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1、北师大版六年级下册其次单元教案其次单元比例单元目标：1 .结合详细情境，理解比例的含义和“比例中内项的积等于外，出的枳”的规律，相识比例的各部分名称，结合解决问题的过程学习解比例2 .经脍视察、操作与沟通等活动，体会比例尺产生的必要性和实际意义，初步理解比例尺的意义,会求比例尺，能按给定的比例尺求相应的图上距离或尖际距离。3 .初步理解图形的放大与缩小，能利用方格纸按肯定的比将简洁的图存放大或缩小，发展空间观念。4 .运用比例尺的有关学问，通过视察、绘图、估算、计算等活动，学会解决生活中的一些实陆问题，体会数学与生活的联系.单元重点：1 .能依据比例的意义要求写出比例，能依据“比例中内项的枳等
2、于外项的枳”解比例，解决一些简洁的实际问逋。2 .能结合详细恼境理解比例尺的恚义，会求比例尺，能按给定的比例尺求相应的图上距禹或实际距患，能利用比例尺的学问解决一些简洁的实林问邈。3,能结合详细图杉说明图形的放大和缩小.就在方格纸上按肯定的比例将荷洁的图形放大和缩小。单元难点：1 .能依据比例的意义要求写出比例，的依据“比例中内项的积等于外项的积”解比例，解决一些简洁的实际问蹈。2 .能结合详细情境理解比例尺的意义，会求比例尺，能按给定的比例尺求相应的图上距离或实际距离，能利用比例尺的学问解决一些简洁的实际问题。3 .能结合详细图彩说明图形的放大和埔小，能在方格纸上按肯定的比例将他洁的困班放大
3、和垢小。学情分析：本单元是在学生已经学习了比的学问的基玛上进行学习的.此肺的学习活动中学生已经知道了比的意义，比的读写，求比值，比的化筒、按肯定的比进行安排相关学问。本单元学习的比例、比例尺等学问与前面已学习的比、除法、分数、方向与位宽等学问都有肯定的联系，学问的踪合性比技强.而且比例和比例尺是本单元的更要内容，布助学生理解写取基本饿念是学习其他学问及其相关应用的基处。单元课时：7课时内容课时数比例的相识3比例的应用比例尺3图形的放大与缩小练习二1第一课时比例的相识（一）教学内容：比例的相识北师大教学六年喊下P16-18教学目标：1 .结合“图形像不像”“调制蜂亥水”等情境，找到相等的比，理解
4、比例的意义，相识比例各部分名称，能通过化简比或,求比值等方法正确推断两个比能否组成比例。2 .经龄视察比较，自主探究等活动，提高分析和班括实力。教学重点：1 .理解比例的意义。2 .能通过化对比或求比值等方法正确抵斯两个比能否组成比例。教学难点：1 .理解比例的意义。2 .能通过化同比或求比值等方法正确推断两个比能否组成比例。教学准备：多媒体教学过程：一、渗透情感，导入新课1 .媒体出示国旗曲面.学生观察，激发爱国情操。天安门升国旗仪式、校内升旗仪式、教室场景、签约仪式师：四幅不同的场景，都有共同的标记一五星红旗,五星红旗是中华人民共和国的象征：这些国狼有大有小，你知道这些国旗的长和宽是多少吗
5、？2 .媒体出示国泉的长和宽，并提出问题。天安门升国推伐式：长5米，宽10/3米.校内升旗仪式：长2.4米，宽1.6米。教空场景：长60厘米，宽40厘米。卷约住式：长15厘米，宽10厘米。邺：这些国旗的大小不一,是不是国旗想做多大就做多大呢？是不是这中间隐合看什么共同点呢？师生沟通。3 .学生探究，发觉问题。学生自主视察、计算，发觉国旗的长和宽的比值相等。二、相识比例，发觉特征1 .引出比例，理解比例的意义。媒体出示操场上的国旗和教室里国旗长和宽。学生计算出两面国旅的长和宽的比值。并板书：2.4：1.6=3/260：40=3/2师指出这两面国旗的长和宽的比值相等，中间可以用等号连接，并指出像这
6、样的式子叫比例。井板书：2.4：1.6=60：402 .相识比例，知道比例各项的名称。(1)学生照祥子利用主战图仿写一个比例，并说出自己是怎样写出来的。(2)学生尝试说说什么叫比例。(3)教学比例的各部分的名林。自学课本第16页的第一段话，初步相识比例各项的名稗。出示其中一个比例，楮出比例各部分的名称。学生说说自己写的比例的各项的名称。4)找学比例的另一种写法，学生尝试将自己写的比例按一种写法。(5)推断下列几个比能不能组成比例.媒体出示，学生推断弁说出理由。下而哪组中的两个比可以组成比例,把组成的比例写出来。6：10和9：1520：5和1：4_!：!和6：40,6：0.2和7:72344(6
7、)思索：比和比例有什么联系和区分？学生自主思索，集体沟通，了解比例和比的联系和区分.三、巩固练习，提高相识1 .基本练习推断下面啷组中的两个比可以组成比例6：3和8：50.2：2.5和4：50和1.2：3/4和4/5：536242 .拓展练习。比一比，谁写得多。在1、2、3、4、5、6、7,8、9这九个数中，任选四个教组成比例，并说说是怎样写出来的。3 .书P17第1巡。独立完成，集体订正。4 .书P17第2题。独立完成，代表板演，全班沟通。四、总结全深，升华相识：学生回顾全课，说说比例的意义.五、作业：六、板书设计：比例的相识2.4：1.6=60：401.J内项外项其次课时比例的相识(二)教
8、学内容：比例的相识北师大数学六年级下P16-18教学目标：1 .通过学习，进一步理解比例的诙义，骂权比例各部分名软，能通过化蔺比或求比值等方法正确推断两个比能否组成比例。2 .通过视察、计算，发觉并理解“比例中两个内项的积等于外项的积”，并能根据这一规律推断两个比能否组成比例。3 .经舲视察比较.自主探究等活动，提高分析和概括实力。教学重点：理解“比例中两个内项的积等于外项的枳”，并能依据这一规律利断两个比能否细成比例。教学难点：理解“比例中两个内项的枳等于外项的枳”，弁能依据这一规律列断两个比能否如成比例.教学准备：多媒体教学过程：一、复习导入1 .上节课我们学习了比例的相识，谁知道什么是比
9、例。2 .推断。老师出示几组比，学生依据求比值和化筒比推断是否成比例.二、探究新知。1.媒体出示8：4=()：()15:10=()：412：()=()：5媒体依次出示三道题，学生独立完成并思索：为什么这样填？你有其它的发觉吗？2 .师提出问题：在一个比例中，它们项有什么特点？3 .学生视察以上式子，自主思索，笠试发觉比例的基本性质.4 .臬体沟通，发觉性质.学生自主沟通,发觉：在比例里，两个外项的积等于两个内项的积。5 .视察自己写的其它几个比例，舲证发觉。6 .小结性原学生尝试用完整的数学语言说一说自己的发觉。媒体出示学生的发觉，老师指出这就是比例的基本性质。三、巩固练习1.书P18第3邈。
10、2.书P18第42。学生独立完成，说说自己推断的依据。独立完成，全班沟通。3 .书P18第5超。4 .书P18第6期。独立完成，集体订正。5.书P18第7通.枚立完成，全班沟通。学生妾试独立完成，说说必索的方法.四、全深总结：学生回顾全课，说说比例基本性质。五、作业：六、板书设计：比例的相识Xo：2-2：:J.:x)X54内，而彳，：足：2X200-4(M2X2KOX5比例中两个内项的积等于外项的积第三课时比例的应用教学内容：比例的应用北师大教学六年级下P19-20教学目标：1 .经脍用多种方法解决“物物交换”问次的过崔，体会解决问题方法的多样性，提高熔合运用学问解决问超的矣力。2 .在解决问
11、题的过程中列出含有未知数的比例，并自主探究解比例的方法，理解依拇“两个内项的积等于外项的积”求比例中的未知项，会正确解比例。教学重点：在髀决问超的过程中列出含有未知数的比例，并自主探究解比例的方法，理解依据“两个内项的积等于外项的积求比例中的未知项，会正确解比例。教学难点：在解决问题的过程中列出含有未知数的比例，并自主探究解比例的方法，理解依据“两个内项的积等于外项的积”求比例中的未知项，会正确解比例。教学准备：多媒体教学过程：一、“物物交换提出问题1 .介绍“物物交换”的背景学问。人类运用货币的历史产生于最早出现物质交换的时代。在原始社会，人们运用“以物易物”的方式，交换自己所须要的物资，比
12、如用一头羊换一杷石斧。我们今日所学的数学学问就从“物物交换”起先。2 .呈现问题情境，引导学生读懂起意，并叁试提出问题。二、叁试解决，体会联系1.14个玩具汽车可以换多少本小人书，把你的想法记录在草稿本上。2 .沟通各自的想法，体会“物物交换”的过程中,玩具汽车数量与小人书数量之间存在的比例关系。3 .诂学生介绍每种方法的思索过程，并强调尽管思路不同，但各种方法都同绕玩具汽车个数与小人书本数之间的比例关系面线开。三、引进新知，拓展策略1 .老师引导：假设14个玩具汽车可以接X本小人书，同学们能否依据超诙列出比例？并说说你是依据哪两句话写出比例的，你是怎么想的？2 .学生笠试列式，并说说写出比例
13、的主要依据。3 .老师启发学生思索：列出比例的主要依据是什么？主要是“4个玩具汽车可以换10本小人书，假设14个玩具汽车可以换X本小人书”这两句话。这几种方法有什么特征呢？4 .学生独立解比例。老师交点追问，不管哪种思路鄢能转化出“4x=140”.这一步的依据是什么,让学生会运用“两个内项的枳等于外项的权”求比例中的未知项。四、专项练习，巩固新知1 .出示题目，学生独立会试解比例。2 .组织沟通。弟一小超说成每一步的依据，再次明确依据“两个内项的积等于外项的积”转化成方程解决。其次小速写成分数彩式的比例求解时，引导学生发现“内项的积、外项的积事实上只要“对角两个敦相荻”即可，再引导学生把X的值
14、代入比例进行蛉算。3 .老师小结解比例的基本方法，关键量依据“内项的积等于外项的积写成等式,再用等式的性质解方程。五.课堂作业，深化相识1 .书P20第1超。学生独立审理，完成两个小遴。再汇报解遴思路。2 .P20第2邀。学生依据情境干脆写成比例,并求未知数。反结时，老师变更其中一个比的前后项，让学生推断是否合理，进一步明确列比例时要修合比例的意义。3 .书P20第3超。独立完成，代表板演。说说解比例的依据及脸算的方法。4 .书P20第4题。独立审题，先假设，再依据题意列出比例.5 .书P20第5起。独立完成，臬体沟通订正。六、回顾呈现，总结收获今日这节数学课.大家通过自巳的努力,驾驭了啷些新
15、学问？还有什么疑问吗？七、作业：八、板书设计：比例的应用24i6S*iO.4:g.4V.Or-94X04：O-3X-24O.X三4XXtr-14v14+7教学反思:第四课时比例尺(一)教学内容：比例尺北师大我学六年级下P21-23教学目标：1 .结合详细情境，体会比例尺产生的必要性。理解比例尺的恁义，能看慢线段比例尺，学会求平面图的比例尺。2 .运用比例尺的有关学问，通过测量、绘图、估算、计算等活动，学会解决生活中的一些实际问邈，进一步体会数学与日常生活的亲密联系。教学重点：理解比例尺的意义，鲍看懂级段比例尺，学会求平面图的比例尺和依据比例尺求出图上距离。教学难点：理解比例尺的意义，能看懂级段
16、比例尺，学会求平面图的比例尺和依据比例尺求出图上距离。教学准备：多媒体教学过程：一、导入新课1 .复习1千米=()米1米=()厘米100o厘米=()米4千米=()米5千米=()厘米3000000厘米=()千米1千米=(厘米200千米=()厘米60000000厘米=()千米2 .化简下面的比3cm:6km6cm：12m二、探究新知1 .同学们，我们做了这么多的题，大家肯定很累吧，下面我们来轻松一下，来一个脑筋急转考，一个妈奴10秒钟从北京收到了上海，你加道为什么吗？2 .下面我们再来看几副地困。大家视察一下，在这些地圉中什么变了，什么没有变。3 .想一想,画一曲刚才大家已经看到了,我们把960万
17、平方千米的祖国展示在了我们的大屏K上了，你能把我们的数学课本按肯定的比例缩小，西到你的本子上吗。集体沟通学生作图状况。(展示学生的图案)4 .试行写出图上的长、宽与实除的长、宽的比，并化为图上距离实际距离图上距离与实除距图的比长宽5 .老师小结图上距离与实除距离的比就是比例尺，也就是今日我们要学习的内容。板书课题:比例尺学生沟通自己所作用中比例尺的含义。6 .说一说你都在什么地方足到过比例尺？7 .老师展示比例尺，学生说说这些比例只表示的含义。1厘米表示实际距再多少米或多少千米？8 .学生沟通这些比例尺的特点。9 .埴空。(1)在比例尺是1:2000的地图上，图上距离1厘未表示实标距离()米。
18、(2)在比例尺是1:250000的地图上，图上距离1度米表示实标距离()千米。(3)在比例尺贵1：4000000的地图上，图上距离是实际距离的(),实际距离是图上距离的()倍。10 .试一试：求比例尺。在一副图中，量将南京到北京的圉上距离是4.5厘米,表示实际距离900千来.你能计算出这副图的比例尺吗？学生自己独立完成，集体沟通订正。老卿强调换算单位。11 .练一练：笑笑的卧房实除长支.4米.量的平面图上长是4厘米，这幅图的比例尺量多少？三、练习设计1 .我是小小栽判员:(1)小华在绘制学校操场平面困时，用20度米的馍段表示地面上40米的距图.这福图的比例尺为1：2。()(2)某枇器零件设计图
19、纸所用的比例尺为1：1.说明白该零件的实际长度与图上是一拜的。()(3)比例尺是一个比。()(4)比例尺越大，实标距禹洸越大。()2 .择优录用:(1)用10度米表示实际距离9千米，这刷图的比例尺是().A:1：900000B：1：90000C:1：900(2)1：240000000表示图上1摩求，实除()千米A：24B：240C：24003.智能枳累：(1)笑笑的卧房实际长是4米，量的平面图上长是4度末，这幅图的比例尺是多少？(2)假如量的平面图上宽是3厘来,那么，实际宽是多少？实际面积是多少？(3)笑笑在平面图上用8厘米表示自己卧房的长，你知道他国的平面图的比例尺是多少吗？四、全裸总片：通
20、过本节课的学习，你有哪些收获？五、作业：六：板书设计：比例尺,Hh甑*和实际即%的比.叫n滋幅用的比例尺.,-riH+lm.比例尺壮碧=比咻.If_km知距离100OOcin.MKKl：IOCCO,效值比例尺娱段比例尺第五课时比例尺(二)教学内容：比例尺北师大数学六年圾下P21-23教学目标：1 .通过学习，进一步体会比例尺产生的必要性。理相比例尺的意义，能看懂我段比例尺.学会求平面图的比例尺和依据比例尺求出用上距禹或.实除距离。2 .运用比例尺的有关学问，通过测量、绘图、估算、计异等活动,学会解决生活中的一些实际问邈，进一步体会教学与日常生活的亲密联系。教学重点：理解比例尺的意义，能看懂线段
21、比例尺，学会求平面图的比例尺和依据比例尺求出实际距离。教学难点：理解比例尺的意义，施看懂级段比例尺，学会求平面图的比例尺和依据比例尺求出实除距离。教学准备：多媒体教学过程：一、复习导入1 .说说什么是比例尺？2 .出示试一疏物境困。学生依据图上的比例尺说说比例尺的恚思。二、探究新知1 .出示北京到上海的困上距禹，求两地之间的实际距离。(1)学生读邈,理解邈意。(2)独立叁试解决，组科学生沟通。(3)板书学生解超思路,并请学生说说自己的想法。老师料殊留意让选用解方程的学生说说列方程的依据。2 .求才乌到石索庄的实际距离。(1)引导学生明确要解决这个问题，必需先量出两地之词的图上距离。(2)学生独
22、立测量，沟通测量结果与测理方法。(3)老师组织学生探讨如何尽可能地削减测量结果的误差O(4)学生依据图上距离、比例尺求实除距离。(5)集体沟通，说说解题依据。1 .出示西安到北京的实际距尚，求两地之间的图上距离。(1)学生读起，理解起意。(2)独立去试解决，组织学生沟通。三、巩固练习1 .书P23第4题。独立完成，代表板演，集体订正.2 .书P23第5题。学生读超，理解题意。独立块空，臬体订正。3 .书P23第6起。学生课前收臬数据，课堂上绘制平面图，展示沟通.4 .书P23第7题。学生阅读，进一步了解比例尺在生活中的应用。四、全球总结：对于比例尺，你还想说些什么？五、作业：六、板书设计：比例
23、尺34000000厘米=340千米340X3=1020（千米）解：设实际距离为X厘米。3:x=1:34000000X=3X34000000X=I02000000102000000屈米=1020千米雾：两地之间的实除距离的1020千米。第六课时图形的放大和缩小教学内容：图形的放大和缩小北师大教学六年级下P24-25教学目标：1 .结合“设计巨人教室”的详细任务，在自主探究、合作沟通中初步理解图形放大和缩小的含义。2 .能利用方格统按指定的比将对洁图形放大我缩小。3 .在视察、比较、思索和沟通等教学活动中，感受图形的放大或缩小是“图形的大小发生了变更，图形的形态不发生变更”，进一步发展空间观念。教
24、学重点：1 .理解图形放大和缩小的含义。2 .能利用方格级按指定的比将葡法图形放大或缩小.教学难点：理解图形的放大或缩小是“图形的大小发生了变更.国彩的彩态不发生变更”教学准备：多媒体，方格纸教学过程：一、呈现图片，拐示课邈1 .呈现图片。老师呈现我校大门小图片，让后排的学生说说图片的内容。老师换一张大的图片，再让石排的学生说说图片的内容。2 .揭示课题。你们为什么一下就0答出来了，告知大家球由。骐片放大了，就是将用形放大了，翔示部分课超用班的放大：有放大必定有缩小，摘示先登的课起一一图彩的放大和缩小。二、操作实践，学习新知。1 .J1.现主邈情境图。让学生体会“巨人”与一般人的是异，想一想：
25、假如为“巨人”设计老师，可以怎样设计，须要留意什么。2 .呈现“巨人”与一般人的身高比，引导学生通过举例说明设计的基本方法。3 .学生独立在方格纸上崇试为“巨人”设计教室。4 .组织全班沟通：表达“图形放大”的意思。从多个方面理解图形的放大含义：(1)放大后的长是放大前长的3倍：放大后的宽建放大前宽的3倍：小结：放大后的每条边的长度是放大前每条边长度的3倍。(2)放大后的长和放大前的长的比是4：1,放大后的宽和放大前的宽的比是4：1：放大前的长和放大后的长的比是1:4,放大前的宽和放大后的宽的比是1:4小结：放大前后对应边的比是4：1或者1：4.(3)舒析4：1和1：4哪种合适。4：1合适。缘
26、由1,探讨的是图形的放大，放大应当在旃：缘由2.和4倍相统一：等等。小结：每条边都扩大了4倍、对应边的比是4：1,我们可以叫做“按4:1的比放大工(4)探讨辨析.说说1:16和16：1的意思，表示而积扩大的倍数：探讨：“图形的放大”的含义用“边”表述合适，还是用“面积”表述合适？结论：用“边”表述图彩的放大”的含义合适。(5)操作实战。学生先说说自己的理解，再独立进行登试。老师指导学困生.三、完成练习，内化学问。1 .书P25第1邀。独立推断，沟通推断的思索过根，形成推断的方法。2 .书P25第2题。独立完成，沟通反馈。3 .书P25第3题。4 .书P25第4题。学生先说说准备按比怎样符国再放
27、大或缩小，完成后再相互攵流自己的画法。四、全课总结：你有什么收获五、作业：教学反思：第七课时练习二教学内容：比例北加大数学六年跋下P26-27教学目标：1 .通过练习，能依据比例的意义妥求写出比例，能依据“比例中内项的积等于外项的枳”解比例，解决一些相洁的实际问卷。2 .通过练习，进一步理解比例尺的意义，会求比例尺，能按给定的比例尺求相应的图上距离或实际距禹.能利用比例尺的学问解决一些筑洁的实际问题。4 .通过练习，能结合详细图彩说明图形的放大和缩小，能在方格纸上按肯定的比例将荷洁的图身放大和缩小教学重点：敏找运用所学学问解决实际问避教学难点：欷捷运用所学学问解决实际问飕教学准备：投影教学过程
28、：一、谈话导入经过前一阶段的学习，同学们对比例的学问驾收了不少，这节课我们一起来总财、练习。二、核理学问结构1 .同案合作，整理本单元所学学问点.2 .学生汇报，老师适当板书。意义意义比例J异本性质比例尺Y求图上距离或实际距离应用放大或缩小三、基本练习1 .书P26第1超。独立完成,臬体订正沟通。2 .书P26第2题。指名回答,说说推断的依据。3 .书P26第3超。独立完成,代表机演，全班订正。4 .书P26第4理。学生读题,理解懑恚，叁武列式解答，全班沟通。5 .书P2655题。独立完成。展.示汇报。6 .书P26第6邈。拽立完成。7 .书P27第7邀。理解邈意,读懂比例尺，然后解决问起。8
29、 .书P27第8超。独立完成,全班沟通。第八课时单元测试一、埃空:1 .在6：5=1.2中，6叫比的（），5叫比的（）,1.2叫比的（）。在4：7=48:84中，4和84是比例的（）,7和48是比例的（）。2 ,4：5=24（）=（）：153 .一种盐水是由盐和水按1:30的空量配制而成的。其中，拄的变量占盐水的（），水的丈量占拄水的（）4 .图上距离3度米表示实际距离180千米，这福图的比例尺是（）.5 .一幅地图的比例尺是图上6度来表示实际距离（）千米。实际距离150千米在图上要画（）厘米。6 .12的约数有（）,逸抒其中的四个约数，杷它们组成一个比例是（）7 .写出两个比值是8的比（）、
30、（）。二、推断1 .由两个比组成的式子叫做比例.（）2 .正方彩的面积肯定，它的边长和边长不成比例。（）3 .假如8A=9B那么B:A=8:9（）4 .15:16和6:5能组成比例。（）三、选择（将正确答案的序号填在括号里）1 .国上6度米表示表示实际距离240千米，这幅困的比例尺是（）。A.1：40000B.1：400000C.1：40000002 .小正方彩和大正方形边长的比是2:7小正方彩和大正方杉面积的比是（）A.2:7B.6：21C.4：143 .下面第()组的两个比不能组成比例。A.8:7和14:16四、解比例25：7=X：35X：15=13：56B.0.6：0.2和3:1514：
31、35=57：X34：X=54：2C.19:110和10:923：X=12：14X：0.75=81.25五、依据下面的条件列出比例,并J1.解比例1.96和X的比等于16和5的比。2.45和X的比等于25和8的比。3.两个外项是24和18,两个内项是X和36。六、应用般1 .甲地到乙地的实际距离是120千米，在一幅比例尺是1:6000000的地图上，应画多少摩米？2 .在一幅比例尺是的地图上，量得东、西两村的距再走12.3度米，东、西两村的实际距离是多少米？3 .修一条路，假加每天修120米，8天可以修完：假加每天修150米.几天可以修宪？(用比例方法解)4 .小明买4本同样的练习本用了48元,3.6元可以买多少本这样的练习本？5,配制一种农机药粉和水的比是1：500(1)现有水6000千克,配制这料农药须要药粉多少千克？(2)现有药物3.6千克,配制这种农药须要水多少千克？6 .两个底面积相等的长方体，第一个长方体与其次个长方体高的比是7:11,其次个长方体的体积是144立方分米，第一个长方体的体枳是多少立方分米？7 .园林煤化队要栽一枇树苗，第一天栽了总数的1/5,其次天我了136棵，这时剩下的与已栽的煤数的比走3：5.这批树苗一共有多少裸？
