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1、第五章走进图形世界5. 1丰富的图形世界一知识安合-（一）构成图形的元素1 .几何图形是由点、线、面构成的.2 .面有曲面和平面，面与面相交得规；线有C1.设和曲戏，线与跷相交得点。（二）桢、原点的慨念棱柱、棱惟中任何相邻两个面的交线叫做核.其中相邻两个侧面的交线叫做（W枝：枝柱的枝与枝的交点叫做棱柱的顶点：极推的各仰梭的公共点叫做极锥的顶点.二.典例精析1 .以下图形不是立体图形的是（）A.球B.圆柱C.mD.廨2 .以下说法正确的选项是（）A.有六条侧极的桢柱的底面一定是三角形B.桢把的恻面是三角形C.柱体的上、下两底面可以大小不一样I）.长方体和正方体不是极柱3 .一个宜棱柱在12个顶点
2、，而么它的面的个数是（）A.10个B.9个C.8个D.7个I.正方体的截面不可能构成的平面图形是（A.矩形B.六边形C.三角形D.七边形5 .先让我们来认识几种生活中常见的几何体，请在如下图的横战上填写几何体的名称,11BO6 .三校柱的侧面有一个长方形，上、下两个底面是两个都一样的三角形,7圆柱的侧面是一面，上、下两个底而都是.8 .天河宾馆在池新装修后，准i在大厅的主楼道上铺设某种红色地假，这种地毯每平方米售价30元,主楼道宽2米,其侧面如下图.问购Bt这种地穆至少需要元.9 .长方体人88人*。有一个面，条棱，个顶点.与桢AH垂直相交的极有条,与棱八8平行的枝行条.10 .假设一个棱柱的
3、底面是一个七边形，那么它的侧面必须有一个长方形，它一共有一个面。C19)C411 .你能否将以下几何体进行分类？并由说出分类的依据,12 .由平的面用成的立体图形又叫做多面体，有几个面，就叫做几面体。三棱港有四个面，所以三楂锥又叫四面体：正方体又叫做一面体,有丘条侧技的桢柱又叫做面体.（1）探索：如果把个多面体的顶点数记为V，核数记为E,面数记为城我:多面体VFEVF-E四面体长方体五校柱（2）猜测：由上面的探究你能得到一个什么结论？验证：在课本的在中再找出一个多面体,数一数它有几个顶点,几条枝，几个面.后看面数、顶点数、极数还是否满足上述关系，（4）应用：（2）的结果对所有的多面体都成立，伟
4、大的数学家欧拉证明了这个关系式，上述关系式叫做欧拉公式，根据欧拉公式,想一想会不会有一个多面体，它有IO个面，30条检，20个顶点？5.2图形的变化儿飞螺的快速转动D.战开书中的每一页纸张左图中的图形绕虚线旋转一周.可得到的几何体足（）.3.在如下图的图案中,轴对称的图形有（）A.I个氏2个C3个D.4个一.知快整合（一）线、面、体的形成由点动成线，由线动成面,由面动成体.（二）平面图形的旋转一个平面图形绕一条n戏旋转一周，它就会形成一个几何体，一个平面图形绕某一点旋转到某一位置时,图形的形状、大小不变，只是改变了图形的位置。（三）平面图形的翻折、平移图形沿着一条直线（对称轴）阂折后会形成许多
5、美丽的图案.一个平面图形按所指定的方向平移到另一个位置时，图形的形状、大小不变，只是位商不同。二.典例精折1 .以下现象中是平移的是（A.将一张纸沿它的中线折光C.电悌的上下移动2.-1.如下图的立体图形可以看作直角三角形A8C（A,绕AeirE轴一周得到B.绕月8旋转一周得到C.绕BC旋转一周得到D.绕Co旋转一周得到5 .如下图的四个图形,既可以通过翻折变换、又可以通过旋转变换窗到的图形是（）/0）A.魏）B.&D.6 .如果你按照下面的步骤做（如以下图所示）,当你完成到第五步的时候,招纸展开,会得到图形（口口口口.R.CD.B2对折您叠4对析5画图7 .如下图，将标号为A、B、C、。的正
6、方形沿图中的虚线剪开后得AQ、“、N四狙图形，试按照一见个正方形剪开后得到哪殂图形”的对应关系填空：ABCD由人得到出：由8得到一：由C得到一：由。得到用线连一连.(4)9.分析图,中阴影局部的分布班律，按此规律在图中画出其中的阴影同部。11.请你来设计：现有如下图的6种瓷砖，请用其中的四种1可以有相同的)设计图案.E1I1IE1.例加.先拼成图A.然后M通过对它的平移、施转成朝折,设计出更美丽、史大型的图案,如图B、图C图A你的设计是:先拼成：(请画在以下图中)再变换、放大得:5.3展开与折受(一)认识常见简单几何体的外表展开图掌握一些常见几何体的外表展开图,有利于进一步认识几何体.(一)根
7、据外表展开图判断,制作简的几何体有些平面图形可以折我成立体图形，其中可以根据几何体的外去展开图的特征去判定几何体的形状.二.典例精析一I.以下图形中不可以折在成正方体的是()甘ABCD2 .一个同学倒出了正方体的展开图的一个局部.还缺一个正方形（如以下图所示）,请在图中添上这个正方形.3 .左图是正方体的外衣展开图,如果符其合成原来的正方体（右图）时,与点P重合的两点应该是（）A.S和ZB.T和丫C.U和丫D.T和V叫回4 .一个无上蔑的正方体纸盒，底面标有字母A,沿图中的机规剪开，在右图中补上四个正方形，使其成为它的展开图。7.如下图的立方体.5 .一个正方体的平面展开图的如下图,那么正方形
8、4的时面是正方形.6 .如下图是一个正方体纸盒的展开图,请把&-3.15分别填入余下的四个正方形中,使得按虚税折成正方体后，相对面上的两个数互为相反数.8 .（I：以下图形都是正方体的展开图形吗?（2）匕图足正方体的平面展开图，超个面都标有不同的大写字母，面A面8面（？的对面分别是哪一个面？IBICII1.I9 .在右图所示的正方体的平面犍开图中，确定正方体上的点M、N的位祝.以下图形是正方体的展开图,亚原成正方体后,其中完全一样的是（11 .一个正方体的微子，I和6,2和5,3和4是分别相对的面上的点,现在有12个正方形格子的纸上画好了点状的图案，卜图，假设要经过折衣能做成一个股子,你认为应
9、剪掠就6个正方形格子？（iff用笔在要剪掉的正方形格子上打“X”,不必与理由）OOOOOoOOOOoOOOOOO%OOOOOOOo%OOOOOOOOOOOOO12 .有一个正方体.在它的各个面上分别标上数字1、2.3、4.5、6,甲、乙、丙三位同学从三个不同的角度去观察此正方体，观察结果如下图.问这个IE方体各个面上的数字对面各是什么数字？0目。5.4从三个方向看1.二.典例精或面上放箭一个三棱锥和一个B1.柱体（如左图）.在右图中填上它的视图的名称:视图一视图2.举出他视图是圆的：.个不同物体的例f：一.知但整合g（一）识别简单物体的三视图主视图一从正面看到的图形左视图一从左面看到的图形俯视
10、图一从上面看到的图形（二）画简单物体的三视图(1)日二(3)3.观察长方体,判断它的三觇图是A.三个大小不一样的长方形,但其中有两个可能大小一样.B.三个正方形.C.三个一样大的长方形。指出以下图中左面：个平面图形分别是右面这个物体：视图中的哪个视图.左阴o主wffi储uffi5 .一个口立在水平面上圆柱体的主视图、便视图、左觇图分别是（A.长方形、长方形、圆B.长方形、13、长方形C.阿、长方形、长方形D.长方形、三角形、回6 .一个立体图形的三视图如下图，那么它是（A.留锥B.B1.柱C.三校锥D.四梭锥,fiWR1左蜕图O7 .如图是一个物体的三视图，那么它是（）A.六棱柱B,六枝钺C.
11、六面体D.不能确定8 .从不同方向观察如下图的几何体，不可能看到的是（）HetBEuABCD9 .有五个正方体搭成的几何体的俯视图如下图，那么物体的主视图不可能是（）邮视图ABCD10 .如图.这是一个由小立方块塔成的几何体的便视图,小正方形中的数字表示该位置的小立方块的个数.谓你画出它的主视图与左视图.1.I2111 .由6个小正方体组成的图形,它的主视图和帕视图如下图,请画出它的左视图。12 .如果一个有6个大小相同的正方体搭成的立体图形，它的左视图和附觇图分别如下图，画出它的主视图，左视图僚视图13 .用6个小正方体搭成的立体图形如下图,试画出它的-Wff1.14.用6个小正方体搭一个立体图形.(1)给出它的左视图如图所示,能确定它的形状吗？(2)再给出它的俯视图则图所示,你能搭出图形吗?请画出它的主视图.15 .观察左图，井在右边的三C16 .如图是由五块积木搭成的B17 .用长、宽.高之比为2：，/C(,V视图中标出几何体中的相应字母的位置，心主视加左视图V俯机图.这几块枳木椰是相同的正方体,请画出这个图形的:视图.：1的长方体搭成如以下图形,分别画出它们的三视图.18.观察下面的立体图形,把主视图、左视图、彼视图察出来,它是由几种几何体拼成的.
