导学案1:直线与圆的位置关系.docx

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1、直线与圆的位置关系一.学习目标:1、能根据给定直线、圆的方程,判断直线与圆的位置关系,熟练运用直线和圆的位置关系解决有关问题。2、让学生从运动的观点来研究直线和圆相交、相切、相离的关系。二.学习重点与难点:重点:直线和圆的位置关系的判定方法。难点:直线和圆的位置关系判定方法的选择及应用。.课前自学:(一)复习检测:1、已知直线/将圆/+)/一2%一分=O平分且不经过第四象限,求/的斜率的范围。(二)自学导学:基础知识梳理:1.直线与圆的位置关系直线/:x+By+C=0,圆M:(工-白尸+(y-3?=/。有两种方法判断其关系:几何法:圆心M到直线/的距离d=华丝9,直线与圆相交:dr.代数法:即

2、求直线方程与圆的方程所组成的方程组的实数解的个数。当()时,相交;当二O时,相切;当()时,相离。2.圆的切线分三类过圆上一点的圆的切线;知切线斜率的圆的切线;过圆外一点的圆的切线。()自学检测:1 .已知直线/:3x+y6=0和圆心为C的圆/+)-2y-4=0,判断直线/与圆的位置关系;如果相交,求它们交点的坐标。2 .若直线OX+力=1与圆/+V=相交,则点P(4)与圆的位置关系是)A.在圆上B.在圆外C.在圆内(四)例题分析:题型一:直线与圆相交的问题例1.已知圆的方程是/+V=2,直线y=+h,当b为何值时,圆与直线有两个公共点;只有一个公共点;没有公共点。例2已知过点”(-3,-3)

3、的直线/被圆/+y2+4),-21=O所截得的弦长为45,求直线/的方程。题型二:直线与圆相切的问题例3.已知圆的方程是V+/=/,求过圆上一点M(,打)的切线方程。例4.已知圆C:x2+2x-4y+3=0,若圆C的切线在X轴和y轴上的截距的绝对值相等,求此切线的方程题型三:综合应用例5.圆/+2x+y2+4y-3=0到直线x+y+1=O的距离为的点有多少个?四、课堂导学:(一)重、难点突破:直线与圆的位置关系问题就是直线和圆的公共点个数问题,但通常是通过比较圆心到直线的距离和圆的半径来研究。(二)当堂检测:1、由直线y=x+1.上一点向圆(x-3)2+V=引切线,则切线长的最小值为()A.1B.2C.7D.32、若圆Y+丁-2-4y=0的圆心至IJ直线X-y+=0的距离为,则的值为()1 3A.-2或2B.乙或三C.2或0D.-2或02 2()课堂小结:1.直线与圆的位置关系2.圆的切线问题。

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