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1、202405初三数学二模试题整理，函数的应用（学生版）一、函数图象与性质探究（知函数解析式）I.（202405房山二模25）小平在学习过程中遇到一个函数y=下面超小平对其研究的过程，请补充完整:函数尸由+X的自变限的取位范围是其中卅的值为（2）下次是y与X的几组对应值.X-2-1O11.51.82.22.53456y-1.75-0.670.523.56.87.24.5rn4.55.3362过点（0”）作平行于X轴的口践/,结合图象解决同时：着H战/与函数.v=r+.t的图象有三个交点，则n的取值范曲是.x-2二、以几何图形为IMt的函数JS用2.（202405东城模25如图,在等边8C中,AB
2、=Scm.点D是BC的中点，点E是A8上一个动点，连接CE,DE.设BF两点间的距离为Xcm.CE+DE-CD=.vcm.小明根据学习函数的经粉,对函数.V版自变录K的变化而变化的规律进行了探究.下面是小明的探究过程，请补充完整：（1）按照下表中自变造X的值进行取点、曲图、测盘,得到了F与X的几组对应位：XCtU.0.0.5,1i.52“2.5.3.3.5.,4,4.5.5,cm5.46434.1.4.2W-4.65.1.5.66.26.8.r的值为（保制一位小数；（2）在平面口角坐标系KOy中，指出补全后的表中各殂数例所对应的点（,）,井国出函数的图象：（3）结合函数图象.解决问遨（保留一位
3、小数）：（D当F=5时.H.两点间的距围约为cm：当y=4x时，B.E两点间的距禹约为cm.3. （202405西城二模25）25.已知jxWWxW90）,探究SilWU用X的关嬴两个教学兴趣小组的同学在告阅资料后,分别设计/如下两个探究方案：方案一：如图.点尸在以点。为IM心,1为华校的麻I：.NMCw-90、VtZPOM的度数为X.作网OM于点G则戊段的长度C即为Sinr的值.方案用函数尸（X）=W-+士（言），的值近似代替SiIU的值.计算函数1806180120180F（X）的假.并在平面直角坐标系xy中描出坐标为（x.Ax）的点.两个小组同学汇总、记录的部分探究数据如卜农所示（朝确利
4、0.001）.若IC-F（X）IWo.001记为J,否则记为X.XO10203040455060708090CO0.17403420.6430.7070.7660.8660.9400.985IF(x)O0.1740.320.5000.6430.7070.7660.8660.9410.9871.005，或XXOIO20504SO60708090r根据以上信息，解决下列问题：1）为.为:（2）补全表中的J或Xt（3）画出尸关于X的函数图如井写出sin5U的近似值（Ijl确到0.01）.4. ：202405如阳：模25)如图，在矩形48CD中，AB=3cm.C=6n,点P是BC边上一动点,连接八凡过
5、点P作AP的垂线与AC,CO分别相交于点F.小明根据学习函数的经验对规段8P,CE.CF:的长度之间的关系进行了探究.BPC下面是小明的探究过程，请补充完整：1）对于点。在8。边上的不同位置.画图、测量,寿到了线段8化CE,Cr.的氏度的几俎值,如下表:位祝1位茕2位置3位祝4位置5位置6位置7位承8位置9位弗10fWIlBPfCN00.51.01.52.53.03.54.04.55.56.0CEMm01.52.22.52.4m2.01.61.30.40CFkm00.91.72.32.93.02.92.72.30.90在BP，CE,CF的长度这三个此中，确定的长度是自变量,的长度和的匕度乙】这
6、个力变fit的函数：（2）确定表格中m的值约为（结果精确到01）：在同一平面直角坐标系My中，画出（I）中所确定的函数的图象:图2(3)结合函数图象解决向巴：当点P与点B,。不中台.且CEnCFUj.BPncm(结果相输到0.1).5. 202405大兴獭24)综合实践活动课上，老师给都位同学准符了一张边长为30Cm的正方的硬纸板，要求在4个角上剪去相同的小正方形(如图1),这样可制作一个如图2所示的无趣的长方体纸盒,设剪去的小正方形的边长为Xem(lv14).则纸盒的底面边长为(332r)cm.a甲同学研究无盖纸盒的底面积，得到：I无菰版盒的底面积也与剪去小正方形的边长X的函数表达式为力=(
7、30制2：b.乙同学研究无蕊纸盒的IM面积(四个侧面面积之和)，得到:无硒l则面妆力1.j剪飞不正方形的边KX而曲而表殳式为yz=4x(3O-2x):C.丙同学研究无i纸盒的体枳，得到：无或纸盒的体积外与剪去小正方形的边长X的函数笈达式为y,=x(3d2x)2.1）当剪去小正方形的边长X为IOcm时，则无前纸盒的成面积外为cm，;（2）当无蔗纸盒的例面枳yi取锻大值时,求剪去小正方形的边长X的值：.八以生产生活实际问为Ir景的函数应用6.(202405燕山二横25卜表野逸台.又发布的一地“通信总.预报了次日。时至121Gz单亿C)随着时间”单位：时)的变匕情况时间耐024681。12温度WC6
8、1-4-2464气象台对数据进行分析后发现，次10时至5时，y与r近似湎足一次函数关系，5时至12时，)，与，近似满足函数关系y=-05F+c根据以上信息，补充完成以下内容：(I)在平面直用坐标系KOy中，补全次10时至12时气温y4时间f的函数图象:(2)求出次日5时至12时y与，满足的函数关系式,并宜接写出次日。时至12时的最高气温与批低气温：(3)某种掖物在气温OC以下持续时间超过3.5小时，即避到雨冻灾害，需采取防防措施，则该掖物次11采取防雷措施(填“需要”或“不需要”).7.(202405海速.帽2储生活垃圾水解法是种科学处理生活垃圾的技术.有研究表明，在生活垃圾水解过程中添加一些
9、微生物菌剂能膨加快原料的水解.某小组为研究微生物菌剂添加量对某类生活坨圾水解率的影响.设置了六组不同的菌剂添加fit分别为0%.2%,4%.6%,8%,10%,每隔12h测定一次水解率，部分实验结果如M.不同菌剂添加M的生活水第率()通过分析表格中的数据，发现当前剂添加后为0时，可以用函数为Si生活垃圾水解率y和时间，之间的关系.在平面宜角坐标系中画出此函数的图象.结合实脸数据，利用所Si的函数图象可以推断，当水解132h时，生活坨圾水解率闻过54%(填“能”或“不能”.根据以上实脸数据和结果，解决卜列问圈当菌剂添加量为6%时，生活垃圾水解率达到50%所需的时间为4,小时,当菌剂添加量为p%时
10、，生活垃圾水解“0+48）小时的水解率50%（填“大于M小于”或“等于D.8. 202405匕行：依25）某实验室在IOC12X?温度下培H一种植物幼苗，该种幼苗在此温度范围下的生长速度相同.现为了提高其生长速度，研究人员配制了一种营养索,在开始培百幼苗时群加到培育容渊中研究其对幼苗生长速度的影响.研究发现，使用一定量的营养素，会促进该种幼苗的牛.长速度，营养点超过一定量时，则会抑制幼苗的生长速度，并且在I（TC-12C范困内的不同温度下，该种幼苗所能达到的政大生长速度始终不变.经过进一步实脸，获得了IoC和12C温度N营养湫用量与幼苗生长逑度的部分数据如下表所示：设营养素用麻为X至克（0x1
11、.0）,IOC温底下幼苗生长速度为:H厘米/天,12C温度下幼苗生长速度为R亳米/天.X00.10.20.40.60.70.81.0Vi1.(X)1.381.692.062.122M1.881311.(X)1.772.072.041.601.310.970.23（1）在不使用苜养素时，该种幼苗的生长速度为金米，天：（2）根据表中数据，发现），”都可近似看作X的函数.在平面耳角坐玩系Qv中,描出表中各组数值所对应的点（x.）.并用平滑曲线连接这些点:O0.10.20.30.40.50.60.70.80.91.Ox中国茶文化博大精深，自古以来中国人有饮茶的传统.某校茶文化社团探究了刚泡好的茶水达到
12、最佳饮用口整的时间.部分内容如下：探窕活动在同一社团活动室进行，A25iC:b.经查的资料得知,茶水口感与茶叶类型及水的温度有关.某种普洱茶用95的水冲泡,等茶水温度降至60七饮用.口感最佳:某种绿茶用85的水冲泡.等茶水温度降至60饮FH,口将取佳：.绿茶茶水的温度为X（单位；“C.记录的部分数据如下：X0.01.02.03.04.05.06.07.08.09.010.095.088.5x?(.272.468.064.060.35.54.151.485.079.574.570.065.862.058.655.552.750.247.9对以上数据进行分析，补充完成以下内容.（1可以用函数刻画*
13、与X，必与X之间的关系，在同一平面直角坐标系XQV中已经画出K与X的函数图&.请画出yi与X的函数图象：（2）探究活动中.当绿茶茶水的放置时间约为minlb,其饮用11尊最佳.此时普源茶茶水的海度约为C（结果保用小数点后一位）；（3）探究活动中，当普洱茶茶水的温度为X）。C时，再继续放置6mn,测得其充度为/TC,则m60（填“或10. （202405口头沟二模25）医学院某药物研究所研发了甲，乙两种新药，据监双，如果成人按规定的剂量服用,服药后的时间N小时）,服用甲种药物后每毫升血液中的含药IftK（微克）,极用乙种筠初后每名升血液中的含药优,（做克）,记录部分实脸数据如K：X00.200.
14、401.001.532.262.523.384.535.44V100.681.363.403.212.772.652.311.921.65力00.180.369.005.032.261.700.660.190.07血液中含药珏相基一激克，两位病人大约服药后_小时每餐升血液中含药量相等：（结果保留小数点后一位）（3）据测定，母态升血液中含药价不少于2微克时对治疗疾病有效，则两种药物中一种药的药效持续时间较长，药效大约相差一小时（结果保用小数点后一位）.I1.（202405顺义:模25）25.-fltr二十四节气的笫上个节气恪爱先度）中解弗道H北至，日长之至.H彩妞至.故日JK至.至一.极也.就至
15、人第的B悯为好年公历的621H或6”22H.架小IU通过学习.代拉文献.得刎/熨至HI1.午（中TI2时）.在北THt不同外度的地K.KnnB禽的物体的彭长兆纬度的相知据.记纬度为K单位:度）.彩民力y（取位:Cn）.与，的打分数据Isl下表：X051523.525354555y43.50415.002.620.359.461.388.5（I）通过分析I:&数据.发现可以用雨致刻网络慢，和影长,之间的大东.在平面It角坐标系b中，做出此雨数的图象；（2）北京地区位丁人为北纬40惬.汴发至口正I,WOem高的物体的影长妁为n.（MMflO.Di（3）小红j小明是好阴,他们生活在北本球不同纬度的地
16、IX.在以至11正午.他们海*r1（6的物体的影K均为*k.那么他仰生活的地K纬度券为是HE.12.（202405昌平淑25）通常把脏衣服用洗衣液清洗后会进行拧干，但由于不可能拧净衣服上的全部污水,所以还需要用清水进行多次漂洗，不断降低衣眼中污水的含Ii1.1:把-件存留I斤污水的衣眼用10斤清水漂洗后拧干到仍然存留1斤污水,则漂洗后衣服中存有的污物是原来的上.某小组决定使用20斤清水.对某件存留1斤污水衣服分别进行漂洗.且每次拧下后的衣服上都在用约I斤的污水.（I）该小组设计了如下两个方案，请你完善方案内容：方案一：采用一次漂洗的方式.将20斤清水一次用掉,灌洗后该衣服中存有的污物是块来的:方案二，采用两次漂洗的方式.若第一次用14斤清水.第二次用6斤清水,漂洗后该衣IM中存有的污物是原来的；若在第一次用X（KV20）斤清水，第二次用（20-）斤清水，漂洗后该衣服中存有的污物是原来的（用含有X的代数式表示）:通过计整分析，方案（“一”或“二”）的漂洗效果更好.（2）若采用方案二，第一次用斤清水,漂洗效果最好，二次漂洗后该衣服中存有的污物是原来的.
