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1、直线的参数方程一点评云南省教科院黄邦杰一.发现提出问题，培养问题意板普通高中数学课程标准（2003年版）明确提出“而中数学课程应该返璞归真，努力揭示数学概念、法则、结论的发展过程和本质.数学课程要讲逻辑推理，更要讲道理，通过典里例子的分析和学生自主探索活动，使学生理解数学概念、结论逐步形成的过程，体会殖涵在其中的思想方法,追寻数学发展的历史足迹，把数学的学术形态转化为学生易于接受的教育形态.”本案例立足学生实际，以问题的方式引入课题，通过问题用的形式引导学生探究、发现、推导直线的参数方程，符合学生的认知规律，带领学生真正感受知识的形成过程，有效揭示了数学概念的发展过程和本质.问题1由学生.已学
2、知识入手，由定点到两交点的距离之枳问题，引起学生对计匏方法的思考。问JB2.由有没有比这种方法更简便的算法？引入本节课题“直线的参数方程”.问题3.由直线上的定点和动点的关系联想数轴工具，通过类比突破教学难点，让学生直观理解参数I的几何意义。以上三个问题的设计，体现问题意识，数学学习的自然性、有序性和连贯性。二 .类比推理，培养逻辑推理核心素养类比和归纳是从特殊到般的推理形式，是培养学生逻辑推理核心素养的重要方法。通过类比发现新问题，培养学生发现问题的能力。“类比”强调事物内在的联系，要求我们用联系而不是孤立的观点看问题，把两个或多个不同领域的问睡结合起来思考.本课中在有向直线上确定两点间距离
3、、两点中点对应的参数，有些同学不能立刻理解参数，的几何意义，而用数轴（有向直线）上两点间距离及两点中点坐标来类比，就比较好理解，这里类比思维起到重要作用.另外由引例抽象得到般直线的参数方程，在教学中注意归纳的推理形式，由向量运算得出结论.总之，这种由简到繁、由此及彼的归纳、类比的理性思维在教学要以适当的方式传授给学生，变成学生自己发现新问题的能力.三 .探究推理.培养综合能力在推导叁数一般方程过程中，利用向量知识，给出探究问题，让学生体验探究与推理得出新的数学结论的过程，培养学生的数学核心素养.探究1.给点此居），倾斜角”，动点M（,）直线/的单位方向向量记作e=（cosa.sina）,探究推
4、理对到Mm=re，展开得到直线般参数方程.这一教学过程让学生.体验新的数学方程形式可由探究推理得到，由特殊到一股.探究2.探究直线/的参数方程中参数，的几何意义是什么？通过探究得到卜乩陷=W|=|同=小让学生通过运算结果得到弁数，的几何意义：直线/上的动点W到定点W“的距离，等于弁数：的绝对值.这一教学过程体现学生应用知识，解骅数学现象的能力.探究3.让学生探究参数，的符号意义，探究过程体现分类讨论思想、数形结合思想.以上三个探究活动层次水平各不相同，学生通过探究活动布利于学生综合能力的提高.四 .学练结合，变式提高为了梢助学生掌握直线参数方程的应用，结合学生实际，针对教材中的习题类型，对例题作适当变式，既巩固直线参数方程的应用（基本题型），又节省学生抄迤、审题时间，从而提海课啦效率，更想让学生体会一题多变，以少胜多的教学价值.五 .利用技术，突破难点充分利用信息技术手段，用动态形象直观课件让学生感知理解所学知识.利用PpT课件展示,帮助学生思考.利用学案，方便学生合作探究.利用问题、探究形式，让学生经历数学学习过程,体验数学习学活动过程，积累数学活动经验，提高能力.2018年10月
