空间观念和几何直观理解和运用方面的做法.docx

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1、请在空间观念和几何直观两个核心概念中选择一个,结合自己的教学实践谈谈您在理解和运用方面的做法。在几何领域培育和进展同学的空间观念(即空间图形的想象力),比较集中的几个章节有:丰富的图形世界和视图投影,位置的确定,图形的变换(轴对称,中心对称,平移,旋转,位似图形等变换)及圆这一章中与圆锥有关的的计算,以及渗透到各章节中的图形和图形变换,都可以进展同学的空间观念。这几章主要集中的体现了由实物到图形,立体图形与平面图形的转换,由静态到动态。而这些贯穿在几何的整个学习过程中。在采用和处理这些内容时,下面就我个人的理解谈谈自己的看法:1、空间观念主要是指依据物体特征,抽象出的几何图形,依据几何图形想象

2、出所描写实物,想象出实物的方位和它们的相互位置关系,描述图形的运动和变化,依据语言的描述,画出图形等等。本质是几何直观,要培育学科的直观,这个不光是数学,也许全部的学科都要培育学科的直观,对于数学来说,可以有代数的直观,可以有几何直观,可以有统计直观,但是代数的直观特别的困难,统计的直观也特别的困难。没有相当的训练是建立不起来的,最简洁的就是几何直观,为什么由于几何直观看得见摸得着。对学校的时候不能对同学要求太高。这样的话,知道一些方位。空间观念的核心不是一个点,而是两个点。所以数学在本质上争论是关系,两个点之间的方位关系是空间直观。比如从这个点,你猜我看在哪边,其实这个比较难的,假如能这个想

3、清晰,这个孩子规律思维力量就挺强的,就是在你那看,我在什么地方,这样的思维假如都能达成的话,这个孩子规律思维力量就很强,这里空间好象是一个直观,其实有一个规律思维力量,它们之间的关系。2、几何直观主要是指采用图形描述和分析问题,借助几何直观,可以把简单的数学问题,变得简明、形象,有助于探究解决问题的思路,猜测结果。3、采用几何直观培育同学空间想象力。教学中关注同学的基本生活阅历和生活经受,注意引导同学把生活中对图形的感受与有关学问建立联系,在同学乐观主动的参加学习中。如在直线与线段教学中我通过一组图片,视觉上给同学们直观的熟悉,引出直线,让同学很简洁发觉直线的特点,尤其直线是一个抱负化的概念,

4、几何直观的感受凸显的更加重要。学习直观几何,就像书上所说采纳同学宠爱的“看一看、折一折、剪一剪、拼一拼、摆一摆、量一量、画一画”等详细、实际的活动方式,引导同学通过亲自触摸、观看、测量、制作和试验,把视觉、听觉、触觉、动觉等协同起来,强有力地促进心理活动的内化,从而使同学把握图形特征,形成空间观念。4、采用几何直观培育同学直观洞察力。在同学几何图形中,让同学“跟着感觉走“,大胆说出自己的直觉,在简单图形找出自己所需的关系,精确甄别。如在两条相交线中,让同学用不用方式分别表示直线,探求点与直线的位置关系,在是是非非中,推断图形说法的正确与否。克服马虎大意,走马观花,做事不求甚解的毛病,要细心的去

5、观看,专心的去思索,发觉问题和解决问题。如在直线上取一点C,共有几条线段,取n点又会有几条线段;如查找线段、射线、直线的区分,既需要学问点的精确,又需要语言叙述的严密。几何中所蕴含的数学思想方法特别丰富,其中最重要的就是转化的思想方法,它贯穿几何教学的始终,在几何教学中占有很重要的地位。我们经常把未知转化为己知,把简单的问题转化为简洁,把抽象转化为详细,如票价问题,转化为数线段的条数,再次强化单、双循环问题。我们可以将数学方法传递给同学,而数学眼光却无法传递,故应着重把握好对数学思想的教学,这样有利于同学主动探究解决问题的方法,体会解决问题的策略,提高数学的应用意识。5、采用几何直观培育同学思

6、索问题的力量。平面几何的很多性质、定义等同学很难记忆清晰,通过指导同学采用图形来记忆就比较简洁解决问题,同时培育同学用图形的意识。如射线、线段的定义在图形的演示下,直观、生动再现图形形成的轨迹,利于概念的生成和记忆。在思索数学问题时,能画图尽量画图,目的是把抽象的东西直观的表示出来,把本质的东西显现出来,在学习数学是,应当指导同学养成一种用直观的图形语言,刻画、思索问题的习惯。采用图形来加强对概念、定理等的理解,实际上就是几何直观在发挥优势,也是培育数形结合的思想。如探究平面内的n个点,可以画多少条线段,通过点的位置不断变化,发觉重要的结论:平面内有n个点,可以画几条线段,与点的位置无关,只与

7、点的数量有关。如何关心同学建立几何直观,第一要充分的发挥图形给带来的好处。其次,要让孩子养成一个画图的好习惯。第三,重视变换,让图形动起来,把握图形与图形之间的关系。第四,要在同学的头脑中留住些图形。培育几何直观就不会落空,所以这一次加了几何直观力量,加了几何直观这个关键词,对于学习数学来说,是挺重要的一件事情。总之,同学几何直观力量的培育是一个有机的统一体,其中一个力量得到提高,必定会带动另两个力量的提高,培育其中一种力量也必需考虑其他两个的影响。它们之间是相辅相成、相互影响、相互促进。几何直观力量是采用图形生动形象地描述数学问题,直观地反映和揭示思索、争论问题的思路,揭示丰富多彩的数学思想。培育同学几何直观力量,是新教材的要求,也是提高同学数学素养的要求。

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