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1、圆环的面积教案内容分析本节课先从圆的面积入手,引导学生理解并掌握了圆环面积的计算方法,达到了教学目标的要求。在教学时立足于教材制定的知识结构,开放性地吸纳现实生活中有用的信息,让学生通过可操作的学习工具,探究出圆环的特征以及其面积产生的过程。课时目标知识与能力1 .进一步掌握求圆的面积的方法,会求圆环的面积。2 .认识圆环的特征,会正确、灵活地求圆环的面积。过程与方法经历圆环面积的算法,加深理解与认识情感态度价值观在学习过程中渗透数图结合的思想,获得成功的学习体验。教学重难点教学重点掌握求圆环的面积的计算方法。教学难点理解圆环的面积的计算方法。教学准备课件教学媒体选择PPT教学活动提问,师生讨
2、论教学过程一、谈话导入师:同学们,上节课我们学习了圆的面积计算,你知道圆的面积怎样计算吗?(S=11r2)师:现在请同学们快速计算出下面两个圆的面积。(出示课件)学生自主解答后集中评价。师:前面的知识同学们掌握得非常好。今天我们继续学习圆的面积。二、认识圆环1 .由身边的实例引入圆环。师:校园圆形花坛的半径是6m,在花坛的周围修一条Inl宽的水泥路,想一想,水泥路是什么形状?学生可能说是圆形的或者圆环形的。结合学生的发言,课件呈现圆环的图形。师:如果我们用平面图画出来,花坛和水泥路的形状就是这样的。师:像外面这一圈水泥路的形状,我们称之为“圆环”。本节课我们就学习圆环的面积计算。(板书课题:圆
3、环的面积)师:举例说说日常生活中的圆环或圆环横截面。课件出示图片,感受身边的数学,看看生活当中的圆环。2 .介绍圆环。师:看看这个圆环,你们觉得圆环跟圆有什么相同和不同的地方?(课件出示一个圆环)学生可能说圆环也是圆形的,圆环是由两个圆组成的,圆环只是圆外面的一部分,等等。师:圆环中,较大的圆叫外圆,较小的圆叫内圆,两个圆之间的宽度叫环宽。【设计意图】让学生认识身边的圆环,感受生活与数学的紧密联系,初步认识圆环的基本特征,为后面解决问题打好基础。三、探究圆环的面积计算方法1.课件出示教科书P68例2。师:认识这个物品吗?大多数学生认识光盘,也有少数学生不认识。师:这是一张光盘,光盘的银色部分是
4、一个圆环。请同学们小声地读一读题。3 .尝试解决问题。师:怎样求这个圆环的面积呢?大家商量商量,想想办法吧!学生试做,指名学生板演。4 .交流算法。师:你们都是怎样计算的?一般学生会根据“大圆的面积-小圆的面积”得到圆环的面积,不容易想到简便计算。也有学生会出现3.14X(6-2)2的错误。教师要根据实际情况进行引导和分析。方法一:外圆的面积:3.1462=113.04(cm2)内圆的面积:3.14X2=12.56(cm2)圆环的面积:113.04-12.56=100.48(cm2)方法二:3.14(62-22)=100.48(cm2)5 .比较异同,深化理解。(1)比较两种方法。师:比较一下
5、,这两种方法有什么不同?引导学生发现,两种方法的计算方法是一致的,都是“圆环的面积=外圆的面积-内圆的面积”,只是第二种方法用的是简便计算。教师小结并板书:圆环的面积=外圆面积-内圆面积,用字母表示为S环=2_乃/或S环=11(R2-r)o(2)错误辨析。师:有少数同学列出“3.14X(6-2)2=50.24(c11)2)”这个算式,是否正确?让学生讨论、辨析,说说为什么。学生会说,4是环宽,并不是圆的半径,不能这样计算;也有学生会说62-22不等于(6-2)2:也会有学生说,11r?是圆的面积计算公式,圆环没有半径,不能用圆的面积计算公式计算。针对学生的辨析,教师适时引导。【设计意图】学生已经掌握了求圆面积的计算公式,对于圆环面积的计算,引导学生分析理解,大胆放手让学生尝试解答,培养学生运用所学知识解决实际问题的能力。