《2.方程与不等式：202404各区一模试题分类整理（教师版）.docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2.方程与不等式：202404各区一模试题分类整理（教师版）.docx（15页珍藏版）》请在课桌文档上搜索。
1、2.方程与不等式：202404各区一模试题分类整理（教师版）一、解不等式（蛆）x+261. （2024东城一模T18）解不等式组：Aa+IX-61-32+26解不等式，得.E4解不等式，得Q-2.原不等式组的解集为-2WAy42. （2024西城一模T18）2（x+1.）x+5,解：原不等式组为+2x-132W解不等式.得XV3.2分解不等式，得xW7.4分二版不等式组的螂集为X3.5分2x-4Xx-1.）3 .2024朝阳一模T18）解不等式加：,v-4.t-322x-4-1.解不等式，得V2.原不等式组的解娱为-IyXV24.v-323(4x-35,2x+、解不等式，得x1.原不等式组的解
2、集为ICV22.t-33x-5.5 .2024丰台一模T18）解不等式抗：2x6,-y-2-r.解：解不等式，阳XV2解不等式，得XVO，不等式组的解集为x04-!x.解：原不等式组为解不等武.得x-3解不等式，得x1.原不等式级的解奴为x7.（2024Ji庆一模T18）解不等式加:2.r+,x.誓2x解：2x+1.2x,手2论由MK2T由得，x1.原不等式组的舶集为：-1.x3（.t-1.）8.（2024口头沟一模T18）解不等式组:-.并求出该不等式组的非负整+42ftft?.,解：解得K-2不等式凯的解染为-2VXx-1.,9.2024房山一模T18）解不等式加：3-54.v-7-I.解
3、：原不等式组为13x-5尸、-7-2解不等式.得X5.原不等式组的悌集为2X53x-42x1.10.（20241|山一模丫18）解不等式组：X3x-42x+1.解：原不等式组为5r+3尸.解不等式，符X-1.原不等式组的解集为-1.xx-211.（2024平谷一模T18）解不等式组：1-XV-X+612解知.-1.解如,x4二一IVXV44.1.I2x+5,12.（2024大兴一模T18）解不等式组：T所以不等式组的邮坎为x33x-7-1.,13.（2024义一模T18）蚱不等式组：解：解不等式得XA2好不等式得X1不等式祖的解集是214.（2024通州一模T18）解不等式,用上V4.解不等式
4、,得1.二不等式组得解集为Kx-1.f1.*088(C)且AO(D)心，且2084答案：C3 .(2024年朝阳一模T12)若关于X的一元二次方程x+5x+m=0有两个不相等的实数根.则实数m的取值范围是.答案：ZWV空44 .2024海淀一模T6)若关于X的一元二次方程F+2+,=0有两个相等的实数根,期实数，”的值为（八）1(B)-1(C)4(D)-4答案：A5.(2024丰台一模T6)若关于X的方程-3x+r=0有两个不相等的实数根.则满足条件的实数,c的值可以是A.=0.c=1.B.=1.c=3C.=2.c=-4D.o=1.c=3答案：D6 .(2024石景山一模T14)若关干X的一元
5、二次方程-2.v-,w=0有两个相等的实数根.则实数m的值为.答案：-I7 .2024延庆一模T20)己知关于X的一元二次方程.-4x+3n+1.=0有实数根，且m为正招数求/的值及此时方程的根.解：.关于X的方程r-43m+1.=0有实数根OVa=1.fr=-4,r=3n1=ft2-4=O,有两个根，两根之和为正数，两根之枳是负数,目出一组符合条件的。、b的值.答案：不哦一例：a三-1,bi9 .(2024房山一模T5)若关于X的一元二次方程F+X-,=O有两个相等的实数根，则实效，”的值为(A-4B)-C)-(D)444答案：B10.(2024藕山一模T5)若关于X的一元二次方程+2x+J
6、=0有两个相等的实数根，则实数m的悔为A.4B.1C.-1D.-4答案：B11. (2024平谷一模T14)若关于X的一元二次方程F+2x+k=0有两个不相等的实数根,则K的取值范用为。答案：*-1.B)11)11(D)Ee1.答案：A13. 2024义TIT7)若关于X的方程/+2x-阳=0有两个不相等的实数根，则，m的取值范出是B)n-1.-1(D)n-1（八）m4答案：C14.（2024通州一模T4）已知关于J的方程/-4工+”-0物两个不相等的实效IH.Mn的取值范围是儿HV4B.4D.n三4答案：A四、应用1.（2024东城一模T2D每当优美的“东方红”乐曲从北京站的钟楼响起时，会唤
7、起很多人的回忆，也引起了同学们的关注。某数学兴趣小组测城钟楼八8的高度，同学In发现在钟楼下方有建筑物遮挡,不能H接到达神楼的底部点H的位置.被遮挡部分的水平即温为BC的长度.通过对示意图的分析讨论，制定了多种测属方案,其中一种方案的测出工具是皮尺和根口杆。同学们在某两天的正午时刻测新了钟楼48顶端A的影子。到点C的跖离，以及同一时刻真杆的高度与影长。设八8的长为X米，SC的长为y米.北京站钟楼钟楼、衣杆及影长示意图测信数据（精确到0.1米）如农所示:直杆育度直杆影长CD的长第一次1.00.615.8第二次1.00.720.1（1）由第一次测R数据列出关Jr.v的方程是,由第二次测坡数据列出关
8、于X,y的方程是.（2）该小组通过上述方程祖成的方程组，己羟求汨尸10,则钟楼的高段约为米.若然A啥，A笔产43.。2.（2024西城一模T21）1分3分4分5分某学校组织学生社团活动,打。恰好用100o元经费购买用棋和象棋,其中用机杼食40元，象棋每件30元.所购买用棋的食物能否是所购买象棋我数的2倍？若能，请求出所购买的用机和象机的套数,若不能.请说明理由.W：设购买X套图机，套象机.假设所购买用机的套数能是所购买象棋套数的2倍,f40r+30,y=1.000.M1.x-2y.AaJM100解得y=rw），不为正整数.不合以意.答：所购买围棋的套数不能是所的买象棋套数的2倍.3.（2024
9、朝阳一模T21）燕几（即宴几是世界上G早的套组合桌，设计者是北宋进上黄伯思。全套燕儿一共有七张案子,鼻张桌子高度相同.其农面共有三种尺、匕包括2张长京、2张中桌和3张小泉,它们的宽都相同.七张央面可以拼成一个大的长方形.或者分开组合成不同的图形，其方式丰亩多样，燕儿也被认为是现代七巧板的前身.右图给出了燕几图中列出的名称为“函三”和“回文”的两种桌面拼合方式。若全套七张案子炭面的总面积为61.25平方尺，则长桌的长为多少尺？答案：蚱：设好张桌面的宽为X尺由图形可知，小桌的长为21尺，中桌的长为3X尺，长桌的长为4x尺依即意,可得24a2+21.r+32a-=61.25解得i=-.X2=-（舍）
10、444x=7答：长桌的长为7尺.4.（2024海淀一模T21）下图是某房屋的平面示懑图,房主准i将第9页共IS页客厅和卧室地面植设木地板.府房和卫生间地面铺设密破.相用间地面全部铀设完竣计需要花费Io（XX）元,其中包含安装费I270元.若每平方米木地板和兖砖的价格之比是5:3,求每平方米木地板和瓷砖的价格，解：设每平方米木地板的价格为5x元,则每平方米度破的价格为太元由即意可得，1.2r+（36+15）5x=I（XXX）-1270蚱得X=305.v=1.50.3x=9（）答：称平方米木地板的价格为ISO元.称平方米突破的价格为90元.5. （2024丰台一模T21）小刚对诗仙李白的诗作早发白
11、帝城3中FJJ辞白帝彩公间，千里江陵一日还-的说法产生疑问：李白真能在一日之内从白帝城到达江陵吗？小刚经过查阅资料得知,白帝城是现今重庆奉节,而江陵是今湖北荆州.假设李白的轻舟从奉节到宜昌的速度约为14kmh.从宜昌到阳州的速度约为IOkmh.从奉节到刑州的水上用离约为350km,经过分析资料，小刚发现从奉节到宜昌的时间比从宜昌到别州多Ih,根据小刚的假设，回答卜列问题：（1）奉节到宜昌的水上距禹是多少km?（2）李白能在一日24小时之内从白帝城到达江段吗？说明埋由.解：（I）设奉节到宜吕的水上为离是Xkm根据题意得：jr_350-x=I1410解得x=2K）答：奉节到宜吕的水上距肉为21Ok
12、m=I5+14=2924.210350-210-+14IO李白不能在一F1.之内从白帝城到达江陂。6. （2024石景山一模T21）为了保护水资源.提倡节约用水北京市居民用水实行阶梯水价，实能细则如下表：北京市居氏用恭阶梯本价表（单位：。立方米）笊10页共IS页供水类型阶梯户年用水Jft立方米水价其中水费水资源版污水处理费自来水第一阶梯0180（含）52.071.571.36第二阶梯181260（含）74.07第三阶梯260以上96.07某户居民2023年用水共缴纳1040元,求这户居民2023年的用水城。解：设这户居民2023年的用水量为K立方米.V5I8O=9(X).518()+7(26O
13、-18()=14),9(X)KMO146()180.r260根据即怠列方程，得518O+7(x-1.8O)=IO4O解这个方程，得X=200答：这户居民2023年的用水质为200立方米。7. (2024门头沟一模T20)如图所示，在长为11、宽为10的矩形内部，沿平行于矩形各边的方向割出三个完全相同的小矩形，求每个小矩形的面积.解：设小矩形的长为X,宽为A根据题外可得fZr+y=1.i1x+2y=IO.vy=34=12.小坦形的面枳为128(2024房山一模T20)在房山区践行“原色行人，生态发展”教方发展理念的引领卜，某校为提升实践育人实效,积极组织学生建设劳动基地,参与校园种植活动.计划在
14、校园内块矩形的空地上开垦两块完全相同的矩形菜园，如图所示，已知空地长10米，宽4.5米.矩形菜园的长与宽的比为6:1,并且我留的上、中、下、左、右通道的宽度相等.么预留通道的宽度和矩形菜园的宽分别是多少米？解：改矩形菜园的宽为X米，则矩形菜园的长为6x米.10-64.5-2-2-3由题怠可得,10-6.v2=0.5.解得X=1.5.答：预曲通道的宽度是0.5米，矩形菜园的宽是1.5米。9.（2024燕山一模T21）外声明上河图2是北宋画家张择蝴的作品，是中国十大传世名画之如图是某书画家的幅局部临摹作品,装铁前是长为22m,宽为1.6m的矩形，解：设边衬的宽度为Xrn2.2+2.r-41.6+2
15、.？装捺后，整幅图加长与宽的比是4：3,H.四周边衬的宽度相等，求边衬的宽或。解得,x=0.1钱检验,x=0.1是原方程的解口符合实际意义答：边衬的宽度为0.1m10.（2024平谷一模T20）我国古代数学著作工九堂算术3里记教了这样一个彳f趣的问应：“今有善行者行100步，不善行者60步,今不善行者先行100步，善行者追之，问几何步追之？”其意思是：走路快的人走100步时,走路慢的人只走了8步,现在走路慢的人先走I（K）.走路快的人去追他.问走路快的人走多少步能够追上他？请你解决该问题.解：设走路快的人走了X步追上走路慢的人.3X=-x+1005解曲x=250答：走路快的人250步追上走路慢
16、的人（方法不唯一，其他方法依步骤给分）.11. （2024大兴一模T20）某学校开展“浸书存校园.品诗词之美”读书活动.现有A,B两种诗词书籍整齐地检放在案子上，每本A书SS和每本B书型厚度的比为5:6.根据图中所给出的数据信息，求好本A书E5的厚度.第12页共IS页3*AMI3.t+V=79,由题就可得12. （2024义一模T23）杆秤是我国度贵衡”三大件尺斗秤”通要组成部分,是中华民族衡军的基本Jit具.杆秤依据杠杆原理制作而成,一般由秤钩秤盘、秤杆和秤枪三部分组成,杵杆上的刻度叫做“秤里”，古时候秤杆叫做“权”，秤花叫做rtW.笊13页共IS页“权衡”一词就求艰于此.下图是小阳同学利用
17、自制杆秤称狗的示意图，使用时将货物放在秤盆上，用于提起（相当于支点）处的秤组，在秤杆上移动秤花的位黄，当秤杆水平平衡时,可根据秤泥在秤杆上的位置读出货物的质量,如图T所示,称量货物甲时，秤杆在C处位杆平衡,此时可读出货物甲的质量是4kg：如图2所示.称量货物乙时，秤杆在。处秤杆平衡.此时可读出货物甲的质取是6kg.根据图中所给数据.求这把杆秆的秤星E对应的最大刻度是多少克。解：设件旎g,和盘用yg由跑意可得.2.5(40+y)=Ux.2.5(6()+y)=16xMEI）,=4.所以这把杆秤的秤星E对应的最大刻度是把此一4=1002.5所以这把杆秤的秤星E对应的最大刻质足100克.13.（202
18、4通州一模T20）2023年12月27日北京城市副中心.三大文化建筑”之一的北京城市图书馆对外开放.其S建筑面机妁7.5万平方米,藏书就达800万册,建有世界最大的小体图书饰阅见室.图书馆内的功施区设置阅览坐席,方便读者使用.”中.山体阅览区.非遗文|忸、少年儿童馆的坐席总数为1900个.孽遗文献饰的坐席数与少年儿京E坐席数之比为2：3.山体阅览区的坐席数是少年儿童饰坐席数的4倍多200个.求山体阳宽K、*遗文献t11.少年儿索馆的坐席鼓U.Ii务,改非遣文献馆的坐席数为2*个，喇少年儿宣馆坐席数为3x个.山体阅览区的坐席数为（】2x+200）个ff*B*.2x+3x+12x+200-19003分第得*】00，分答，非遗文献馆的坐席数为200个.少年儿直信受席数为300个，山体阅览K的主席效力1400个.分
