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1、圆中的角平分线1.M0，1，M半径为21弧CD上一动点P，则PCPD/PA为定值。证明并求其值。2弧AD上一动点P，则CPAP/PD为定值。证明并求其值。2A2,0，B0，2，P为弧AO上的一动点，则BPAP/PO为定值。证明并求其值。3.：AD是O的直径，AB，AC是弦，且ABAC1如图，求证：直径AD平分BAC2如图，假设弦BC经过半径OA的中点E，F是弧CD的中点，G是弧FB的中点，O的半径为1，求弦GF的长。3如图，假设弦BC经过半径OA的中点E，F是弧CD的中点，P是劣弧AF上的一动点，连PA，PB，PD，PF，以下两个结论：PAPBPDPF为定值；PAPF/PBPD为定值。其中有且
2、只有一个是正确的，请你判断哪一个是正确的，并求出这个值。4.在直角坐标系中，正方形OABC的两边OC、OA分别在*轴、y轴上，A点的坐标为0、4,假设H-4、4,T为CA延长线上一动点，过T、H、A三点作O2，ASAC交O2于F当T运动时不包括A点，ATAS是否为定值？假设是，求其值；假设不是，说明理由O2STHOy*CBA5.:在平面直角坐标系中，一个直角边为4的等腰直角三角形板ABC的直角顶点B放至点O的位置，点A、C分别在*轴的负半轴和y轴的正半轴上将等腰直角三角形板ABC绕原点O(或顶点B)顺时针旋转180至OMN的位置G为线段OC的延长线上任意一点，作GHAG交*轴于H，并交直线MN
3、于Q请问三条线段NG , GC, NQ之间是否存在*种相等关系假设存在, 请证明你的结论;假设不存在,请说明理由.6.，如图，直线与轴交于点E，与轴交于点A，点D是直线AE在第一象限上的一点，以AD为边，在第一象限做正方形ABCD.经过D、C、E三点作P，过点C作CQAC交P于Q，当D点在EA延长线上运动时，CQ的长度是否发生变化？假设不变，请你证明并求出其值；假设变化，请说明理由，并指出其变化围.DCMOBAy*7.如图，在平面直角坐标系中，M与*轴交于A、B两点，与y轴交于点C，A1，0，C0，1求M的半径2将弦DA绕着点D逆时针旋转，使A点落在M上的E点处如图2，使DE*轴，P是弧AD上
4、一动点不与A、D重合，试探索PEPA与PD之间的数量关系，给出结论并证明POMEDAy*图28.如图1在平面直角坐标系中，O1与*轴切于A-3，0与y轴交于B、C两点，BC8，连AB.1求证：ABO1ABO；2求AB的长；3如图2，过A、B两点作O2与y轴的正半轴交于M，与O1B的延长线交于N，当O2的大小变化时，得出以下两个结论：BMBN的值不变；BM+BN的值不变.其中有且只有一个结论正确，请判断正确结论并证明.小明学习了垂径定理后，作了下面的探究，请你根据题目要求帮小明完成探究。1更换定理的题设和结论，可以得到许多真命题，如图1在O中，C是弧AB的中点，直线CDAB于点E，则AE=BE，
5、请你证明此结论；2从圆上任一点出发的两条弦所组成折线，称为该圆的一条折弦，如图2中PA、PB组成O的一条折弦，C为劣弧AB的中点，直线CDPA于点E，则AE=PE+PB，证明此结论；3如图3，PA、PB组成O的一条折弦，假设C是优弧AB的中点，直线CDPA于点E，则AE、PE与PB之间存在怎样的数量关系？写出并证明你的结论。如图，平面直角坐标系中，M是*轴正半轴上一点，M与*轴交于A、B两点，与y轴交于C、D两点，A、M两点的坐标分别为1，01，0。1求C点坐标；2如图2，OCM的平分线交M于点E，求直线BE的解析式；3如图3，P为弧AC上一动点，Q为弧PC的中点，直线PB、PQ交于点F，当点
6、P在弧上运动时不含A、C点，BF的长度是否改变，假设不变，求出其值，假设改变，求出变化围。如图，在平面直角坐标系中，以第一象限点M为圆心作M与*轴交于点A3，0，交y轴于点C，且AC恰好平分MCO，直线MC交*轴于点B2，0。1求直线BC的解析式；2假设点P为*轴负半轴上一动点，连AP，以A为圆心，AP为半径作A交CB的延长线于E点，且APE=ACM，当点P在*轴上运动时，线段CPCE的值是否发生变化？假设不变，求其值，假设变化，求出变化围。如图，在平面直角坐标系中，M为轴正半轴上的一点，M与轴交于A、B两点，与轴交于C、D两点，假设A1，0，C0，。1求M点的坐标；2如图，P为弧BC上的一个
7、动点，CQ平分PCD，当P点运动时，线段AQ的长度是否改变？假设不变，请求出其值，假设改变，请求出其变化围。3如图，以A为圆心，AC为半径作A，P为A上不同于C、D的动点，直线PC交M于Q，K为PQ的中点，连OK，当P点运动时，下面两个结论：的值不变；的长度不变，其中有且只有一个结论正确，选择正确的结论证明并求其值。10如图，O经过点O，交轴于A，交轴于B，OPAB交O于P，连BP。1求证：OB=PB；2假设BP=，O的半径为5，求P点的坐标；3点O在运动过程中，O过点C1，1，M、N分别为弧OA、弧OB的中点，MEAB于E，NFAB于F，OAOB，当点O运动时，ME-NF的值是否改变？假设不变，求出其值；假设改变，求出其变化围。14如图，在平面直角坐标系中，以O为圆心，以的长为半径作O交轴于P、Q两点，交轴于G，H两点，ABC接于O，且BC轴交轴于D，BAC=45如图1。1求C点坐标；2假设点A在轴上方的半圆上运动不与G重合，且CA的延长线交轴于M，AB交轴于N如图2，当A点运动时，ONOM的值是否发生变化？假设变化，说明理由；假设不变，求出其值；3假设点A在O上运动不与B、C重合，是否存在点A，使ABC为等腰三角形？假设存在，请求出A点的坐标；假设不存在，请说明理由。
