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1、几何图形中的翻折变换1典例1如图是两个全等的西个三角形纸片,且AC；BC：48=3：4：5,按如图的两种方法分别将其折心，使折痕（图中虚设）过其中的一个顶点，且使该原点所在角的两边取合.记折登后不重处部分面积分别为S.S:.（I）若AC=3,求S的（ft.（2）若S+S2=26,求单个口,角三角形纸片的面积是多少.（1）Df=C=x.JRW=4-.V.fSm=AH1）M=HMAC,即可得到K的值.进而得出Sl的位.如图1.依据SdM=加以。M=那仅AC即Sr得到OM=*进而得出S=*:加ffl2.（SA=E-V=ANBC,即可得列EN=卜，进而得出$2=：，忤根据S+S?=26,即可寻到=12
2、,进而丹出单个立角三角形嫉片的面租.【巩固训峰】I.（2022春钦平县期末）如图是一个百.用三角形纸片，将其折乔，使点C落在斜边上的点C处,折痕为81）.如图,如果C为.A8的中点,8C/）的面积为I.则八8（?的向2.（2022春榄萌区期末）如图，AABC1中,NBeA=90,与8C交千点下列结论定正确的是（D.5NABC=22.5。，以BC所在口战为对称轴翻折八8C得到“8C点八的对称点为A,连结8,rZM4/.llA.C=AHC.AE=EHD.E=tl3. （2022吞明岸区校级月考）如图,构四边形纸片ABa）沿过点A的直线折兆，使得点R落在CD上的点M处.折痕为AP.再将APCM和AA
3、DM分别沿PM,AM折,此时点C.D落在AP上的同一点N处.卜面结论：M是CD的中点：4I8P=9O1MN1.tP：A，）8C其中正确的个数为（C.34. （2022东坡区校级模拟）如图,八。是AABC的高线，HD=CD.点E是A/）上一点,BE=BC,将AABE沿8E所在宜践折登，点A落在点4位汽匕连接AA,BA,Er与AC相交于点.8八与AC相交于点F.小夏依据上述条件，写出下列四个结论：NE8C=60%/JFC=60:EAA=60:/ATM=g。以上结论中，正确的是c.D（2X）d.5. （2021秋渝北区期末）如图,在RI八8C中，ZBAC=W0.八8=6,5是边8C上一点.连接AD将
4、AA8/）沿直线A/）阴折后,点8怡好落在边ACl.胡点,若A：BC=3：2,则点。到AC的距离是.6,（2022春姜堰区期末）如图,在AABC纸片中,ZfiAC=45.BC=A,且SgeC=5,P为8C上一点，将纸片沿AP典开，并将ABIACP分别沿48、AC向外翻折至ABD.CE.连接。则八。E面枳的最小值为7.（2022沙坪坝区校级开学如果三角形的两个内为与P满足2-=90那么我们称这样的：角形为-准直痢:用形”.在三角形纸片AHC中，/C=10（）。.A=B,格纸片沿卷EF折科，使得点A落在BC边上的点。处.设NBM=则能使BED和ACDF同时成为“准真角三角形”的X值为9.2021秋
5、汉阳区期中）如图，三角形纸片八8C,A8=8,BC=6,C=5,沿过点B的直线折登这个三角形,折痕为BD点D在线段AC上且不与A.C重合）.（2）慈圉国（I）如图.若点C落在AH边上的点E处,求AADE的周长:如图，岩点C落在AB边下方的点E处.记AA龙的周氏为心宜接写出1.的取值10.（2022春广州期中）在长方形A8C/）中,ZHAD-ZAHCNBCD=NADC=舜.（D如图1,NAO8=20,P为BC上动点,将ABP沿AP翻折到AEP&.H，AE/BD,求NZMP的度数:（2）如图2,若CD=3.BD=5.HC=4,P是线段BDI：一动点.连接CP.求线段CP的最小值.12.(2022存
6、法库县期中)在AAjJC中,NB.NC均为锐角且不相等,线段AD.AE分别是AHClBC边上的高和AABC的角平分线.(I)如图1，Zfi=70o.ZC=3Oa,则NCAE的度数.(2)若8=,ZDAf=IO0,则NC=(3)尸是射线AE上一动点，G、”分别为线段A8,?E上的点(不与康点更合)，4ARC沿着G，折招!,使点B落到点尸处，如图2所示，其中1=AGF,Z2=ZEWF.请直接写出NI.N2与20的数埴关系.16. (2021春沙坪现区期末如图，在A八8C中，点。在边八C上，ZflD=90o.将A8CC沿BD对折得到ABED.BE交AC于点F.(1)如图.若NA=4()。.ZC=30
7、o.求NA/3的度数；(2)如图，若Nl=N2,谓说明/4=4/3：(3)若NA=40。，将绕点8逆时针方向旋转一个角度U0。118/).记旋转中的A。为A8。/I.在故转过程中,直线A长分别与直线A从直线AC交于点M、点M毡否存在这样的点“、点M使/AWN与WANM相等？若存在，请直接写出旋转角。的度数：柠不存在，请说明理由.SDSS)17. (2022春沙坪坝区期末)如图,在AAbC中.点D,E是边BC上两点.点F是边AB上一点,将AA)C沿A/)折总得到AADC；.DGAB于点H.将AEF8沿杯折会得到AEFH.(1)如图1，当点G与点公合时，请说明/8AC=NE。：(2)当点G常在八8C外.旦/尼八。，ZGAB：ZCD=I：3.如图2,请说明EO=4GAB:如图3,若/8=30。.拘A/?/绕点，顺时针方向旋转一个角度Qa180。),则在这个旋转过程中,当A/7/的其中一边与AG的某一边平行时，H接耳出旋料角U的废
