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1、试验1MQtIb工具熟识试龄目的：1 .熟识Matlab环境，驾驭Matlab的主要窗口与功能；2 .学会MatIab的帮助运用；3 .驾驭向豉、矩阵的定义、生成方法和基本运算；4 .驾驭MatIab的基本符号运算；5 .驾驭Matlab中的二维图形的绘制和限制。试融内容：1 .启动MatIab,说明主窗口、吩咐窗口、当前书目窗口、工作空间窗口、历史窗口、图形窗口、M文件编辑器窗口的功能。2 .实例操作Matlab的帮助运用。3 .实例操作向量、矩阵的定义、生成方法和必本运算。4 .实例操作Matlab的地本符号运算C5 .实例操作Matlab中的二维图形绘制和限制。试般仪卷与软件：1. CP
2、U主频在2GHz以匕内存在512Mb以上的PC;2. MatIab7与以上版本。一、MatIab环境与主要窗口的功能运行Matlab安装书目下的matlab.exe文件可启动Matlab环境,其默认布局如下图:其中，1 .主窗口的功能是：主窗口不能进行任何计算任务操作，只用来进行一些整体的环境参数设置，它主要对6个下拉菜单的各项和10个按钮逐一解脱。2 .吩咐商口的功能是：对MAT1.AB搜J路径中的每个M文件的注群区的第一行进行扫描，一旦发觉此行中含有所查询的字符串，则将该函数名与第一行注释全部显示在屏幕Eo3 .历史曲口的功能是：历史窗口显示吩咐窗口中的全部执行过的吩咐，一方面可以查看曾经
3、执行过的吩咐，另一方面也可以重夏利用原来输入的吩咐行，可以从吩咐的口中干脆通过双击某个吩咐行来执行该吩咐,4 .当前书目切口的功能是：显示当前书目下全部文件的文件名、文件类型、和附终修改的时间，同时还供应搜寻功能，在该窗口下，可以变更当前书目5 .M文件编楙器窗口的功能是：MAT1.AN供应了一个内置既有编辑和调试功能好的程序编辑器；编辑器窗口也彳菜单和工具栏，是编辑和调试程序特别便利6发行说明商口功能是：该窗口显示MAT1.AB总包和已安装的工具箱的帮助、演示、GUl工具和产品主页等4个内容。7 .工作空间窗口的功前是：该窗口显示全部目前内存中MAT1.AB变房的变城名、数字结构、字节数以与
4、类型，不同的变砧类型分别对应不同的变量名图标8 .图形窗口的功能是：利用图形窗口和工具栏中的选项，可以对图形进行线性、颜色、标记二维视图、光照和坐标轴等的设置9 .GUI(GraphacalUserInterfaCe)窗口功能是：二、MatIab的帮助运用Matlab供应的联机帮助系统运用户在没有任何资料的状况卜.就能驾驭它的运用和基本操作，作为Matlab的用户应娴熟驾驭其联机帮助系统的运用，卜.面是Matlab联机帮助系统的运用方法。?HelpRlegdewgoFvrtsQescndowHe?pContentsIndexSearchDetosBeglnHere&ReleaseNotes&I
5、nstallation。MAT1.ABJExcel1.ink&MAT1.4BBuilderforCOMMAT1.ABBuilderforExcelMAT1.ABCompilerSMATs8DistributedComputmJMAT1.AReportGenerator&MAT1.ABWebServer&BioinforTnaticsToolboxeCommunicationsToolboxJControlSystemToolbox&CurveFittingTooIboxDataAcquisitionToolboxDatabaseToolboxDatafeedToolboxJDistribute
6、dComputingToolboxTitle：14BeginHereRelease14withServicePack3IfYouAreUpgradingfromaPreviousRelease.ReleaSeNOteSHighlightsnewfeatures.installationnotes.bugfixes,andcompatibilityissuesIfYouAreUsingMAT1.ABforthe通过吩喈窗口中干舅输入hdp吩喈将会显示当前帮助系筑只能怪色含的全部工目help三、向量的定义、生成和基本运算1：向破的生成a：逐个元素干脆输入，向量元素须要用“”括起来，元素之间可以用空
7、格、逗号或分号分隔。用空格和逗号分隔生成的行向成用分号分隔生成列向量.例如：h-345678f-3;4;5;6;7;8b：利用冒号表达式创建通过设定“步长(step)”生成一维行向地，通过格式为：x=x0：step:xnox表达向依的首元素值，Xn表示尾元素数值限，SteP表示从其次个元素起先，每一个元素与前一个元素的差值。SteP=I时，可以省略此项的输入，干脆写成X=Xo：Xn。例：y-lrlx-0:100c：定数线性采样生成设定总点数n下，匀称采样生成一维行向So通用格式为X=IinSPaCe(a,b,n)a,b分别是生成向成的第一个和最终一个元素，n是采样总点数。该指令生成的数组相当于
8、由a:(a-b)/(n-l):b生成的数组。缺省n时,生成100维的行向心。clear%清除工空间中的全部如tXlinspace(6,66t8)y-6:60/7:66z-linspace(6y66)d：定数对数采样生成向好设定总点数n下，经“常用对数”匀称采样生成一维行向成。通用格式为x=logspace(a,b,n)。生成数组的第一个元素值为10a,毋终一个元素值为10b,n为采样总点数，缺省时，生成50维的行向G1.例如：clear%消除工作空间的全IMx-logspace(1,8,8)y-1:7/7:8xx-10.yZ-IOgBpaCe(I2：向元素的引用格式为：向量名(下标范围或元索所
9、满意的条件)。例:rand(stateO)%宏匀葬分布伪随机发生卷量为初始状态End(1,8)%产生(1X8)的匀番分布Et机数如X(T)%引用数组X的第7个元第y-x(l25)%引用数坦X的第一、二、五个元索E(1:3)%引用数组X的首三个元索w-x(3:end)%引用数蛆X的从第三个元索以后的元素v-x(3:-l:l)%由数组X的前3个元索倒推构成的了数组u-x(find(x0.5)%数蛆X中大于0.5的元素构成的子数组t-x(l2344321)%复引用数盥3：向与标、向与向量的运算四则运算符号有(+-*/.*./.)a：舞Ita与向X进行四JlI运算是a分别与X中的每个元素进行四则运算并
10、生一个与X等长的向量。例如x-4567891011y-3*x+3z-x/2-1p-4xb：等长的两个向量才能进行四则运算，向量X与y进行四则运算是这两个向成的对应元素分别进行四则运算并生成一个与它们等长的向Gh例如clearx-l23456y三x*2z-x+yw三.*y11-yd-xy筹运算(.)a:向址X与标址a的需运算是对X的每一个元素施行祥运算，例如clearx-(l23456y-x.A3z-3.yb:向量X与向量y的甯运算是元素对元素的帮运算。例如：clearx-l23456y三x*2z三x.yby.xm数运算、对数运算与开方运算等在MAT1.AB中，数组的运算实质上是数组内部每个元素
11、的运算，因此，数蛆的指数运算、对数运算与开方运算等与标成运算完全一样，运克函数分别为“exp”、“log、sqrt”等。例如：clearx-35791113yMz-log(x)t-qrt(x)四、矩阵的定义、生成和基本运算1.矩阵的创建a:逐个元素干脆输入把矩阵元素需用un括起来,同行元素之间用空格或逗号分隔，行与行之间用分号或回车符分隔矩阵元素可为运算表达式，无任何元索的矩阵称为空矩阵。例如x-l23;456;789尸1,2,3;4,5,6;7,8,9】k-(sin(pi7),cos(pi4)T-D编写M文件创建大矩阵对于大型矩阵，可通过编写脚本式M文件，然后运行该文件来创建。例如：编写名为
12、EXamPIelo.m的M文件,内容如下。%ExamplelO.m%编写一M文件创建矩阵的示例文件。emn-4563442245636;0976658645;2950512436;143854259178;45954145245233ans=l2*k2-l2*kans=1 /2*a2*x4+1/2*a*x2ans=l6*pi2通过函数创建特别矩阵%Example.m%儡写一M文件，道过函数创建特刑矩阵的示例文件。%由函数ZerO8创建全O矩阵。N-4;M-3-(l2345;23561;44425;Bl-ze11(M,N)%生成MXN阶全。阵.Cl-zeros(8ize（八）)%生成与A同阶的全
13、0阵。A2-ones(N)%生成NXN阶全1阵。B2-one(M,N)%生成MXN阶全1阵。C2-ones(size（八）)%生成与A同阶的全1阵。%由函数eye创建单位矩阵.A2-eye(N)%生成NXN阶单位矩阵C2-eye(8ize（八）)%生成与A同阶单位矩阵。%由函数rand或randn创建Bt机矩阵。A3-rand(N)%生成NXN阶匀蒿分布的机阵，元素值在(0.0,1.0)区间内。B3-rand(M,N)%生成MXN阶匀蒿分布的Bt机阵。C3-rand(size（八）)%生成与A同阶阶匀称分布的随机阵。H-Hilb(N)%生成NXN阶HiIbert矩阵。2 .矩阵元案的引用相对位
14、置引用格式：变量名(行标，列标)肯定位置引用格式：变量名(肯定位置索引)clearrand(stateyO)Arand(5t3)A(4)%引用距阵A的第四个元索A(2,3)%引用矩阵A的其次行第三列元素3 .矩阵元索的抽取抽取行clearrand(stateO)A-rand(5,6)A(%:)取矩阵A的第四行A(23,:)%抽取矩阵A的其次行和第三行B-Aa33,:)%抽取矩阵A的第三行和第三行值船BC-A(3:id,:)%抽取矩阵A的第三行至最终一行赋值崎B抽取列clearrand(8tateO)A-rand(5,6)A(:,3)%取矩阵A的第三列A(:,l3)%抽取矩阵A的第一列和第三列B
15、-A(:,3I)%抽取矩阵A的第三列和第一列X值给B1取块clearrand(state,yO)A-rand(3,4)B-Afll2t23)%抽取矩阵A的第一、二行与其次、三列交乂的元抽取矩阵对角线上的元素clearrand(,stateO)A-rand(6)%产生(6x6)的匀称分布Bt机数IflVYiag（八）取矩阵A的主对角线上的元*赋值给向量VAdiag(V)%以向*V为对角线元索生成对角矩阵Dl-diag(V,2)D2-diag(Vr2)UYiag(AJ)%抽取矩阵A的主对角线上方第一条对角线的元索X值给向一U1.三diag(A,-l)%抽取矩阵A的主对角线下方第一条对角线的元索X值
16、船向一1.抽取矩阵上三角部分和下三角部分clearrand(18tateO)A-rand(5)%产生(5x5)的匀称分布随机数IaU三triu(A,1)%从矩阵A的主对角线上方第一条对角线起先抽取A的上三角部分Utriu(A,-l)%从矩阵A的主对角线下方第一条对角线起先抽取A的上三角部分1.l-tril(A,l)1.2-tril(A,-l)4 .矩阵的基本数学运算矩阵的四则运算(+-*/)与线性代数理论样，其中，AB=inv()*B=A-l*B11clearA-323021-46B-l3;41;60;79C-A+B,D-A*BE-B/DF-DA矩阵与常数间的运算(+-*/)同线性代数理论一样
17、，需注注的是，当进行数除时，常数通常只能做除数，clearA-H230;21-46C-A+2D-A*2E-A/2F-2AG-A(l2M12)2矩阵的数组运算(.+.勺是指同维数组间对应元素之间的加、减、乘、除和解运算，其中和“分别与“+”和相同，所以，“+”和”.J一般不用。clearA-7280;51-46B-A+2C-A.*BD-A./BE-B.AF-A2矩阵的基本初等运算clearA-l230;21-46;-1341;6O79A(2,:)-A(2,:)*2%2乘A的其次行A(l,:)-A(l,:)+A(2,:)%2乘A的其次行,加到A的第一行A(23J)-A(32,:)%交换A的其次行和
18、第三行矩阵的逆运算clearA-l23021-46;-1341;6O79BMnv（八）矩阵的行列式运算clearA-l230;21-46;-l34l;6079B-det（八）矩阵的指数运算clearA-l230;21-46;-1341;6O79B三expm（八）矩阵的对数运算clearA-4232;2146;1341;6479B*expmC-Iogm(B)Dl-Iogm（八）D2-log（八）矩阵的开方运算clearA-92322146;1341;6479B-A2C三sqrtm(B)Bl-Sqrtm（八）B2-qrt（八）5 .矩阵的一些特别掾作变维方法：”:”和函数“reshape:resh
19、ape(A,M,N)%将已知矩阵变维成MXN阶矩阵reshape(A,M,N,p)%将已知矩阵变维成MXNXPX阶矩阵cleara-l:12;ABreShaPe(a,3,4)c三zero6);c(0-a(:)矩阵的变向。cleara-l:12;A-reshape(a,33)k-3;dim-l;AlTOt90（八）;A2-rot90(A,k);A3-fliplr（八）;A4-flipud（八）;A5-flipdim(A,di11;矩阵的扩展与收缩.cleara-l:12;A三reshape(a,33)B-eye(3,2)C三one(2,6)D-AB;C%利用小矩阵的蛆合来生成大矩阵D(6:10,
20、9:10)-4%利用对矩阵标根块的X值吩喈生成大矩阵D(:,3：cnd)-0%将矩阵标双块量为空以收缩矩阵五、多项式的定义、生成和基本运算1 .多项式的表示对于多项式Pn(x)a9x+lxl+1x+n用行向量P=Ia.吗,M1J表示，把多项式问题转化为向最问题。2 .多项式的创建千腌输入系数向破由于在MAT1.AB中的多项式是以向盘形式储存的，因此，干脆输入多项式对应的向肽，MAT1.AB会H动将向我元素按降林依次安排给各项系数值，向量可以为行向地，也可以是列向地。例如:输入多项式：A-5.v+6.v-33p-l-56-33;poly2sym(p)%poly2sym通过特征多项式创建也就是从矩
21、阵求其特征多项式获得。例如:A-l23;456;789P-Poly（八）poly2sym(p)由多项式的根创建多项式11t-7-3+6i-3-4i;p-poly(root)poly2ym(p)3 .多项式运算求多项式的值一般调用函数P。IyVal进行计算，例如：p-l1155125;b-(62;0-1J;PoIyVaI(P,b)求多项式的根求多项式的根可以有两种方法，一种是干脆调用函数roots求解多项式的全部根；另种是通过建立多项式的伴随矩阵再求其特征值的方法得到多项式的全部根两种方法求得的根是相等的。例如：p-2-56-19;roots(p)P-mpan(p)eig(p)3 .多项式的秉除
22、法运算多项式的乘法由函数conv来实现，除法则由函数deconv来实现，例如：p-2-56-19;poly2sym(p)d-3-90-18;poly2sym(d)pd-nv(p,d)poly2sym(pd)pl-denv(pd,d)4 .多项式的微分多项式的微分山函数Polyder来实现，例如：p-2-56-19;poly2ym(p)DP-POIyder(P)poly2sym(Dp)5 .多项式拟合多项式拟合的实现，面可以由矩阵的除法求解超定方程来进行；另一方面可调用函数polyfit来实现，调用方法如下：p,sl=polyfit(X,Y,n)其中，X、Y为拟合数据，n为拟合多项式的次，p为拟
23、合多项式的系数向量，S为拟合多项式系数向量的结构信息，例如：x0:pi/20:pi/2;yin(x);p-polyfit(x,y,5)xl-0rpi30i*2;yl-sin(xl);y2-polyval(p,xl);plot(xl,yl,b-l,y2,r+)legend怩曲线；拟合曲线)axis(07-1.29)五、Matlab的基本符号运算1：符号表达式的生成用引号来生成符号表达式，例如f-e3W;f-a*x2+b*x+c-0,;f三Dy-y三x用Sym来生成符号表达式,例如fsym(,e(xH;f-sym(a*xA2+b*X+c-0j用函数SymS来生成符号函数，例如symsyu;p-ex
24、p(yu)2符号表达式的运算提取分子、分母，例如f-sym(a*xA2/(b-x),)n,d-numden(f)3符号表达式的基本运算4符号表达式的高级运算a:符号表达式的复合函数运算通过compose来实现；例如symsxyt;f-lx3;g三tan(y);compose(g,f)mpose(gXt)b:符号表达式的反函数运算通过函数finverse来实现；例如f8ym(lsm(x);g-finver8e(f)c：符号表达式的符号和运算通过函数symsum来实现；例如k-sym(,k,);symsum(k)symsum(k,Orn-l)symsum(lk2,l,inf)3符号与数值间的转换与
25、符号的可变精度运算a：符号表达式转换成数值表达式P-Ssqrt/2;eval(p)b:数值表达式转换成符号表达式；例如p-1.7071;n-ym(p)n=17071/100004：符号表达式的简化a:见符号表达式类似于数学课本中的形式显示；例如symx;f=taylor(exp(-x)f=l-x+12*x2-164x3+124*x4-1/120*x5pretty(f)b:合并符号表达式中的同类项；例如symsXy;f三sym(A2*y+y*x-A2-2*x);f-collect(f)f三(y-l)*xA2+(y-2)*Xf三c0llect(f,5f-(x2+x)*y-x2-2*Xc：对符号表达
26、式进行因式分解；例如symsx;fesym(xA7-l);f-factor(f)f三(x-1)*(x2+x+1)*(xa6+x3+1)d:对符号表达式进行绽开；例如symsXy;f-expand(x+1)a3)f-x3+3*x+ls-e9and(sin(xy)s三sin(x)*s(y)*sin(y)e:对符号表达式进行简化；例如symsx;f-sym(x-l)A3/(x-l)；f三simplify(f)f-(x-l)2simple(f)5：符号微积分a:符号极限；例如symsxy;limit(8in(x+y)-8in(x)y,y,0)b:符号微分symsx;sym(x-l)A3)c：符号积分；
27、例如symsualpha;int(sin(alpha*u),alpha)6:符号方程求解a：符号代数线性方程求解；例如olve(,p*8inW-r)sohre(a*xA2+b*x+c7a,)b：符号代数非线性方程求解；例如六、Matlab中的二维图形绘制和限制1：绘制一个正弦函数图象x-0:0.1:2*pi;ysin(x);lot(x,y)在图形中绘制坐标网格x-0:0.1:2*pi;y-in(x);plot(x,y)gridon7、/JI/,7oe0.60.40.2O02040.60.0取消坐标中的网格x-0:0.1:2*pi;y三8i11W;plot(x,y)gridongridoffx-0:0.1:2*pi;y-ainW；z三s(x);plot(x,yz)x-0:0.1:2*pi;y-sinW；z三s(x);Plot(X,y,gdiamondaz,(b)x-0:0.1:2*pi;ysin(x);Z-CoS(Xhplot(x,ygrdiamondltxtzb)axisequal2七、试验总结
