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1、认识无理数导学案【学习目标】感受无理数的存在,理解无理数的概念,能够判断一个数是有理数还是无理数.【重点、难点】掌握无理数的概念,能够判断一个数是有理数还是无理数.【课前小测】1.有理数的概念:和统称为有理数。小数分为、和O2、把下列各有理数表示成小数:452=-=5911结论:有理数总可以用有限小数或无限循环小数表示。反过来,任何有限小数或无限循环小数也都是有理数。图223.(1)以直角三角形的斜边为边的正方形的面积是多少?(2)设该正方形的边长为力,则人应满足什么条件?(3)b可能是整数吗?b可能是分数吗?理由?小结:满足以上条件的确实存在,但都不是有理数.【新课学习】无理数的定义1、面积
2、为2的正方形的边长为。究竟是多少?(1)如上图,3个正方形的边长之间有怎样的大小关系呢?(2)面积为2的正方形的边长为。究竟是多少?1.12=1.21,1.22=1.44,1.32=1.69,1.42=1.96,1.52=2.251.4221.52,所以1.41.5.由计算机得如下数据:边长a面积S1.a21S41.41.51.96S2.251.411.,421.9881S2,01641.414VaV1.4151.999396VSV2.0022251.4142a1,41431.99996164S2,00024449还可以继续下去吗?。可能是有限小数吗?定义:我们把无限不循环小数叫做.【例题精解
3、】下列各数中,哪些是有理数?哪些是无理数?44,3.14,一一,0.57,0.Ioioooioooooi(相邻两个1之间0的个数逐次加2)3有理数有:无理数有:【巩固练习】P22问题解决IP24随堂练习P251,4【课堂小结】r整数r有理数:有限小数或无限循环V头分数I无理数:无限不循环小数【课后作业】1、下列说法正确的是()(1)有限小数是有理数(2)所有无限小数都是无理数;(3)所有无理数都是无限小数(4)有理数都是有限小数.(5)不是有限小数的不是有理数A.(1)(2)(5)B.(2)(3)(5)C.(3)(4)D.(1)(3)2、以下各正方形的边长是无理数的是()A.面积为25的正方形B.面积为64的正方形C.面积为8的正方形D.面积为1.44的正方形3、一个直角三角形两条直角边的长分别是1和2,则斜边a介于哪两个整数之间()A1.和2B2和3C3和4D4和5K4、正三角形的边长是4,高是h,则h是介于哪两个正整数之间()23A.2和3B.3和4C.4和5D.5和6