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1、在新课标指导下算法多样化产生的问题及策略WKJ算法多。化是新课标枪导下的一个支会发会.它是什叶计算我予过标中.不对学生会从多门的生治及.检切思考角度出发.户!不PI的思考方法而提出的一H1.t芋&噌.其法多并化的总加强调的是尊支学itk.4f.效必学生提*不同的方法.并不是让学生拿握多仲方3,权仲介斌在课空中鼓曲.等至学生忠炊的“果.引导学生进行讨论.交灌.逢片点找.方定有价值、有翻名的方洽.从而堆存学生良好的思希习情和板京新种.关施闻风法多样化：戏谟标：H:长略一,算法多样化提出的背景舞法多样化的概念：算法多样化是新课程标准下的一个重要理念.它是针对计算教学过程中，不同学生会从各自的生活经验
2、和网考角度出发,产生不同的思考方法而提出的一种教学策略，算法多样化的思想强调的是尊重学生独立思考,鼓励学生探簟不同的方法，并不是让学生掌握力种方法，教师在课堂中装励、聘H1.学生的思维结果，引导学生进行讨论，交流，适时点拨，肯定有创意的方法,从而培养学生良好的思维习惯和探索精神.新课标之所以会提倡算法多样化，是符合数百学，心埋学，和社会学的要求的，从教育学的角度来看,作为教师我们的责任是让学生学会新的知识,而教学的手段和方法可以是多样的,这就为算法多样化提供了可能,因为算法多样化正是让学生用自己的方法抻解新的知识,数学是现实的、充满智数的、人人都能体会的，思考数学应该是充满乐理的，遇到同阳学会
3、用数学的方法去解决是聪明的选择,算法多样化正是可以让学生选择自己再欢的方法去学习，解决问题，从而可以增强学生的自信心，提高学习数学的乐趣，让学生喜爱数学.另外在数学的教学过程中我们常用的一种教学方式是：合作交流，而口法多样化为合作学习提供了一个这样的平台,因为每个学生如果有一种自己的方法的话.理么交流之后就有几种方法，甚至是更多的方法，思维的傅描，也许会有意料不到的创新,因此我们应该提倡算法多样化.从心理学的角度来看，愆个学生的思维发展水平是不同的，虽然处在同-年龄层次但学生的思维存在差异是不可避免的一个现实问题，而以往的教学要求学生用同一种方法去解决同一个问题，时于思维层次较高的学生，这样的
4、方法他可能不用鞅就已经会了，但是对于思维层次低的学生他可能就根本没有理解，这就给我们的教学带来了很大的不足，整个课堂就会失去它该有的有效性，更可鲍是事倍功半，数学数育的目的弁不是仅仅为了使学生形成高效、统一的固定运算方法和熟练的技能,也要发展学生的思维能力.不同的学牛.有不同的思维方式、不同的兴虺爱好以及不同的发展潜能.提倡算法多样化，就是允许学生思维方式的多样化和思维水平的不同层次，尊求学生第样化的独立思维方式，鼓励和提倡个性化的学习，所以从心理学的角度也为算法多样化提供了理论支柱.从社会学的角度看，每个学生的生活环境是不同的，不同的学生有不同的生活体验，对同一小物的观察与分析也会仁者见仁、
5、智者见智，不同的学生完全可能从不同的角度，用不同的语古去分析，视察，描述.在现实生活中同一向即产生不同的解题方法是时常出现的,算法不止一个或一种,才是更真实、更接近实际的.教师觉得好的方法,教科书提伸的好的学法,学生不一定觉得是好的,所以没有必要要求学生用同样的方法去解决同一个问题。涂合以上所有的理由和现实原因，并且在分析原来计算教学确实存在很多不足的前提下，在2001年新的数学课程指出“应Hi视口峰，加强估算，捉叁匏法多样化，于是算法算样化在全国得到广大教牌的关注和实践，但是在实践的过程中也产生了种种问题的问Sfi以及一线老师关于算法多样化的困惑.二算法多样化提出后产生的问题及其对策(1/多
6、样化的定位法算法多样化不是律法全面化案例：13-9时，书上罗列出了4种算法：一个一个减，减1,M2,诚3.-T1.Si到9：“破十法”,10-9=1,3+1=4：13-3=10,10-6=4；9*4=13,13-9=4.在具体的教学中,宜兴市第二实验小学的蒋自军老师说,在课堂中没存一个学生是用一个一个减和先战3个再减6个这两种算法的.而“破十法”和“做减想加”,分别有一部分学生率先想出从这个教学案例来看如过将算法多样化理解为算法全面化就是错误的，课堂上如果一味强调让学生将另外两种算法想出来只能打击学生上课的枳极性，事实是一个一个减这样的方法并不是一个非常好的方法，因为这样的方法是时于思维层次较
7、低的学生而言的，刻后续的数学学习会带来施烦，所以如果全班学生已经可以掌握校高层次次数学解四策略时就不要要求学生说出低层次的方法了，教学是教学生，而不是教教材.算法多样化和鸳法个性化教师这一职业的特殊性就是他面对的群体是学生，而学生是有思维的个体，没有一个学生和另一个学生是一模一样的，因此，很多时候，即使我们得好了课，为某节课做了充分的准备，在实际的课堂是还是会出现你意料之外的结果，这就要求我们老师利用我们的教师智意去化解,在化解的过程中要走诳学生心里，保妒学生的好奇心，尊心学生思维的结果.案例：在计算“15-8”时,有学生用“8-5=3.10-3=7”的方法计算，这位上课的老师当时就否定了学生
8、的这种修法，还在全班同学面前批评他5-8怎么会变成8-5呢？-后来这为老师想学生当时的想法可能是：5-8不移,差3,相当于从10里借3,所以还剩乙作为小学低年级的学生，他的语言去达能力是有限的，再加上学生对老师的崇拜和力怕，被老师这样一说之后就不敢再发去任何言论了，而以后学生也有可能不会在轻易发言了，所以作为教师，我们一定要放下老师的架子，用心去聆听学生想说什么，学生说的是什么.不要急着去否定任何一个回答.否则,就可旎忽略学生的创新思维,更有可能使学生失去去数学的兴邂.在计算教学的过程中,会用到“破十法”,用到“做加想减”,这些方法的运用都需要很牢固的前期知识，数学的学习就好象是“造房子”，前
9、期的知识学得不好就会影响后来的学习，警如这里的“破十法”就要仃数的组成、IO以内M法和加法的熟练计算为班础：“做减世福要有20以内进位加法的熟练计算为耻础，这其中的任何个知识点不扎实都会影响计算的速度和计算的正确率，长此以往就会让学生对自己失去信心.有位一线的老师说,在教学这部分内容,遇到这样的何跑时,他发现了一个学生常用的计算方法：扳手指头.做进位加.想大数,报小数：做退位减,先在心里减去个位上的数,然后再用板手指头的方法从I个手指中减去列卜的数，在这位老师教过的学生中有这样两位学生，虽然他们对于有点思维含业的题目一点都不会做，但是用这种“扳手指头的方法进行口算，林次速度都很快，而且正确率也
10、很高.因此，教师一方面要相信学生，给他们“说话”的机会,尊理学生个性化的发言，使学生的思维具有发散性和独创性.另一方面，教师要找到真正适合学生的计驾方法,实现“不同的人学不同的数学”.算法多样化不是一题多耕算法多样化是新课程标准卜的一个重要理念.它是厚重学生的思维和学生的思考珀度,鼓励学生用不同的方法，并不是让学生掌握多种方法，教师在课堂中应该鼓励学生迸行讨论，引导学生交流，比较，适时点拨，肯定有创意的方法，从而培养学生探究新知的习惯，算法多样化面时的是全体学生.一曲多解针肘的是较好的学生，在已经掌握了一种方法一后，学生可以开动自己的聪明才智,从别的角度去解决同一个问题,因此算法多样化和一题多
11、解是不同的，绝不能将两者混沿(2*学时间应如何安持新深标提伸算法多样化，一线的老师也在积极的响应着.但是日算教学备要一定量的练习，这个时候教学计划完不成怎么办？或者顾了一头顾不了另一头了，又该怎么办喝？华竟学生用来学习的时间是一定的，如果要两者都兼顾，只能增加学生的学习鱼招，也完全违背了新课标的理念，以理想的教学设计应该是既能留给学生展示多样化算法的时间，充分体现算法多样化，还能保证足筋的练习业，所以总结以往的一些经验和自己的一些看法：作为教师首先应该处理好创新与品故的关系.如果学生在这节课里用到的计算的方法都是上节课说过的、用过的,那么就没有必要再去揖复了,因为“炒冷饭”的教学只会让学生失去
12、对新知的探求欲望,让学生感到乏味.其次,应该尽把减少教学环节,减少教学场累，可以整合的教学环节就绝不分开来，这样学生可以形成知识的脉络，理解新知也比较容易,同时也可以解决计算教学中时间不够用的现实问题.在我实习的过程中，我遇到了这样一个问SS:我实习的是小学五年级，因为面临期中考试，所以教学时间上有点紧凑,在赶教学诳度的同时又不可以降低教学质量，JE怎么办呢？五年级组商量下来决定，诳行知识的整合.当时我们教到“分数”这一章，像“分数的通分”和“分数的比较大小”第合在一节课上而教学计划是要分两节深的,这样的整合是完全合理的.也符合学生的思维习惯,在理解上没有什么难度,所以在进行计算教学的时候,教
13、师要注遨处理好知识和知识之间的关系。(3)怎样体现算法多样化窠例T：老师指着黑板上的例题364+197问:同学们会算吗？能不能想出不同的算法？i?Ir你试一试,学生自己尝试练习后纷纷发表自己的想法：生1：用竖式计算，从个位加起，64+197=561.生2：(300+100)+(60+90)+(4+7)=561,生3：364+200-3=561,生4；361+200=561.生5：364+190+7=561.生6：300+100)+(64+97)=561.生7：(360+190)+(4+7)=561.转眼间，黑板上呈现出学生想到的各种算法，老师也旗为激动,鼓励道：同学们,老师为你们各自独特的想法
14、、精彩的发吉喝彩！在解决实际何题时,你们可以选取自己喜欢的、感兴迎的方法加以运用.紧接着,老师再布置一组类似题目让学生练习巩同。案例力：情境与案例一完全和I可，只不过当学生出现几种不同解法后，老师进行了这样的引导：黑板上出现了这么多不同的解法，你能根据不同的思路将它整理、分类吗？老师在关键之初点拨，一下子抓住了学生的注意力,引起了他们的深入刖考.经过一段时间的分组讨论.出现/这样的对话：生1：我招这几种算法划分成两类.第1种方法是一类,是用笔管方法解答的：第2至第7种算法是一类是用1.1.算方法解答的.生2：我将这几种算法划分成三类。第1种方法是一类，足用考律方法解答的；第2,6.7种方法是一
15、类,它们是根据数的组成计算的:第3,4,5种方法是一类,是根据加数(197接近整百数)的特点，运用简便方法进行计算的，生3：我同意生2的发言。但我还发现笫3、笫4这两种简算方法表面上看似不同，实质上都是把197看作200再进行计算的，运用了“凑整”的方法.我认为采用这种方法计算是最简便的.生4：在计算的时候，我也发现用第3种方法速度最快.(其余同学听了都纷纷点头表示同意)。这是两个课堂的实录，两位老师对新课程标准，对“算法多样化”有自己的理解，第一为老师显然没有了解算法多样化的真正目的，从这位老师的教学来看，她只是追求解区策略的多样性,方法的巩活性，在学生找到了多种解题方法以后，老师没有适时的
16、引导学生进行比较,分析,找出方法和方法之间的异同,这就降低了学生的思维含量，学生面对多种方法无从选择.到最后可能还是按照自己以曲的做法做.那么就失去了我们提倡“算法多样化”的初衷了，显而易见，这位老师的这种教法只是从量的层面理解了算法多样化”,而没有达到质的变化.我们来看第二位老师的做法，当学生说出了多种徵法以后,老师做了引导，拊出了这样一个问遨：“你能根据不同的思路将它整理、分类吗？“这个线索性的同网出来以后，学生迸行了思考，比较，这样学生的思维就不仅仅卷留在去面，而是向深层发展.在讨论,比较之后，原本看似“杂”“乱”无规律的患维方式在过程中逐渐清晰.虽然学生的发盲一共有七种那么多,但是生2
17、、生6、生7的方法是根据数的组成来计算的.生3、生4、生5的方法则根据加数接近拓百数的特点进行简算,从而深刻体会到“凌整一方法的便利，这样通过比较、反思,找到规律使得所有的学生的思维都得到了发展，学生在做题时也可以有的放矢，知道选择什么样的方法更适合自己，从质上实现了“算法多样化”。(4)算法多样化的优化和标准是什么一节数学课出现了就么笠算法，JE要不要“优化”呢？新课程标准要求教学要以学生为主体，教师为主导。这就给很多老师带来了这样一个误区，什么都不说了，完全放手让学生自己做，自己选.这样的做法在我们的计算教学中也布在学生出现了多种算法以后，教师常说：“你们可以选择你们喜欢的方法进行计算”，
18、这样的处理春似十分尊亚学生的选择，将主动权交给学生，其实这是一种较为“粗糙”的处理方式，因为这样的课堂没有让学生的思维得到应有的发展，学生只是仅仅停留在自己的思维层面上,所以我们说“算法多样化”一定要“优化”，这里教师的主野作用就必须充分体现，第3点中笫2位教师的做法就很好的体现了这一点，让学生在反思、比较、总站中体会到哪种獴法是以简捷、及容易的方法.当然很多时候学生是说不出为什么这种方法比加种方法好的，那教师不要过于强求学生必须说出来.让学生凭借自己的经验比较出来就可以了.算法多样化需要优化，服优化的标准乂足什么呢？我们知道算法多样化是有前提的，不足量上的多样，而是质上的，也就是各种不同的算
19、法应该是建立在思维等价的基础上，否则算法多样化就会陷入泛化，从学生的思雉来看，分为这样几个层次：宜觉行动思维，具体形象刷除,抽象逻辑思维.这三种加维是从低到高的，不在同一层次思维的W法就应该要优化而且必须优化，只有这样学生的刖维才得以发屣，只是优化的过程应该是学生自己参与,自己通过主动探索,感受.体验得到的.教师不应该招这个过程包办代昌.或者强加.而处于等价思维的算法,在优化时应该特别关注“基本比法”，即：从教ff学角度一一教师易教学生易学的算法，从心理学角度一一多数学生喜欢的算法，从数学学科角度一一对后续知识掌握行价值的算法。(5评法多不起来怎么办在实际的计算教学中，有些算法，学生根本就足想
20、不到的，该怎么办嗯？有线方法可能是书上已经列出来的，学生也没有想到，那又该怎样处挥呢?在我实习的时候，在教授苏教版五年级“认识分数”这部分内容的时候，其中有一个裁节是异分母分数的加法，在课堂上我出示了这样的遨目，请同学计算出下面式子的结果,2+1.4+1.8+1.6在第一个班侬上的时候，算式一出来我一开始是念着让学生算,后来指导老师告诉我，要先让学生想一想，给学生足够的时间去思考，所以在第：节课的时候我吸取经验教训，先让学生包想你打算用什么方法来解这道题，然后把你的想法和你的同桌说说，再把结果算出来，在学生讨论交流之后，一共出现了这样几种宛法用通分的方法算816H16+216+116=1516
21、用画图的方法尊先画一个单位“1，用长方形去示，然后分别表示出其中的1/2、4、1/8、1/16就可以发现整个单位“1”还差1/16地不涵，所以最后的结果就应该是15/16.想：借一个16因为1/16+1/16=1/8,18S8=14,14S4=12,1/2”/2=1整个1里面多了一个借来的1/16.所以将1-1/16=15/16,这就是最后的结果.这三种方法得出来以后我再让学生总结一卜.1,你觉得这三种方法哪种加简单？2,在什么情况下可以用这样的方法去做？学生经过讨论发现，第3种方法爆筒单，在异分母加法里，后一个分数的分母是葡一个分数分母的两倍时可以用这样的方法.从我羟历的这样一个教学案例可以
22、知道，在算法多不起来的时候，教师首先要想自己是不是给了学生充分的时间去网考,如果有些教师预设的方法学生实在想不出来,成就不要强求学生一定要说出来,因为只有适合学生的方法才是真正的好方法，当然另一方面,如果学生说的方法真的是比较的捷、而今后的学习有决定性影响的照要算法教师应该把自己看成是学生中的一员，融入学生当中，让学生做一做小老师，请学生来介绍他的方法，在描述和讲解的过程有.不到位的地方教师及时补充、说明，这样可以调动学生学习的积极性，使整个课堂充满求知的氛围.三、对算法多样化的展望然上所述，算法多样化己经是一个趋势，在这个趋势里我们要把握好“算法多样化”的主旨，领会“尊法实样化”的精神，教师
23、应从以往的的教案转向备学生,重视学生的思维发展水平,承认学生的差别,让学生独立思考,自主探索.合作交流,在过程中体会教学的乐趣.在过程中潜移默化的发展学生的思维,而要做到这一切教师是关键,所以从很大程度上来说,教师在这里的费任任重道远，在计算教学“算法多样化”的大背景下，让用为学生得到发展就是我们教rr者最希望看到的,相信通过不断的交流、总结,算法多样化一定会览彻得越来越好的.主委参考文敲徐域.当折小学教学课程教学误区剖析Q.2005(26):40-41.潘小明.对鼻法多样化的几点思考与建议J.2006(6):17.徐志影.给鼻法多样化提个把J.2004(7)：26.陈清京,对小学教学课用法多样化的思考J.2004(3-4):53-55.
