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1、西方经济学总复习共18题计算题部分(2024.6)一、均衡价格和弹性1 .令需求曲线的方程式为P=3O-4Q,供应曲线的方程式为P=2(R2Q,试求均衡价格与均衡产量？均衡价格：Qo名参考答案：己知：6:P=30-4Q,Qs:P=20+2Q价格相等得:30-4Q=20+2Q6Q=10Q=1.7Q=1.7代入P=30-4Q,P=30-4X1.7=23答：均衡价格23,均衡产量1.7.2 .某公司对其产品与消费者收入的关系估计如下，Q=2000+0.2MQ为需求数量，M为家庭收入，请分别求出M=5000元，W=15000元，M=30000元的收入弹性？参考答案：己知：Q=2000+0.2MtM分别
2、为5000元，15000元，30000元dQdM-对2000+0.2M求导=0.2依据公式：分别代入：AQIQ.AQM=0.25000CC=0.33MQ2000+0.2x5000NQIQ7M=0.215000CX=0.6IaMQ2000+0.2x15000.A0/Q_M=0.230000八cX=0.75Q2000+0.230000答：M=5000元,15000元，30000元的收入弹性分别为:0.33、0.6,0.75。3 .某产品的需求函数为P+3Q=10,求P=I时的需求弹性.若厂家要扩大债售收入，应当实行提价还是降价的策略？参考答案:rNQlQAQ/1/QEa=-=1/9APlPPQ已知
3、：P+3Q=10.P=IQ=103-l3P对上式求导：dQdP=-l3QP=-!3将P=I代入P+3Q=10求得Q=3-P=I、0=3、AQMP=T/3、代入Ed公式得：1/9答：当P=I时的需求弹性为9l有弹性的商品应降价，薄利多梢Ed0普代关系交叉弹性=12000P=42)均衡产量：将均衡价格PT代入TD=100O(8-P)-8000-1000P-10OO答：X商品的均衡价格是4：均衡产量是4000,6、已知某1品的得求方程和供应方程分别为IQ11=14-3P,Q,=2+P,试求该IW品的均街价格，以及均街时的IR求价格弹性和供座饰格律性.(洛考三)ff均衡价格：均衡时Q,=Q=Q即：14
4、-3P=2+6P(6+3)P=I1.2得：P=:3将P=3代入氏=M-3P得：Q=n-3l=o(2霜求价格弹.性：留意负号I需求价格弹性：e=/(-3=0.4(3)供应价格弹性：4供应价格惮性：区=也土=6-=-=0.8dPQ1010答I该商品的均衡价格为10,均街时的需求弹性为0.4,供医弹性为0.8二、消费者均传1、若濡费者索某的收入为270元，他在商品X和Y的无差鼻曲线上弊率为dy/dx一20/Y的点上实现坳f已知X和Y的价格分别为P,-2,Py-5,那么以此时张某将消费X和Y各多少？序考三)晶均衡时XPx+YP=MWi2X5Y=270.边际替代率IWRS=四1.=Ct=-空XMUPyd
5、x-包=区匚二-(-r)=1匚=50dxPrZY5将Y=SO代入丈中.则:2X+5Y=270I2X+5X50=270匚二)X=IO答，翔S时张某将消费X为10,Y为502、若消费者张蚓ImX和Y两种商品的效用函敷U=XV,张某收入为500元，X和、的价格分用为P=2元，P=5元，求1（1）猱某的消费均W合点.2）若政府予消费者粕费X以侨格补贴，即濡费者可以原价格的50%购买X,M*X将满费X和Y各多少？（3）若某工会情Jl接纳张某为会员，会费为100元，但张某可以50%的价格购买X,M裱某是否应当加入该工会？（序考三）,1)VMUX=2XY：MUy=22y.|，*=2元.&=5.M=500Jx
6、y2件詈=华IX&+YPr=M-2XY2IX2Y=25、2X+5Y=500jX=125IY=50答，林的消费均衡点为Q126Y60以原价格的50的购买X,即PX=I元.代入式中，吗=也空二空X=2504与匚，15=-XPx+YPy=MIX+5Y=500Y=50答，林将消费X为250,Y为50.X=200=*YMO以50%的价格的买X,即PX=I元：会费为100元.则M=5O0-100=100元.代入式中：MUxMlJiF二F-XPX+YPr=M2AT2IX1Y=OI5X+5Y=400在第(D种状况下ITU=X1Ys=1255039062500在第(3种状况下，TO=X:Y024401=frl0
7、00000V加入工会后总架用增加应当加入工会。答，应当加入工会.3.某消费者收入为120元，用于购买X和丫两种商品，X商品的价格为20元，Y商品的价格为10元，求，(1)计算出该消费者所购买的X和Y有多少种如姐合，各种组合的X商品和Y商品各是多少？(2)作出一条演算线.(3)所购买的X商品为4,Y商品为6时，应当是“一点？在不在演集线上？为什么？(4)所购买的X商品为3,Yiir品为3时，应当是事一点？在不在811!上？为什么？参考答案：(1)因为：M=RX+PY120R=20,Pr=IO所以：120=20X+10YX=OY=12,X=IY=10X=2Y=8X=3Y=6X=4Y=4X=5Y=2
8、X=6Y=O共有7种组合(2)3)X=4,Y=6,图中的A点,不在预算线上,因为当X=4,Y=6时,须要140元，收入只有120收入达不到.(4) X=3,Y=3,图中的B点,不在预算线上,因为当X=3,Y=3时，须要90元，而收入只有120,不是效率最大。三、利沟大化1、已知Q=675O-5OP,总成本函数为TC=I2OOO+O.O25Q2.求：(1)利润大时的产量和价格？(2)，大利润是多少？解：利润最大化的原则是：MR+MC先求：MR和MC(1) .MC是对Tc=12000+0.02Q,求导，MC=0.05Q(2) MR是对TR求导-TR=PXQ又因为：Q=6750-50PP=135-Q
9、50所以TR=PQ=(135-Q50)Q=135Ql/50Q:对TR求导=MR=135-1/25Q因为利润最大化原则是MR-MC所以0.05Q=135-(1/25)Q0=1500P=105(3)最大利涧=TR-TCTR=PQ=1051500=157500TC=I2000+0.02515001=68250最大利河157500-68250-89250答：利润最大化的产量是1500,价格是105,最大利润是89250.2、已知一蚕断企业成本函数为，TC=5Q2+20(H1000,产品的需求函数为，Q=140-P,求：(1)利润最大化时的产量、价格和利润，(2)厂商是否从生产？解：地大利润=TR-TC
10、=-(5IO2+2O1O+I(XX)=-4(M)(3)因为经济利润一W0出现了亏损,是否生产要看价格与平均变动成本的关系.平均变动成本AVC=VC/Q=(5Q2+2OQ)Q=5Q+2O=7O,而价格是130人于平均变动成本，所以尽管出现亏损，但厂商依旧从事生产，此时生产比不生产亏损要少。四、生产者均利1、某一铁厂的生产商敷为牛5,其中Q为该厂的产量，1.为该厂每期运用的劳动如，K为读厂每期运用的资本数量假如每单位贵本和劳动力的价格分别为2元和1元，那么每期生产40单位的产品，该如何蛆铜生产？(海考三)已知：Q=51.K.P1.=I元PK=2元生产者均衡条件：MP1.P1.=MPKPK解：由该厂
11、的生产函数Q=51.K可褥MPl=5K：MPk=51.据生产者均衡条件可得：5kl=51.2得K=121.(1)依据厂商组合生产的最优要素组合可得出又由厂商每期生产40胞位产丛的条件可知40=5Ui(2)由可求出K=2,1.=4即生产苕应当购买资本2个总位，期买劳动力4个单位，进行生产.2.已知生产西依I1.K,当810时，P1.-4,PK1求：（1）厂商佳生产要素忸合时贵本和劳动的敷量是多少？（2）量小成本是多少？参考答案：生产者均衡的条件是:MPK/UPl.-PKP1.（I）因为Q=1.K,所以MPK=1.（对K求导）HP1.=K（对1.求导）将MPK=1.、MP1.=K、P1.=4,PK
12、=1.代入MPKJMP1.=PK/P1.可得：1.K=14,K=41.已知Q=K1.=IOi将K=41.代入K1.=1O-41.2=1O-得：1.=1.6.K=6.4（2） G小成本=P1.1.+PKK=41.6+1-6.4=12.8答：该厂商G佳生产要素祖合时资本是6.4和劳动是1.6最小成本是12.8五、国民收入与家数1 .社会原收入水平为Io（M）亿元，消费为SOO亿元I当收入增加到12。亿元时，消费增加至加。亿元，请计算边际消费倾向和边际催倾向.MPS=-MPC=I-0.5=0.5答：边际消费做向为0.5,边际储蓄频向为0$.2 .假设，边际消费修向为0.8（按两部门计算K,.和Kn政
13、府同时增加20万元政府购买支出和税收.试求：Q）政府购买支出兼数Kg（2）税收槃数Kr.（3）（；为20万元时的国民收入增长（4）AT为-20万元时的国民收入增长旗.解：（I）政府均买支出乘数K。、“111,=J-bI-MPC1-0.8（2）税收乘数Kt：-b-0.8If1-0.8（3） G为20万元时的国民收入增长额:.所以：Ay=KGAG=5x20=l(XX万元)（4） T为一20万元时的国民收入埴长额:因为Kr=,所以：Ay=KrAr=-4x(-2()=80(万元)答：（略）3、已知，边际濡费修向为,).8,边际税收修向为0.15,政府购买支出和转移支付各地加500亿元.试求t(l-z)
14、l-0.8(l-0.15)AyG=AGK17=500x31=1550AYtk=ATR=500x2,5=1250注1VKg=YG.Y=GKc4、设有下列经济模型，Y=C+l+H边际消究帧向W=b=0.65边际储箭帧向XPS=IMpC=I-0.65=0.35(2)Y、CxI均衡值:Y=C+1+G=40+0.65Y)+20+0.15Y)+60(1-0.65-0.15)Y=40+20+60Y=6将YWOO代入得；010+0.65Y=40+0.65600=430I20+0.15Y=20+0.15X600=110投费乘数：fc=ll-b-i=ll-0.65-0.15=5答：(1)边际消费候向为0.65,动
15、际倚他向为0.35：(2)Y的均窝值为600,C的均IHI为430,I的均禽值为110(3)投费初为55、帙有以下简泊短济模量tY=C+I+C=80+0.75Y4,Y,=Y-T.T=-20+0.2Y,I=60+0.1Y,G-200.式中Y为收入.C为消费IYd为可支配收入T为税收I为投bG为政府支出.c*t收入、消费、投责与税收的均害值及按JMHft.(彩考六Iff收入、消费、投资与税收：C=800.75Yli=80+0.75(Y-T=800.75(Y-(-20+0.2Y)=80+0.75Y+15-0.15Y=95+O.6YY=C+1+G=(95+0.6Y+50+0.IY)+200Y-0.7X95+50+200Y=1150将Y=1150代入：C=95+O.6Y=95+0.61150=785T=-20+0.2Y=-20+0.21150=2101=50+0,1Y=5O+O,1115O=1652)投资乘Sh._1_IT_上保留1位小数即可K1.l-b(l-t)-i1-0.75X(1-0.20：1答，均街时的收入为1160.消费为785,投贵为210,税收为165,投资册为3.3.
