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1、课时训练（二十七）特殊的平行四边形（限时：40分钟）/夯实基础/1. 2018淮安如图K27-1,菱形力时的对角线；劭的长分别为6和8,则这个菱形的周长是（）图K27-1A.20B.24C.40D.482 ,下列说法：加边相等的四边形一定是菱形；项次连接矩形各边中点形成的四边形一定是正方形；（W角线相等的四边形一定是矩形；包羟过平行四边形对角线交点的直线，一定能把平行四边形分成面积相等的两部分.其中正确的个数为（）A4B.3C.2D.13 .如图K27-2,在矩形/题中，对角线物相交于点O,ZACB=30o,贝JN仍的大小为（）图K27-2A.30oB.60oC.90oD.120o4 .如图K
2、27T,将矩形力四沿对角线劭折叠，使点。与点C重合.若/户2,则C的长为（）图K27-3A.1B.2C.3D.45.2018陕西如图K27Y,在菱形力物中，点_瓦F,G,分别是边4区BQ切和物的中点，连接EF,FG,G和HE.若EHtEF,则下列结论正确的是（）图K27YZAB二及EFB.ABaEFC.AB三EFD.AB三EF6 .如图K275,正方形的边长为2,在缪的延长线上，四边形力也为正方形，则跖的面积为（）图K27-5A.4B.根C.2/D,27 .如图K276,在矩形切中，AB%BC4,若点E为边切的中点，连接力,过点8作册1.4于点凡则以的长为（）图K27-63l3li3而A.2-
3、B.丁C.D.T8 .2018桂林如图K27-7,在正方形力8缪中，力炉3,点材在W边上，且例用,制与侧关于4V所在的直线对称，将ZV绕点A按顺时针方向旋转90得到力防，连接能则线段站的长为（）图K27-7A.3B.2#C.拒D.而9 .如图K27-8,正方形力题的边长为4,点后在对角线加上，且N为Q22.5,EFIAB,垂足为凡则必的长为（）图K27-8A.1B.#C.4-2/D.32-410.如图K279,在正方形/融力和正方形心中，点在CG上，BC=I9CEC,则。到直线力尸的距离是（）D.2B.5I1.如图K27-10,矩形力8G9中，AB=IO9BCW,点、E,F9G9分别在矩形18
4、圈各边上，且力=CG,BF=DH,则四边形旗副周长的最小值为（）A.54B.105图K27-10Clo4D.15312 .已知：如图K27-11,在正方形力优的外侧，作等边三角形ADE,则N应力二度.图K27-U13 .菱形力8G9中，ZAOo,其周长为24cm,则菱形的面积为cm2.14 .如图K27T2,在矩形/版中，AD=59ABW.点、E为DC上一个动点,把/沿力E折叠，当点的对应点落在N四C的平分线上时，龙的长为.图K27-1215 .如图K27-13,是正方形对角线上一点,也8。于点,77UZr于点若加2PFa则/1片图K27-1316 .如图K27T4,在矩形力四中，AB=5fB
5、C4,将矩形力时绕点按顺时针方向旋转得到矩形GBEF,点A落在矩形ABCD的边CD上，连接CE,则CE的长是.图K27-1417 .2018石景山初三毕业考试问题:将菱形的面积五等分.小红发现只要将菱形周长五等分，再将各分点与菱形的对角线交点连接即可解决问题.如图K27-15,点。是菱形4%力的对角线交点，AB=5,下面是小红将菱形/灰力面积五等分的操作与证明思路，请补充完整.图K27-15在48边上取点,使4连接4,OE在回边上取点凡使,连接。尸;在缪边上取点G,使CG=，连接OG在的边上取点使Dg,连接OH.由于AE=+_+_+HO可证SNAoE=S四边形EOFB=S四边形FOGC=S四边
6、形GOHD=S18 .2018东城二模如图K27-16,在菱形/的中，N物=。,点夕在对角线BD上.将线段CE绕点、。顺时针旋转叫得到CF,连接DF.图K27-16(1)求证:应3圻；连接力乙君EB二EC,求证:/U1.6K/拓展提升/19 .2018舟山用尺规在一个平行四边形内作菱形力a2下列作法中错误的是参考答案1.2.C3. B解析:矩形加力的对角线；8相交于点。,OB=OC,ZOBC=ZACBOo,：ZAOB=ZOBC-ZACBO30o-60.故选B.4. B解析在矩形力仇力中，CD=AB.丁矩形力腼沿对角线劭折叠后点C和点。重合，CfD=CDi，CD=ABt.故选B.5. D解析连接
7、4C,如交于点。:EF分别为AB,笈的中点，1.ef3ac:四边形ABa）为菱形,1A0=2ACfaclbd.ef=ao.同理:掰二8。TEH土EF,BONAO.在RtZ80中，AO=X9贝UBONx.,：4庆匹(24邛才二而/1QAB*EF.故选择D.6. D解析设正方形丽的边长为a根据题意得11111=l2-2X4-(a-2)-(a2)2-2-2-a,故选D.ADDE7. B解析由题意得力心SA9ai,.bf=fa9由题意可知ADADE=I9设叵AF=xxQ,则上3%由勾股定理得:%户物可0,即V+(3x)22,解得X二不(负3l3710值舍去)，所以3户丁，即6尸三,故选B.8. C解析
8、如图，连接BM,则由题意可得，XAiM空XM2XABF,；BAFEAM,BA=AE,AF=MA,二4BAF+/BAE=/EAM+/BAE,即N必尸二N物机则在皮伊和员例中，AE=BA,ZEAF=NBAM、力r=4M,，胡金刃也FE=BM,又丁DMK,在正方形ABCD中，AB,ZGJ3-1,CB%,NC-90,二加BC?+CM?二柠十二呵.FE=BM二网故选C.9. C解析在正方形力犯9中，VAABD=ADB,/胡皮22.5,：NDAE0YBAEW-22.5-67.5。,在?!庞中，TN/皮二180。-45o-67.5o-67.5，ZDAE=ZAED9.AD=DE=.:正方形的边长为4,.BDN0,BE=BD-DEN,5：/DCF+/ACD=EBC+ACB=QO.ZACF=QOo.JAC工CF.19.C
