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1、菱形的性质与判定(2)导学案班级:姓名:一、学习准备:你还记得菱形的定义吗?菱形有哪些特殊性质?边:;角:;对角线:对称性:二、自学案(一)、自主学习:1.(菱形的判定方法一)菱形的定义:有的叫做菱形.2 .用符号语言可以表示为:n边形ABCD是四边形Y=四边形ABCD是菱形3 .如图在aABC中,AD平分NBAC交BC于D点,过D作DEAC交AB于E点,过D作DFAB交AC于F点.求证:(1)四边形AEDF是平行四边形(2)Z2=Z3(3)四边形AEDF是菱形(二):合作探究推证菱形判定二、三,并会用该种方法进行有关的证明.1 .对角线互相平分的四边形是四边形,如果两条对角线又互相垂直,那么
2、这个四边形的邻边有什么关系,所以如果平行四边形的对角线互相垂直,那么这个四边形一定是形。你能用定义证明这个结论吗?(口述你的理由)于是我们等到菱形的判定定理二:用符号语言可以表示为:2 .四条边相等的四边形是平行四边形吗?是菱形吗?你能用定义说明理由吗?于是我们等到菱形的判定定理三:用符号语言可以表示为:四、学习小结:三个定理是证明菱形的基础定理,条件对比平行四边形+邻边的数量关系(相等)平行四边形+对角线的位置关系(垂直)四条边的数量关系(相等)。三个定理条件的共同特点:与角无关。五:夯实基础:1 .判断题,对的画“”错的画“X”(1) .对角线互相垂直的四边形是菱形()(2) .一条对角线垂直另一条对角线的四边形是菱形()(3) .对角线互相垂直且平分的四边形是菱形()(4) .对角线相等的四边形是菱形()2、如图所示,平行四边形ABCD的对角线AC的垂直平分线与AD,BC,AC分别交于E,F,0,求证:四边形AFCE是菱形.