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1、在合情推理下的知识重构中发现规律婶要：对教材内容的重构，一方面要以教材为依托基于教材，另一方面又要打破教材的知识建构.灵活地、创造性地、个性化地对教材进行合理理建,自主地开发其他新的教材资源,对其整合和优化后进行利用,对教学主体学生进行引导、组织、交流、合作以达到教学效果最优化：对教材内容的爪构，首先要体现教师本人个性化的教学御求及敕师对教材内容的理解与注林：其次也让教材的内容更能适应具体的教秆及教学情境,本文在对教材内容理性分析的基础上，换一个角友出发.把学生邀请到教材内容重构”的过程中,在观察、实验、猜想、验证等活动中发展合情推埋能力，发现规律，推导出三用形的面枳计算公式.从而使学生把教学
2、内容转化为自己知识的一部分。关键词：知识Hi构合情推理三角形的面积一、对教材内容重构的理解著名教育家布鲁纳认为：学习绝不是个被动的接受过程，学习过程是个积极、主动的认识过程，同时参与发现和研究问题能使人感到愉快兴奋.现代数学理论和实践i正明，数学学习过程不是被动地接受教材或教师给出的现成结论，而是要通过教和组织合理的数学活动，让学生经历知识的再发现，再创造，从而主动地进行数学思考，并在理解的基础上建构数学知识的过程,因此，精心创设课堂生活情境，引导学生经历，体验并屐悟，让课堂凸显生命主旋律，让学生在课啦生活中进行知识重构，就显得尤为重要。对教材内容的重构，一方面要以教材为依托基于教材，另一方面
3、又要打破教材的知识殂构，灵活地、创造性地、个性化地对教材进行合理重建，自主地开发其他新的教材资源，对其整合和优化后进行利用，对教学主体学生进行引导,组织、交流、合作使教学效果最优化：对教材内容的重构，首先要体现教师本人个性化的教学需求及教师对教材内容的理解与注释：其次也让教材的内容更能适应具体的教育及教学情境。在教材内容的重构过程中要时刻以学生为中心，学生是”教材内容重构的主体，因此他们不能被排斥到“重构”过程之外，一味被动地接受教师的“重构作品”，教师应该也邀请学生参与到“教材内容重构”的过程中来，这样利于学生把教学内容转化成为自己知识结构的一部分。二、对教材内容重构的实践一、对教材的重构三
4、角形面枳计算公式的推导，教材中多是根据平行四边形面积计算公式的推导方法，首先提出解决问题的思路，利用数学“转化”的思想，把三角形转化为已学过的图形，即通过学生动手操作实验，把两个完全一样的三角形拼成一个平行四边形，观察发现三角形底和与拼成的平行四边形的底和高的关系，推导出三角形面积计算公式。备版本教材大致相同。此过程中，需要学生动手操作、验证、观察，推导出三角形面积计算公式，重视学生团结协作、动手操作、观察分析，让学生经历探索的全过程，培养了他们的能力。但是，这一过程，学生在操作中具有一定的困难,他们往往不能很快正确地拼出一个平行四边形，这就会影响他们探索知识的积极性,同时会占去课堂中很多时间
5、。能否换个角度出发，再依据数学转化思想，推导出三角形的面积计兑公式呢？带着这样的思考，我对“三角形的面积”的学习材料进行了重构，并按预设重构进行了组织教学活动。教材中是让学生把两个完全一样的三角形拼成一个平行四边形，从而推导出三角形的面积计算公式的，能否进行反方向思考，让学生把个平行四边形分成两个完全一样的三角形呢？然后让学生发现分成的：.角形的底和面与原平行四边形的底和高存在什么样的关系。从而推导出三角形的面枳计算公式呢？显然，这个过程，学生操作起来更简单，理解起来更容易，基于这种思考，我在预设作业中，让学生每人准备几个不同的平行四边形，并从一个顶点作出平行四边形的一条高二、计算公式的教学与
6、解析预设作业的设计为三角形面积计算公式的探究提供了思路。卜面以笔者在教学中的实际情况为例，介绍“三角形面积计算公式”探究活动。()引入师：课前老师让大家准备了不同的平行四边形。谙你们拿出一个来，现在老师再给你们一个任务，小组合作一下，用直尺和铅笔在平行四边形中画一画，看能不能把你的平行四边形分成两个三角形。(二)探究1 .三角形的面积师：你分得的两个三角形的现状、大小是什么关系？学生回答后，再让学生剪开再比一比、拼一拼看看。通过操作，让学生得出两个三角形是完全一样的。接着提问：每个三角形的面枳与原来平行四边形的面积有什么关系？它的底和高与平行四边形的底和高又是什么关系？学生很快答出，师：现在能
7、把你发现的结果写在探究纸上吗？老册接着引导：”那么平行四边形的面积为底乘高，三角形的面积该怎样求？”学生自然地说出了三角形的面积计算公式.-：角形的面积=底X高+2S=ah2师：刚才这位同学分得的是两个完全一样的锐角三角形，有没有分得的是两个完全一样的钝角三角形或直角三角形的？分成两个完全一样的钝角三角形。分成两个完全一样的锐角三角形。师展示,让学生明确其他两种三角形，道理与说角三角形一样，面积计鸵公式都是底X高202、三角形面积计算公式的验证师利用多媒体动画演示教材中两个完全一样的三角形拼成平行四边形，从而推导出三角形面积计算公式的过程，让学生进步明确三角形面积计算公式。整个推导过程水到渠成
8、，通过学生自己动手操作，充分发挥了学生的主体作用。加深r他们对知识的理解,培养了他们动手操作的能力和创新能力,同时减轻了操作上的难度，激发了学生探求新知的积极性和主动性。3、三角形面积计兑公式的简单应用学生已经明白了三角形面积计算公式的推导，知道了三角形面积计算公式。那么，学生在学习之后，能否利用计算公式进行正确应用呢？为此，本人设计了以下练习题，让学生解决。(1)判断平行四边形的面积是三角形的2倍。O等底等高的两个：角形一定能拼成一个平行四边形。O形状相同的两个一：角形面积相等。O(2)求下面三角形的面积a=18cmh=8cmS=?a=2.5dmh=1.2dmS=?(3)一个三角形面枳是24
9、0平方闻米，底是16座米，高是多少厘米？以上题目主要是通过练习进一步巩固学生对三角形面积计獴公式推导过程的熟悉和掌握，以及利用三角形面积计算公式解决简单的实际问题。叶澜为课堂重建提出的口号是“把课堂还给学生，让课堂焕发生命的气息”、“把创造还给教师,让教学成为充满智越的事业”和“把班级还给学生，让班级充满成长的气息”。重构课堂是课堂从“知识课堂”向“生命课堂”的转变，这是一个复杂的艰巨的过程，不仅有课堂观念的转变，还有课堂方法的转变，更有课堂教学模式的转变，重构过程既要进行观念的更新，理论的批判,更要在改革中探讨和创建新的实践形态.夕义务教育数学课程标准指出：在观察、实验、猜想、验证等活动中发展合情推理能力，能进行有条理地思考，能比较清楚地表达自己的思考过程与结果。以上三角形面积计算公式的推导过程，何尝不是种合情推理的过程呢？
