《专题20 图形的变化（轴对称、平移、旋转）（讲义）（解析版）.docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《专题20 图形的变化（轴对称、平移、旋转）（讲义）（解析版）.docx（49页珍藏版）》请在课桌文档上搜索。
1、专题20图形的变化（轴对称、平移、旋转）核心知识点精讲O1.1 .理解掌握图形平移的定义与性质；2 .理解掌旌轴对称的定义、性质、判定、3 .埋解拿维旋转的定义与性质：4 .理斛掌握中心对称的定义、性质、判定、中心对称图形的特点;5 .理斛常握坐标系中时称点的特征：6 .学提对称、平移、施转等的作图方法并健修进行正确的作图.考点1平移1 .定义把一个图形整体沿某一方向移动，会得到一个新的图形，新图形与原图形的形状和大小完全相同，图形的这种移动叫做平移变换,筒林平移.2 .tt1）平移不改变图形的大小和形状，但图形上的每个点都沿同一方向进行了移动（2）连接各加时应点的线段平行（或在同一出城上）F
2、1.相等。考点2轴对称1 .定义把一个图形沿着某条出城折费，如果它能切与另一个图形重合,那么就说这两个图形关于这条H线成轴对称,该直线叫做对称轴.2 .性朋（1）关于某条真城对际的两个图形是全等形，（2）如果两个图形关于某直线对称,那么时称轴是对应点连线的垂直平分线.（3）两个图形关于某直线对称.如果它的的对应线段或延长线相交.那么交点在对称轴上.3 .判定如果两个图形的时应点连战被同一条直城垂百平分,那么这两个图形关于这条宜线对称。4 .轴对稼图形把一个图形沿岩某条宜纹折衣，如果直线两旁的部分能械互相也:合，那么这个图形叫做轴对称图形.这条直战就是它的对称精.考点3旋转1.定义把一个图形绕某
3、一点。转动1个角度的图形变换叫做旋转，其中O叫蛛旋转中心，技动的角叫做旋转角。2.tt1)对应点到旋转中心的距离相等.(2)对应点与旋转中心所连战段的夹角等于旋转角，考点4中心对徐1 .定义把一个图形绕着某个点旋转180%如果旋转后的图形能好和原来的图形互相应合，加么这个图形叫技中心对称图形，这个点就是它的时称中心。2 .性Jfi1)关于中心对称的两个图形是全等形.(2)关于中心对称的两个图形，对称点连找都经过对称中心，并且被对称中心平分.(3)关于中心时称的两个图形,对应战段平行(或在同一宜城上且相等.3 .判定如果两个图形的对应点连线都经过某一点，并且被这一点平分，那么这两个图形关于这一点
4、对称，4 .中心对称图形把一个图形饶某一个点旋转180-.如果旋状后的图形能够和原来的图形互相重合,那么这个图形叫做中心对称图形，这个店就是它的对称中心.考点5坐标系中对称点的特征1 .关于原点好的点的特征两个点关于原点对称时，它们的坐标的符号相反，即点P关于X轴的对称点为P*(x.-y)3 .关于丫轴对蒿的点的物E两个点关于丫轴对称时.它们的坐标中，y相等，X的符号相反，即点P(x,y关于丫轴的对称点为，(-x.y)考点6作图表转交换(I)旋转图形的作法：根据旋转的性质可知，而应用都相等都等于旋转地，对应线段也相等，由此UJ以通过作相等的角，在角的边上截取相等的线段的方法,找到对应点顺次连接
5、得出旋转后的图形.(2)旋转作图有自己独特的特点,决定图形位置的因素较多，旋转角度、旋转方向、旋转中心,任怠不同.位置就不同.但得到的图形全等.F典例引领平移】【典例1】(2023遂溪县一模如图.在A8C中,HC=13.将418。沿着射线8C平移个单位长度.汨到AOEF,若EC=7,则，”=6.ADxBECF【答案】6.【分析】根据平格的性防得到8E=c3再利用“=EC+=13,然后求出门的长.从而得到平移的距离.【解答】解：.ZiABC沿着射线反？的方向平移，得到：.BE=CF.VEA=)3,EC=7,ACF=EF-CE=13-7=6.即平移的距离小为6.故答案为：6.咨BD时检测1. (2
6、023潮州模拟)在平面直角坐标系中，线段八8平移得到线段。.点A(7,4)的对应点C(I,2)，则点8(2.I)的对应点D的坐标为A.(4.-I)B.(O.3)C.(4,1)D.(-4.I)【答案】A【分析】根据点A.C的坐标确定出平格规律，再根据平移规律解答即可.【解答】解：；点A-1.4)的对应点C的坐标为如图,将角形A8C沿射线AB平移到：.角形。杆的位置.W1.下列说法不正确的是(CF公ADBEA.AC=DBB.AD=OEC.AC/DFD.ZC=ZF【答案】A【分析】根据平移的性旗判断即可.【解答】解：由平移的性质可知,AC=DF.AD-BE.ACffDF.ZC=ZF.故选项A说法不正
7、确,符合题意：选项8、C、Z）说法正确，不符介胭点：故选：A.3. （2O23蓬江区一模）在平面直角坐标系中将点（1.1）向上平移3个单位后,得到的点的坐标是（）A.（I.4）B.（4.1）C.D.（I.-2）【答案】A【分析】把点（1.D的横坐标不变.坐标加3,即可得到平移后的对应点的壁库.【解答】解：将点（I,1）向上平移3个单位后.得到的点的坐标是轴对称图形】【典例3】（2023龙闭区校级,帙）在一些美术字中，有的汉字是轴对称图形.下面4个汉字中，可以看作是轴对林图形的是（U迎。全.运【答案】C【分析】利用轴对称图形的定义进行解答即可.【解答】解：A.不是粕对称图形，故此选项不合题意:8
8、.不是轴对称图形.故此选项不会跑选：C,足轴对称图形,故此选项符合遨意：D.不是轴对称图形，故此选项不合烟意：故选：C.即时检测1 .（2023思城区校级一模用数学的眼光观察卜面的网络图标,其中可以抽象成轴对称图形的是（）【答案】A【分析】根据如果个图形沿条立戏折光，I1.线两旁的部分能够互相求合.这个图形叫做精时林图形，这条T线叫技对称轴进行分析即可.【解答】解：H.C.。选项中的图形都不能找到这样的一条H线,使图形沿第直线折费.宜线两旁的郃分能修互相重合，所以不是他对称图形：八选项中的图形能找到这样的条r线，仗图形沿条n戌折扑，直线两旁的部分能旗正相啦合,所以足釉劝称图形；故选：A.2 .
9、（2022东莞市校级一模下列图形中，M于轴对称图形的是（A.【答案】B【分析】根据轴对称图形的概念求解.如果一个图形沿条R找折投，R戏两旁的部分能够互相很合.这个图形叫做轴对称图形.【解答】解：选取/?能找到这样的一条立线，使这个图形沿一条之浅折孔，直线两旁的部分能够互相垂合,所以是轴而称图形：选项儿C。不能找到这样的一条曲线,使这个图形沿一条百我折交,出线两旁的部分能叫互相重合,所以不是轴对称图形：故选：B.3 .（2023黑岭县一模）在以下绿色食品、回收、节能、节水四个标志中，是轴对称图形的是（）【答案】A【分析】根据轴对称图形的假会对各选项分析判断利用排除法求斛.【解答】解：A.足轮对称
10、图形,故本选项正确：8、不是轴对称图形，故本选项错误:G不是耗时称图形,故本选项锚法:D.不是轴对踪图形.故本选项修误.故选:.,：照例引领（94,旋转】【典例4】（2023茂南区三篌）如图,在ZSOAZJ烧点。逆肘针旋转Wr得到AOCTZ若NA=Io0,ZD=50*,则NAoC的哎数是（A.30B,40C.50D.60【答案】C【分析】根拉;旋转的性质得/800=80./A=/）=50,再根据.角形内角和定理计算出/8。A=30,然后利用NAoC=/80。-N8OA进行计算即可.【解答】解：YZkOAA绕点。逆时针版转70得到AOCC,ZtfOD=SOr./8=/0=50.ZO=1.80-N
11、A-/8=180-I(Xr-50=30.ZODZBOD-ZBO=W-30=50.故选：C.:即时检测1. （2023东莞市校级一校如图.将个含30角的宜角三角板A8C绕点A逆时针旋转.点C的对应点为点C,若点C落在8A廷长战上，则三角板ABC族转的股数是（）C.120D.150【答案JD【分析】根据旋转角的定义,两对应边的夹角就是旋转角.即可求解.【解答】解：蜒转角是Ar=180-30=1501.故选：D.2. (2023越秀区模拟)如图，在AA8C中，ZB=40t,将448C绕点八逆时针旋转，得到八。E,点。恰好落在8C的比长城上，则脏转角的度数()A.70B.80aC.1(X)D.110【
12、答案】C【分析】由旋转的性质可知.疑转前后对应边相等，对应角相等,得出等腰三角形,再根据等腰三角形的性质求解.【解答】解：由旋转的性城可知，8A的度数为旋转位数.A8=U/AOE=/8=40,VAB=AD.Z4DB=Z=40.ZBAD=1.(X).故选：C.3. (2023怀集县模)如图，在平面面角坐标系中,风车图案的中心为正方形，四片叶片为全等的平行四边形，其中一片叶片上的点A,C的坐标分别为(1,0).(0.4),将风车绕点O顺时针旋转，用次旋转90,则羟过第2023次旋转后点。的坐标为(A.(-3.1)B.(-I.-3)C.(3,-I)D.(I.3【答案1.1.【分析】根据风车绕点。.顿
13、时计旋转,每次旋转90,可知旋转4次为个循环，褥到经过第2023次旋转后，点。的坐标与第3次旋转结束时点D的坐标相同，进行求解即可.【解答】解：在正方形中，点八的坐标为(1.0).二点8(0.1).（0.4）.0C=4.C=3.；四边形,48。是平行四边形，D=BC=3.：.D1.3）.由胭意,可得风车第I次旋转结束时.点/）的坐标为（3.-I）:第2次地转结束时点。的坐标为一I.-3）；第3次旋转结束时,点。的坐标为-3，I：第4次旋转结束时，点。的坐标为（1.3）.；将风车绕点o版时针板转,每次加M9（r.旋转4次为一个第环.V20234=5Q53,.经过第2023次旋咕后.点D的小标与第
14、3次施转结束时点D的坐标相同，为（3.I）；故选：八.典例引领KM5：中心对女】典例5（2023顺博区校级模）我国民间,流传着许多含有吉祥念义的文字图案,表示对幸福生活的向往,良辰佳节的祝贺,比如下列图案分别表示“福”、禄”、“寿”、“喜其中是轴对称图祝.但不是中心对称图形的是（【答案】C【分析】根据轴对称图形和中心对称图形的概念对各选项分析判断即可得解.【解答】解：4.不是轴对林图形,也不是中心对称图形,故本选项错误:B、是轴对称图形，也是中心对脓图形,故本选项错误；C、是轴对称图形,但不是中心对称图形，C本选项正确:。、轴对称图形.也是中心对称图形.故本选项憎误.故选：C.V即时检测I.（
15、2023蓬江区一模）下列新能源汽车标志图案中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）B.【答案】A【分析】根据轴对称图形和中心对称图形的定义进行逐一判断即可：如果一个平而图形沿一条百线折或.出线两旁的郃分能够互相垄合.这个图形就叫做他对称图形：中心对称图形的定义：把一个图形绕着某个点旋转180度,如果应转后的图形能郸与原来的图形重合，那么这个图形叫做中心对称图形,这个点就是它的对称中心.【解答】解：A选项中的图形既是轴对称图形，又是中心对称图形，故本选J符合JS意:8选项中的图形是轴时称图形，不是中心对称图形，故本选项不符合胭比：C选项选项中的图形不是轴对称图形,也不是中心对称图形,故本选项不
16、符合题意；。选项中的图形是柏对称图形,但不是中心对称图形,故本选项不符介题选.故选：A.2D.(4.-3)【答案】C【分析】根据两个点关于原点对称时,它们的坐标符号相反可得答案.【解答】解；点A.AOB=60,04=4.点8的坐标为(6,0).4O.4绕点八逆时针版转得到ACAC,当点O的对应点C落在OB上时，点D的坐标为(C. (5J.5)D. (53.33)【分析】如图，过点。作/)EIX牯于点.证明ZAOC是等边洸形,解归角：.角形求出。bCE可得结论.【解答】解：如图.过点D作DE1.x轴1点E.O=6.由旋转的性质可知A。=AC=4.OB=CD=G,/AC7)=/AoB=60：,.Z
17、OC=60,二八OC是等边三角形，：.OC=OA=4.AC=60.ZDCE-60,AC=jCD=3.DE=33.IOE=OC+CE=4+3=3：.D.将OHC绕原点O逆时针旋转W1的图形得到AOBiC1.1)一出AOBiCi的图形.(2)将点P(M2)烧原点。逆时针旋转90：求点P旋传后对应点Pi的坐标.(用含m的式子表示【答案】(1)图见解析：,C1.,3)绕原点。逆时针旋转90的对应点加(-3,3),Ci-3,I),顺次连接0、加、C1.可:2按照(1)中点的旋转规律,即可写出点旋转后对应点为的坐标.【解答】解:(I)如图所示,ZSOBIa即为所求：由(I)可得点B(3,3)烧厚点。逆时付
18、旋转90得到点M(-3.3).C(1.3)烧原点。逆时针旋转90。得到点C1.(-3,I),将点P(t,2绕原点。逆时竹旋，与90后对应点Pi的坐标为(-2,m).,即时格测1. （2022河源模拟）如图,已知AACB中，ZACB=W.C=BC=2,把AACB浇荷点8顺时针加游90得到/）从如CD交AB于点R瓠AE交8。的延长线于点G,则图中的阴影部分面积为2.【答案】2.【分析】根据SM=SUM*S.IB1.MG-S*M求解即可.【解答】解：KRtACBI1.AC=CB=2,ZACB=90,.AB=Ci+BCi=2r+27=22.c,c.0c1.、，45*X（2图29022C.SSbc+Sm
19、BACS41t-222+1.宓g-=2.故答案为：2.2. （2023宝安区校级三模）如图.方格纸上每个小正方形的边长均为I个笊位长僮,ZXABC的顶点A、R、C部在格点上（两条忖格线的交点叫格点）.并保留国图痕迹不赎求写画法和理由）.将aABC绕点A按预时针方向旋转90,.点B的对应点为例，点C的对应点为C1.画出ZiAHiC1.:d青用宜尺画图）连接CQ，ZMCCi的面积为：；3在践段CG上找点。.连接八。，使得ZACO的面枳是AACG面积的点（清用口尺和圆规画图）【答案】见解析：S 2）-； 3）见解析.【分析】（1）根据旋转的性质即可画出图形: 2）利用4ACQ所求在矩形面枳减去周阳;
20、个三角形面枳即可: 3）确定CC1.的中点即可.【解答】解：（1）如图,人比Q即为所求： 2）AACCi的面枳为32-31.-故答案为：p（3）加图，点。即为所求.1-21-2S-23. （2023南山区二模）如图，在由边长为1个单位长度的小正方形生成的网格中,给出了格点八Be（顶将八BC绕着点O逆时针方向战转90强，得到ZiAibiCi,并Si出旋转后的A4i8iCm2）请在网格中，仅用无刻度的直尺BS出线段4C的垂直平分线PQ,交AB于点P,交八C于点Q（保留作图痕迹，不要求写作法）.【答案】（I）（2）作图见解析部分.【分析】（1）利用旋转变换的性质分别作出A,B,C的对应点4,Bi,Q
21、即可：(2取八8的中点P.C的中点Q,ft-直线PQ即可.【解答】M如图，81G即为所求：(2如图.直线0即为所求.选IWB（共7小JB）1.如图，河道/的同恻有M，N两个村庄,计划铺设管道将河水引至M,“两村，下面四个方案中，管道总长度鼓短的是()N%【答案】R【分析】根据轴对称的性砥及两点之间浅段最短即可得出结论.【解答】解：作点M关于直找/的对林点M,连接.WN交百.线切干点0则MP+NP=WN,此时管道长度最短.【答案】D【分析】根据如果一个图形沿一条直线折檄.式线两旁的部分能够互相用合.这个图形叫做粘对称图形.这条口戌叫做对称轴进行分析即可.【湃答】解：,B,C选项中的图形都不能找到
22、一条出城,使图形沿一条直线折效，FI战两旁的部分俄够互相理合,所以不是轴对称图形:。选项中的图形能找到一条直线，使图形沿一条直跳折畀，直线两旁的部分能膨互相条合，所以是轴对称图形：故选：D.3.在平面直附坐标系中ZSA8C各原点的坐标分别为A(2.2),B(4,6),C(O.m).当A8C的周长蚣小时，”的值为()【答案】C【分析】根据C(O.，”),得到点。在)轴上作A点关于F轴的对称点4.连接A8交y轴于C.则BC+C=AC+BC=AB,设H线时的解析式为、=fcv+b,得到产蛋+?当X=O时，求得尸孚于是褥到结论.【解答】解：YC0,).二点C在)轴上.作A点关于F辖的对称点4.连接AB
23、交F轴于C,则RCAC=ACBC=AB.,.MC局长小小值为AB+8/V的长，V(2.2).A(-2.2),VB,设自找84的解析式为y=依+/.f-2k+b=2U+b=62-310-3+当x=()时,y=孚10：.C(0.A8C在平移的过程中，时应线段定相等；八8C在平移过程中，对应线段一定平行；448C在平移过程中，同长保持不变：AABC在平移过程中,对应边中点的连线的长度等于平移的矩离.正确的是A.:1.xaxS)B.豁C.D.(Eg)【答案】B【分析】极则平移的性质对各小区分析判断即可行解-【解答】解：4A8C在平移的过程中，对应战段定和等，正确：八8C在平移过程中,对应线段一定平行或
24、在同一代段上,故木小鹿福误：ZiABC在平移过程中,相长保持不变，正确：)ABC在平侈过程中,对应边中点的连线的长度等于平移的距亥，正确.媒上所述，正确的有.故选：8.5.下列运动国于平移的是()A.荡秋的小朋友B.转动的电风塌叶片C.正在上升的电梯D.行驶的自行车后轮【答案】C分析】利用平移的定义进行判断即可.【解答】解：A.荡我的小朋友是施转，不符合即拉;B.转动的电风塌叶片是施犯，不符介即意：C.正在上升的电梯是平移,符合题意:。.行驶的自行车后轮是旋转,不符合题意.故选：C.6 .四幅作品分别代表“立春-、“立熨”、“芒种”、”大雪”,其中既是轴对称图形,又是中心对称图形的是【答案】D
25、【分析】根据轴对称图形和中心对称图形的定义逐一判断即可.【解答】解：A.该图是轴对称图形,不是中心对称图形,故此选项不合施意:H.该图是轴对称图形,不是中心对称图形,故此选项不合咫意:C.该图不是轴对称图形，也不是中心对称图形,故此选项不合的激;D.该图既是轴对称图形,又是中心对称图形,故此选项合题强:故选：/).7 .下列有关环保的四个图形中，是中心对称图形的是(C.D.【答案】D【分析】把一个图形绕某一点旅转1801,如果旋转后的图形能够与原来的图形曲:合，那么这个图形就叫做中心对称图形，由此即可列斯.【解答】圈：选项八、从C的图形都不能找到个点,使这些图形烧某一点旋转180。与原来的图形
26、里合，所以不是中心对称图形：选项。的图形能找到一个点，使这个图形绕某，点旄转180与原来的图形电台，所以是中心对小图形;故选：D.二.填空题（共5小JB）8.如图1,在AABC中，/8AC=90,点D在RC上，沿直线AD翻折AAZJO使点B落在AC上的8B2EF处；如图2,折叠NA,使点A与点D重合,折痕为EF.若二=；，则=的值为CD3B，C出图I做5【答案】挈【分析】在图I根据折登画IH折病,易得人DE是等腰直角三角形,乖我平分八。.得出）CsABC.SAE=x.根据相似比分别表示出BC即可求解.【解答】蟀:如图：；翻折八8。使点B落在AC上的B处,：.AD平分MC.BD=BD.ZMC45
27、.幽CDBD印一CDCDBC5,YEF是折寂.二户垂直平分AD.Z4DE=45j.ZAED=90,.AE=DE.DEB.：.AEDCsAABCDECECD3.-=1ABACBCS设AE=MW)DE=xEF=条,XCE3=9ABCEx5解得AH=.CE=2YAB=AZT=r.,E=v,故答案为：孥9.如图.在长方形纸片JWa）中,AB=3,AO=5.如图所示折登纸片,使点4落在8C边上的A处,折【答案】丁【分析】由翻折可得,AD=AD=5,AP-AP.在RtAVCD中,利用勾股定理可求得4C=4.WJAB=1.a：BP=x.9AP=A,P3-x.在RtZiATM9中,由勾股定理可列方程为（3-x
28、）2=/+/.求出X的值即可.【解答】解，四边形ABa）为长方形.：.CD=AB=3,BC=D=5.NC=N8=90.由M折可得.:D=D=5.AP=AP.（WRtAW1.,由勾股定理褥，AC=JAD2-CD2=4,A=C-C=5-4=1.设8P=x.则AP=AP=3-X.在R1.zM山产中,由勾胶定界行，Ti,B2+BPi.BPh,再根据线段的和差关系进行计算即可.【解答】解：由平移的性质可知,AD=CF=Icm,所以AF=A)+OC+CF=1.+3+1.=5(cm),故答案为：5w.11 .点八(3,2)向右平移2个单位长度得到4,则/V的坐标为(5.2).【答案】(5.2).【分析】根据
29、点向右平移，横立标加上平移射位长度即可.【解答】解：因为点A(3,2)向右平格2个单位长度3+2=5,所以点4的坐标是5.2).故答案为：(5,2).12 .已知点A3,-2)与点A关于原点对称，则点A的坐标为-3,2).【答案】(-3.2).【分析】根据两个点关于原点对林时,它们的坐标符号和反，即点P(.y)关于原点。的对称点是P-X.进而得出答案.【解答】解：；点A.故答案为：（-3,2）.三.解答题（共3小JB）13 .在平面直角坐标系中点P（-I.5）关于轴对称点的坐标为（I,5）.【答案】（1.5）.【分析】根拙;关于y轴对称点的坐标特点：横坐标互为相反数.纵生标不变，即点Px,丫关
30、于轴的刻称点P,的坐标是-.【魅谷】解：在平面直角坐标系中点P（7,5）关于）粕对称点的坐标为1.5）.故答案为：（I.5）.14 .如图,每个小正方形的边长为I.亘出三角形ABC先向右平移4格，再向下平移1格后得到的三角形ABC：【分析】（I）将三个原点分别向右平移4格,再向下平移I格得到其对应点,而首尾顺次连接即可;（2用直角边长为5和7的直角：角形的面枳然去上底为I、下底为7、高为2和直用边长为I和3的I1.角三角形的面积即可.【解答】解：（I如图所示，BC即为所求.2)三角形八8C的面枳为(x5X7-：X(1.+7)2-1.3=8.15 .如图,在RIAWC中，ZCB=90,将八8C绕
31、点。按顺时针方向旋游得到ABC,旋游角为（OV360）,过点A作八C,交真戏CC于点交AA于点”求证：ED=CD：2若NA8C=60,在八8C绕点8旋转过程中是否存在某个时刻，使得EC=Ar,如果存在,请直接写出此时的度数;如果不存在,说明理由.【答案】（1）见解答：60,或240.【分析】（1）连接A.AU.根楙旋转的性质得出A=AC.证明四边形ACA是平行四边形即可得证：（2由（D网可知，四边形ACA为平行四边形，当其为矩形时，可使时角规EC=AzV.在八SC的应转过程中，当点C在直线八8上时.可使NAc（T为后.角，此时平行四边形ACAN1为矩形,求出此时对陶的旅转向即可.【解答】（I证
32、明：如图，连接AE.AC.：BC=BC.：.NCCB=NCCB.VZCB=ZC8=90,ZECC=Is(T,ZACC=ZACB-ZCC8=90-ZCCB.NECA=ECC-ZCB-ZCCB=I80-90-ZCC=9()j-NCCB.ZACC=NECA,：AE/C,.：.ZtCzA,=AED.：.ZACC=ZAED,：.AC=AE,由旋制的性就可得，C=,C.：.A1.-=A,C.：AE/C,.二四边形ACA是平行四边形.ED=CD.如图，当点C在城段A8上时.VZAC,ff-90t,.C,在线收.481：.ZAC,A=90,；四边形AC,是平行四边形.二四边形ACA是矩形.：.EC=AA.,.
33、ZMBC=60o,此时欣转ff的度数为60.如图,当点C在线段Ab的延长线上时.,.ZAC8=90，点C在找段A8的延长线上.ZACA1=90*.四边形ACAE是平行四边形.EMC,A,E是矩形.：.Ee-AA.VZBC=60o,ZCfiC=120”,：此时施转向。的度数为240,故存在,此时旋转角a的收敛为6或240能力擢升-.i&M（共7小JB）1,下面是人教版物理教材中部分电路元件的符号，不是轴对称图的的是（）A,B.-H=I-CT-D.-【答案】D【分析】根据轴对称图形的定义是项分析即可.【解答】解：.该图形足轴对称图形,故此选项不符合国速：B.该图形是轴对称图形，故此透项不符合遨激：
34、C,该图形是轴而林图形,故此选项不符合题息：。.该图形不是轴对称图形，故此选项符合四点.故选：D.2 .点P是NAOB外的一点,点时，N分别是/八08两边上的点,点P关于O1.的对称点Q恰好落在城段MN上，点-关于08的对称点“落在MN的延长线上.若PM=35cJ.PN=4mMN=5cm,则线段QR的长为（）A4.5cnB.5.5/?,IRN=PN=Acm,：.QR=QN+RN=1.5+4=5.5.cm).故选：B.3 .数学课IZ帅让同学们以“矩形的折仆”为主必开展数学活动.如图.小明把矩形A8C。沿。E折登.使点C落在八H边的点F处，其中PE=5S旦SEN川X4HA则亚形48C7)的向枳为()A.XOB.64C.36D.18【答案】A【分析】忏先根据折黄的性质得制/。/=/。=9().，然后根据同角的余角相等得到/OR=N8F,进而得到Sm乙尸=sinDFA4-5HF-4x.E=5x.则8二版,CE-FE-Sx.根蛤定理
