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1、北京市西城区2015-2016学年度第一学期期末试卷七年级数学2016.1试总分值：100分，牙同：100分钟一、选界题：此超共28分，第I-8邈每逊3分，第9、10题锥即2分)下面各题均有四个选项，其中只有一个是符合SS意的.1 .以下算式中，运算结果为负数的是().A.T-2)B.-2C.(-2)D.(-2)2 .科学彖发现,距离银河系约2500000光年之遥的仙女星系正在向银河系蠡近.其中2500000用科学记数法表示为().A.O.25IO1B.2.51.(fC.2.5IO7D.251O,3 .以下各式中，正确的选项是().A.-(2x+5)=-2x+5B.-(4x-2)=-2x+2C
2、.-a+b=-(a-b)D.2-3=-(3x+2)4 .以下计算正倘的选项是().,7a+=1.5 .“一=1,则代数式加一纺一3的值是().IB-IC.5D.-56 .空调游使用的三种制冷剂的沸点如下表所示，那么这三种制冷剂按沸点从低到高排列C.R4I(A.RI2.R22D.R410A.R22.R12的顺序是().制冷剂编号R22R12R4I0A制冷剂二氯一氯甲烷二班二氯甲烷寓甲烷50%,五氟乙烷50%沸点近似值(准确到Ic)-41-30-52A.RI2.R22.R4IOAB.R22,RI2,R4IO7.历史,数学家欧拉最先把关于X的多项式用记号x)来表示.把X等于某数时的多项式的值用来表示
3、，例如K=-I时，多项式/)=/+3X-S的值记为/(-D,那么/(-D等于().-7B.-98.以下说法中，正确的选项是().射或AR和射线RA是同一条射线：假设AB=BC.则点B为线段AC的中点:同角的补角相等；点C在线段A8上.W.N分别是线段Ac8的中点.假设AfN=5,则线段A8=10.A.GXDB.C(MJD.dXS)9 .点f.N,尸和像点。在数轴上的位过如以以以下图，点MN,。对应的H理数为“，.c（对成顺序渐不确定).如果RvO.+O.acbc那么表示数b的点为().B.效ND点。A.点MC.点?10 .用8个一样的小正方体搭成一个几何体，从上面看它得到的平面图形如右图所示，
4、那么从左面看它得到的平面图形一定不是().二、填空题：此时铢23分，第I1.13麹堤题3分，第14、15题葬鹿4分.第1678区每超2分)11 .-2016的相反数是.12 .单项式，的次数是.13 .用四舍五入法招3.886准确到0.01所得到的近似数为.14 .如图，ZAOB=72o30,.射线OC在NA08内,ZBOC=W.卜(1) NAOC=:/(2)在图中位出NAOC的一个余角.要求这个余角以。为/J/。顶点,以/AOC的一边为边.图中你所画出的NAOC启二B的余角是/.这个余角的度数等于.15 .用含a的式的式示:(1)比。的6倍小S的数：(2)如果北京某天的燃低气温为aC,中午1
5、2点的气温比地低气温上升了IOt,那么中午12点的气温为C.16 .请写出一个只含字母X的按式,满足当x=-2时，它的值等于3.你写的整式是17 .如果一件商品按本饯价提高20%标价,然后再打9折出值,此时仍可获利16元,那么该商品的本战价为元.18 .如图，WI上有五个点，这五个点将圆分成五等份(昨一份称为一段弧长)，把这五个点按顺时针方向依次编号为1.2.3.4.5.假设从某一点开场,沿19周顺时针方向行走，点的编号是数字几.就走几段祖长，我们把这种走法称为一次“移位”.如；小明在编号为3的点，那么他应走3段如长，即从3-45-1为第I次“移位.这时他到达端号为1的点,那么他应走I段弧长，
6、IIP从1-2为第2次“移位”.假设小明从编号为4的点开场,第1次“移位”后,他到达编号为的点，第2016次“移位”后，他到达编号为的点.三、计算题：此麴共16分,每起4分)19 .(-12)-(-20)+(-8)-15.20.-(+3)(-.42解：解：21 .19-+(-1,5)(-3)2.29解：22 .以下是一位同学所做的有理数运算解题过程的一局部：(1)请你在上面的解题过程中仿照给出的方式，圈Si出他的错误之处，并将正确结果写在相应的圉内：(2)请就此造反映出的该1可学彳i理数运豫掌握的情况进展丹俘评价，并对相应的彳f效避错方法给出你的建议.(2)解：四、先化简，再求值(此即5分)2
7、3 .5(42-2ab3)-4.并与C。边交干点M。N平分/Cm?.并与EM交于点N.(I)依题遨补全图形，并精测NfDN+NATO的度数等于:(2)证明以上结论.证明：；W平分NCOK,EM平分Naz),.zmv=-zCD/?.2ZNED=.,.NCDE+NCtn=时，：.NEDN+ZNED=_(N_+N_)=_903三.七、解决以下问题(此咫共IO分，好题5分)26 .右表内的各横行中,从第二个数起的数都比它左边相邻的数大，”：各竖列中,从第二个数起的数都比它上边相邻的数大f1.求，”.”以及表中X的(ft,解：27 .从2016年1月I日开场，北京市居民生活用气阶梯价格制度将正式实施，一
8、般生活用气-收费标准如下表所示，比方6口以下的户年天然气用餐在第二档时，其中350立方米按-2.28元11?收费.超过350立方米的局部按2.5元m收费.小冬一家有五口人，他想柄父IIII30I母计算一下实行阶梯价后，家里天然气费的支出情况.(1)如果他家2016年全年使用300立方米天然气，那么需要交多少元天然气费(2)如果他家2016年全年使用SOo立方米天然气,那么需要交多少元天然气的(3)如果他家2016年需要交1563元天然气费.他家2016年用了多少立方米天然气解：(2)(3)人、解答题(此例6分)28.如图,数轴上八，8两点对应的有现数分别为IO和15,点P从点八出发，以每秒I个
9、单位长度的速度沿数轴正方向运动，点Q同时从原点O出发，以姆杪2个单位长度的速度沿数轴正方向运动，设运动时间为，秒.当0V5时,用含，的式子填空：BP=.AQ=：当，=2时，求PQ的值:当PQ=IA8时，求，的值.解：(3)解:北京市西城区2015-2016学年度第一学期期末试卷七年级数学附加题2016.1%总分值：20分一、操作Je(此也6分)I.公元初，中美洲玛雅人使用的一种数字系统与其他计数方式都不一样，它采用二十进位制但只有3个符号，用点“”、划”、卵形来表示我们所使用的自然数，如自然数119的表示见下表,另外在任何数的下方加一个卵形，就表示把这个数扩大到它的20倍，如表中20f1.10
10、0的衣示.(1)玛雅符号W表示的自然数是:(2)请你在右边的方程中画出表示自然数280的玛稚符号：.二、推理其所题（此跑5分）2.七年级五个班的班长因为参加校学生干部培训会而没有观看年级的乒乓球比奥.年级组长让他们短人捎一猜其中两个班的比赛名次.这五个班长各自猜测的结果如下表所示:一班名次二班名次三班名次四班名次五班名次一班班长猜35二班班长猜14三班班长猜54四班班长旃2I五班班长猜34正确结果年级组长说，包班的名次都至少被他i11中的一人说对了,请你根据以上信息将一班五班的正确名次填写在表中最后一行.三、解答题：此起9分）3.唐代大诗人李白喜好饮酒作肉,民间有“李白斗酒诗百篇”之说.M算法
11、统宗中记栽了一个“李白沽酒”的故事.诗云：今捐一壶酒，游&邪外走.送则加一倍，入店饮十九.相逢三处店，饮尽全中酒.试问能算上：假设何知原有.遇见朋友，先到酒店里将米里的酒增加一倍，再喝掠其中的19升酒.按照这样的约定,在第3个店里罪到朋友正好喝光了壶中的酒.（1）列方程求壶中原有多少升酒；（2）设壶中原有明升泄.在第”个店饮酒后壶中余a.升酒，如第次饮后所余酒为w1.=2a0-19（升），第二次次后所余酒为=2j-19=2（24-19）-19=23dij-(2,+1)19(升),用axI的表达式衣示a,再用和的表达式表示U11：按照这个约定,如果在第4个店眼光/壶中酒.请借助中的结论求壶中原有
12、多少开酒.该号I23456789IO答案CBCBBDADAC填空题（此烟共23分，第11.13/狗册3分，第14、15甥每胭4分，第1618遨每超2分）II.2016.12.4.13.3.89.7.8.(I)42o30,：(-5:答案不唯一,2(X).3.4.(年空1分)三、解答题(此阳共16分，每84分)19.(-12)-(-20)+(-8)-15(2)如图1.AoD或CoE，(2)+10.每空2分)如TX或X+5.=-12+20-8-152分=-15.4分20.-(+3)4=-3(-8)2分4三-3(-8)2分4=6.4分2!.19-X-+(-1.5)+(-3)229=19-+(-1.5)
13、91分2919.5x-1.5x-2分99=-(19.5-1.5)3分9=2.4分22.解：2分说明：两处错误及改错各1分.(2)根据学生解答的情给分.4分四、先化简，再求值(此题5分)23.解：5(4-2aby)-4(52-itth3)=2O-1O,W-2O+I2H2分=2ab.3分当。=-1,。=2时，原式=2(-1.)x214分=-28=-1.6.五、W(此题5分).I-Zr.x+324.173解；去分母,得3(1-2a)-21=7(.v+3).去括号，得3-61.v-21=7x+21.2分移项，得-6r-7x=21-3+21.3分合并，得-13x=39.4分系数化1,汨.t=-3.5分所
14、以原方程的解是=-3.六、解答黑：此题7分)3分4分25 .(I)补全图形见图2.1分猜测/初N+/NE7)的度数等于45.2分(2)证明：；ON平分NeoE，EM平分Nem,：.ZEDn=-ZCDE.2ZNED=-Z.CED.2(理由：的平分跳的定义)：NCDE+NCED=W.2EDN+ZNED=：X(NCDK+ZCED)5分=-90c6分2=450.7分七、解决以下问题(此题IO分每题5分)26 .解：Y各横行中，从第二个数起的数都比它左边相邻的数人孙12+2w=18.1分解得E=3.2分又；各竖列中,从第二个数起的数都比它上边相领的数大小(12+w)+3J=30.3分将，=3代入上述方程
15、得15+3t=3O.解得=5.4分此时x=12-2w+=12-2x3+5=11.5分27 .解：2.28x300=684(元).I分(2) 2.2835O25(5-350)=798+375=1173(元).2分(3)设小冬家2()16年用了K立方米天然气.V1563!173.小冬家2016年所用天然气超过了500立方米.根抵应送得2.28x350+2.5(500-350)+39x-5()0)=1563.W1173+3.9(.r-500)=1563.3分移凰得3.9tx-5)=390.系数化I得x-500=100.移项，得H=600.4分答：小冬家2016年用了600立方米天然气.S分说明：以上
16、两题其他解法相应给分.八、解答题：此超6分)28.解:(I)BP=5,AQ10-2/；2分当，=2时，APV5，点尸在线段AB上：OQV10,点Q在线段Q4上.(如图3所示)I1.tWPQ=OP-OQ=(OA+AP)-OQ=图3-2f=10-=8.4分(3) PQ=Iop-O0=(OA+A尸)一o=(io+)-2r=o-4VPQ=;AB,10-f=2.5.解得/=7.5或1=12.5.6分说明：，的两个向各I分，不同解法相应给分.北京市西城区2015-2016学年度第一学期期末试卷七年级数学附加题参考答案及评分标准2016.1一、掾作题(此题6分)-W.1 .18;(2).(各3分)二、推理判
17、断(此胭5分)2 .一班名次二班名次三班名次四班名次五班名次正确结果32I54说明：斑个班的名次各I分.三、解答题(此题9分)3 .解：(I)设壶中原有X升酒.I分依遨意得22(2x-19)-19j-19=0.3分去中括号.得4(2x-19)-319=0.去括号,得v-719=0.系数化1,得X=16.4分8答；壶中原有16升酒.8(2) u,=1an1-19.S分=2%-(2+27+1)x19.7分(或写成“*=2%-(2-1.)x1.9)当=4时,O1=2*w0-(2,+22+2,+1)x19.(或写成0,=24/72-1)x1.9)V在笫4个店附光了壶中酒，24-(23+22+21.+i)19-0.8分(或写成24-(2-1.)x1.9=0)即I6-1519=O.解得4=17秒.9分16答，在第4个店喝光了壶中酒时,壶中原布117与开酒.16
