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1、7.应用举例(4)老师课时教案备课人授课时间课题1.2应用举例(4)课标要求运用正弦定理、余弦定理等学问和方法进一步解决有关三角形的问题教学目标学问目标驾驭三角形的面积公式的简洁推导和应用技能目标巩固所学学问，加深对所学定理的理解，提高创新实力情感看法价值观进一步培育学生探讨和发觉实力，让学生在探究中体验愉悦的胜利体验重点推导三角形的面积公式并解决简洁的相关题目难点利用正弦定理、余弦定理来求证简洁的证明题教学过程及方法问题与情境及老师活动学生活动I.课题导入以前我们就已经接触过了三角形的面积公式，今日我们来学习它的另一个表达公式。在ABC中，边BC、CA.AB上的高分别记为ha、hb、he,那
2、么它们如何用已知边和角表示？ha=bsinC=csinBhb=csinA=asinChc=asinB=bsina依据以前学过的三角形面枳公式S=21ah,应用以上求出的高的公式如ha=bsinC代入，可以推导出卜.面的三角形面积公式，S=21absinC,大家能推出其它的几个公式吗？同理可得，S=21bcsinA,S=2IacsinB即：除了知道某条边和该边上的高可求出三角形的面积外，如能知道三角形的随意两边以及它们夹角的正弦也可求出三角形的面积。I【.讲授新课例1、II.讲授新课例1、在ABC中，依据下列条件，求三角形的面积S(精确到0.1cm2)(1)已知a=14.8cm,c=23.5cm
3、,B=148.5;(2)已知B=62.7,C=65.8,b=3.16cm;设a=68m,b=88m,c=127m,依据余弦定理的推论，学生分析回答2老师课时教案教学过程及方法问题与情境及老师活动学生活动cosB=cabac2222+=6812728868127222+0.7532sinB=27532.010.6578应用S=21acsinBS21681270.65782840.38(m2)答：这个区域的面积是2840.38m20例3、在ABC中，求证：(1)jsinsinsin222222CBAcba+=+(2)2a+2b2c=2(bccos+cacosB+abcosC)分析：这是一道关于三角
4、形边角关系恒等式的证明问题，视察式子左右两边的特点，联想到用正弦定理来证明证明：(1)依据正弦定理，可设Aasin=Bbsin=Ccsin=k明显k0,所以左边=CkBkkcba222222222sinsinSin+=+=CBA222sinsinsin+=右边(2)依据余弦定理的推论，右边=2(bcbcacb2222+cacabac2222+ababcba2222+)=(b2+c2-a2)+(c2+a2-b2)+(a2+b2-c2)=a2+b2+c2=左边变式练习1：已知在ABC中，B=30,b=6,c=63,求a及ABC的面积S提示：解有关已知两边和其中一边对角的问题，留意分状况探讨解的个由
5、学生解答，老师巡察并对学生解答进行讲评小结。此外，还应当做好考试的物质打算，如文具、准考证、换洗的衣物、考试中提神的香水等。在考前1天：考试前1天仍旧有很多打算要做，不要认为万事俱备，只欠东风，也不要破罐子破摔，听天由命。在这天应留意以下问题，第一，留意自己的饮食，考前1天应当遵循自己F常的饮食习惯，可以多加几个菜，适当增加肉蛋类食品，但不要为了补充能量而暴饮暴食，以免消化不良，干脆影响其次天的考试；其次，不要参与猛烈的运动，以免体能消耗过大或发生其他的意外，从而影响其次天的考试。也不要长时间地玩棋牌、上网打嬉戏，以免过度兴奋。适当的放松和休息应当是最终一天的主旋律：第三，熟识考场，应当细致考
6、察通往考场所在地的交通线路，选择路程最短、干扰最少、平常最熟识的路途，还应当考虑假如发生交通堵塞后的应对措施。对考场所在学校、楼层、教室、厕所以及你的座位位置都要亲自查看，做到心中有数，以防止不测事务的发生：第四，要细致检查考试时所运用的准考证、文具等，并把它们全部放在文具盒内，以保证其次天不出现慌张现象；第五，假如有的同学不看”心里就不踏实，还要临阵磨枪，那就不妨把其次天所考科目的课本随意翻阅一遍，但不行太动脑筋。假如有的同学不愿再看书，那就听一些轻松欢快的音乐，以放松一下自己：第六，严格依据平常的作息时间上床睡觉，不应太晚，也不宜太早，以免成太早或太晚上床而乂不能刚好入睡。睡前可用温水洗脚
7、，以帮助H己睡眠，如数数、深呼吸等。切不要服用安眠药，因为安眠药会抑制人的大脑，导致其次天考试不够兴奋。要增加自信念要获得好成果，确定要有自信念。这犹如体育运动员一样，要在竞赛中获得好的名次，应当具有良好的竞技状态，以保证自己能够发挥出最好的水平。考生在进入考场之前，多想一些有把握获得好成果的条件，如FI己已经全面和系统地熨习了，考试就像平常测验，无非在这里多做几道题而已，尽量回忆和向往一些美妙的事情，设法使大腼皮层产生兴奋中心，产生一种主动的心情。自我放松，缓和惊慌的心理状态常用的自我放松训练有以下几种：呼吸松弛训练。坐在座位上，双目微闭，两脚着地，双手自然放在膝上，脚与肩同宽。然后进行腹式
8、呼吸34次。吸气时用鼻渐渐地吸，先扩张到腹部，在扩张到胸部，吸足气后屏一屏气，然后用鼻和嘴将气渐渐地吐出，这个过程连续多次就可以达到安静的心理状态，消退惊慌和忧虑的效果。肌肉松弛训练。考试时，坐姿要放松，一旦双手发生颤抖或有惊慌心情，可快速拉紧全部的肌肉，然后马上解除惊慌、也可立刻做深呼吸，反夏两三次，这时全身肌肉必会放松，就可避开生理、心理惊慌加剧而引起的恶性循环。转移想象训练。转移也是保持良好心境的一种方式。如涂抹一点凉爽油，听听音乐，从事散漫步、游泳等不猛烈的体育运动，使心态平衡，头脑醒悟，惊慌缓解。臼我示意训练。要擅长利用自我示意语的强化作用。如可以示意H己今口精神很好，考出好成果是有
9、把握的等等。自我示意语要简短、详细和确定，要静默或小声对自己说（不让他人听见，不影响他人答题），这样，可以通过听觉说话运动觉等渠道，反馈给大脑皮层的相应区域，形成一个多渠道强化的兴奋中心，能够有效抑制怯场。情景模拟训练。同学们参与模拟考试时，或在平常考试过程中，有意识地进行练习和放松训练，从而保证高考时有良好的心态。阅读全卷，制定答题方案考试时一般是提前5分钟发卷，考生应充分利用好这5分钟，首先把整个考卷阅读一遍，对题目难度、题量、题型、答题要求、分值等做到心中有数。然后确定自己的答题方案，即对自己答题的依次和在各个题目上的时间安排做出全局性的支配，同时还应预留检查全卷的时间。阅读全卷可以对全
10、部的题目在头脑中留下一个印象，在答题时有助于各个题目之间的相互联想，这对于开阔思路，消退记忆堵塞现象有好处。在阅读全卷的过程中，发觉自己熟识的不要过分狂喜，发觉臼己不会的也不要过分惊慌，要保持镇静的心态，应当想到：我难人亦难，我易人亦易。审清题意，细心答题做题前首先要细致审题，明确题目的要求，避开盲目答题。审题的内容包括：看清题型和题目的详细要求，还包括审准题目所供应的信息。尤其是文科课程的考试，能否从阅读材料中精确地找到所需信息，合理演绎，大胆揣测，反更推敲词意句意，往往是答对题目的关键。在答题的过程中，有的同学没想妥当就匆忙地在试卷上填写，然后改来改去，既奢侈了时间，乂弄脏了卷面。有的同学
11、则过于谨慎，什么都要在稿纸上写得清晰明白，然后才向试卷上填写。事实上考试时间非常有限，很多题目没有时间打全稿，特殊是一些大题，在草稿上写出答题思路或提纲后，就可以在试卷上干脆书写。先易后难，合理安排时间试卷的支配一般是从易到难，所以做题时也是按题目依次做，只要时间支配合理，最终检查试卷的时间是足够的。但问题不是确定的，每个人驾驭学问的状况不同，答题的模式也不是一成不变的。有的同学遇到难题后就一心要把它做出来，遗忘了后面还有很多题等着要做，奢侈了太多的时间，造成心理上的惊慌，很多能够做的题电不会做了。正确的方法是先易后难，合理安排时间。先易后难的答题方法有利于消退惊慌，逐步提高自信，以饱满的精神
12、和较佳的思索水平来攻克后面的难题，避开完全按依次答题时不停地遇到难题，不停地产生惊慌焦虑心情，最终会阻碍思维水平的正常发挥。在时间安排上，要留意对整个试卷的完成时间作出统筹支配，最终必需支配510分钟的时间进行检查。镇静自若，巧解难题在考试中不是全部的题目都是H己熟识的，总会遇到很多困难。考试中常常遇到的困难主要有两类：一是记忆卡壳，平常会做的题，记得很清晰的学问，突然遗忘了：二是题目难度太大，一时间不知道从哪里下手。遇到困难时首先是没关系张，因为上述两种状况往往是太惊慌、太兴奋造成的。正确的方法是：先放下这些题目，去做一下其他的考题，或者去检查一下前面已经做完的与之相关的或类似的题目，看能否
13、从中找到提示，或者回忆一下自己曾经做过的例题，或者回忆一下相关的学问，找寻突破口，以退为进：或者干脆把考试中其他的题目全部做完之后，再把这道题当作一般的练习题来做，没有了后顾之忧，就可以集中精力重点突破。在考试中，切忌不要赌一时之气，不顾时间和其他的题，无原则地蛮干。全面检查，站好最终一班岗全部题目做完之后,或者还有少数题目实在做不出来，在这个时候，应当抓紧时间对已经做出的题进行全面的检查。检查的内容包括：答案的计算是否正确，书写是否有错误，答案的内容是否完整,要点是否突出，阐述是否清晰，选择题的答案是否正确，机读卡的填涂是否正确，题号与答案是否有错位的现象等等。全部试题答案检查完毕后，还应当
14、检查一下姓名和准考证号码的填写状况。旁白：很久很久以前，有一个国家，国家里有一位可爱的公主，我们都叫她白雪公主，她过着无忧无虑的生活，我们以后简称她叫小白。（静场音乐起）臼雪公主蹦着上场，唱我是女生，我是女生，美丽得女生，我是女生，美丽的女生（音乐起）白雪公主:你们见过我这么美丽可爱的女孩吗？（蹦着下场）旁白：可是，王后死了（电闪雷鸣声），国王又取了一个新王后，新王后长的是淹死鱼,摔死鸟,别提多beautiful了。（王后上，身后两个宫女，王后手拿一张白纸，纸上有Beautifulo）魔镜立在场边。王后：我是独一无二的王后，我是世界上最美的女人，（转头问身后的两个宫女）你们说是吗？宫女1：这还
15、用说，地球人都知道。宫女2：不信，您问镜子。（王后走向，手指镜子）这镜子怎么这么黑呢？拿臭袜子给它好好擦擦，唱魔傥魔镜，魔镜，告知我，世上女人谁最美？（做搔手弄姿装）（音乐起）魔镜：唱魔镜，魔镜，魔镜，告知你，世上女人您最美！同时和王后动作保持一样。（王后I己在场上用模特步走来走去。）快节奏音乐响旁白（音乐渐弱）：可是，随着小白的长大，当壬后再次问镜子时，变了王后（而对镜子，搔手弄姿装）：唱魔镜魔镜，魔镜，告知我，世上女人谁最美？魔镜:唉，主子啊，您是想听好话，还是想听真话。王后：当然是真话喽。魔镜：小白比你美丽不知道多少倍，她还上了最近一期的花花公子的封面呢，听说还有好多杂志排队请她拍封面呢
16、！王后：（生气的）怪不得最近狗仔队越来越少了！原来是她，哼！我要让她见不到明天的太阳（狂风暴雨，电闪雷鸣起）（王后气冲冲下场）旁白：王后气的直翻白眼，于是她确定起先谋杀我们可怜的小白。王子：小白上场欢乐的在森林里玩，王子上场（深情的）公主你长的太美了，我对你真是一见钟情，敢问公主芳龄，在下铁通国王子，我愿执子之手，与子偕老。小白看了王子一眼：王子，你长的像蒋总一样帅，聂所一样英俊，我好喜爱，我定不负君相思意！王子摸摸肚子，时间到了，我先回家吃饭了，两人不依不舍分别，王子退场。王后（装成卖茶叶蛋的）:卖茶叶蛋喽，五毛一个，（对小白说）公主吃个茶叶蛋么？小白：正好到吃饭点，我也饿了，我要两个。王后
17、：静静说哼，毒死你，毒死你！旁白:小白筋晕倒在地！（凄凉的音乐起）（狂风暴雨，电闪雷鸣停止）四个小矮人上场，唱1.OVE,1.oVE,1.OVE小矮人1：你们看，这大闺女怎么躺在这了，她怎么到咱们这了。（四人上前围在小白身边）说：醒醒，醒醒。小白（突然坐起来）：你们是谁，这是哪里？小矮人2：我们就是人称森林矮人中的铁通四侠（一起唱流星雨）（音乐起）唱你从哪里来你从哪里来，我的挚友！（音乐起）小白：唉，唱橄榄树不要问我从哪里来，我的家乡在远方，我本是白雪公主，被王后追杀，流浪在此。（音乐起）小矮人4：那你劝劝王后，我们给你做做公关活动，策划一下，这样吧，送礼，都说今年过节不收礼，收礼就收脑白金（
18、脑白金音乐起）小白：不成啊，王后想杀我，你们就收留我吧！小矮人5：（想了想）成，住就住吧，水电房租照付哦！（小白和小矮人一起转圈跳舞。）（欢快的音乐起）旁白：小白和铁通四侠欢乐的生活了一段时间，没想到王后还是最终找到这里来了。（惊慌音乐起）王后突然上场，大家一起惊呼啊！王后（手持一物）：（气概汹汹）II小向你吃了我的鹤顶红茶叶蛋竟然还能活过来？小白望见了王后，惊恐万分唱：怎么会怎么会，怎么会，怎么会你，追到了这里。王后：少罗说，拿命来，我要成为天下第一！看我独门功夫第八套广播体操第一节！（音乐广播体操起，王后做伸展运动，打算射向小白，小白惊恐的卧倒在地）王子：（手骑马状），公主，我最终找到你了，我来救你了！推王后（王后倒地，大家一阵欢呼，小白倒地）旁白：喜爱嫉妒的王后，生气过度，气死了，可是，小白由于惊吓过度,倒了下去。（悲壮的音乐起）王子：（冲上去，抱住公主）唱唯一，你就是我的唯一。（音乐起）（F4哭）小白：（突然醒了，坐起来，深情的）啊，我的王子！（王子一激烈，吻了公主，俩人站起来，手牵手在前而走）F4：唱最浪漫的事（牵手走到小白和王子的身后唱歌）旁白：从今以后，王子和公主过着华蜜的生活，没有矮子！（手牵手我们一起走主题曲）撒花!
