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1、 探索轴对称的性质一、选择题1如下说法中错误的答案是( )2如图，假如ABC与ABC关于直线MN对称，BB交MN于点O，如此如下说法中不一定正确的答案是( )A.AC=ACBCMN D.BO=BO3如下说法中，正确的答案是( )C.圆是轴对称图形，有无数条对称轴的三角形是轴对称图形4如下语句中正确的有( )句关于一条直线对称的两个图形一定能重合；两个能重合的图形一定关于某条直线对称；一个轴对称图形不一定只有一条对称轴；两个轴对称图形的对应点一定在对称轴的两侧5如图，ABC与DEF关于直线MN轴对称，如此以下结论中错误的答案是( )DF B.B=E C.AB=DE 6等边三角形的对称轴有( )条
2、7如下列图，是一种成左右对称的机器零件，直线EF恰好是其对称轴，其中EAB=120，C=45，AEF=60，如此BFC的度数是( )二、填空题8如果两个图形关于某一条直线对称，那么，对应线段_，_相等，对应点所连的线段被对称轴_等边三角形的各角都相等，每一个角都等于_9如图，在AOB的部有一点P，点M、N分别是点P关于OA，OB的对称点，MN分别交OA，OB于C，D点，假如PCD的周长为30cm，如此线段MN的长为_cm10我们把左右排列对称的自然数叫做回文数，请你写出如下回文数是由哪个数的平方得到的：(1)121=_2；(2)14641=_2；(3)40804=_2；(4)44944=_21
3、1如下列图，在ABC中，BC=8cm，ACE是轴对称图形，直线ED是它的对称轴假如BCE的周长为18cm，那么AB=_cm三、解答题12找出如下图形的所有的对称轴，并一一画出来13如图，点P在AOB，点M，N分别是点P关于AO，BO的对称点，假如PEF的周长是30cm，求MN的长14如图：，P为AOB一点，分别作出点P关于OA，OB的对称点P1，P2，连P1P2交OA于M，交OB于N，假如P1P2=5cm，求PMN的周长15两个完全一样的矩形铁尺随意放在桌面上(不构成轴对称图形)，你能通过轴对称变换使得两把铁尺互相重合吗？如果能，需要变换几次？画图举例说明对称变换的过程；如果不能，简述其理由参
4、考答案一、选择题1答案：C解析：【解答】A、B、D都正确；C、面积相等的两个四边形不一定全等，故不一定轴对称，错误应当选C【分析】认真阅读各选项提供的条件，根据轴对称图形的定义与性质进展逐一验证，答案可得2答案：B解析：【解答】ABC与ABC关于直线MN对称，AC=AC，AAMN，BO=BO，故A、C、D选项正确，ABBC不一定成立，故B选项错误，所以，不一定正确的答案是B应当选B【分析】根据轴对称的性质对各选项分析判断后利用排除法求解3答案：C解析：【解答】A、到直线l的距离相等的两点不一定关于直线l对称，故本选项错误；B、角的两边关于角平分线所在的直线对称，故本选项错误；C、圆是轴对称图形
5、，有无数条对称轴，故本选项正确；D、有一个角为60的等腰三角形是轴对称图形，故本选项错误应当选C【分析】分别根据轴对称的性质、角平分线与圆的性质对各选项进展逐一判断即可4答案：B解析：【解答】关于一条直线对称的两个图形一定能重合，正确；两个能重合的图形全等，但不一定关于某条直线对称，错误；一个轴对称图形不一定只有一条对称轴，正确；两个轴对称图形的对应点不一定在对称轴的两侧，还可以在对称轴上，错误应当选B【分析】阅读4个小问题提供的条件，根据轴对称的性质，对题中条件进展一一分析，得到正确选项5答案：A解析：【解答】A、AB与DF不是对应线段，不一定平行，故错误；B、ABC与DEF关于直线MN轴对
6、称，如此ABCDEF，B=E，正确；C、ABC与DEF关于直线MN轴对称，如此ABCDEF，AB=DE，正确；D、ABC与DEF关于直线MN轴对称，A与D的对应点，AD的连线被MN垂直平分，正确【分析】根据轴对称的性质作答6答案：C解析：【解答】由等边三角形的定义可知，三个角边相等，三条边的长度也相等，所以对称轴就是经过三角形高的直线，因为三角形有三条高，所以共有3条对称轴应当选：C【分析】根据等边三角形的定义可知，三个角相等，三条边的长度也相等，所以对称轴就是经过三角形高的直线，由此可以判断对称轴的条数7答案：A解析：【解答】直线EF恰好是其对称轴，关于直线EF的角相等，B=C=45，EAB
7、=120，AEF=60，BFE=135，BFC=90应当选A【分析】根据轴对称图形的性质求解二、填空题8答案：相等对应角垂直平分60解析：【解答】两个图形关于某直线对称，对应线段相等，对应角相等对应点所连的线段被对称轴垂直平分等边三角形的各角都相等，每一个角都等于60【分析】根据轴对称图形的性质直接填空得出即可，再利用等边三角形的性质得出即可9答案：30解析：【解答】点P关于OA、OB的对称点分别为C、D，MC=PC，ND=PD，MN=CM+CD+ND=PC+CD+PD=30cm【分析】利用对称性得到CM=PC，DN=PD，把求MN的长转化成PCD的周长，问题得解10答案：11 121 202
8、 212解析：【解答】1121=112；214641=1212；340804=2022；444944=2122【分析】根据回文数的概念和开方的运算求得结果11答案：10解析：【解答】ACE是轴对称图形，直线ED是它的对称轴，AE=CEAE+BE=CE+BE，BCE的周长等于18cm，BC=8cm，AE+BE=CE+BE=10cm，AB=10cm【分析】由条件，利用轴对称图形的性质得AE+BE=CE+BE，再利用给出的周长即可求出AB的长三、解答题12答案：见解答过程.解析：【解答】所画对称轴如下所示：【分析】找到并连接关键点，作出关键点的连线的垂直平分线13答案：30cm解析：【解答】连接MP
9、，PN，点M是点P关于AO，的对称点，AO垂直平分MP，EP=EM同理PF=FNMN=ME+EF+FN，MN=EP+EF+PF，PEF的周长为30cm，MN=EP+EF+PF=30cm【分析】根据轴对称的性质可知EP=EM，PF=FN，结合PEF的周长为15，利用等量代换可知MN=EP+EF+PF=1514答案：5cm解析：【解答】P点关于OA的对称是点P1，P点关于OB的对称点P2，PM=P1M，PN=P2N，PMN的周长=PM+PN+MN=MN+P1M+P2N=P1P2=5cm【分析】根据题意：借助轴对称的性质，得到PM=P1M，PN=P2N，进而可得PM+PN+MN=MN+P1M+P2N=P1P2，故PMN的周长为5cm15答案：见解答过程解析：【解答】能至少变换两次，为表示方便，把两尺缩为两相等线段AB，CD1连BD，以BD的中垂线l1为轴将CD对称变换至CB2以ABC的平分线l2为轴将CB对称边变换至AB即重合示意图如下：【分析】把两矩形简化为两线段，根据轴对称的性质，可把两尺子重合10 / 10
