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1、先宏公司资质1.分式的概念以及基本性质；2.与分式运算有关的运算法则3.分式的化简求值(通分与约分)4.累的运算法则bcbcaaaa3.分式的乘法与除法:bacacadacac【主要公式】1.同分母加减法则：O2.异分母加减法则:O,Obdbcdabcdaacacacacac;dbd,bcbdbd4.同底数累的加减运算法则：实际是合并同类项5.同底数餐的乘法与除法;aman=am+n;aman=amn6.积的乘方与鎏的乘方：(ab)m=ambn,(am)n=amn7.负指数%：a-p=IpaaO=I8,乘法公式与因式分解：平方差与完全平方式(a+b)(a-b)=a2b2;(ab)2=a22ab
2、+b2题型一：【例11下列代数式中：yxyxyxyxbabayxx1,21,22,是分式的有：.题型二：考查分式有意义的条件【例2】当X有何值时，下列分式有意义(1)44XX(2)232XX(3)122X(4)316XX(5)XX1.1.题型三：考查分式的值为0的条件例3当X取何值时，卜列分式的值为0.(1)31XX(2)422XX(3)653222xxxx题型四：考查分式的值为正、负的条件【例4】(1)当X为何值时，分式X84为正；1 (35XX为负：时，分式32XX为非负数.列分式有意义：(1) 3I61X(2)X1.1.1.2.当X为何值时,(1)415XX3. 解下列不等式(2) 03
3、252XXX1.MBMAMBMABABabababa2)当X为何值时，分式2)(3)当X为何值1 .当X取何值时，下1)1(32XX(3)下列分式的值为零：(2)562522xxx(1)012IXX分式的基本性质：2.分式的变号法则：题型一：化分数系数、小数系数为整数系数例1不变更分式的值,把分子、分母的系数化为整数.(I)yxyx41313221(2) baba04.003.02.0题型二：分数的系数变号【例2不变更分式的值，把下列分式的分子、分母的首项的符号变为正号.yx(2)ba(1)yxa(3)ba题型化简求值题【例3】已知：511yx,求yxyxyxyx2232的值.提示：整体代入，
4、yy3,转化出y1.1.【例4】已知：21xx,求221XX的值.【例5】若0)32(|12xyx,求yx241的值.练习：1 .不变更分式的值，把下列分式的分子、分母的系数化为整数.(1)yxyx5.008.02.003.0(2)baba1.1.41534.02.已知：31XX,求1242XXX的值.3.已知：311ba,求aabbbaba232的值.4.若0106222bbaa,求baba532的值.5.假如21X,试化筒XX221xxxx111I1.1.确定最简公分母的方法：最简公分母的系数，取各分母系数的最小公倍数：最简公分母的字母因式取各分母全部字母的最高次耗.2.确定最大公因式的方
5、法:最大公因式的系数取分子、分母系数的最大公约数；取分子、分母相同的字母因式的最低次解.题型一：通分(1)cbacababc225,3,2；(2)abbbaa22,；(3)22,21,1222XXXXXXx；(4)aa21,2题型二：约分(1)322016XyyX；(3)nmmn22：(3)6222xxxx.三.分式的混合运算(1)42232)()O(abcabccba:(2)22233)O()3(xyxyyxyxa：(4)112aaa：(7)12()21444(222xxxxxxx(6)5)(3(1)3)(1(1)1)(1(1xxxxxx：(5)87432181412111Ixxxxxxxx
6、:(3) mnmnmnmnnm22：题型四：化简求值题【例4】先化筒后求值(1)已知：1X,求分子)121()144(48122xxxx的值：(2)已知：432zyx,求22232ZyXXZyZXy的值：(3)已知：0132aa,试求)D(1(22aaaa的值.题型五:的值.3.己知:求待定字母的值例5若111312XNXMXX,试求NM,的值.练习(1)1(232)1(21)1(252aaaaaa；(2)ababbbaa222：(3)baccbacbcbacbacba232*9(4)babba22*(5)4)(Mbaabbabaabba*9(6)2121111xxx7)2)(1(1)3)(1
7、(2)3)(2(1xxxxxx.2.先化筒后求值(1)1112421222aaaaaa,其中a满意02aa.求2322)()O(yxxyxyxxyyx(2)已知3:2:yx,121) 12)(1(45XBXAXXx,试求A、B的值.4.当a为何整数时，代数式2805399aa的值是整数，并求出这个整数值.题型一：运用整数指数吊计算例1计算：(1)3132)0(bca(2)2322123)5()3(zxyzyx(4)6223)()()(化简求值题【例值；(2)求44科学记数法的计算【例3】(1)223)102.8()103(.1.计算：(1)(31)5105131(nmnm(abbabaab(3
8、)24253)0OO(Ebabababayxyxyx题型二：2已知51XX,求(1)22XX的XX的值.题型三：计算：yxyxyxyx2.1XX,(2)22XX的值.；(2)3223)102()10420082007024)25.0()31(2)322231)()3(3)23232222)()3()()2(4)21222)0(2)()(4己知0152XX,求(1)【学问要点】1.分式方程的概念以及解法；2.分式方程产生增根的缘由3.分式方程的应用题【主要方法】1.分式方程主要是看分母是否有外未知数；2.解分式方程的关健是化分式方程为整式方程；方程两边同乘以最简公分母.3.解分式方程的应用题关健
9、是精确地找出等量关系，恰当地设末知数.【例1】解下列分式方程(I)xx311(2)0132XX；(3)114112xxx：(4) xxxx4535提示易出错的几个问题：分子不添括号：漏乘整数项；约去相同因式至使漏根:遗忘验根.题型二：特别方法解分式方程例2(1)4441xxxx：(5) 569108967xxxxxxxx提示：换元法，设yxx1：(2)裂项法，61167xxx.题型三：求待定字母的值【例4】若关于X的分式方程3132xmx有增根，求m的值122XaX的解是正数，求a的取值范围.提示：032ax且2X,2a且4a.题型四：解含有字母系数的方程例6解关于X的方程)0(dcdcxba
10、x提示：(1) dcba,是已知数；(2)0de.题型五：列分式方程解应用题1.解下列方程：(1) 021211xxxx；(2)3423xxx；(3)22322xxx:(4)171372222xxxxxx5)2123524245XXXX(6)41215111xxxx(7)6811792XXXXXXXX2.解关于x的方程：(1)bxa211)2(ab；(2) )(Hbaxbbxaa.3.假如解关于X的方程222XXXk会产生增根，求k的值.4.当k为何值时，关于X的方程D2)(1(23xxkxx的解为非负数.5.已知关于X的分式方程axa112无解，试求a的值.解分式方程，主要是把分式方程转化为
11、整式方程，通常的方法是去分母，并且要检验，但对一些特别的分式方程，可依据其特征，实行敏捷的方法求解，现举例如下：31XX二、化归法例2.解方程：一、交叉相乘法例1.解方程：2012112XX三、左边通分法例3：解方程:87178XXX四、分子对等法例4.解方程:)(I1.baxbbxaa41742525487329821例7.解方程：41315121五、视察比较法例5.解方程：xxxx六、分别常数法例6.解方程：XXXXXXXX七、分组通分法例1.若分式方程xmxx221无解，求m的值。xxxkxx例2.若关于X的方程11122不会产生增根，求k的值。例3.若关于X分式方程432212XXkX有增根，求k的值。例4.若关于X的方程1151221xkxxkxx有增根1X,求k的值。
