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1、实验一放射性统计涨落现象的认识一、实验目的：1 .了解放射性衰变的统计涨落现象和规律。2 .了解统计误差的概念，掌握计算统计误差的方法。3 .统计检验放射性衰变涨落的概率分布类型。4 .学会用列表法和作图法表示实验结果。二、实验器材：1 .Y总量检测仪（KZGO3C辐射总量检测仪）2 .片状Cs137源（单能丫源：0.662MeV）三、实验内容：1 .在相同实验条件下，对某一放射性物质进行重复测量100次。2 .在相同的测量条件下，重复测量装置的放射性本底（计数）。3 .用列表法和作图法分别表示实验结果，并与理论分布曲线进行比较。4 .作父检验，确定放射源和本底计数的概率分布类型。四、实验原理
2、：1.基本知识放射性现象就是不稳定的核素自发地放出粒子或Y射线，或在轨道电子俘获后放出X射线，或产生自发裂变的过程。在不稳定的核素中有天然放射性核素，也有人工放射性核素。天然放射性核素发生衰变时，会放出。、B、Y射线。人工放射性核素还可以辐射出质子或中子等。放射性自发衰变，一般不受温度、压力的影响，并按一定的指数规律变化。在放射性测量中我们发现测量条件虽然没有发生变化，而测量结果并不完全一样，即放射源在每单位时间内发生衰变的原子数目是不同的，时多时少，有起有伏，但是它比较集中地在某一范围内波动，而这种现象就是放射性衰变的统计涨落。出现这种现象的原因在于放射性原子核的衰变是自动发生的，哪一个原子
3、核发生衰变是带有偶然性的，先后顺序并不确定。由概率统计理论可知，随机现象可用伯努里试验来研究，并可以证明，当放射性原子核数目较多时，其衰变产生的计数分布(也即为核衰变分布)服从泊松分布。即:(N)P(N)=1NlN-n(1-1)(1-2)e(07V20)其中，岳，为计数的平均值和均方差，N为相等时间间隔内单次测量的计数，P(N)是计数为N的概率。应当指出，部值比较大时，由于N值出现在期望值附近的概率也比较大，此时均方差为=TTN(1-3)。的大小反映了计数的涨落性大小，也即反映了核衰变的涨落性大小。F的大小反映了核衰变的集中趋势。单次测量计数N及统计误差（用均方差。表示）与平均值之间的关系可以
4、用式（1-3）表示。放射性衰变规律服从泊松分布或正态分布是一客观规律。若辐射仪器能正确的反映出这个规律，说明仪器性能良好，可以使用于放射性测量工作。2. X2检验从数学上可以证明，在一定条件下放射性衰变的涨落性符合泊松分布或正态分布，但是它需要测量结果验证。验证的方法是将实测数据的分布与数学上导出的理论分布进行比较，作统计假设检验。五、实验步骤：1 .由指导老师或自己在实验场所及附近设定一条测线进行不同测点放射性Y总量测量。每隔10秒记数，每一个测量点记数3次取均值。2 .在实验室内找一定点，在同一条件下进行多次重复性测量（每隔10秒记一次数，不少于100次），然后以平均值N为中心，以6/2为
5、组距统计画出落在计数落在N6、N26、N3区间内的概率，与理论值相比较。（6为均方差）六、数据分析与处理：1.用标准误差和标准偏差相比较：数据分布（高斯分布）的标准误差。二=J-（.-/V）2有限次测量的标准偏差NKTM由计算结果得到的标准误差和标准偏差。比较，说明这组数据的可靠性。表1测量的原始数据测量次数计数(nl)计数(n2)计数(n3)均值(N)12345678100根据表1测得的数据在平面直角坐标上画出测线的放射性水平示意图(注：用测点表示横坐标，测点间距要求大体一致；用每个测点的计数表示纵坐标)。2.用置信区间内的概率比较，结合频率分布直方图，可得到概率统计如下:表2测量数据的置信
6、分布情况置信区间区间范围个数实验概率理论概率N(a,b)68.3%N2(c,d)95.5%万3(e,f)99.7%频率直方图例图1计数落在N8区间内的概率为84%（理论68.3%）,落在N2区间内的概率为94%（理论95.5%）,落在N38区间内的概率为七、实验结论与心得体会：八、思考题：1 .衰变服从什么规律，核辐射测量的两个基本特征是什么？2 .统计误差的意义是什么？九、参考文献：1 .复旦大学、清华大学、北京大学合编原子核物理实验方法原子能出版社1998o2 .美格伦F.诺尔辐射探测与测量原子能出版社1988o3 .贾文懿核地球物理仪器原子能出版社1982。4 .周容生核方法原理及应用地
7、质出版社1994。5 .张锦由主编放射性方法勘查实验原子能出版社1992。6 .丁富荣等编著辐射物理北京大学出版社2004o实验二Y射线的吸收一、实验目的：1、了解Y射线在物质中的吸收规律；2、测量射线在不同介质中的吸收系数。二、实验器材：1、KZGo3C辐射检测仪一台；2、Csl37点放射源一个；3、铅准直器一个；4、4040dcm3的水泥、铝、铁、铜、铅吸收屏若干块（附屏支架）；5、手套、长钳夹子、尺子、绳子各一套。三、实验原理：天然射线与物质相互作用的三种主要形式：光电效应、康普顿散射和形成电子对效应。由于三种效应的结果，Y射线通过物质时发生衰减（吸收），其总衰减系数应为三者之和：=+实
8、验证明，丫射线在介质中的衰减服从指数规律：I-I（iedI=IOendm=（-1.XwO）/Am=（-1.n（II0）dm式中：I为射线经过某一介质厚度的仪器净读数（减去本底）；I。为起始射线未经过介质的仪器净读数（减去本底）；d为介质厚度，单位为cm;.为介质面密度，单位为gcm2；为Y射线经过介质的线吸收系数，单位为ClIII,为丫射线经过介质的质量吸收系数，单位为gc11）2;半吸收厚度：为使射线强度减少一半时物质的厚度，即四、实验内容：1 .选择良好的测量条件（窄束），测量CS源的Y射线在同一组吸收屏（水泥、铝、铁、铜、铅）中的吸收曲线，并由半厚度定出吸收系数；2 .用最小二乘拟合的方
9、法计算出吸收系数与1中的结果进行比较；3 .测量不同散射介质时（同一角度，同一厚度）Y射线的强度。五、实验步骤：1 .吸收实验1）调整装置，使放射源、准直孔、探测器的中心在一条直线上；2）测量本底I。；3）将源放入准直器中，测量无吸收屏时射线强度I。”；4）逐渐增加吸收屏，并按相对误差在N的要求测出对应厚度计数IJ,每个点测三次取平均植；5）更换一种吸收屏，重复步骤4,测量时注意测量条件不变。吸收实验装置原理图：中卫至客田六、数据分析与处理:1.吸收实验:介质厚度(Cln)O5-5一一5一一-O.11.22?(O1)5表1本底数据读数1读数2读数3均值表2有放射源无吸收介质数据读数1读数2读数
10、3均值Io=Ii-I本底表3有介质时Y射线吸收实验记录表日期：工作时间：气候：实验地点：主要设备：铅准直器、辐射检测仪、吸收屏实验介质：实验条件：指导老师：操作者：记录者：检查者：序号厚度(cm)读数1读数2读数3均值I=I平均-I本底1.n(IZIo)1234567例图1丫射线在不同介质中的吸收曲线-1.5i-2、2.5-3-3.5-4-4.5水泥-铅铝铁线性线性线性线性7尼l77yM铅铝铁水ffz(介质厚度(cm)o-o.5例图2Y射线在不同介质中的拟合吸收曲线表4吸收系数比较介质原子序数半厚度(Cm)吸收系数系InTg)拟合吸收系数(CmTg)水泥多种元素铝13铁26铅82七、实验结果和
11、心得体会:参考文献：1贾文懿核地球物理仪器原子能出版社1998；2美格伦F.诺尔辐射探测与测量原子能出版社1988。实验二射线的与散射实验一、实验目的：1、了解Y射线在物质中的散射规律；2、观测康普顿散射随散射介质、厚度及散射角度的变化关系。二、实验器材：1、KZGo3C辐射检测仪一台；2、Csl37点放射源一个；3、铅准直器一个；4、4040dcm3的水泥、铝、铁、铜、铅吸收屏若干块（附屏支架）；5、手套、长钳夹子、尺子、绳子各一套。三、实验原理：康普顿效应：入射的光子和原子中的一个电子的弹性相互作用。入射的光子相对于原来的方向被偏转一个角度。，光子将其一部分能量传递给电子（假定原来是静止的
12、），此称为反冲电子。由于各种角度的散射都是可能的，所以传递给电子的能量可能是从零到射线能量的一大部分。射线通过介质发生康普顿散射的概率。与光子能量h及介质原子序数Z有关，当hU毗2时，贝I有8NZhln（2h/mc2）+l2,可见，光子能量减弱时，康普顿散射效应上升；介质原子序数及密度增大四、实验内容：1.测量不同散射介质时（同一角度，同一厚度）射线的强度;2 .求出不同介质的散射饱和厚度；3,测量散射光子强度I与散射角e间的变化规律。五、实验步骤：2.散射实验调整装置，测量本底I。；2)将源放入准直器中，把探测器放在散射角A位置上，测量无吸收屏时射线强度I。”；3)依次放置不同厚度的散射介质
13、，在散射角A位置上，测出相应厚度计数1.,每个点测三次取平均值;4)更换一种散射屏，重复步骤3,测量时注意测量条件不变;5)把探测器分别置于与入射角成20、40、60、80角时测量Y射线的强度吸收与散射I作出I。与散射角固定散射物质变化角度散射装置图的曲线图。六、数据分析与处理:1.散射实验：表5本底数据读数1读数2读数3均值表6有放射源无吸收介质数据读数1读数2读数3均值Io=I226-Ra、232-Th)水平的原理和方法；二实验器材NaI(Tl)闪烁探测器、铅室、ISPeter2000数字化多道谱仪、环境放射性标准样品，137Cs源，计算机。三实验原理利用碘化钠晶体和光电倍增管组成的闪烁计
14、数器，把具有一定能量的光子变为电脉冲，且输出的脉冲幅度与入射光子能量成正比。通过对脉冲幅度的分析，从而得到光子能量的分布，这就是能谱仪进行能谱分析的基本原理。但是用能谱仪测得的放射源的谱，与放射源产生的起始Y谱有很大差别，这种由能谱仪测量得到的、被复杂化的核辐射原始线谱称为仪器谱。放射性核素与辐射的能量间存在一一对应关系，辐射的含量与能量的强度存在正比关系。在y射线与闪烁体发生光电效应时，Y射线产生的光电子动能给出为：Ee=EY-Bi其中，Bi为K、1.、M等壳层中电子的结合能。在V射线能区，光电效应主要发生在K壳层。此时，K壳层留下的空穴将为外层电子所填补，跃迁时将放出X光子，其能量为0。这
15、种X光子在闪烁晶体内很容易再产生一次新的光电效应，将能量又转移给光电子。因此闪烁体得到的能量将是两次光电效应产生的光电子能量和：E=(Ey-Bi)+Ex=Ey所以，由光电效应形成的脉冲幅度就直接代表了y射线的能量。在康普顿效应中，y光子把部分能量传递给次级电子，而自身则被散射。反冲电子动能为EV(I-COSG)散射光子的散射角为J；成户为电子静止能量(0.51IMeV)o为方便起见上式可近似写成：2E(l-cos)散射光子能量也可近似写成：EE(1)1+2耳(1-cos)当6=180时，即光子向后散射，称为反散射光子。电子前冲,而且获得反冲最大，此时1+-E(=180)=当初始P光子在Nal(
16、Tl)晶体中，首次发生的效应是康普顿效应时，散射光子有两种可能性：或逃逸出晶体，或继续在晶体中产生次级效应(光电效应及康普顿效应)。若是逃逸出晶体，则留下的反冲电子形成能谱；若留在晶体中，则所有次级效应产生的光电子能量与首次康普顿效应产生的光电子能量之和正好等于原始y射线能量，即和光电效应产生的脉冲幅度是一样的，相应于y光子的全部能量。四结果分析及数据处理以NaI(Tl)谱仪测得的/能谱分析说明为主。1) 一个典型的NaI(TI)谱仪测到的i37cs源的0.662MeV/能谱图1上有三个峰和一个平台。最右边的峰A称为全能峰。这一脉冲幅度直接反映射线的能量。上面已经分析过，这一峰中包含光电效应及
17、多次效应的贡献。能量分辨率为8%。脓冷度平台状曲线B就是康普顿散射效图INa(Tl)闪烁谱仪测得的,37Cs能谱应的贡献，它的特征是散射光子逃逸后留下一个能量从O到0/(1+1/40)的连续的电子谱。峰C是反散射峰。当y射线射向闪烁体时，总有一部分Y射线没有被闪烁体吸收而逸出。当它与闪烁体周围的物质发生康普顿效应时，反散射光子返回闪烁体，通过光电效应被记录，这就构成反散射峰。当然，在放射源衬底材料中，以及探头的屏蔽材料中产生的反散射光子同样有可能对反散射峰做出贡献。从(3)式都可看出，反散射光子能量总是在20OkeV左右，因此在能谱图上较易识别。峰D是X射线峰，它是由137Ba的K层特征X射线
18、贡献的mCs的6衰变子体0Ba的0.662MeV激发态，在放出内转换电子后，造成K空位，外层电子跃迁后产生此X光子。康普顿边E的能量为0.480MeV,由式(2)可理论得出。2) V射线能量比较高的情况的实例此时，和物质相互作用会出现电子对效应，这时能谱更加复杂。以24Na源为例，它放出两种能量V射线，即Ey=1.38MeV和2.76MeVo图2是实验测得的能谱图。图中最右边的峰为2.76MeV的y射线在Nal(Tl)晶体产生的全能峰。能量为号=2.76MeV的Y射线在NaI(Tl)晶体中主要产生电子对效应，这时正负电子对具有的总动能为：Ez+Ee-=E-2n0c2-Ey-1.02MeV,它比
19、Ey少去一对正负电子的静止能量(1.02MeV)O这一电子对动能消耗在Nal(TI)中用于闪烁发光。另外，当正电子动能消耗殆尽时，它就与碘化钠晶体原子中的电子产生湮灭作用，转化为二个光子：e+e-u,其中w=0.51IMeV。这两个能量为0.51IMeV的光子称为湮灭光子，它们在Nal(Tl)晶体中有三种可能趋向：（1）两个湮灭光子能量全部消耗在晶体中，它们的总能量1.02MeV加到上面讲的E.+E.产ee生的闪烁过程中去。所以谱仪记录到的能量为（E.+E一）ee+1.02MeV=%=2.76MeV,就是全能峰。图2Naen）闪烁谱仪测得的24Na源V能谱0.5IMeV,这就是图上的单逃逸峰。它对应的能量为（2）两个湮灭光子中有一个逃逸出闪烁晶体，于是谱仪记录到的能量比全能峰少去纥，+E1.0,51MeV=与一0.5IMeV=2.25MeV（3）两个湮灭光子全部逃逸，对应的能量为Ez+Ee.=E-1.02MeV=1.79MeV相应于图上的
