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1、基于matlab的图像边缘检测算法研究和仿真目 录第1章 绪论 1 序言 1 1.2 数字图像边缘检测算法的意义 1 第2章 传统边缘检测方法与理论根底 2 2.1 数字图像边缘检测的现状与开展 2 2.2 MATLAB和图像处理工具箱的背景知识 3 2.3 数字图像边缘检测关于边缘的定义 4 基于一阶微分的边缘检测算子 4 2.5基于二阶微分的边缘检测算子 7 第3章 编程和调试 10 edge函数 10 边缘检测的编程实现 11 第4章 总结 13 第5章 图像边缘检测应用领域 13 附录 参考文献 15 第1章 绪论序言理解图像和识别图像中的目标是计算机视觉研究的中心任务，物体形状、物体
2、边界、位置遮挡、阴影轮廓与外表纹理等重要视觉信息在图像中均有边缘产生。图像边缘是分析理解图像的根底，它是图像中最根本的特征。在Marr的计算机视觉系统中，图像边缘提取占据着非常重要位置，它位于系统的最底层，为其它模块所依赖。图像边缘提取作为计算机视觉领域最经典的研究课题，长期受到人们的重视。图像边缘主要划分为阶跃状和屋脊状两种类型。阶跃状边缘两侧的灰度值变化明显，屋脊状边缘如此位于灰度增加与减少的交界处。传统的图像边缘检测方法大多是从图像的高频分量中提取边缘信息，微分运算是边缘检测与提取的主要手段。由于传统的边缘检测方法对噪声敏感，所以实际运用效果有一定的局限性。近年来，越来越多的新技术被引入
3、到边缘检测方法中，如数学形态学、小波变换、神经网络和分形理论等。Canny于1986年提出基于最优化算法的边缘检测算子，得到了广泛的应用，并成了与其它实验结果作比拟的标准。其原因在于他最先建立了优化边缘检测算子的理论根底，提出了迄今为止定义最为严格的边缘检测的三个标准。另外其相对简单的算法使得整个过程可以在较短的时间内实现。实验结果也明确，Canny算子在处理受加性高斯白噪声污染的图像方面获得了良好的效果1。1.2 数字图像边缘检测算法的意义数字图像处理是控制领域的重要课题，数字图像边缘检测是图像分割、目标区域识别和区域形状提取等图像分析领域十分重要的根底，是图像识别中提取图像特征的一个重要方
4、法。边缘中包含图像物体有价值的边界信息，这些信息可以用于图像理解和分析，并且通过边缘检测可以极大地降低后续图像分析和处理的数据量。图像理解和分析的第一步往往就是边缘检测，目前它已成为机器视觉研究领域最活跃的课题之一，在工程应用中占有十分重要的地位。图像的边缘检测技术是数字图像处理技术的根底研究内容，是物体识别的重要根底。边缘特征广泛应用于图像分割、运动检测与跟踪、工业检测、目标识别、双目立体视觉等领域。现有边缘检测技术在抑制噪声方面有一定的局限性，在阈值参数选取方面自适应能力很差，有待进一步改良和提高。1多谱图像是图像配准技术中的一个难点，传统的图像配准技术只适用于同源图像，由于红外图像和可见
5、光遥感图像的成像波段不同，对于同一场景，所采集到的图像的差异很大。在此课题中，作者首先通过边缘检测，得到红外图像与遥感可见光图像的边缘图像，再通过尺度不变特征匹配，就能得到红外图像与可见光遥感图像之间的透视变换关系，从而成功完成了多谱图像配准2。2在“货运列车动态图像故障检测系统(TFDS,Trouble Of Moving Freight Car Detection system)中的故障识别的课题中，作者采用水平Sobel算子检测边缘,对边缘图像进展水平方向投影，计算得到货运列车底部心盘螺栓大致区域的图像，然后用Harris算子得到一些候选故障区域，最后通过相关匹配来识别故障。3在“基于双
6、目立体视觉的人体动作捕捉系统的课题中，利用图像的边缘和深度信息从视频中分割出人体前景图像。因此对图像边缘检测技术理论与其应用进展研究都有很重要的意义。第2章 传统边缘检测方法与理论根底2.1 数字图像边缘检测的现状与开展在数字图像处理中，边缘特征是图像的重要特征之一，是图像处理、模式识别和计算机视觉的重要组成局部之一，图像边缘检测的结果直接影响进一步图像处理、模式识别的效果。近几十年来，图像边缘检测技术成为数字图像处理技术重要研究课题之一，随着科学技术的开展，研究人员提出了很多图像边缘检测方法与边缘检测效果的评价方法，并且将这些边缘检测技术应用于计算机视觉和模式识别工程领域，使得边缘检测技术的
7、应用X围越来越广，图像的边缘一般是图像的灰度或者颜色发生剧烈变化的地方，而这些变化往往是由物体的结构和纹理，外界的光照和物体的外表对光的反射造成的。图像的边缘反映了物体的外观轮廓特征，是图像分析和模式识别的重要特征，数字图像处理技术是一门交叉学科，数学理论、人工智能、视觉生理学和心理学等各种理论为边缘检测技术研究注入新的活力，涌现出很多边缘检测理论和方法。根据边缘检测所处理的图像类型，可分为两大类：灰度图像边缘检测方法和彩色图像边缘检测方法。基于本论文仅研究讨论灰度图像边缘检测，这里介绍经典的灰度图像边缘检测方法。灰度图像的边缘是像素的灰度值发生变化的地方，这些变化通常是屋顶变化或者阶跃变化，
8、图像屋顶变化或者阶跃变化的大小一般用灰度图像一阶导数或二阶导数的大小来描述，所以灰度图像的边缘检测方法主要分为两大类：一阶微分图像边缘检测算子如Roberts算子、Sobel算子、Prewitt算子和二阶微分图像边缘检测算子如Laplacian算子、LOG算子、Canny算子。一般来讲，一个好的边缘检测算法应满足如下要求：1检测精度高；2抗噪能力强；3计算简单；4易于并行实现。其中最根本的问题是解决检测精度与抗噪声能力间的矛盾。从理论上讲，这两者之间存在着相互制约的互变关系，即不确定性原如此。这一原如此可表述为，一个信号不可能在时域和频域中任意高度集中。因而边缘的定位精度和抗噪声能力不可能同时
9、无限地提高，这两项指标的乘积为一常数，理论上可以通过改变空域形式来获得任意好的定位精度或信噪比，但不能两者都得到改善。因此，衡量一个检测方法的标准也不能只看某一指标的上下，而应考察其综合指标是否达到理论上的极限。虽然迄今已出现了众多的理论和方法，而且有些方法开展得相当成熟，但从这个意义上讲还没有一种普遍适于任何条件的最优算法。为此人们已将注意力放在研究更直接的、专用的和面向对象的视觉信息系统，如“主动视觉，“定性视觉、“面向任务的视觉等，通过强调场景和任务的约束、增加信息输入和降低对输出的要求等手段来降低视觉处理问题的难度。这些思想大大丰富和补充了原来的理论，使算法向具体化、实用化方向开展，已
10、成为视觉信息处理中有前途的开展方向3。2.2 MATLAB和图像处理工具箱的背景知识MATLAB对于技术计算来说是一种高性能语言。它以易于应用的环境集成了计算、可视化的编程，在该环境下，问题与其解以我们熟悉的数学表示法来表示。典型的应用包括如下方面4：1数学和计算2算法开发3数据获取4建模、模拟和原型设计5数据分析、研究和可视化6科学和工程图形7应用开发，包括图像用户界面构建MATLAB是一种交互式系统，其根本数据元素是并不要求确定维数的一个数组。这就允许人们用公式化方法求解许多技术计算问题，特别是涉与矩阵表示的问题。有时，MATLAB可调用C或Fortran这类非交互式语言所编写的程序。在高
11、等院校中，对于数学、工程和科学理论中的入门课程和高级课程，MATLAB都是标准的计算工具。图像处理工具箱是一个MATLAB函数称为M函数或M文件集，它扩展了MATLAB解决图像处理问题的能力。其他有时用于补充IPT的工具箱是信号处理、神经网络、模糊逻辑和小波工具箱。2.3 数字图像边缘检测关于边缘的定义边缘是不同区域的分界限，是图像局部强度变化最显著的那些像素的集合。图像强度的显著变化可分为：1阶跃变化函数，即图像强度在不连续处的两边的像素灰度值有着显著差异；2线条屋顶变化函数，即图像强度突然从一个值变化到另一个值，保持一较小行程后又回到原来的值。边缘主要存在于目标与目标、目标与背景、区域与区
12、域(包括不同色彩)之间，边缘是位于两个区域的边界限上的连续像素集合，在边缘处，灰度和结构等信息产生突变。边缘是一个区域的完毕，也是另一个区域的开始，利用该特征可以分割图像。图像的边缘有方向和幅度两个属性，沿边缘方向像素变化平缓，垂直于边缘方向像素变化剧烈。边缘上的这种变化可以用微分算子检测出来，通常用一阶或二阶导数来检测边缘。基于一阶微分的边缘检测算子图像的局部边缘定义为两个强度明显不同的区域之间的过渡，图像的梯度函数即图像灰度变化的速率将在这些过度边界上存在最大值，通过基于梯度算子或导数检测器来估计图像灰度变化的梯度方向，增加图像的这些变化区域，然后对该梯度进展阈值运算，如果梯度值大于某个给
13、定门限，如此存在边缘。再将被确定为边缘的像素连接起来，以形成包围着区域的封闭曲线。一阶导数可以用于检测图像中的一个点是否在斜坡上，二阶导数的符号可以用于判断一个边缘点是在边缘亮的一边还是暗的一边。两种常见的边缘一阶导数和二阶导数示意图5：(a) (b)图2.1 a阶跃函数，b线条屋顶函数第一行为理论曲线，第二行为实际曲线，第三行对应一阶导数，第四行对应二阶导数一阶导数的二维等效式：(2-1)梯度的幅值：(2-2)和方向：(2-3)梯度是灰度在坐标方向上的导数，表示灰度在坐标方向上的变化率。用差分来近似梯度(2-4)(2-5)Roberts算子梯度交叉算子)Roberts算子是一种利用局部差分算
14、子寻找边缘的算子5。(2-6)01-10用模板实现：100-1图2.2 Roberts算子的模板Sobel算子Sobel提出了一种将方差运算与局部平均相结合的方法，即Sobel算子，该算子在以为中心的领域上计算和方向的偏导数6。即(2-7)(2-8)上式应用了领域的图像强度的加权平均差值。用模板实现：121000-1-2-1-101-202-101图2.3 Sobel算子的模板2.4.3Prewitt算子Prewitt提出的类似于Sobel的计算偏微分估计值的方法7(2-9)(2-10)111000-1-1-1用模板实现：-101-101-101图2.4 Prewitt算子的模板2.4.4 C
15、anny算子Canny边缘检测利用高斯函数的一阶微分，在噪声抑制和边缘检测之间寻求较好的平衡，其表达式近似于高斯函数的一阶导数。Canny算子是一阶算子。其方法的实质是用1个准高斯函数作平滑运算fs=f(x,y)G(x,y),然后以带方向的一阶微分算子定位导数最大值。平滑后fs(x,y)的梯度可以使用22一阶有限差分近似式：在这个22正方形内求有限差分的均值,便于在图像中的同一点计算x和y的偏导数梯度。幅值和方向角可用直角坐标到极坐标的坐标转化来计算：在这个22正方形内求有限差分的均值,便于在图像中的同一点计算x和y的偏导数梯度。幅值和方向角可用直角坐标到极坐标的坐标转化来计算：Mi,j反映了
16、图像的边缘强度;i,j反映了边缘的方向。使得Mi,j取得局部最大值的方向角i,j,就反映了边缘的方向。Canny算子也可用高斯函数的梯度来近似,在理论上很接近4个指数函数的线性组合形成的最优边缘算子。在实际工作应用中编程较为复杂且运算较慢。Canny边缘检测算子对受加性噪声影响的边缘检测是最优的。2.5基于二阶微分的边缘检测算子一阶微分是一种矢量，不但有其大小还有方向，和标量相比，它数据存储量大。另外，在具有相等斜率的宽区域上，有可能将全部区域都当做边缘提取出来。因此，有必要求出斜率的变化率，即对图像函数进展二阶微分运算。图像强度的二阶导数的零交叉点就是找到的边缘点7，如图2.5所示：图2.5
17、 图像函数的二阶微分2.5.1 Laplacian算子Laplacian算子8利用二阶导数信息，具有各向同性，即与坐标轴方向无关，坐标轴旋转后梯度结果不变。使得图像经过二阶微分后，在边缘处产生一个陡峭的零交叉点，根据这个对零交叉点判断边缘。拉普拉斯算子是二阶导数的二维等效式：(2-11)上式应用Laplacian算子提取边缘的形式，与二阶偏导数的和，是一个标量，其离散计算形式定义为：(2-12)这一近似式是以点为中心的，用替换，如此(2-13)同理：(2-14)对于一个的区域，经验上被推荐最多的形式，算子表示为：(2-15)2.5.2 LOG算子由于梯度算子和拉普拉斯算子都对噪声十分敏感，因而
18、在检测前必须滤除噪声。Marr和Hildreth将高斯滤波和拉普拉斯边缘检测结合在一起，形成LOG(Laplacian-Gauss)算法。LOG边缘检测的根本特征9为：1平滑滤波器是高斯滤波器；2增强步骤采用二阶导数(二维拉普拉斯函数)；3边缘检测判据是二阶导数零交叉点并对应一阶导数的较大峰值；4使用线性内插方法在子像素分辨率水平上估计边缘的位置。该算子首先用高斯函数对图像作平滑滤波处理，然后才使用Laplacian算子检测边缘，因此克制了Laplacian算子抗噪声能力比拟差的缺点，但是在抑制噪声的同时也可能将原有的比拟锋利的边缘也平滑掉了，造成这些锋利边缘无法被检测到。在实际应用中，常用的
19、LOG算子是的模板：-2-4-4-4-2-4080-4-48248-4-4080-4-2-4-4-4-2图2.6 LOG算子的的模板该算法的主要思路和步骤如下：1滤波：首先对图像进展平滑滤波，其滤波函数根据人类视觉特性选为高斯函数，即(2-16)其中，是一个圆对称函数，其平滑的作用是可通过来控制的。将图像与进展卷积，可以得到一个平滑的图像，即(2-17)2增强：对平滑图像进展拉普拉斯运算，即(2-18)3检测：边缘检测判据是二阶导数的零交叉点即的点并对应一阶导数的较大峰值。由于对平滑图像进展拉普拉斯运算可等效为的拉普拉斯运算与的卷积，故上式变为：(2-19)式中称为LOG滤波器，其可写为：(2
20、-20)第三章编程和调试edge函数在MATLAB图像处理工具箱中提供了专门的边缘检测edge函数，由edge函数可以实现各算子对边缘的检测，其调用格式如下：BW=edge(I,method)BW=edge(I,method,thresh)Bw=edge(I,method,thresh,direction)BW,thresh=edge(I,method,)其中，I是输入图像。edge函数对灰度图像I进展边缘检测，返回与I同样大的二值图像BW；其中1表示边缘，表示非边缘。I可以是uint8型、uint16型或double型；BW是uint8型。method是表示选用的方法算子类型，可以选择的me
21、thod有Sobel、Prewitt、Roberts、Log、Canny等。可选的参数有thresh(阈值)、sigma(方差)和direction(方向)。边缘检测的编程实现利用edge函数，分别采用Sobel、Roberts、Prewitt、Log、Canny5种不同的边缘检测算子编程实现对图5.1所示的原始图像进展边缘提取。程序代码如下：%MATLAB调用edge函数实现各算子进展边缘检测程序I=imread(tire.tif);%读入灰度图像并显示figure(1),imshow(I);figure(2),imshow(BW1)figure(3),imshow(BW2)figure(4
22、),imshow(BW3)figure(5),imshow(BW4)figure(6),imshow(BW5)检测效果如图5.2所示，从图中可以看出，在采用一阶微分进展边缘检测时，除了微分算子对边缘检测结果有影响外，阈值选择也对检测有重要影响。比拟几种边缘检测结果，可以看到Canny算子提取边缘较完整，其边缘连续性较好，效果优于其它算子。其次是Prewitt算子，其边缘比拟完整。再次就是Sobel算子。第4章 总 结近几十年来，图像边缘检测技术成为数字图像处理技术重要研究课题之一，随着科学技术的开展，研究人员提出了很多图像边缘检测方法与边缘检测效果的评价方法，并且将这些边缘检测技术应用于计算机
23、视觉和模式识别工程领域，使得边缘检测技术的应用X围越来越广。边缘特征广泛应用于图像分割、运动检测与跟踪、工业检测、目标识别、双目立体视觉等领域。现有边缘检测技术在抑制噪声方面有一定的局限性，在阈值参数选取方面自适应能力很差，有待进一步改良和提高。利用MATLAB，我们可以很方便的对图像边缘检测算法进展仿真研究，比拟各自的优缺点，得到最优、效果最好的算法来进展图像处理。Roberts算子定位比拟准确，但由于不包括平滑，所以对于噪声比拟敏感。Prewitt算子是平均滤波的一阶的微分算子，检测的图像边缘可能大于2个像素，对灰度渐变低噪声的图像有较好的检测效果，但是对于混合多复杂噪声的图像，处理效果就
24、不理想了。 Canny方法如此以一阶导数为根底来判断边缘点。它是一阶传统微分中检测阶跃型边缘效果最好的算子之一。梯度算子计算简单，但精度不高，只能检测出图像大致的轮廓，而对于比拟细的边缘可能会忽略。Prewitt和Sobel算子比Roberts效果要好一些。Log滤波器和Canny算子的检测效果优于梯度算子，能够检测出图像较细的边缘局部。比拟几种边缘检测结果，可以看到Canny算子提取边缘较完整，其边缘连续性较好，效果优于其它算子。其次是Prewitt算子，其边缘比拟完整。再次就是Sobel算子。第5章 图像边缘检测应用领域图像是人类获取和交换信息的主要来源，因此，图像边缘处理的应用领域必然涉
25、与到人类生活和工作的方方面面。随着人类活动X围的不断扩大，图像边缘检测与提取处理的应用领域也将随之不断扩大。数字图像边缘检测(DigitalImageProcessing)又称为计算机图像边缘检测，它是指将图像信号转换成数字信号并利用计算机对其进展处理的过程。数字图像边缘检测最早出现于20世纪50年代，当时的电子计算机已经开展到一定水平，人们开始利用计算机来处理图形和图像信息。数字图像边缘检测中，输入的是质量低的图像，输出的是改善质量后的图像，常用的图像边缘检测处理方法有图像增强、锐化、复原、编码、压缩、提取等。数字图像边缘检测与提取处理的主要应用领域有：1航天和航空技术方面的应用，数字图像边
26、缘检测技术在航天和航空技术方面的应用，除了月球、火星照片的处理之外，另一方面的应用是在飞机遥感和卫星遥感技术中。从60年代末以来，美国与一些国际组织发射了资源遥感卫星(如LANDSAT系列)和天空实验室(如SKYLAB),由于成像条件受飞行器位置、姿态、环境条件等影响，图像质量总不是很高。现在改用配备有高级计算机的图像边缘检测系统来判读分析首先提取出其图像边缘，既节省人力，又加快了速度，还可以从照片中提取人工所不能发现的大量有用情报。2生物医学工程方面的应用，数字图像边缘检测在生物医学工程方面的应用十分广泛，而且很有成效。除了CT技术之外，还有一类是对阵用微小图像的处理分析，如红细胞、白细胞分
27、类检测，染色体边缘分析，癌细胞特征识别等都要用到边缘的判别。此外，在X光肺部图像增强、超声波图像边缘检测、心电图分析、立体定向放射治疗等医学诊断方面都广泛地应用图像边缘分析处理技术。3公安军事方面的应用，公安业务图片的判读分析，指纹识别，人脸鉴别，不完整图片的复原，以与交通监控、事故分析等。目前己投入运行的高速公路不停车自动收费系统中的车辆和车牌的自动识别主要是汽车牌照的边缘检测与提取技术都是图像边缘检测技术成功应用的例子。在军事方面图像边缘检测和识别主要用于导弹的准确制导，各种侦察照片的判读，对不明来袭武器性质的识别，具有图像传输、存储和显示的军事自动化指挥系统，飞机、坦克和军舰模拟训练系统
28、等;4交通管理系统的应用，随着我国经济建设的蓬勃开展，城市的人口和机动车拥有量也在急剧增长，交通拥挤堵塞现象日趋严重,交通事故时有发生。交通问题已经成为城市管理工作中的重大社会问题，阻碍和制约着城市经济建设的开展。因此要解决城市交通问题，就必须准确掌握交通信息。目前国内常见的交通流检测方法有人工监测、地埋感应线圈、超声波探测器、视频监测4类。其中，视频监测方法比其他方法更具优越性。视频交通流检测与车辆识别系统是一种利用图像边缘检测技术来实现对交通目标检测和识别的计算机处理系统。通过对道路交通状况信息与交通目标的各种行为如违章超速，停车，超车等等的实时检测，实现自动统计交通路段上行驶的机动车的数
29、量、计算行驶车辆的速度以与识别划分行驶车辆的类别等各种有关交通参数，达到监测道路交通状况信息的作用。图像边缘检测应用在视频交通流检测和车辆识别系统概述：1.视频交通流量检测与车辆识别系统是一个集图像边缘检测系统和信息管理系统为一体的综合系统。计算机图像边缘检测主要由图像输入,图像存储和刷新显示,图像输出和计算机接口等几大局部组成,这些局部的总体构成方案与各局部的性能优劣直接影响处理系统的质量。图像边缘检测的目标是代替人去处理和理解图像,因此实时性,灵活性,准确性是对系统的主要要求。2.通过摄像机将道路交通流图像捕捉下来，再将这些捕捉到的序列图像送入计算机进展图像边缘检测、图像分析和图像理解，从
30、而得到交通流数据和交通状况等交通信息。3.应用举例对于车牌识别技术的研究现状，车牌的自动识别是计算机视觉、图像边缘检测与模式识别技术在智能交通领域应用的重要研究课题之一，是实现交通管理智能化的重要环节，主要包括车牌定位、字符车牌分割和车牌字符识别三个关键环节。兴旺国家LPR系统在实际交通系统中已成功应用，而我国的开发应用进展缓慢，根本停留在实验室阶段。参考文献1 Zhang B in,He Saixian. Improved Edge-detection Method Based on Canny algorithmJ.Infrared Technology,2006,28(3):165-16
31、9.:博士学位论文.某某:华中科技大学,2011.3 游素亚、杨静,图像边缘检测技术的开展与现状J.电子科技导报,1995.,阮秋琦等译,数字图像处理(MATLAB版)M,:电子工业,2005年9月.5 X某某.计算机视觉与模式识别M.:国防工业,1998.6黄锋华,X琪芳,冀金凤.基于matlab数字图像处理边缘检测算子的研究J.机械工程与自动化,2011.7 K.R.Castleman 著,朱志刚等译,数字图像处理M.:电子工业,1998,9.8 章毓晋.图像处理和分析根底M.:科学,2002.9 李小红.基于LOG滤波器的图像边缘检测算法的研究J.计算机应用与软件,2005,22(5);
32、107-108.10 Canny J.A putational approach to edge detectionJ.IEEE Transactions on Pattern Analysis and Machine Intelligence,1986, 8(6):679-698.11 X斌,贺赛先.基于Canny算子的边缘提取改善方法J.红外技术,2006,28(3):165-169.12 万力,易昂,傅明.一种基于Canny算法的边缘提取改善算法J.计算机技术与自动化,2003,22.13 林卉,舒宁,赵长胜.基于Canny算子的边缘检测与评价J.某某工程学院学报,2003.:硕士学位论
33、文.:交通大学,2009.15王娜,李霞.一种新的改良canny边缘检测算法J.某某大学学报理工版,2005(4):22-2.16 MATLABImageProeessing Toolbox User,5 Guide.Versions,The Math Works,Inc,Natick MA,USA,2006,2002.17 18何庆元,韩传久.基于粒子群算法的Otsu法图像阈值分割J.某某科技大学学报,2006,26(5):355-358.19王祥科,X志强.Otsu多阈值快速分割算法与其在彩色图像中的应用J.计算机应用,2006,26:14-15.20 李凌.图像分割方法研究与实现J.某某学院学报,2006,21(4):85-88.21 王强.图像分割中阈值的选取研究与算法实现J.计算机与现代化,2006(10):54-56.
