HWflEfe.齐*小谓.H.以修不BM1.立神，.CJ.dWmjR4无域，；-W*tti.A新Q施0创之也,n*fl.3.MiASAZiftIft.ne,CV4UIUi.Ct.a*W；Ael4e.ilttUidW.3.Mefaeif使为APM88.AMIX介f*三:KMtlif
27、frC.发展性作业评价表作业第1题，要求学生会用SSS判定两个三角形全等，加深对SSS判定两个三角形全等的理解和运用。第2题，感受中考题对SSS知识的考查，体会通过合情推理探索数学结论，运用演绎推理加以证明的过程。第3题，课本习题的变式，再次加深理解SSS判定三角形全等的知识，培养学生全面思考解决问题的能力。第4题，观察发现生活中的实物，所蕴含的数学知识，初步学会在具体的情境中，从数学的角度发现问题和提出问题，并综合运用数学知识和方法等解决不简单的实际问题，发展学生的思维，感受到生活中处处有数学及学习数学的价值。作业分析与设计意图作业第1题，给出一个条件DE=BC边相等，讨论其它两组对应边相等
28、，得出不同的三角形全等的情况。让学生经历从不同角度寻求分析问题和解决问题的方法，体验解决问题方法的多样性。第2题，考查作一个角等于已知角的尺规作图。通过尺规作图，培养学生对SSS的理解和应用能力，同时感受尺规作图的严谨性和科学性。第3题，是SSS全等三角形的判定方法的灵活应用，让学生知道利用等式的性质对公共部分进行加减，从而得到相等的对应边，增强应用意识，提高实践能力。第三课时（1222全等三角形SAS的判定）基础性作业（时间10分钟）读一读、说一说、听一听、写一写亲爱的同学们，学习了本课时的新知识，请你完成基础性作业和发展性作业。1.下列三角形中是全等三角形的一组是（）AI和IIB.II和I
29、VC11和IIID.I和III2.如图，将两根一模一样的钢条AA,BB的中点0连接在一起，使A,BB，可以绕着点0自由转动，就做成了一个测量工件，则AB的长等于内槽宽AB,那么判定a0Bg40AB的理由是（）A.边角边B.角边角C.边边边D.角角边3.如图，在/厥中，儿是戊边上的中线，力O3,AD电则AB的取值范围是.发展性作业（时间15分钟）个性、弹性1.如图，已知：点A、F、E、C在同一条直线上，F=CE,BEDF,BE=DF.求证：AB=CDdR互DC2.教材中有如下一段文字：思考:如图，把一长一短的两根木棍的一端固定在一起，摆出ABC,固定住长木棍，转动短木棍，得到AABD,这个实验说
30、明了什么？为此两名同学决定自己动手试一试、做一做；得到什么启示？BCD探究：小明通过对上述问题的再思考，提出：两边分别相等且这两边中较大边所对的角相等的两个三角形全等.请你判断小明的说法是否正确，并说明理由。4.如图，在AABC中，AB=AC,点D,E分别是AC和AB的中点.求证：BD=CE.3.如图，已知aABC中，ZB=ZC,AB=8厘米，BC=6厘米，点D为AB的中点，如果点P在线段BC上以每秒2厘米的速度由B点向C点运动，同时，点Q在线段CA上以每秒a厘米的速度由C点向A点运动，设运动时间为t(秒)(0t3).(1)用含t的代数式表示PC的长度.若点P、Q的运动速度相等，经过1秒后，B
31、PD与ACQP是否全等，请说明理由；(3)若点P、Q的运动速度不相等，当点Q的运动速度a为多少时，能够使ABPD与4CQP全等？亲爱的同学们，请完成反馈表，把你的答题情况反馈给老师吧。作业自我评价反馈表题号基础性作业(请在口里打4)发展性作业(请在口里打Y)1234123难易程度口容易口中等口麒口容易口中等口屣口容易口中等口较难口容易口中等11s三口容易口中等口辘口容易口中等口较难口容易口中等口辘完成方式口啦口合作口啦口合作口啦口合作口啦口合作口啦口合作口啦口合作口啦口合作完成时间()网综合自我评价()星我的困惑基础性作业评价表发展性作业评价表ACn*Mi.AJciin.nBMMMnaw.nR
32、*fi.ara.BJ.drr*tn.2.界上止.C等.H月不MtAX或心1.nkw.Awurrffa(itztt.养*汇.B3.枷即精.C号.巾ItWudbI4；睛蟹.过VU兼女EAAA-3号介H的AV.ABB.8B.A11QiU成讨6”母合国信为C3.件业谓愉&作业分析与设计意图作业第1题利用图形的对应关系，让学生通过观察图形找对应，感受“SAS”判定定理的应用，加深“SAS”判定的掌握和理解；第2题通过所学SAS知识和生活实例的关联，进一步理解SAS判定，培养学生的应用意识和能力。第3题是让同学们理解掌握全等三角形（SAS）的判定及性质的运用，并学会利用“倍长中线”解决问题，同时也考察了三
33、角形三边关系。第4题，选编中考题，感受中考题的综合性和灵活性，本题以等腰三角形两腰上的中线为已知条件，观察发现两个三角形全等的判定SAS的条件，培养全等三角形的几何直观能力及推理论证能力。作业分析与设计意图作业第1题，对全等三角形判定“SAS”的再巩固，设计的目的是提醒学生注意书写三角形全等的条件时，一定要写三角形的边、角，不能写边的一部分。同时也考查学生通过适当平移、翻折、旋转等变换，找到两个三角形全等的条件。第2题，是教材变式题，思考：对教材中SSA反例的质疑，通过自己动手实践操作敢于发表自己的想法、勇于质疑。对“SAS”判定定理进一步加深了理解探究，通过自己动手演练，敢于尝试，从而得到“
34、SSA”成立的条件，由此学生可以养成认真思考、合作交流等学习习惯。第3题，考查了三角形全等的判定定理，解题的关键是熟练掌握三角形全等的判定定理本题重点考查三角形全等的对应边、对应角及分类讨论是思想，较难。学生经过独立思考，然后用自己的语言讲出来，不但巩固了三角形全等的知识，还培养了学生的准确的逻辑思维能力和准确的书写推理能力。第四课时（1223全等三角形ASA、AAS的判定）基础性作业三间1O分钟）发展性作业时间15分钟5读一读、说一说、听一听、写一写个性、弹性亲爱的同学们，学习了本课时的新知识,请你完成本课时的基础性作业和发展性作业。1.如图，点反F,C,属E同一直线上，AODF,Zl=Z2
35、,如果根据aASAff判断回mXDEF,那么需要补充的条件是（）1.如图所示，亮亮书上的三角形被墨迹污染了一部分，很快他就根据所学知识画出一个与书上完全一样的三角形，那么这两个三角形完全一样的依据是（）A.ASAD.SSS2.如图，混AB上一点,DF交A行点、E,DE=FE,FC/ABt若/5=4,CF=3,则加A.AB=DEB.ZJ=/DC.BF=CED.AB=ZP2.如图，在平面直角坐标系中，将直角三角形的直角顶点放在点尸（2,2）处,两直角边分别与坐标轴交于点/、B,则以+硼值3.如图，AC是NBAE的平分线，点D是线段AC上的一点，NONE,AB=AD.求证：3.如图，AB=AE,AB
36、7DE,NDAB=70,ZE=40.(1)求NDAE的度数；若NB=30,求证：AD=BC.4.在AABC中，ZACB=90o,AC=BC,直线MN经过点C,且ADulN于点D,BEuN于点3.（1）请你利用三角板作出符合下列条件的三角形：其中两角的度数分别为30、90,一条边长为IoCmo（2）试着再作出几个符合上述条件的三角形，比一比你所作出的三角形都全等吗？再和其他同学作出的三角形比一比，都是全等的吗？利用本节所学的判定方法说明你的结论。（学生作业展示）（1）当直线MN绕点C旋转到图1的位置时，求证：4ADCgZCEB;DE=AD+BE;（2）当直线MN绕点C旋转到图2的位置时，试问DE
37、、AD、BE具有怎样的等量关系，并加以证明；（3）当直线MN绕点C旋转到图3的位置时，试问DE、AD、BE具有怎样的等量关系？（请直接写出这个等量关系，不需要证明）.基础性作业（请在口里打Q（有兴趣的同学扫码观看“一线三等角”模型）亲爱的同学们，请完成反馈表，把你的答题情况反馈给老师吧。作业自我评价反馈表12341234难易程度口容易口中等口容易口中等口麒口容易口中等口屣口容易口中等口麒口容易口中等三口容易口中等口辘口容易口中等口麒口容易口中等g三完成方式口啦口合作口啦口合作口啦口合作口啦口合作口啦口合作口独立口合作口独立口合作口啦口合作完成时间()四综合自我评价()星发展性作业（请在口里打4
38、）我的困惑基础性作业评价表发展性作业评价表什if&作评&等B*11ACACAR.冷*4.dt:1.，H立饰乐.或止TH.nnrjnAR.n*4.d1.宗正城内C等.n4fR。上右dlG1.或足4%.A.IlNJatft.I*.8.4-I-WWfi.、脩答拿ilflh.CF.Aidh.n*UIGi.APM田取值.IAHA.4t-1HWfi.*.cd(JtxbAiiiw.n*H.ratM*nB等.if3M“制Ihn*4;tVWCZ.1.Jn,.”*.-e.j；V.,!.1.IVUtqMAftA冷.v以筮曲和收刊2tt.由mr.B.”工见图”胡片.4VdlfflW.C等.82UuM榆基UWX4UC.
39、AAA.AABG.Af价为AR.AM.BB8.AAC标if三K5况9企律价为C等.笈介评份等编AAA.AABrtifrkfIftAJA?.AM.BB8.AAC窿;讦的力a等,M作业分析与设计意图作业第1题，阅读问题情境，利用“ASA”解决问题，加深学生对新学知识的理解应用能力。第2题，给出了平行的条件，进一步强化“两角一边”证全等的方法。第3题，利用角平分线和旋转模型引出问题，为以后解决相关问题作以铺垫。重点关注学生的推理论证的严谨性和推理过程的书写规范性。第4题，经历了实践操作作图，与同学合作交流，加深了学生对“ASA”和“AAS”两种判定方法不同条件的认识。作业分析与设计意图作业第1题，通
40、过添加不同的条件，对三角形全等的判定方法的考查，是一道灵活开放题。添加时注意：AAA、SSA不能判定两个三角形全等，不能添加。第2题，关于坐标与图形性质的应用相结合的题目，需要添加常用辅助线，构造全等三角形解决问题，属于中考常考题型。通过本题让学生感受所学知识点之间的联系性和综合性。第3题，继续强化平行在转换两角相等问题中的重要作用，同时在第二问中考查了学生如何准确找到对应边的能力及推理论证的能力。第4题，考查了“一线三等角”的模型问题，需要学生从不同角度进行探讨，对学生的读图能力、类比推导能力要求较高。通过解决问题，抽象出模型思想，快速找到解决问题的方法，提高学习数学的兴趣。第五课时（12.2.4全等三角形H1.的判定）基础性作业（时间10分钟）读一读、说一说、听一听、写一写发展性作业（时间15分钟）个性、弹性亲爱的同学们，学习了本课时的新知识，请你完成本课时的基础性作业和发展性作业。1.（读一读）下列命题中不正确的是（）A.斜边和一锐角对应相等的两个直角三角形全等B.有两条边对应相等的两个直角三角形不一定全等C.有一条边相等的两个直角三角形全等1.如图，已知方格纸中是4个相同的正方形，则Zl与N2的和为（）A.45oB.60oC.90oD.1202.如图，AD,AD分别是锐角三角形ABC和锐角三角形ABC的BC,BC边上的高，且D.有
