人教版九上第二十二章二次函数第14讲_二次函数总结(无答案).docx

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1、初中九年级数学上册第14讲:二次函数总结-:复习类型一:利用“三点式”求二次函数解析式1 .一个二次函数的图象经过A(0,-1)、B(l,5)、c(-l,-3)三点1)求这个二次函数的解析式2)用配方法把这个函数的解析式化为y=o(x+m)2+Z的形式2 .一个二次函数的图象经过(0,3)、(-3,0)、(2,-5)I)试确定此二次函数的解析式2)请你判断点P(-2,3)是否在这个二次函数的图象上3 .:在平面直角坐标系Xoy中,抛物线y=。/+。经过点A(3,0)、B(2,-3)、C(0,-3)01)求抛物线的表达式2)设点D是抛物线上一点,且点D的横坐标为-2,求AAOD的面积类型二:利用

2、“顶点式”求二次函数解析式4 .对称轴平行于y轴的抛物线的顶点坐标为(2,3)且抛物线经过点(3,1),那么该抛物线的解析式是()A.y=-2x2+8,3B.y=2X28+3C.y=-2x2+8-5D.y2X28x+25 .二次函数y=+bx+c中,函数值y与自变量X的局部对应值如下表:X-10123y1052121)求该函数的表达式2)当y2时,函数y随X增大而减小2)二次函数y=Y+c中,假设。+c=0,那么它的图象一定过点()A.(1,-1)B.(-1,1)C.(-1,-1)D.(1,1)3)将二次函数y=V+c的图象向右平移2个单位,再向下平移3个单位,所得图象的解析式为y=2-4x-

3、5,那么Z?,c的值为()A.b=0,c=6B.b=0,c=-5C.b=0,c=-6D.b=0,c=54)假设二次函数y=V+n图象的对称轴是=3,那么关于刀的方程2+ir=7的解为().x1=0,x2=6B.x1=1,X2=7C.x1=1,x2=-7D.xl=-l,X2=75)如以下图,二次函数y=+c(00)的图象与直线y=l的交点坐标为(1,1),(3,1),那么不等式OX2+h+c-l0的解集为()A.xlB.lx3C.x3D.x36)某同学在用描点发画二次函数y=+H+c的图象时,列出了下面的表格:X-2-1012y-11-21-2-5由于粗心,他算错了其中一个y值,那么这个错误的数

4、值是()A.-11B.-2C.1D.-57)二次函数y=02+h+c的图象如以下图所示,那么一次函数y=改+。的图象可能是(8)二次函数y=-2+bX+c中,函数y与自变量X之间的局部对应值如下表所示,点A(X,y1),B(x2,y2)C.y%d.yy2在函数的图象上,当Ol,2y2BMJ29)某校校园内有一个大正方形花坛,如图甲所示,它由四个边长均为3米的小正方形组成,且每个小正方形的种植方案相同。其中的一个小正方形ABCD如图乙所示,DG=I米,AE=AF=X米,在五边形EFBCG区域上种植花卉,那么大正方形花坛种植花卉的面积y与X的函数图象大致是()10)二次函数y=+C的图象如以下图所

5、示,以下结论:(y)abc0;4ac0;其顶点坐标为(;,-2);当Xeg时,y随X的增大而减小;+h+c00正确的有()A.3个B.4个C.5个D.6个2:填空题(每题3分,共24分)11)(O,3),B(2,3)是抛物线y=-2+c+c上两点,那么该抛物线的顶点坐标是12)如以下图,抛物线y=r2+b+c(ao)的对称轴是过点(1,o)且平行于y轴的直线,假设点p(4,0)在该抛物线上,那么40-2b+c的值为c13)竖直上抛的小球离地高度是它运动时间的二次函数。小军相隔1秒依次竖直向上抛出两个小球。假设两个小球离手时离地高度相同,在各自抛出后1.I秒时到达相同的最大离地高度。第一个小球抛

6、出后t秒时,在空中与第二个小球的离地高度相同,那么PO14)关于X的二次函数y=a?+2ar+a-3在一2x2时的函数值始终是负的,那么常数。的取值范围是O15)抛物线与X轴交于A(X,O),Bl/,0)两点,且XlVW,与y轴交于点C(0,-4),其中芭,马是方程f-4x-12=0的两个根,那么抛物线的解析式为016)二次函数y=0f+-3自变量X的局部取值和对应的函数值y如下表:X-2-10123y50-3-4-30那么在实数范围内能使得y-5O成立的/的取值范围是O17)如以下图,在边长为6cm的正方形ABCD中,点E、F、G、H分别从点A、B、C、D同时出发,均以ICm/s的速度向点B

7、、C、D、A均速运动,当点E到达点B时,四个点同时停止运动,在运动过程中,当运动时间为s时,四边形EFGH的面积最小,其最小值是cm2。18)如果函数y=Q-l)M+3x+空9的图象经过平面直角坐标系的四个象限,那么。的取值范围a-是。3:解答题(共46分)19) (6分)抛物线y=d+bx+c经过点(1,-4)和(T,2),求这个抛物线的顶点坐标。20) 16分)抛物线y=2+扇+3的对称轴是直线X=I求证:2a+b=O假设关于X的方程公?+加一8=0的一个根为4,求方程的另一个根21) (8分)如以下图,在平面直角坐标系中,正方形OABC的边长为4,顶点A,C分别在X轴、y轴的正半轴上,抛

8、物线y=-;f+c经过氏C两点,点D为抛物线的顶点,连接AC、BD、CD。求此抛物线的解析式求此抛物线顶点D的坐标和四边形ABDC的面积22) (8分)二次函数y=f+bx+c的图象与y轴交于点C(0,-6),与X轴的一个交点坐标是A(-2,0) 求二次函数的解析式,并写出顶点D的坐标 将二次函数的图象沿无轴向左平移I个单位长度后,求当y0时,x的取值范围。23) (8分)在平面直角坐标系中,设二次函数必+-1),其中QWO 假设函数乃的图象经过点(1,-2),求函数M的表达式 假设一次函数为=x+%的图象与的图象经过X轴上的同一点,探究实数。,b满足的关系式点P(,?)和Q(l,)在函数力的

9、图象上,假设,求小的取值范围。24) CO分)为了“创立文明城市,建设美丽家园,某社区中将辖区内的一块面积为100Onl2的空地进行绿化,一局部种草,剩余局部栽花,设种草局部的面积为X(研),种草所需费用%(元)与X(In2)的函数关系式为fV(0x600)_y,=l/x+/?(6OO/100O)其图象如以下图所示栽花所需费用外(元)与“(研,的函数关系式为%=-().01x2-20X+3(XXX)()xI(XX)。请直接写出印,&2和8的值 设这块100Om2空地的绿化总费用为叭元),请利用W和X的函数关系式,求出绿化总费用W的最大值 假设种草局部的面积不少于700m2,栽花局部的面积不少于100rn2,请求出绿化总费用W的最小值

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