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1、板块模型.有拉力9录：一、板供横型的临界源力二、他而克滑（板侯藤型的助力学理题）：三、他而和桓（板侯麟型的动力学向密）：旭、缺香卖断一、临界拉力1 .多选如图所示，在光滑地面上，水平外力/拉动小车和木块一起做无相对滑动的加速运动。小车质量是M,木块质量是加，力大小是尸，加速度大小是。，木块和小车之间动摩擦因数是”则在这个过程中，木块受到的摩擦力大小是（）A.mgB.C.M-tn）gD.maM+m答案：BD解析：先对整体受力分析，受重力、支持力和拉力，根据牛顿第二定律，有：F-（f+n）a再对物体?受力分析，受重力、支持力和向前的静摩擦力，根据牛顿第二定律，有:f=ma联立解得：,mFJ=ma=
2、M+m故AC错误，BD正确。考点：牛顿运动定律（整体法和隔离法）备注：相对静止，地面光滑2 .【典型例题】多选如图所示，光滑水平面上，水平恒力尸拉小车和木块一起做匀加速直线运动，小车质量为M,木块质量为Z,它们的共同加速度为4,木块与小车间的动摩擦因数为，则在运动过程中（）A.木块受到的摩擦力大小一定为噜B.木块受到的合力大小为以mFC.小车受到的摩擦力大小为4nMD.小车受到的合力大小为（加+M）答案：BC考点：牛顿运动定律（整体法和隔离法）备注：相对静止，地面光滑3 .如图所示，光滑水平面上放置质量分别为m、2m的A、B两个物体，A、B间的最大静摩擦力为国11g,现用水平拉力F拉B,使A、
3、B以同一加速度运动,则拉力F的最大值为（）A.mgD.4mg答案：C解析：解：当AB间的静摩擦力达到最大时拉力F达到最大，根据牛顿第二定律得对A物体：mg=ma得a=g对整体：F=（2m+m）a得：F=3ma=3mg故选C.考点：牛顿运动定律（整体法和隔离法）备注：临界拉力，地面光滑4 .多选如图所示，在光滑平面上有一静止小车，小车质量为M=5kg,小车上静止地放置着质量为M=Ikg的木块，和小车间的动摩擦因数为=0.2,用水平恒力尸拉动小车，下列关于木块的加速度即和小车的加速度的可能正确的有（）A. am=1ms2,aw=lms2B. a,tt=ms2,aw=2ms2C.am2ms2,qm=
4、4ms2D.an=3ms2,aw=5ms2答案：AC解析：AB.当拉力较小时，两物体一起加速度运动；当拉力增大到一定值时，两物体发生相对滑动，此后，受到的是滑动摩擦力，故其加速恒定为a=2ms2tn因此当系统加速度小于等于2ms2时，两物体一起运动，加速度相同，故A正确，B错误;CD.发生相对滑动后，机的加速度大小恒为2ms2,故C正确，D错误;故选ACo考点：牛顿运动定律（整体法和隔离法）备注：临界拉力，地面光滑，求加速度5 .多选如图A、B两物体叠放在光滑水平桌面上，轻质细绳一端连接8,另一端绕过定滑轮连接C物体，已知A和C的质量都是1kg,8的质量是2kg,A、8间的动摩擦因数是0.3,
5、其它摩擦不计。由静止释放G。下落一定高度的过程中（。未落地，8未撞到滑轮，=10ms2）O下列说法正确的是（）宜A. A、8两物体发生相对滑动B. A物体受到的摩擦力大小为2.5NC. 8物体的加速度大小是2.5ms2D.细绳的拉力大小等于ION答案：BC解析：假设48不发生相对滑动，整体的加速度=”省=10ms2=2.5ms21隔离对4分析，mA+m+mc1+2+1f=mAa=12.57V=2.57V地，撤去F,A与B一起减速到零，A与B之间没有相对运动，AB之间的静摩擦力保持不变，若A8B正确.【名师点睛】知道滑块和木板在不同拉力作用下的运动规律是解决本题的关键，掌握处理图象问题的一般方法
6、，通常通过图线的斜率和截距入手分析.考点：牛顿运动定律（整体法和隔离法）备注：先相对静止后相对滑动，地面光滑，图像问题（斜率）9 .【典型例题】多选如图甲所示，足够长的木板B静置于光滑水平面上，其上放置小滑块A.木板B受到随时间f变化的水平拉力尸作用时，用传感器测出木板B的加速度小得到如图乙所示的-F图象，已知g取IOm2,贝IJ（）A.滑块A与木板B间动摩擦因数为0.1B.当产二ION时木板B加速度为4ms2C.木板B的质量为IkgD.滑块A的质量为4kg答案：BC解析：ACD.由图知，当月：8N时，加速度为：a=2ms2.对A、8整体，由牛顿第二定律有：F=（加八+，8）a,代入数据解得：
7、W4W=4kg当“大于8N时，A、发生相对滑动，对仇根据牛顿第二定律得：.一”=1.叫gfnBtnB1121由图示图象可知，图线的斜率：k=1,解得：mB8-6nn=kg滑块4的质量为：m,A=3kgF-urn.s1LUmAg对于方程。=*=-/-2巨，知当=0时，F=6N,代入数据解得：mlitnlimli=0.2故AD错误，C正确。B.根据尸=ION8N时，滑块与木板相对滑动，8的加速度为：F-urn.g10-0.2310.2aB二-=4ms-W1故B正确。故选BCo考点：牛顿运动定律（整体法和隔离法）备注：先相对静止后相对滑动，地面光滑，图像问题（斜率）10.多选如图所示，物块A、B静止
8、叠放在水平地面上，B受到大小从零开始逐渐增大的水平拉力作用。A、B间的摩擦力力、B与地面间的摩擦力及随水平拉力尸变化的情况如图所示、已知物块A的质量m=3kg,取g=10ms2,最大静摩擦力等于滑动摩擦力，则A.两物块间的动摩擦因数为0.2B.当（KF4N时，A、B保持静止C.当4N尸12N时，4、B发生相对运动D.当Ql2N时，A的加速度随产的增大而增大答案：AB解析：A.由图中可知，A、8之间的滑动摩擦力为6N,故摩擦因数为=-=0.2mgA正确；B.有图中可知，当0v*4N时，46之间的摩擦力为0,故A、8保持静止状态，B正确;C.当QI2N时，A、8之间的摩擦力为滑动摩擦力，故当Q12
9、N时，A、8发生相对滑动,C错误；D.当Q12N时，A受到的滑动摩擦力不变，故其加速度不在变化，D错误；故选ABo考点：牛顿运动定律（整体法和隔离法）备注：先相对静止后相对滑动，地面粗糙，图像问题二、地面光滑（判断能否打滑）（初速度为零）11.【典型例题】多选如图所示，质量为M的木板放在光滑的水平面上，木板的右端有一质量为机的木块（可视为质点），在木板上施加一水平向右的恒力凡木块和木板由静止开始运动并在最后分离。设分离时木块相对地面运动的位移为X,保证木块和木板会发生相对滑动的情况下，下列方式可使位移X增大的是（）A.仅增大木板的质量MB.仅减小木块的质量加C.仅增大恒力产D.仅增大木块与木板
10、间的动摩擦因数答案：AD解析：设木板长为加当木块与木板分离时，运动时间为G对于木板F-mg-Max,12对于木块tng=ma2当木块与木板分离时，它们的位移满足L=-Clyt则木块相对地面运动的位移为A.仅增大木板的质量M,%变小，与不变，X增大，故A正确；B.仅减小木块的质量加，%变大，的不变，X减小，故B错误；C.仅增大恒力居q变大，的不变，X减小，故C错误；D.仅稍增大木块与木板间的动摩擦因数，q变小，%增大，X增大，故D正确。故选ADo12.如图所示，在光滑的水平面上有一足够长的质量为M=4kg的长木板，在长木板右端有一质量为m二Ikg的小物块，长木板与小物块间动摩擦因数为=0.2,长
11、木板与小物块均静止。现用户=14N的水平恒力向右拉长木板，经时间GlS撤去水平恒力几(1)在尸的作用下，长木板的加速度为多大？(2)刚撤去尸时，小物块离长木板右端多远？7/777777答案：(I)3ms2;(2)0.5m解析：(1)在尸的作用下，长木板的加速度Fmg=MeI(2)物块的加速度Rmg2%=g=2m/sm则由a121M=-civa.22mx=0.5m考点：牛运动定律(板块模型)备注：多过程(先施加拉力后撤去拉力)13 .如图所示，质量M=Ikg的长木板静止在光滑水平面上，在长木板的右端放一质量M=LOkg的小滑块(可视为质点)，小滑块与长木板之间的动摩擦因数4=O.2,现用水平恒力
12、G6N向右拉长木板，使小滑块与长木板发生相对滑动，经过f=ls撤去力F,小滑块在运动过程中始终没有从长木板上掉下，重力加速度为g=10ms2,求：(1)撤去力产时小滑块和长木板的速度各是多大；(2)运动中小滑块距长木板右端的最大距离是多大。答案：(l)2.0ms;4.0ms；(2)1.5m解析：(1)对长木板施加恒力厂的时间内，小滑块与长木板间相对滑动，小滑块所受摩擦力f=Nmg设小滑块的加速度为根据牛顿第二定律f=ma解得=2.0ms2长木板受的摩擦力f=f=mg设长木板的加速度为42,根据牛顿第二定律F-fMa解得O2=4.0ms2经过时间f=LOs,小滑块的速度v=f=2.0ms长木板的
13、速度V2=2=4.0ms(2)撤去力少后的一段时间内，小滑块的速度小于长木板的速度，小滑块仍以加速度m做匀加速直线运动，长木板做匀减速直线运动。设长木板运动的加速度为此时长木板水平方向受力情况如图所示，根据牛顿第二定律f=iMay解得3=2.OmZs2设再经过时间八后，小滑块与长木板的速度相等。即V+6Zr=V2-3r1解得r=0.50s此时二者的速度均为v=v+r=3.0ms如图所示，在对长木板施加力广的时间内，小滑块的位移是s,长木板的位移是52；从撤去产到二者速度相等的过程，小滑块的位移是.”，长木板的位移是S4。小滑块与长木板速度相等时，小滑块距长木板右端的距离最大。小滑块的总位移12
14、12=55j=-(7/+v1+-aitl=2.25m长木板的总位移V1+Vfl=3.75 m12S植=$2+W=一+2在运动中小滑块距长木板右端的最大距离为s=s板一Sj=1.5m考点：牛运动定律(板块模型)备注：多过程(先施加拉力后撤去拉力)14 .光滑水平面上，放有一块质长/=lm、质量是M=2kg的木板，木板的右端叠放着一个质量加=Ikg的物块，物块与木板间的动摩擦因数=0.2,从静止开始，木板施一个水平力拉力当木板前进2m时，物块从木板上滑落，求：(1)拉力的大小；(2)物块从木板上滑落后，经2s,物块与木板左端的距离。(取g=10ms2)答案：(I)ION5(2)14m解析：(1)设
15、物块滑落过程中，木板和物块相对地面发生的位移分别是为、X2,木板长为/,则x-X2=l=mXI=2m解得X2=lm木板和物块的加速度分别是，入则有所以解得对木板有所以Nmg%= Agtn幺=%=2a2 x2 1a2= 2l = 2g = 4ms2F-mg=Ma2F= mg + Ma2 = 1ON（2）物块从木板上滑落时，有v1=J2q=4msv2=y2a2x2=2ms物块从木板上滑落后，物块做匀速运动，木板做加速度更大的加速运动，此时的加速度Fzila=5ms-M经2s,物块与木板左端的距离为d=%；x；=卬+5at2-v2t=14m考点:备注:牛运动定律（板块模型）已知运动求力15 .【典型
16、例题】如图所示，质量M=2.0kg的木板静止在光滑水平桌面上,木板上放有一质量加=Lokg的小铁块（可视为质点）,它离木板左端的距离为L=Im,铁块与木板间的动摩擦因数为=0.2.现用一水平向右的拉力/作用在木板上,使木板和铁块由静止开始运动,设木板与铁块间的最大静摩擦力等于滑动摩擦力,g取Iom/S2求：，mA(1)当拉力为3N时,铁块受到的摩擦力大小；(2)若要铁块相对木板静止,求拉力的最大值；(3)当拉力为8N时,作用IS后撤去拉力.判断铁块能否从木板上滑落,若不能,求铁块静止在木板上的位置.答案：(I)/=IN(2)F2=6N(3)x=m解析：(I)对整体由牛顿第二定律得Fl=(M+?
17、)4由牛顿第二定律得铁块受到的摩擦力解得：Z=IN(2)铁块受到的最大静摩擦力：f2=Nmg由牛顿第二定律得铁块的最大加速度：“in对整体由牛顿第二定律得：F2=(M+n)a2解得:F2=6N(3)当拉力为8N时，对木板由牛顿第二定律得:F3-f2=Ma3解得:3=3ms2力作用IS末，对铁块:速度V1=初=2m/s1， 1x = 2 = lmv2= a3ti =3ms位移对木板的速度位移撤去拉力，对木板由牛顿第二定律得-ng= Ma4解得见=Tm/s设经过时间L二者达到共同速度V3,则有:v3=v1+=v2+2=-m/ s, Z2 =-ms,L7=-32 3此过程铁块位移木板位移所以铁块最终
18、静止在木板上距离木板左端【点睛】先取铁块为研究对象，最大合外力为摩擦力，最大加速度为2ms2,取整体分析可得铁块、木板相对静止一起加速时最大合外力为6N,当外力为8N时，二者出现相对滑动，用隔离法求得二都加速度，Is后铁块做匀加速运动，木板做匀减速运动，用隔离法求得加速度，根据几何关系，利用运动学公式计算可得.考点：牛运动定律（板块模型）备注：分情况提问，多过程（先施加拉力后撤去拉力）16*K典型例题，如图所示，质量为M=4kg的长木板L=1.4m,静止在光滑水平面上，其右端静置一个质量为m=lkg的小滑块（可视为质点）。小滑块与木板间的动摩擦因数为=0.4o力F=ION时，2s内小木块的位移
19、是多少？用一水平力F=28N向右拉木板，2s内小木块的位移是多少？（3）要使小滑块从木板上掉下来，此力作用时间至少要多少？（不计空气阻力，g取IOms2）答案:(1)4(2)8(3)Is考点：整体法和隔离法的应用，动力学，匀变速直线运动(多体问题)，备注：判断是否相对运动，地面光滑17.如图所示，平板A长L=IOm,质量M=4kg,放在光滑的水平面上，在A上最右端放一物块B(大小可忽略)，其质量n=2kg0已知A、B间动摩擦因数=Q4,开始时A、B都处于静止状态(取g=10ms2).则(1)若加在平板A上的水平恒力F=6N时，平板A与物块B的加速度大小各为多少？(2)若加在平板A上的水平恒力F
20、=40N时，要使物块B从平板A上掉下来尸至少作用多长时间？答案：(I)lms2,lm/s2；(2)3s解析：(1)当在平板A上加恒力F,先判断A、B之间是否发生相对滑动，再结合牛顿第二定律求出平板A和B的加速度大小.(2)在F的作用下A、B均做匀加速直线运动，撤去尸后，A做匀减速直线运动，B做匀加速直线运动，抓住B恰好从A上脱离，两者速度相同，结合牛顿第二定律和两者的位移关系求出F至少作用的时间。【详解】(1)物块B的临界加速度为a0=g=4ms2对整体分析，A、B发生相对滑动时的最小拉力为F=(M+fn)=24N当G6N时，A、B保持相对静止，一起做匀加速直线运动，加速度为a=1ms2M+t
21、n(2)当尸=40N时，A、B发生相对滑动，设厂的作用时间为以撤去尸后，经过上时间达到相同速度。对B有U共=g&+，2)1 /2对A有L二卬I根据牛顿第二定律得y共=L一mg=Ma2则A的位移为1212SA=at+vt2a2t2因为sa-sb=IOm代入数据联立解得18. 如图所示，在足够高的光滑水平台面上静置一质量为小的长木板A,木板A右端用轻绳绕过光滑的轻质定滑轮与质量也为m的物体C连接.当C从静止开始下落距离h时，在木板A的最右端轻放一质量为的小铁块B(初速度为0,可视为质点)，最终B恰好未从A上滑落，A、B间的动摩擦因数=0.25.最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度为g.计算：(I
22、)C由静止下落距离。时，木板A的速度大小以；(2)木板A的长度L；(3)若当铁块B轻放在木板A最右端的同时，对B加一水平向右的恒力尸=7吆，其他条件不变，计算B滑出A时B的速度大小VB.答案：(1)向(2)2h(3)|我解析：(1)对人C分析，有ng=2ma匕=22解得VA=牺(2)8放在A上后，设A、C仍一起加速，则解得mg-44Mg=2ma2=0即8放在A上后，A、C以速度W匀速运动.此时，8匀加速运动，加速度_4mg ga =4m 4设经过时间九，8的速度达到w,且8刚好运动至木板A的左端则有木板A的长度解得v=ZL=SAC-Sn=VAh ； V4r1L=2h(3)加上力尸后,8的速度达
23、到%前，A和C仍匀速，B仍加速，此时B的加速度4碓)2g42加速时间A=J巫 22 2g8相对A的位移S = SaSb = v2-2A、8共速后都向右加速，设经时间58滑出A.有对B有F-4umg3函一Zl=Cg4/772对A有mg + 4mg_-g2m8相对A的位移AS = S,b-S,a= (v3 + - a3tj )-(v3+- aACtj)解得8滑出A时的速度VR=VA-Vanyty=19.如图所示，质量M=2kg,长L=161的木板置于光滑水平地面上，木板上放置一质量m=lkg的小物块，距木板右方l=8m处有一挡板P,木板或物块与挡板P碰撞后都会以大小不变、方向相反的速率反弹，碰后立
24、即撤去挡板P。现在用水平向右=1N的恒力推动木板向右运动，已知物块与木板间的动摩擦因数=2,设物块与木板间最大静摩擦力等于滑动摩擦力，取重力加速度g=lms2求挡板被碰时物块和木板的速度大小；若物块恰好未从木板右端滑出，求初始时刻物块在木板上的位置；求在(2)情况下，物块从开始运动到滑离木板所用的总时间。答案：(l)4ms,8m/s；(2)距离木板右端5m处，(3)7.5s解析：(1)设木板和物块的加速度分别为q和4,对木板和物块由牛顿第二定理可得F-/./mg=Maymg=ma2设经过。时间木板撞上挡板，则有X=；*设此时木板和物块的速度分别为匕和为，则有V,=qzv2=2l联立解得v1=8
25、msv2=4ms(2)此过程中物块的位移为X2=T初2碰后木板的速度变为=-8ms,方向水平向左，然后向左做匀减速直线运动，设加速度为%,对木板由牛顿第二定理可得F+mg=Ma3物块将做加速度为生的匀减速直线运动，设经过时间两者共速，共同速度为匕，有V3=v2-a2t2=v,+a3t2此过程中木块和物块的位移分别为大和毛,则有玉=f%+g6片X4V222%弓若物块恰好未从木块右端滑出，设初始时刻物块在木板上的位置距木板右端/处，则有x-2+x,=-x3()联立解得=5m,即初始时刻物块在木板上距离木板右端5m处(3)由(2)可知物块到达木板右端时与木板共速，速度大小匕=Ims,设经过G时间物块
26、滑离木块，则在这段时间内木板和物块的位移分别为七和4,则有=匕，3+；45X6=+2a2z3X5-X6=L(S)故物块滑离木板所用的时间+，2+，3联立(g颂解得Z=7.5s20 .高三综合多选如图所示，足够长的木板P静止于光滑水平面上，小滑块Q位于木板P的最右端，木板P与小滑块Q之间的动摩擦因数二02,木板P与小滑块Q质量相等，均为m=lkg,用大小为6N、方向水平向右的恒力尸拉动木板P加速运动IS后将其撤去，系统逐渐达到稳定状态，已知重力加速度g取IOms2,下列说法正确的是J_%_*A.木板P与小滑块Q所组成的系统的动量增加量等于拉力F的冲量B.拉力尸做功为6JC.小滑块Q的最大速度为3
27、msD.整个过程中，系统因摩擦而产生的热量为3J答案：ACD对系统由动量定理可得，木板P与小滑块Q组成的系统的动量增量一定等于拉力F的冲量，选项A正确；若木板P与小滑块Q相对静止一起加速运动，则拉力F不能超过侬2m=4N,拉力Fm为6N,大于4N,故二者发生相对滑动，对木板P由牛顿第二定律：F-mg=ma,解得a=4ms2,Is内木板P的位移x=yat2=2m,拉力F做功W=Fx=12J,选项B错误；二者共速时，小滑块Q的速度最大，据Ft=2mv共，解得V关=3ms;选项C正确；整个过程中，对系统由能量守恒可知卬=；2?喙+。，解得Q=3J,选项D正确.考点：牛顿运动定律（板块模型），动量和能
28、量备注：（初速度不为零）21 .如图所示，质量M=8kg的小车静止在光滑水平面上，在小车右端施加一水平拉力产=8N,当小车速度达到l5ms时，在小车的右端由静止轻放一大小不计、质量m=2kg的物体，物体与小车间的动摩擦因数4二2,小车足够长.从物体放上小车开始经过，=L5s的时间内，物体相对地面的位移为（g取IOm/S?）（）A.ImB.1.5mC.2.1mD.3.6m答案：C解析：当在车的右端放上物体时，对物块：由牛顿第二定律解得:1=g=2ms2对小车：F-mg=Ma2解得：F-ngAU/a1=0.5msM设经过时间灰,物体和车的速度相等，即匕=玲物体的速度%二州0车的速度v2=v0+0v
29、0=1.5ms联立解得A)=ISv=2ms前K物块相对地面的位移为s=5卬O当物块与小车共速后，由牛顿第二定律F=(M-ni)a解得：=().8ms2则后t=O.5s物块相对地面的位移为SI211i=vlt+-at=1.m则物体从放上小车开始经t=1.5s的时间，则物体相对地面的位移为S=M+S2=(l+l.l)m=2.ImC正确，ABD错误;故选B.【点睛】分别对滑块和平板车进行受力分析，它们都只受到滑动摩擦力的作用，根据牛顿第二定律求出各自加速度，物块在小车上相对静止时，速度相同，可以求出时间；滑块做匀减速运动，平板车做匀加速运动，当它们速度相等时一起向右做匀速运动，求出物块的位移即可.考
30、点：牛顿运动定律(整体法和隔离法的应用，动力学)备注：判断是否相对运动，地面光滑，木板有初速度22 .质量M=3kg的长木板放在光滑的水平面上.在水平拉力F=IlN作用下由静止开始向右运动.如图所示，当速度达到ImZs时，将质量m=4kg的物块轻轻放到木板的右端.已知物块与木板间动摩擦因数=02物块可视为质点(g=10ms2)求：(1)物块刚放置在木板上时，物块和木板的加速度分别为多大；(2)木板至少多长物块才能与木板最终保持相对静止；(3)物块与木板相对静止后物块受到的摩擦力大小？匚zzzzZ答案：(1)2ms2;lms2(2)0.5m；(3)6.29N解析：试题分析：(I)放上物块后，物体
31、加速度4=丝旻=Mg=2m/m板的加速度3=Ffmg=infs2(2)当两物体达速度相等后保持相对静止，故t=u+/Z.,4=1秒1秒内木板位移玉=v+2=1.5w物块位移x2=g%f2=lm所以板长L=XI-X2=0.5m(3)相对静止后，对整体产=(+D对物块f=ma.,.f=6.29N23 .一质量M=2kg的长木板静止在光滑的水平面上，现用水平向右的力尸=13N作用在长木板上，长木板由静止开始向右运动如图所示，当长木板速度达到vo=2ms时，将一质量m=3kg的物块轻轻放到长木板的右端。己知物块与长木板间的动摩擦因数=0.3,物块可视为质点，10ms2o(1)物块刚放置在长木板上时，求
32、物块和长木板各自的加速度大小；(2)若长木板足够长，求物块与长木板相对静止后物块受到的摩擦力大小；(3)若长木板长=2.1m,经过计算判断物块最终能否滑离长木板。答案：3ms2;2ms2;(2)7.8N;(3)不能解析：(1)对物块受力分析，在水平方向上受到木板给的向右的滑动摩擦力，故Ff=mg=mal解得小物块的加速度为4=3ms2对长木板受力分析，受到向右的拉力，物块给的向左的滑动摩擦力，故Ff=Fi,F-Ff=Ma2解得长木板的加速度为a2=2m/s2(2)若长木板足够长，物块与长木板相对静止后，即两者加速度相等。对两者组成的整体有F=(f+n)03对物块有f=ma、联立解得1339=3
33、y=yN=7.8N(3)物块做初速度为零，加速度为3m/的匀加速直线运动，而长木板做初速度为vo=2ms,加速度为的=2ms2的匀加速直线运动，当两者相对静止时，即速度相等，故alt=v0+a2t代入数据解得/=2s物块对地位移为x1=g=322=6m长木板对地位移为x2=v0t+-a2t2=22+-222=8m两者的相对位移为=x2-xl=2m2.1m所以物块最终不能滑离长木板24 .如图，光滑水平面上，质量为=2kg的木板3（足够长），在F=6N的水平向右外力作用下从静止开始运动，Z=IS末将一质量为W=Ikg的煤块A轻放在B的右端，A、B间动摩擦因数为=03（最大静摩擦力等于滑动摩擦力，
34、g=10ms2）,求：（1）煤块A刚放上时，A、B的加速度大小；（2）煤块A在B上划过的痕迹的长度.答案：aA=3ms2aB=1.5ms2（2）3m解析：长木板开始做匀加速直线运动，由牛顿第二定律可得尸=Mao代入数值可求得知=3ms2IS末时的速度为v0=ajo=3lms=3ms放上小煤块A后，A向右做匀加运动，设加速度大小为由由牛顿第二定律mg=mai可得4=g=100.3ms2=3ms2设木板8的加速度大小为a2,由牛顿第二定律可知F-IngA=Ma2代入数值可得42=15ms2.小煤块和长木板都做匀加速运动，设经过时间I二者达到共速%+=卬代入数值可求得t=2s相对滑动距离代入数值可得
35、x=3m,所以煤块A在B上划过的痕迹的长度3m.【点睛】该题属于多过程问题，应分阶段考虑，用隔离法求出各自的加速度，当二者速度达到相同后一起加速，相对静止，煤块A在B上划过的痕迹的长度等于二者相对滑动的距离，灵活选择速度、位移公式计算可得.25 .如图所示,质量M=8kg的小车放在光滑的水平面上,在小车左端加一水平推力F=8N,当小车向右运动的速度达到1.5ms时，在小车前端轻轻地放上一个大小不计，质量为m=2kg的小物块，物块与小车间的动摩擦因数=0.2,小车足够长。(g=10ms2)求：(1)小物块放上后，小物块及小车的加速度各为多大？(2)从小物块放上小车开始，经过t=1.5s小物块通过
36、的位移大小为多少？答案：(1)2ms2,0.5ms2；(2)1s,2.1m解析：在刚放上小物块时，由于小车已有速度W=I5ms,因此小物块将在小车上向左滑动，对小物块将受到小车向右的滑动摩擦力/作用，有Gmg根据牛顿第二定律有f=ma由式联立解得此时小物块的加速度为a=g=2ms2小车在水平方向受水平恒力F和小物块的滑动摩擦力F作用，根据根据牛顿第二定律有F-7=A/d2根据牛顿第三定律有f=f由式联立解得此时小车的加速度为F-mg,C2=O.5ms2设小物块放上小车后经过时间端两者速度相等为匕根据匀变速直线运动公式有v=ato对小车有V=Vo-F2/0由式联立解得%,to=ISVI.5s,a
37、-a2因此两者获得相等速度后相对静止，设往后两者运动的加速度为a,根据牛顿第二定律有：尸=(M+m)a在前IS内，小物块的位移为在剩余时间内小物块的位移为-2=v(r-r0)+-(-0)2所以从小物块放上小车开始，经过I=1.5s小物块通过的位移为X=XX2由颂武联立解得:x=2n26.如图所示,质量M=8kg的小车放在光滑的水平面上,在小车左端加一水平推力F=8N,当小车向右运动的速度达到1.5m/s时，在小车前端轻轻地放上一个大小不计，质量为?=2kg的小物块，物块与小车间的动摩擦因数4=0.2,小车足够长。(取g=10ms2)求：(D小物块放后，小物块及小车的加速度各为多大？(2)经多长
38、时间两者达到相同的速度？(3)从小物块放到小车上开始，经过E=I.5s小物块通过的位移大小为多少？答案：(I)2ms2;0.5ms2;(2)1s；(3)2.1m解析：(1)物块的加速度册=2ms2小车的加速度由可得Z=Is(3)开始IS内小物块的位移121I=。厂=Im最大速度V=alllt=2m/s在接下来的0.5s物块与小车相对静止一起做加速运动，且加速度0.8ms2这0.5s内的位移S）=vr+-6ff2=1.1m22通过的总位移5=5l+52=2.Im27.多选如图，光滑水平面上静止着一上表面粗糙的长木板B,当小物块A以昕IOm/s的水平初速度自木板的左端滑上时，给B施加一个水平向右的
39、恒力F=16N,经过一段时间，A不再相对B滑动。己知B的质量M=2kg,A的质量机=4kg,A和B之间的动摩擦因数=O.4,SZg=IOnVs2O则下列说法正确的是（）/IBFV000000A.A滑上B时，B的加速度大小为8ms2B.经过=0.5s,A和B相对静止C.相对静止后B的加速度大小为4ms2D.=3.5s时，A的速度为16ms答案：BD解析：A.B的加速度大小为q,由牛顿第二定律得F+mg=Max解得al=16ms2A错误；B.对小物块A,由牛顿第二定律得ng-ma2解得2=4m/s2设经过zsA、B达到共同速度上则有v=v0-a2t=at代入数据解得t=0.5sv=8msB正确;C.相对静止后AB当成整体M+m3C错误；D.0.5s后A、B一起匀加速运动，根据速度方程8vl=8m/s+-(3.5s-0.5s)=16msD正确。故选BDo28.如图所示，长L=2.0m、质量ma=
