《脑卒中发病环境因素分析及干预.docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《脑卒中发病环境因素分析及干预.docx（36页珍藏版）》请在课桌文档上搜索。
1、承诺书我们认真阅读了“创新杯”中国高校生数学建模竞赛的竞赛规章.我们完全明白，在竞赛开头后参赛队员不能以任何方式（包括电话、电子邮件、网上询问等）与队外的任何人（包括指导老师）争论、争论与赛题有关的问题。我们知道，抄袭别人的成果是违反竞赛规章的,假如引用别人的成果或其他公开的资料（包括网上查到的资料），必需依据规定的参考文献的表述方式在正文引用处和参考文献中明确列出。我们严厉承诺，严格遵守竞赛规章，以保证竞赛的公正、公正性。如有违反竞赛规章的行为，我们将受到严厉处理。我们的参赛队号为：所属学校：参赛队员：1.刘清波指导老师或指导老师组负责人（若无可不填）：日期：年月日脑卒中发病环境因素分析及干
2、预摘要随着社会的进步，工商业和经济的快速进展，人民的生活水平不断提高，但是也给我们带来了许多问题，例如疾病、灾难等等。据不完全统计，脑卒中在人群中发病率日益提高，尤其在中国这个人口大国，因而争论脑卒中发病环境因素分析及干预已经越来越重要。脑卒中(Stroke)是脑中风的学名，是一种突然起病的脑血液循环障碍性疾病。又叫脑血管意外。是指在脑血管疾病的病人，因各种诱发因素引起脑内动脉狭窄，闭塞或裂开，而造成急性脑血液循环障碍，临床上表现为一过性或永久性脑功能障碍的症状和体征.脑卒中分为缺血性脑卒中和出血性脑卒中。本文是依据题目要求，依据相关数据，敏捷运用概率统计、拟合、回归分析等数学方法对问题进行建
3、模分析，同时运用Excel软件筛选功能,将数据进行分类整理及统计规律分析,发觉脑卒中发病人群易集中于老年人,男性得病比例高于女性,春季为此病发作高峰期,农夫患此病人数最多.在合理假设的基础上,运用MATLAB软件进行多元线性回归分析,建立了脑卒中发病与环境因素关系的数学模型.通过数学模型及脑卒中高危人群的重要特征和关键指标,指出脑卒中发病的规律,对脑卒中高危人群进行预警和干预，运用LlNGo作图，找出湿度和患病人数的相关关系的点以及函数和气压、气温分别和患病人数的关系式。关键词：拟合、线性回归、概率统计一、问题重述脑卒中（俗称脑中风）是目前威逼人类生命的严峻疾病之一，它的发生是一个漫长的过程，
4、一旦得病就很难逆转。这种疾病的诱发已经被证明与环境因素，包括气温柔湿度之间存在亲密的关系。对脑卒中的发病环境因素进行分析，其目的是为了进行疾病的风险评估，对脑卒中高危人群能够准时实行干预措施，也让尚未得病的健康人，或者亚健康人了解自己得脑卒中风险程度，进行自我爱护。同时，通过数据模型的建立，把握疾病发病率的规律，对于卫生行政部门和医疗机构合理调配医务力气、改善就诊治疗环境、配置床位和医疗药物等都具有实际的指导意义。数据（见Appendix-CD来源于中国某城市各家医院2007年1月至2022年12月的脑卒中发病病例信息以及相应期间当地的逐日气象资料（APPendix-C2）。请你们依据题目供应
5、的数据，回答以下问题:1 .依据病人基本信息，对发病人群进行统计描述。2 .建立数学模型争论脑卒中发病率与气温、气压、相对湿度间的关系。3 .查阅和搜集文献中有关脑卒中高危人群的重要特征和关键指标，结合1、2中所得结论，对高危人群提出预警和干预的建议方案。二、模型假设1、所给数据真实牢靠并且可以反映当前我们国家脑卒中犯病的真实状况；2、引起脑卒中犯病因素只考虑压强、湿度、温度，不考虑其他因素的影响；3、压强、湿度、温度三因素的影响状况是一样的；4、不考虑遗传对脑卒中的影响；5、本地区压强、湿度、温度在同一时期稳定并无太大的变化；6、统计的人数保持基本不变。三、符号说明X表示四年中各月平均压强；
6、X?表示四年中各月平均湿度；X3表示四年中各月平均温度；Y表示患病人数；Pu表示07年平均压强和患病人数之间的关系；P2表示07年平均湿度和患病人数之间的关系；P3表示07年平均温度和患病人数之间的关系；表示08年平均压强和患病人数之间的关系；P?表示08年平均湿度和患病人数之间的关系；P23表示08年平均温度和患病人数之间的关系；P3表示09年平均压强和患病人数之间的关系；P32表示09年平均湿度和患病人数之间的关系；P33表示09年平均温度和患病人数之间的关系；Piu表示10年平均压强和患病人数之间的关系；p42表示10年平均湿度和患病人数之间的关系；P,表示10年平均温度和患病人数之间的
7、关系；四、模型的建立与求解4.1问题一的求解1、职业对脑卒中的影响:对2007到2022年数据进行处理分析得到如下表格:职业123456789人数2974432388845664566907351740161百58.026.3217.212.90.130.191.433.330.21分比%5%6%对数据进行作图如下:职业对脑卒中的影响从上述表格和柱状图可以看出职业1患病的人数最多，所占比例为58.02%,超过一半,其次是职业3和职业4,所占比例分比为12.96%和17.25%,职业5和职业6患病的人数最少，所占比例为0.13%和O.19%因此对于脑卒中的防备和分析应当以职业1人群为中心，职业4
8、和职业3为帮助，进行系统细致的调查争论。2、性别对脑卒中的影响：依据题目要求我们统计2007年到2022年每年男女犯病的人数，先统计详细状况如下表：性别、2007202220222022男727710342496010741女5914860845509340依据上面得到如下柱状图:由于APPendix-Cl数据太多而不能很明显的看出其中的规律，我们通过使用excel的排序，筛选对数据进行统计整理得到想要的表格，并使用excel作图得到以上的图像，从以上图表不难看出男的发病明显比女的发病多进一步统计加计算得到如下：2007年男女患病比例:男：女二7277:5914=1.2：1；2022年男女患病
9、比例：男：女二10342:8608=1.2；2022年男女患病比例：男：女=4960:4550=1.1；2022年男女患病比例男：女二10741:9340=1.15。由以上分析可以看出来，在统计的四年中，男性患病人数明显多于女性，因而我们可以得脑卒中的犯病几率与性别有很大的关系的结论，所以有关部门在猜测和防备脑卒中的过程中，要考虑性别的差异。3、年龄对脑卒中的影响：对2007到2022年数据进行处理分析得到如下表格：幼儿04儿童512青春1319青年20、40中年459老年60以上200762098117555012022214153160780012022000641208202232614
10、616547785对数据进行作图如下:0710年男女不同年龄人群发病人群情况通过对男女不同年龄段发病人群的统计，得出在07,08,09,10年男女不同年龄段人群的发病分布直方图，争论得出年龄在大于60以上的老年人群得病最高，其次是年龄在4060左右的中年人群，而年龄在40岁以下的青少年人群得病最低。因而我们可以得脑卒中的犯病几率与年龄有很大的关系的结论，所以有关部门在猜测和防备脑卒中的过程中，要考虑年龄的差异。4.2问题二的求解通过数据统计处理作出相关2007-2022年各月平均气压、平均气温、平均相对湿度与发病人数的表格。随后，采用MTLB分别作出脑卒中发病人数与平均气温、平均气压、平均相对
11、湿度间的散点连线图，这样以图像的形式显示脑卒中发病人数在2007-2022这四年内分别与平均气温、平均气压、平均相对湿度之间的关系.建立2007年发病人数分别与平均气温、平均气压、平均相对湿度间的关系月份平均数AverpresHighpresLowpresAvertempHightempLowtempAverRHMinRH11028.2258061030.338711026.2516134.5032258068.0419354841.87096774273.2258064551.1612903221020.7142861023.5321431017.7678578.72513.66428571
12、5.00714285770.7857142946.0714285731018.2806451021.3354841014.99677411.5645161315.929032267.95161290369.2903225848.5806451641016.543331019.2933331013.9815.3720.3411.2933333362.566666638.1666666751008.387091010.81005.81612922.6161290327.6387096818.4870967761.7741935539.3870967771006.171007.771004.4433
13、3324.6833333328.1922.1233333375.559.181004.929031006.7193551003.00967729.5548387133.5967741926.6096774269.09677415191010.451012.2933331008.65666724.2966666728.0633333321.6676.0666666760.76666667101018.9548391020.9483871017.08064519.3387096823.4806451616.051612971.6451612951.96774194111024.121026.136
14、6671022.12333312.5733333317.038.92666666762.0333333345.43333333121023.4580651025.8806451021.2806457.92580645211.077419355.267.7741935558.83870968依据以上数据用MTLB作图分析可得如07年发病人数和平均压强关系140013001200110010009008007001000100510101015102010251030平均压强由上图可得关系式：P=-0.04509962443*x3+136.900301l*x2（程序-138514.0397+467
15、14446.251)由上图关系式：P519.4113064*x7586338368. 8*xN07年发病人数和平均湿度关系IlII：I：oO。dataiO.6466687072747678平均湿度12=-0.0030557028359+L890485566*x8-+83180.77682*x%-8556660.595*x5+26764168555.0*x-3+7.847390065ell*x2（程序2）1.341109035el3*x+1.017817986el4140007年发病人数和平均温度的关系9001300一三次拟合曲线O样本点051015202530平均温度800700由上图可得关系
16、式：P13=-0.04509962443*x3+136.9003011*x2-138514.0397+46714446.25（程序3）建立2008年发病人数分别与平均气温、平均气压、平均相对湿度间的关系年份平均数AverpresHighpresLowpresAvertempHightempLowtempAverRHMinRH11027.2290321029.8129031024.6032263.1290322586.2193548390.83225806557.5161290355.2258064521027.6344831030.1482761025.0068972.9931034487.5
17、96551724-0.58620689757.8965517242.7931034531018.8129031021.3032261016.19354811.0774193515.967741947.01290322657.9677419436.6129032341014.6133331017.141011.7615.6319.9533333312.1033333362.4333333346.6333333351008.5548391010.8032261006.18064521.4096774226.8129032317.0419354866.2580645240.4193548461005
18、.5766671007.6066671003.53666723.4933333326.8121.0582.3666666766.5333333371003.6709681005.261291001.74516130.1741935534.4354838726.8096774271.3225806551.2580645281005.8483871007.5193551004.20967728.0096774231.9612903224.9419354877.3225806557.1290322691011.2533331012.9566671009.52666724.9466666728.982
19、2.1166666779.4333333358.6101018.1903231020.2548391016.30322619.9064516123.7032258116.8225806577.1935483955.74193548111023.181025.3366671021.09333312.0666666716.168.65333333375.5666666750.93333333121025.0483871028.3354841022.1129036.80322580611.64838712.70645161365.548387139.96774194依据以上数据用MATLAB作图分析
20、可得如下:平均压强可得关系式为：P2l=0.1600411259*x3-487.3979164*x2+494784.9559*x-167427202.7（程序4）可得关系式为：P22=O.03082911351*x3-1.405939482*x2（程序5）6.45025674*x+1925.2226132100556065707580平均湿度08年发病人数和平均湿度的关系1200可得关系式为：P23=0219745655*X3-45.60608374*x2+3102.335547*x-67526.03972（程序6）建立2022年发病人数分别与平均气温、平均气压、平均相对湿度间的关系年份平均数
21、AverpresHighpresLowpresAvertempHightempLowtempAverRHMinRH11027.66771030.21024.72.96127.2838-0.367741969.64516147.032424838754839903237096835292580621019.5571431022.7214291016.0464298.29642857111.45.71071428679.4642857163.5357142931019.43541022.71016.110.00314.1836.1741935470.93548349.290846129580652
22、2581870978873225841015.6833331018.1933331012.99333315.9066666720.8111.6633333367.342.351012.1258061014.1161291009.84516121.6129032327.3419354816.7193548461.2580645232.8461538561003.391005.0566671001.46333326.0230.6966666722.574.3666666751.7333333371003.8258061005.5354841002.0387128.4387096832.364516
23、1325.175.1290322656.6129032381005.8483871007.5032261004.18387127.551612931.0354838725.2580645281.54838716591012.121013.741010.49666724.3327.7866666721.723333338062.73333333101016.8419351018.7838711015.02258120.4419354825.0709677416.5032258169.548387142.35483871111023.4366671026.0066671020.68666711.0
24、333333315.197.97333333377.456.86666667121024.5741941027.0419351022.1290325.554838719.3258064522.53548387171.9032258156依据以上数据用MATLAB作图分析可得如下：65060055010001005101010151020102509年发病人数和平均气压关系950IIIlIo三次拟合曲线900-0样本点Oooo50508877辎H1030平均气压由上图可得关系式：P31=O.1502834236*x3-458.2797331*x2+（程序7）465804.5268*x-15780
25、7658.209年发病人数和平均湿度的关系950c三次拟合曲线样本取平均湿度706575辕e岷由上图可得关系式：P32=O.1521093296*x3-31.04224776*x2+（程序8）2094.180391-45915.7832950550051015202530平均温度09年平均温度和发病人数的关系Oo665由上图可得关系式：P33=-0.01072112049*x3+O.5855109238*x21.26009895*x+675.538959（程序9）建立2022年发病人数分别与平均气温、平均气压、平均相对湿度间的关系年份平均数AverpresHighpresLowpresAver
26、tempHightempLowtempAverRHMinRH11025.7551029.O1022.34.43878.87091.032270.93550.6120609677096776774258065483879032321020.67141023.51017.66.94287.34463.807174.67855.428297535714571434285742857571435714331020.37091024.21016.58.748313.15.438770.80651.0966833333903238709709677451617741941017.87661021.3101
27、4.612.52316.769.023369.56650.467633333333336666751009.7870971011.8129031007.620.7064516125.1580645217.1290322668.3870967746.548387161007.641009.1133331006.0423.8206896627.6586206920.7676.456.9666666771005.22251006.71003.528.58732.60925.83575.58058.12981870976129096776774248387645160322681007.4709100
28、9.21005.630.43234.93526.97471.58051.645680967741935258064838719355645161612991011.5133331013.21009.8625.5466666729.3433333322.6733333377.258.46666667101018.8516131020.7645161017.02580618.0580645222.114.6677419474.2903225852.09677419111021.941024.121019.74666712.9933333317.958.68666666768.955.6666666
29、7121020.23871023.21016.96.938712.0223.077462.22538.516190323161290967758065193558064512903依据以上数据用MATLAB作图分析可得如下:由上图可得关系式：P41=O.04834824015*x4-由609可044*x-3+298261.9111*x2-202218386.2*x+51107841933.0（程序10）然笑由上图可得关系式：P42=O.02051950432*x3-10.7847162*x2+（程序11）1229.305914*x-38680.41732由上图可得关系式:P43=-0.0737
30、31*x3+4.2463*x2-69.152*x+1754.6（程序12）注释：相关程序在附录中4.2.4.用MTLB对问题综合分析4.2.4.1采用残差综合分析分析样本：=A）=fc-A-=（y-yl）2!:可得如下图形:x10绘制残差图2468数据1012（程序13）M归方程为：942.4996x3-0.8552x2+0.4607x+0.0437si=0.942727.40790.00166.0238拟合率为0.9427接近1,拟合程度好，符合题目的要求。4.2.4综合分析2007年到2022年平均温度和平均湿度对患病人数的影响（程序13）4.3问题三的求解4.3.1有关脑卒中高危人群的重
31、要特征和指标（1）脑卒中的社会影响：脑卒中是一种突然起病的脑血液循环障碍性疾病。存在着明显三高（发病率高、致残率高、死亡率高）现象。依据统计中国每年发生脑中风病人达200万。发病率高达120/10万。现幸存中风病人700万，其中450万病人不同程度丢失劳动力和生活不能自理。致残率高达75%（2）造成脑卒中的起因是：当动脉被堵塞或在管壁的患病区域形成血凝块，削减血流量，那么向大脑的血液输送就会中断。（3）脑卒中的预警信号和迹象：面部、手臂或腿部，尤其是身体的一边，突然感到无力精神突然产生混乱，语言和理解力混乱单眼或双眼突然消失视力问题突然无法行走，头晕眼花，失去平衡或协调力量突然消失不明缘由的严
32、峻头痛这些症状可能只是临时的，只持续几分钟或几小时，但不能完全消退。（4）脑卒中的危急因素有：高血压病、糖尿病、心脏疾病、血脂代谢紊乱、短暂性脑缺血发作、吸烟与酗酒、血液流变学紊乱、肥胖、年龄和性别同时，脑中风大事还与心理障碍，精神紧急，心情波动等有关。高度易怒特质人，易怒时，供应大脑血增多，此时简单发生脑卒中。因此,有高度易怒特质人发生脑卒中的危急有所增加。对高危人群提出预警和干预的建议方案对2007年到2022年各年患病人数和平均压强、平均湿度、平均温度（问题二）以及患病人数与职业、性别、年龄（问题一）的争论,我们可以得出：我们预防的重点应当在农夫，年龄在60岁以上的老年人，并且在海拔别较
33、低、温度高、湿度低的作为防备的重点，同时有关部门应当鼓舞处在这些环境下的人多去体检，做好预防工作。五、模型推广通过使用EXCEL对问题一的数据经过筛选统计然后用指数函数对其进行拟合，拟合后可知我们建立的模型在题目要求的范围内是比较精确和符合实际的，EXCEL对数据的处理不光适用于本题数据的处理而适用于全部数据题中的处理。对于问题二我们建立线性回归的模型主要采纳皿比软件进行绘图。由于现实生活中好多问题都会受到外在和内在许多因素的影响所以可以将线性回归模型用于实际问题中解决像家庭消费支出，某些疾病的发生概率、人口的猜测、经济方面等问题。线性回归模型在流行病学中的应用较多，比较常用的是在探究某疾病的
34、危急因素，依据危急因素猜测某疾病的发生概率，等等。例如想探究胃癌发生的危急因素，可以选择两组人群，一组是胃癌组，一组是非胃癌组，两组人群确定有不同的体征和生活方式等自变量包括许多，如年龄、性别、饮食习惯等，自变量可以是连续的，也可以是分类的。然后通过回归模型分析哪些因素是胃癌的危急因素。此外，针对问题二争论在气压、气温、相对湿度三者共同作用下的发病率。采纳掌握变量的方法对其进行分析。即取气压、气温、相对湿度中的任意一个做为自变量其余两个做为常数时建立起于发病率之间的函数关系式六、模型的评价7.1模型的优点(1)充分采用Excel对特别庞杂的数据进行统计处理，为模型的建立奠定了基础。(2)运用表
35、格和图像相结合，对于结果的分析更加清楚。(3)数学软件就U用的运用提高了结果的可行度，数据更加精确。(4)多方位、多角度联系实际状况对于模型进行运用。7.2模型的缺点(1)本题对数据依靠性比较大，只是依据题中所给数据做了一个抱负化的模型，可能与实际不相吻合。(2)题目信息庞杂，数据可信度不是很精确，所以对现实的猜测结论存在局限性七、参考文献1MATLAB概率与数理统计周品清华高校出版社附录：程序1：p3=l.0e+07*-0.00000.0000-0.01394.6714vpa(poly2sym(p310)ans=-0.04509962443*x3+136.900301l*x2-138514.
36、0397*x+46714446.25yl=polyval(p3,x);polt(x,yl,r,x,y,o程序2:vpa(poly2sym(p3),10)ans=-0.003055702835*x9+1.890485566*x8-519.4113064*x7+83180.77682*x6-8556660.595*x5+586338368.8*x426764168555.0*x3+7.847390065ell*x21.341109035el3*x+1.017817986el4yi=polyval(p3,x);plot(x,yl,r,x,y,o)程序3：p3=polyfil(x,y,3)0.0124
37、-1.493643.8777760.2606vpa(poly2sym(p310)ans=0.01236159563*x3-1.493639098*x2+43.87774158*x+760.2606272yl=polyval(p3,x);plot(x,yl,r,x,o)IegendC三次拟合曲线；样本点)程序4：p3=l.0e+08*0.0000-0.00000.0049-1.6743VPa(POIy2sym(p3),10)ans=0.1600411259*x3-487.3979164*x2+494784.9559*x-167427202.7yl=polyval(p3,x);plot(x,yl,
38、r,x,y,o,)IegendC三次拟合曲线；样本点)程序5：p3=polyfit(x,y,3)P3=1.0e+04*0.0000-0.00460.3102-6.7526vpa(poly2sym(p310)ans=0.219745655*x3-45.60608374*x2+3102.335547*x-67526.03972yl=polyval(p3,x);plot(x,yl,r,x,y,o,)IegendC三次拟合曲线；样本点)程序6：p3=l.0e+03*0.0000-0.0014-0.00651.9252VPa(POIy2sym(p3),10)ans=0.030829Il351*x3-1.
39、405939482*x2-6.45025674*x+1925.222613yl=polyval(p3,x);plot(x,yl,r,x,y,o,)IegendC三次拟合曲线；样本点)程序7：p3=1.0e+08*0.0000-0.00000.0047-1.5781VPa(Poly2sym(p3),10)ans=0.1502834236*x3-458.279733l*x2+465804.5268*x-157807658.2yi=polyval(p3,x);Plot(X,yl,T,x,y,o)Iegende三次拟合曲线；样本点)程序8：vpa(poly2sym(p3),10)ans=0.15210
40、93296*x3-31.04224776*x2+2094.180391*x-45915.7832yl=polyval(p3,x);Plot(X,yl,T,x,y,o)IegendC三次拟合曲线样本点阿程序9vpa(poly2sym(p3),10)ans=-0.003055702835*x9+I.890485566*x8-519.4113064*x7+83180.77682*x6-8556660.595*x5+586338368.8*x4-26764168555.0*x3+7.847390065ell*x2-1.34H09035el3*x+1.0l7817986el4yi=polyval(p3,x);plot(x,yl,r
