平行线与相交线经典例题.doc

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1、相交线与平行线经典题型汇总 班级: :1. 如图,B=C,ABEF 求证:BGF=C2.如图,EFAD,1 =2,BAC = 70。求AGD3.:如图,交B于G,交CD于F,FH平分EFD,交AB于H ,AGE=500 ,求:BHF的度数。4.:如图1=2,C=D,那么A=F吗?试说明理由5.:如图,AB/CD,试解决以下问题:112_ _; 2123_ _;31234_ _ _;4试探究1234n ;6如图11,、分别在、上,与互余且,垂足为,求证:图117如图12,交于点,试说明:.图128如图13,判断与的大小关系,并说明理由.图139如图14,是的角平分线,交于点请问:1是的角平分线吗

2、?如果是,请给予证明;如果不是,请说明理由2假设将结论与是的角平分线、中的任一条件交换,所得命题正确吗?图1410.如图,AD是EAC的平分线,ADBC,B = 30,你能算出EAD、DAC、C的度数吗?dc31ab2411. 如图, 1=2 , 3=1050, 求 4的度数。12如图,EFAD,1 =2,BAC = 70。将求AGD的过程填写完整。因为EFAD,所以 2 = 。又因为 1 = 2,所以 1 = 3。 所以AB 。所以BAC + = 180。又因为BAC = 70,所以AGD = 。ADBCEF123413,如图,BCE、AFE是直线,ABCD,1=2,3=4。AD与BE平行吗

3、?为什么?。14.如图1+2=180,DAE=BCF,DA平分BDF.(1)AE与FC会平行吗?说明理由.(2)AD与BC的位置关系如何?为什么?(3)BC平分DBE吗?为什么. ?15如图10,:直线AB,CD被直线EF,GH所截,且1=2,求证:3+4=18016如图11,EFAD,1=2,BAC=70 o,求AGD。17:如图,1+2=180,3=100,OK平分DOH,求KOH的度数图1218如图13,AD是EAC的平分线,ADBC,B=30o, 求EAD、DAC、C的度数。图1320、如图,ABDF,DEBC,165求2、3的度数ADFBEC12321、:如图,DE平分,BF平分,且

4、。 试说明22、:如图,。求证:23、推理填空:如图,DFAB,DEAC,试说明FDE=A24、推理填空:如图17,ABBC于B,CDBC于C,12求证:BECF25、如图,ABCD,垂足为O,EF经过点O,求,的度数.26、如图,求的度数AEDCB27、如图,AD是EAC的平分线,ADBC,B=30,求C的度数28、如图,直线ABCD,EFCD,垂足为F,射线FN交AB于M。NMB=136,那么EFN为多少度? BCFENAMD29、如图,ABD=CBD,DFAB,DEBC,那么1与2相等吗?为什么?30、如图,ABDE,1ACB,CABBAD,试说明ADBC.ADBCEF123431、如图

5、,ABCD,1=2,3=4。试说明:ADBE.32、如图,EFAD,1 =2,BAC = 70。将求AGD的过程填写完整。EFAD, 2 = 。又1 = 2, 1 = 3。 AB 。BAC + = 180。又BAC = 70,AGD = 。DEABC2133、如下图,B=C,ADBC,试说明:AD平分CAE34、如下图,直线EF和AB,CD分别相交于K,H,且EGAB,CHF=600,E=30,试说明ABCD.35、如图,EFAD,1 =2,BAC = 70。将求AGD的过程填写完整。EFAD, 2 = 。又1 = 2, 1 = 3。 AB 。BAC + = 180。又BAC = 70,AGD

6、 = 。DEABC2136、如下图,B=C,ADBC,试说明:AD平分CAE37、如下图,直线EF和AB,CD分别相交于K,H,且EGAB,CHF=600,E=30,试说明ABCD.38:如图,ABCD,垂足为O ,EF经过点O,125,求,的度数。7分39.如图:AE平分DAC,DAC=120,C=60,AE与BC平行吗?为什么?6分40.如图EFAD,1=2,BAC=70 o,求AGD的度数。7分41.填空完成推理过程:每空1分,共7分如图,E点为DF上的点,B为AC上的点,12,CD。试说明:ACDF。解:12 42(10分)如下图,直线ABCD,1=75,求2的度数.43(10分)如图

7、,ABCD,AE交CD于点C,DEAE,垂足为E,A=37,求D的度数4410分如图,在ABC中,CD是高,点E、F、G分别在BC、AB、AC上,且EFAB,12,试判断DG与BC的位置关系,并说明理由。4511分如图,BD是ABC的平分线,EDBC,FEDBDE,那么EF也是AEBCDFAED的平分线。完成以下推理过程:证明: BD是ABC的平分线 已 知 ABD=DBC ( ) EDBC ( 已 知 )BDE=DBC ( ) ( 等 量 代 换 )又FED=BDE 已 知 ( )AEF=ABD ( )AEF=DEF ( 等 量 代 换 )EF是AED的平分线 46、 如图,ABEF A +

8、 =180 DEBC DEF= ADE= 47 如图,试判断与的关系,并说明你的理由解:BECF.理由:, ()_ = _= ( ) ( )ABC1=BCD2 ,即EBC=BCF_ ( )48、此题11分)如图,DEBC,12,求证:BC49:如图1=2,C=D,A=F相等吗?试说明理由50. 如图7,B=C,ABEF试说明:BGF=C答:因为B=C 所以ABCD 又因为ABEF 所以EFCD 所以BGF=C 51. 如图8,ADBC于D,EGBC于G,E=3试说明:AD平分BAC答:因为ADBC,EGBC 所以ADEG 所以1=E 2=3 又因为3=E 所以1=2所以AD平分BAC 52此题

9、10分如图,130,ABCD,垂足为O,EF经过点O.求2、3的度数. 图1653此题24分,每空3分如图16,点D、E、F分别在AB、BC、AC上,且DEAC,EFAB,下面写出了说明“A+B+C180的过程,请填空:因为DEAC,所以1. 因为ABEF, 所以3 因为ABEF,所以2_ 因为DEAC,所以4_ 所以2A等量代换因为1+2+3180,所以A+B+C180等量代换54此题12分,如图,CDAB,GFAB,BADE,试说明1255、如下图,直线ABCD,175,求2的度数。56、如图,直线AB 、CD相交于O,OD平分AOF,OECD于点O,150,求COB 、BOF的度数。57、如图,NCM90,NCB30,CM平分BCE求B的大小。58、如图,把长方形纸片ABCD沿EF折叠,假设EFG=50,(1)找出图中也是50的角;(2)说明FGM=2EFG=100的理由.59、如图,E点为DF上的点,B为AC上的点,12,CD,那么DFAC,请完成它成立的理由12,23 ,14 34_ CABDCDDABDDFAC60、如下图,EDAB,FC,请你简要说明AB与CD是否平行。

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