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1、数学系07级信息与计算科学专业毕业论文题目汇编序号选题内容备注1问题：泰勒公式在高等数学中的应用探讨供题老师：甘小艇问题的背景介绍及探讨的主要方法：泰勒定理开创J有限差分理论，使任何单变信函数都可展成系级数。而在高等数学中，泰勒公式是一个特别歪要的内容，它将很多困难的函数近似的表达为简洁的多项式函数，这种化繁为荷的功能，使它成为了探讨和分析众多数学问题的桥梁纽带。对此问题你感爱好的话,不妨试一试，很多重嘤发觉会在其中。2问题，高阶矩阵的特征值及其应用探讨供题老师：甘小艇问邀的背景介绍及探讨的主要方法：物理、力学和工程技术中的很多问题在数学上都归结为求矩阵的特征值和特征向址问题.通常状况下，对于
2、阶数较大的矩阵来说，常规求解矩阵特征值是特别困难，甚至是不切实际的。我们知道，假如矩阵八与B相像，则A与B有相同的特征值。因此，人们就希望在相像变换卜.，把A化为最荷洁的形式。一般矩阵的最简洁的形式是约当标准形。由于在一般状况下，用相像变换把矩阵A化为约当标准形是很困难的，石是人们就设法对矩阵A依次进行相像变换，使其逐步趋向于一个约当标准形，从而求出A的特征值。其中方法有：矩阵特征值和特征向员的恭法,反恭法：求实对称矩阵全部特征值和特征向量的雅可比方法：求特征值的多项式方法：求随意矩阵全部特征值的QR方法。3问题，矩阵的广义逆的求法及应用探讨供题老师：甘小艇问题的背景介绍及探讨的主要方法：广义
3、逆的思想可追溯到1903年(E.)1.弗雷德霍姆的工作,他探讨J关积分算子的一种广义逆(他称之为伪逆1904年，D.希尔伯特在广义格林函数的探讨中，含蓄地提出了微分算子的广义逆。而随意矩阵的广义逆定义最早是由E.H.穆尔在1920年提出的，他以抽彖的形式发表在美国数学会会刊上。当时人们对此好像很少留意。这一概念在以后30年中没有多大发展.曾远荣在1933年，F.J.默里和J冯诺伊曼在1936年对希尔伯特空间中线性算子的广义逆作过探讨。20世纪50年头围困着某些广义逆的最小二乘性质的探讨重新引起了人们对这个课题的爱好。1951年瑞典人A.布耶尔哈梅尔重新发觉J穆尔所定义的广义逆，并留意到广义逆与
4、线性方程组的关系。T.N.E.格雷维尔、C.R.拉奥和其他人也作出了重要的贡献。1955年,彭罗斯证明白存在惟一的X-人1956年，R.拉多证明白彭罗斯定义的广义逆与穆尔定义的广义逆是等价的，因此通秘乂(为穆尔-彭罗斯广义逆矩阵.广义逆的计算方法大致可分为：类：以满秋分解和奇异但分解为必础的干脆法，迭代法和其他一些常用于低阶矩阵的特别方法。4问题：靠近法的相关探讨供题老师：甘小魁问题的背景介绍及探讨的主要方法：旅近法是数学分析中贯穿全局的基本方法，它遵循着这样一个简朴好用的原则：以简御繁,以“已知”去研讨“未知”。作为个分析论证的方法，它是这个原则的详细化、数量化。簪如，任何一个无理数都可以用
5、有理数去无限靠近它使得误差小到随意小。又如，数列an）以A为极限,其意即为用a1.,a2.，an.去逐步靠近常数A。再如,从几何上看定积分，曲边梯形的面积是通过系列阶梯形弁近计算而得的.可见，数学研讨分析中普遍的渗透着靠近法的思想。靠近法的应用和用法是特别广泛而多样的，最筒明直观的是二分就近法，它和实数连续性的协作运用，是分析论证微枳分学中很多重要定理和基础问题的仃力工具。为此，想必很多同学会对此很感爱好，并加以探讨，信任肯定会获得较好的发觉.5问题，几类偏徽分方程有限差分法的应用探讨供题老师：甘小凯问巡的背景介绍及探讨的主要方法：偏微分方程指含有未知函数及其偏导数的方程。描述自变量、未知函数
6、及其偏导数数之间的关系，例了有：拉普拉斯方程，泊松方程，波动方程式，热传导方程式等。有限差分方法午Dm是计算机数值模拟最早采纳的方法，至今仍被广泛运用。该方法将求解域划分为差分网格，用有限个网格节点代替连续的求解域。有限差分法以Tay1.or级数绽开等方法，把限制方程中的导数用网格节点上的函数值的差商代替进行离故，从而建立以网格节点上的值为未知数的代数方程组。该方法是一种干脆将微分问题变为代数问题的近似数值解法，数学概念直观，表达简洁，是发展较早且比较成熟的数值方法。对:有限差分格式，从格式的精度来划分，有一阶格式、二阶格式和高阶格式.从差分的空间形式来考虑，可分为中心格式和逆风格式。考虑时间
7、因子的影响，差分格式还可以分为显格式、随格式、显随交替格式等。目前常见的差分格式，主要是上述几种形式的组介，不同的组合构成不同的差分格式。差分方法主要适用有结构网格，网格的步长一般依据实际地形的状况和柯朗稳定条件来确定。构造差分的方法有多种形式，目前主要采纳的是泰勒级数绽开方法。其基本的差分表达式主要有三种形式：阶向前差分、阶向后差分、一阶中心差分和二阶中心差分等，其中前两种格式为一阶计兑精度，后两种格式为二阶计兑精度。通过对时间和空间这几种不同差分格式的组合，可以组合成不同的差分计算格式。谙选用感爱好一类或儿类特别的偏微分方程，利用行限差分法进行求解，并努力发觉该方法的优势与不足。6问题，凸
8、函数的若干性质供题老师：甘小艇问题的背景介绍及探讨的主要方法：在很多数学问题的分析与证明中，我们都须要用到凸函数,例如在数学分析、函数论、泛函分析、最优化理论等当中。常用的凸函数有两种.一种叫上凸函数触线位于每一点切线的下方或曲线上随意两点间的孤段总在这两点连线上方的函数：另一种叫下凸函数，即曲线位于每一点切线的上方或曲线上随意两点间的弧段总在这两点连线下方的函数。凸函数是个传统探讨课题,具有广泛的实际背兔和应用价值，对凸函数性质的探讨是一个重耍的探讨方向。希里感炭好的同学试就其本身的性质作新的、进一步的探讨。7问题，上海世博会效应的定量估算I本底趋势线模型供题老师：甘小艇问题的背景介绍及探讨
9、的主要方法：本底趋势线理论是孙根年在1998年提出的，是指在消退突发事务（危机或庆典）的冲击或影响之后旅游业发展所呈现的基本趋势，是旅游区和客源地断面相互作用的必定结果。该理论认为，一个国家或地区旅游业的发展应有其确定的规律，可用“趋势项+周期项”的时域组合模型进行模拟。其中,趋势项股表现为直线方程或指数方程：周期项一般为正弦或余弦波动性质，两者结合即可描述旅游业发展的趋势。本底趋势线有两大功能：一、“暗雨表”功能，可用于分析与评估突发事务（危机或庆典）对旅游业发展的影响：二、预料功能,即本底趋势线的自然延长可预料将来旅游业的发展趋势，我们可以以上海世博会为例,在统计资料不足的状况下，采纳孙根
10、年的本底趋势线模型，对其效应进行量化评估，试图从社会经济发展的诸多影响因素中剖离出上海世博会所起的影响和作用。由于本课题具有前沿的探讨意义和价值,欢迎大家选择，你将从中学到很多学问.8Nf1.基于属性重要度的篮球竞赛技术诊断供题老师：高晓红问题的背景介绍及探讨的主要方法：运用粗糙集属性重要度的方法,通过计.算各项指标的权重,对国内外优秀篮球球运动员的技术特征进行分析9问题，粗糙集理论在学生综合成果褥价中的应用初探供题老师：高晓红问题的背景介绍及探讨的主要方法：粗糙集理论能有效地分析和处理不精确、不一样和不完整等各种不完备信息，并能从中发觉隐含的学问，揭示潜在的规律。本文将探讨粗糙集理论用于学生
11、成果评价中的方法，实践表明该方法具有重要的应用价值。10向题：基于佶息烯的属性的简算法供题老师：高晓红问题的背景介绍及探讨的主要方法：粗植集理论能有效地分析和处理不精确、不样和不完整等各种不完备信息，并能从中发觉隐含的学问，揭示潜在的规律。本文从信息燧的角度来探讨属性约简，提出相应的算法，并验证算法的有效性.11问题，基于RoughSet的合评价法的探讨供题老师I高晓红问题的背景介绍及探讨的主要方法：粗糙集理论能有效地分析和处理不精确、不一样和不完整等各种不完备信息，并能从中发觉隐含的学问，揭示潜在的规律。粗糙集的特性使之得以应用于综合评价中，粗制集的属性约简和属性重要度能优化评价过程，故论文
12、探讨基于RoughSet的综合评价法。12问题：基于Roughset的属性值i筒及应用供题老师：高晓红问题的背景介绍及探讨的主要方法：本文将对基于RoughSe1.的底性值约简作初步探讨,它可使某一决策的条件属性达到最小化,提出一种规则获得方法,并将其用于某详细领域中，从而证明该方法是可行的。13问Ah不完备信息系统的属性的简算法探讨供题老师：高晓红问题的背景介绍及探讨的主要方法：粗糙集理论中包含完备信息系统和不完备信息系统，一般最常见的是不完备信息系统，近年来，不完备信息系统学问获得已成为相集理论与应用的探讨热点。本文探讨不完备信息系统的双性约简算法是有肯定的意义的.H问Ah基于粗集理论的增
13、式属性的简算法供题老牌，高晓缸问题的背景介绍及探讨的主要方法：祖植集理论能有效地分析和处理不精确、不样和不完整等各种不完备信息，并能从中发觉隐含的学问，揭示潜在的规律.但现实生活总是处于动态改变中，所以为了满意现实的须要，本文探讨动态屈性约荷卯法，而增量式属性约简算法正属于动态属性约荷算法。15问题；关系代数除运算的探究供题老牌：刘问邀的背景介绍及探讨的主要方法：数据库原理中介绍过除运算，什么状况卜.可以运用该运算？在学习时应当谣意些什么问题？如何更好地把握该运算？16问题：指针的学习探讨儿欲选这生问题的同学必需马出选邦的理由打算开展的时间安排.论文内容组成部分，各班分提耍，并带电子文件自恩目
14、公布之日起5日内发到邮血.经供供题老师：刘BI问题的背景介绍及探讨的主要方法：指针是C/C+语言中最？E要的概念之一，同时也是学生学习最困难的内容，通过该探讨使得学生在学习该内容时知道如何简洁快捷地去学习，轻而易举的驾驭指针并能娴熟地应用。趣老伸确认并返回消息后才能算正式选题胜利,SHIftJK老Mi羯不负责Ifi导.17问题：基于Mat1.ab的几种球柱体体积的计算问题供题老师：刘问题的背景介绍及探讨的主要方法：2010年全国高校生数学建模A题中涉及几种球柱体体积的计算，运用Mat1.ab应如何来求解？18问题：浅谈程序的效率问题供题老师：刘！问题的背景介绍及探讨的主要方法：编写出的程序通过
15、调试运行并不等了就是一个好程序，在编写程序时应考虑到效率问题，那么程序的效率问题涉及几个方面，应如何去应用？19Rf1.:基于VC+的计算机操作系统的操究供题老如：刘1问题的背景介绍及探讨的主要方法：要想成为一个高水平的程序员就必需懂得计算机内部是如何执行吩咐的？通过VC+来揭露计算机内部的操作过程。20问题：Exce1.VBA编程探讨供题老师，刘!问题的背景介绍及探讨的主要方法：只有驾驭EXCe1.VBA编程技术，才能真正实现EXCC1.管理应用的自动化。面对实际问题，如何去进行EXCe1.VBA编程呢？21问题，基于Mat1.ab的概率问题的模拟供题老师，刘B1.问题的背景介绍及探讨的主要
16、方法：有很多概率问题可以运用随机模拟的方法来进行试验模拟.选用Ma1.1.ab软件应如何来进行呢？22问题，C语方二级考试系统模型的VC实现供题老师：柴银平选该的目的同学仍需娴熟C语酉Wfi1、VC泪理MFC犯程！不总符上述条件者勿选.问题的背景介绍及探讨的主要方法：在VC环境卜编程实现以云南省C语言二级考试系统为原型的考试系统模型。23问题：密码算法平安性的信息论基础及实例分析选该的目的同学要供题老师：柴银平问巡的背景介绍及探讨的主要方法：衡量个密码算法是否平安有两种标准:计算平安性和理论平安性。假如破译密码所须耍的成本超过r密码本身的价值或破译时间超过了密码的有效期，则认为该密码是计算平安
17、的，但是，这并不说明该密码不行被破译。而理论上的肯定平安性是以信息论为基础去评价该密码的平安性,具有严格的理论证明。Shanon理论告知我们只有次一密才是肯定平安的密码，虽然这种密码在实际应用中存在肯定的问题,但是,用ShanOn理论去衡量一个密码算法是否平安对于我们研发密码鸵法或进行密码分析具有极为重要的理论指导意义。本问题的探讨要完成两方面的工作：理解Shanon理论在密码算法中的应用;能够利用该理论去衡贵常见密码密码的平安性.来只有良好的信息论条岫和.不具备者勿选24向题，线性码理论及应用选该!目的同学要求具有立好的信总论柴础和概率论咫1.及线性代数基碑.不具备者勿迭供题老师：柒银平问题
18、的背景介绍及探讨的主要方法：为了使信号在传输过程中具有较好的抗干扰实力,通常须要对信号进行信道编码，而线性码就是常见的一种信道编码方式。该类编码具有较好的检错和纠错实力。本问题的探讨要完成的工作：理解线性码的一般原理：理解线性码好坏的衡员指标：驾驭几种常见线性码的构造方法及解码原理：自己构造简洁线性码实例.25问题，霍夫曼编码理论及编程实现选该题目的同学要求R有良好的信息论堪岫和一种编程语百基H1.不具备者勿造供题老师：柒银平问题的背景介绍及探讨的主要方法：霍夫届编码是种比较经典的信源编码方式。信源编码一股不恻重考虑信号的抗干扰实力，而是只考虑以尽可能小平均码长去实现对每一个信源信号进行编码，
19、从而实现较高的编码效率。费夫变编码是一个变长码，从信息论的角度讲，它是一个极为完备的码。本问通的探讨要完成的工作：理解霍夫曼编码方法：理解其完备性所基石的信息论基础：采纳一种编程语言实现定夫熨编码，26问题，汉明码理论及编程实现选读电目的同学要求具有良好的信息论延酬、近世代数基.和一种片府语官韭砒.不具务者勿选供题老师；柒银平问巡的背景介绍及探讨的主要方法：汉明码是一种完备的线性码，它是一种比较好用的信道编码方式。本问题的探讨要完成的工作：理解汉明码：理解其完备性指标：采纳一种编程语言实现汉明编码。27问题：伪随机序列的1.FRT实现原理选该题目的同学要求供题老师，柴银平问题的背景介绍及探讨的
20、主要方法：对干流密码而言,最为关键的是如何产生密钥流。其密铜流要满意伪随机性和非周期性，惋惜，人为产生的伪随机序列都具有肯定的周期性。我们一般要求该伪随机序列要具有较好的伪随机性和较大的周期性。伪随机序列的其中一种产生方式是利用线性反馈移位寄存涔(1.FRT)o本问题的探讨要完成的工作：理解流密码：理解线性移位寄存器；理解最大周期伪随机序列产生的原理。具有良好的近世代数基础。不具备者勿选28向题，大素数的生成理论及编程实现题同求良数编础备选该的要有的和基具勿选目学具好论程不者供题老师：柴银平问题的背景介绍及探讨的主要方法：在很多密码算法中，都须要用到大素数，所以大素数的生成成为一个至关重要的问
21、题。大素数的生成所基于的理论有多种，基本思想都是：先生成一个大整数，然后用特定方法去推断该数是不是素数，假如是，则采纳，假如不是，则重新选择大整数再进行推断，直到找到素数为止.本问题的探讨要完成的工作：理解几种常见素性检脸理论：将儿种理论算法编程实现。29问Ah基于模拟退火算法的TSP探讨供题老师，张坤问题的背景介绍及探讨的主要方法：旅行商问题，即TSP问题(Trave1.1.ingSa1.esmanProb1.em)是数学领域中闻名问网之一。假设有一个旅行商人要探望n个城市，他必需选择所要走的路径，路经的限制是每个城市只能探望一次，而且最终要回到原来动身的城巾。路径的选择目标是要求得的路径路
22、程为全部路径之中的坡小值.本问题须要借助计算机实现模拟退火算法对TSP问题进行近似求解。30问JS:基于模拟退火算法的目标规划问题探讨供题老师，张坤问题的背景介绍及探讨的主要方法：模拟退火算法来源r固体退火原理，将固体加温至充分高，再让其缓缓冷却，加温时，固体内部粒子随温升变为无序状，内能增大，而缓缓冷却时粒子渐趋有序，在每个温度都达到平衡态，垃终在常温时达到基态，内能减为最小。用固体退火模拟组合优化问题，将内能E模拟为目标函数值3温度T演化成限制参数1,即得到解组合优化同返的模拟退火身法：由初始解i和限制参数初值I起先，对当前解重现“产生新解一计算目标函数差一接受或舍弃”的迭代，并逐步衰减t
23、值,算法终止时的当前解即为所得近似最优解，这是基于蒙特卡岁迭代求解法的一种启发式随机搜寻过程。本问题须要借助计算机实现模拟退火兑法对目标规划问题进行求解。31问题：基于模拟退火算法的函数优化供题老师，张坤问题的背景介绍及探讨的主要方法：模拟退火算法来源于固体退火原理,将固体加温至充分高.再让其缓缓冷却，加温时，固体内部粒子随温升变为无序状，内能增大，而缓缓冷却时粒子渐趋有序，在每个温度都达到平衡态，最终在常温时达到基态，内能减为最小。模拟退火算法是基于荥特卡罗迭代求解法的种启发式随机搜寻过程。本问我须要借助计算机实现模拟退火算法对函数优化问题进行求解。32问Ah基于BP神经网络的混沌时间序列覆
24、料方法探讨供题老师，张坤问题的背景介绍及探讨的主要方法：混沌是自然界与人类社会普遍存在的运动形式。其本质是系统对初值有若敏感的依靠性.混沌时间序列预料在很多领域都有着重要的意:义.BP神经网络具有良好的靠近随意非线性映射和处理系统内在的难以解析表达的规律性的实力。本问题基于神经网络的方法通过分析混沌时间序列预料目标与对应时间的历史数据，建立二者的对应关系，通过混沌时间序列的历史数据揭示预料目标随时间改变的规律，从而对预料目标的将来做出预料，33问题：基于Am。Id变换的图像加密舞法探讨供题老牌：张坤问题的背景介绍及探讨的主要方法：ArnOId变换是数字图像置乱中常用的种方法。本问题试图给出fA
25、rno1.d变换和数字图像理乱度计算的MaI1.ab实现方法，并且通过仿真试验证明白Arno1.d变换具有周期性，分析了变换次数与巴乱度的关系。34问题：基于BP神经网络在粮食产加覆料中的应用供题老师：张坤问题的背景介绍及探讨的主要方法：目前各国政府都将农业视为国民经济的基础。通过对粮食产地的精确预料，可以了解中国将来粮食的供求缺口,从而能够刚好实行适当的措施加以解决，对稳定社会具仃特别重要的意义。本问题基于BP神经网络的方法通过分析徽食产量时间序列预料目标与对应时间的历史数据，建立二者的对应关系，通过根食产量的历史数据揭示预料目标随时间改变的规律，从而对预料目标的将来做出预料。35问题；基于
26、BRF神经网络在粮食产量料中的应用供三老师：张坤问强的背景介绍及探讨的主要方法：目前各国政府都将农业视为国民经济的基础。通过对粮食产量的精确预料，可以了解中国将来粮食的供求缺口，从而能够刚好实行适当的措施加以解决，对稳定社会具有特别重要的意义本问题基于BRF神经网络的方法通过分析粮食产量时间序列预料目标与对应时间的历史数据，建立二者的对应关系，通过根食产量的历史数据揭示预料目标1时间改变的规律，从而对预料目标的将来做出预料。36问题：悔整分析在制铁生产和铁矿石进口数据的应用供题老师：杨新平问题的背景介绍及探讨的主要方法：钢铁生产须要铁砂，我国每年均要从国外进口一部分铁矿砂来满意国内钢铁生产的须
27、要，现给出每月钢材产量及铁矿砂进口量数据，试进立二者的协整关系，37问Ah基于钢铁生产和铁矿石进口数据的因果关系分析供题老师：杨新平问题的背景介绍及探讨的主要方法：钢铁生产须要铁砂，我国每年均要从国外进口一部分铁矿砂来满意国内钢铁牛产的须要，现给出每月钢材产量及铁矿眇进口量数据，试进立二者的Granger因果关系Sims因果关系模型。38问题：光算子在数据分析中的应用供题老师：杨新平问版的背景介绍及探讨的主要方法：通过查阅本班某个学期的某门课的成果，假如该门课大致成对称分布，试用磨光算了对其分布进行统计分析。39问f1.hHarr小波和Daubechies小波的差异性分析供题老师：杨新平问题的
28、背景介绍及探讨的主要方法：1.kur小波和DUUbeChieS小波是两种玳要的小波，在对信号进行分解重构时会产生.不同的结果，试对二者进行比较和分析。40问题：房价指数的异方差分析和探讨供题老师：畅新平问题的背景介绍及探讨的主要方法：全国不同地区的房价指数在统计上有明显的差异，试依据表中：.I-个城市的各个季度的房价指数建立异方差模型。41问题，基于房价指数的城市差异性分析供题老师，杨新平问题的背景介绍及探讨的主要方法：房价指数作为个城巾经济发展的IE要指标，从房价指数结合其它资料对我国30个城市经济状况进行差异性分析.42问题：BayeS分类豁在数据分类中的应用.供题老师：杨新平问题的背景介
29、绍及探讨的主要方法：在进行分类时，若属性集和类变量之间的关系不能确定，产生这种状况的缘由可能是噪声影响,出现了某些影响分类的混谢因素、此时只能建立属性集和类变量的概率模型“杨新平老师附有背景数据！序号选题内容选胭同学（注明班级）问St一类VO1.terra系统的定性分析与数值模拟供题老师：徐登国43（问题背景及通过探讨须要解决的问题）对一类VoIteIra系统进行定性分析，探讨得到系统各个平衡点的一些性质,并用计算机语言编程来实现系统的性质模拟。问S：一些非光滑动力系统的定性分析供题老师：徐登国44（问题背炒及通过探讨须要解决的问题）对一些简洁的非光滑动力系统进行分析，探讨平衡点的稳定性随参数
30、的改变状况，并与相应光滑的动力系统的状况进行比较，得到较般的结论。问:1.anchester系统的可控性与可观性探讨供题老师：徐登国45（问题背景及通过探讨须要解决的问题）对Umchester系统的可控性与可观性探讨，得到该系统可控与可观的充要条件。向f1.三方军备竞赛模型的建立与分析供题老师，松登国46（问题背景及通过探讨须要解决的问题）推广军备竞赛模型，建立三方军备竞赛模型，对模型进行分析，用数值模拟方法进行验证.同Ki基于根轨迹法的一类非线性系统的性质探讨供题老师：徐登国47（间期背景及通过探讨须要解决的问题）对一类非线性系统，采纳根仇迹的方法探讨系统的动力学性质，用数学软件画出根轨迹的图形和系统的相图。问0：一类线性系统的分析与综合及其Bat1.ab实现供题老师：旅登国48（问题背景及通过探讨须要解决的问题）对一类线性系统进行分析与综合的探讨，得到分析与综合方面的结论,并用InatIab语言验证理论分析的正确性。问：两类不同非线性系统可同步的条件探讨供题老师，徐登国-19（问题背炒及通过探讨须要解决的问题）对一般的非线性系统进行轨线同步的探讨，得出两个不同系统在肯定的限制卜同步的条件，并用数值方法验证结论。
