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1、实验三气垫导轨上测量速度和加速度目的1.学习气垫导轨和数字毫秒计的正确使用。2.掌握在气垫导轨上测量平均速度、瞬时速度和加速度的方法。3.研究力、质量和加速度之间的关系。原理利用从导轨表面上的小孔喷出的压缩空气,使导轨表面与滑块之间的摩擦力大大减小,气轨上的滑块运动几乎可以看做是无摩擦的运动。当气轨水平放置时,自由漂浮的滑块所受的合外力为零,因此,滑块在气轨上可以静止,或以一定的速度作匀速直线运动。在滑块上装一与滑块运动方向严格平行、宽度为的挡光板,当滑块经过设在某位置上的光电门时,挡光板将遮住照在光敏管上的光束,因为挡光板宽度一定,遮光时间的长短与滑块通过光电门的速度成反比,测出挡光板的宽度
2、和遮光时间,则滑块通过光电门的平均速度为： 若很小,则在围滑块的速度变化也很小,故可以把平均速度看成是滑块经过光电门的瞬时速度。越小,则平均速度越准确地反映该位置上滑块的瞬时速度,显然,如果滑块作匀速直线运动,则滑块通过设在气轨任何位置的光电门时瞬时速度都相等,毫秒计上显示的时间相同,在此情形下,滑块速度的测量值与的大小无关。若滑块在水平方向受一恒力作用,滑块将作匀加速直线运动,分别测出滑块通过相距S的2个光电门的始末速度和,则滑块的加速度： 根据牛顿第二定律F m a 如图2-11所示,水平气轨上质量为M的滑块A,用细绳通过轻滑轮B与砝码C相连,在忽略各摩擦力,不计线的质量,线不伸长的条件下
3、,对于滑块A,根据牛顿第二定律有T M a 式中T为绳子的力,对于质量为m的砝码,根据牛顿第二定律有mg F m a图2-11 验证实验装置由式2-16和式2-17得mg Mma式2-18表明,当系统总质量保持不变时,加速度与合外力成正比,当合外力保持恒定时,加速度与系统总重量成正比,若实验证明了式2-18成立,亦即验证了牛顿第二定律。1.保持系统总质量不变,研究外力与加速度的关系由式2-18得： 2-19实验可测得对应与不同的的加速度,以为纵坐标,为横坐标做关系曲线,若各实验点的连线为一条直线；该直线过坐标；该直线的斜率,则式成立。2.保持外力不变,研究系统质量与加速度的关系由式得： 2-2
4、0实验可得对应于不同M的加速度,以为纵坐标,为横坐标,做其关系曲线,若各实验点的连线为一条直线；该直线过坐标原点；该直线的斜率为bkmg,则式成立。仪器气垫导轨,数字毫秒计。实验容与步骤1.保持系统总质量不变,研究外力与加速度的关系启动气源向气轨送气,用清洁的棉纱沾酒精擦拭导轨表面及滑块表面。在装有与滑块运动方向严格平行的U型挡光板的滑块上,放45个砝码每个5.00 g,将滑块放在导轨上轻轻推一下,使之来回运动,用数字毫秒计测量滑块通过相距50.00 mm的2个光电门的时间,仔细调节导轨底脚螺丝应调节单脚螺丝,使导轨持水平状态。将质量为5.00 g的砝码盘用细绳饶过定滑轮系到滑块上,将滑块置于
5、远离滑轮的另一端的某一个固定位置,待砝码盘不动后释放滑块,使其由静止开始作匀加速运动,分别记下滑块经过2个光电门的时间和,测量重复3次。从滑块上取下一个砝码放在砝码盘中这样既改变了力的大小,又保证了系统总质量不变,即此时=10.00g。由同一个固定位置释放,测出滑块经过2个光电门的时间和。同样重复3次。重复上述步骤,每次从滑块上取下一个砝码放入砝码盘中,直至=25.00 g。各数据均填入表2-3中。2.保持外力不变,研究系统质量与加速度的关系在滑块上放置3块铁块,重新检查导轨,使之为水平状态。将装有砝码的砝码盘即=15 g,绕过定滑轮系到滑块上,用实验容1的方法测出滑块通过2个光电门的时间,重
6、复3次。每次从滑块上取走一块铁块,测量对应于不同质量的系统时,滑块经过2个光电门的时间,各重复3次,数据填入表2-4中。表2-3 外力与加速度关系的测量数据Mm=_g =_cm S=_cm 50.00 10.00 15.00 20.00 25.00_表2-4 质量与加速度关系的测量数据Mm=_g =_cm S=_cm _数据处理1.研究外力和加速度的关系以为纵坐标,为横坐标,在直角坐标系上做出-关系曲线,从图线求出其斜率b,将b与比较,求百分偏差。2.研究系统质量和加速度的关系以为纵坐标,1为横坐标,做关系曲线,从图线求其斜率b ,将b与比较,求百分偏差。注意事项1.调节导轨水平的程度是做好实
7、验的关键。如导轨上装有水平仪,可调节螺母观察水平仪显示状态。当导轨水平时,滑块在水平方向上所受的合外力为零,此时滑块静止,或者作匀速直线运动,但是,因为气轨的加工不可能绝对平直,滑块也难以完全静止,如轻轻推一下滑块,则滑块从一端向另一端运动,先后通过2个光电门的时间和应相等,由于空气阻力,滑块速度缓慢减小,经过后一个光电门的时间总比经过前一个光电门的时间长,经仔细调节,使滑块经过2个光电门的时间相差不超过1,至少在朝滑轮方向运动时满足这一要求,这时可视为导轨已调水平。2. 滑块通过某一位置的速度,是借助于光电门和数字毫秒计测量的,当滑块上的挡光板垂直通过光电门时,数字毫秒计将显示宽度为的挡光板
8、的遮光时间,或相距的2次遮光之间的时间间隔,即滑块由该位置运动了距离所用的时间,滑块的速度,是滑块在距离的平均速度。对于匀速直线运动,因速度处处相等,平均速度就是任意位置的瞬时速度,对于匀加速直线运动,只有当0t0时,才是该位置的瞬时速度,因此,在匀加速直线运动时,必须使挡光板的宽度或2次挡光间的距离尽量小,所测出的速度才能代替瞬时速度。在恒力作用下,滑块作匀加速直线运动,其加速度由滑块通过相距为S的任意2个光电门的始末速度,按式2-14计算,因为是匀加速直线运动,平均加速度就是它的瞬时加速度,因此,加速度的测量值与2个光电门的位置无关。3. 验证牛顿第二定律是根据F=ma这一经典公式,式中F
9、是系统所受的合外力,本实验中,除包括所施的外力外,还应包括略去的滑轮摩擦力和空气阻力。m是系统的总质量,除包括滑块、重物、砝码及盘的质量外,还应包括略去的绳子质量和滑轮的折合质量,a是与F相应的瞬时加速度,对于匀加速直线运动,平均加速度等于瞬时加速度,本实验可以看成是匀加速直线运动,验证从两方面着手：保持系统质量不变,研究力与加速度的关系,为了保持系统质量不变,改变力时是将滑块上的小砝码取下,放入施给滑块拉力的砝码盘中,或把砝码盘中的砝码取出后放到滑块上；研究恒力作用下系统质量与加速度的关系,要保持合外力不变,砝码盘中的砝码不能变,通过改变滑块上铁块数目来改变系统的质量,任何时候,系统的总质量
10、都应包括砝码和砝码盘的质量。仪器描述气轨气轨是一种力学实验装置,利用从导轨表面的小孔喷出的压缩空气,使气轨表面与气轨上的滑块之间形成了一层很薄的气垫。这样,滑块在导轨表面运动时,就不存在接触摩擦力,只有小的多得空气粘滞力和运动时周围空气的阻力,几乎可以看成是无摩擦运动。使用气轨可以大大减少力学实验中难于克服的摩擦力的影响,使实验效果大大改善。目前,气垫技术在很多部门得到广泛应用,是一种有着广泛发展前途的新技术。一、气轨的组成气轨主要由导轨、滑块及光电转换装置组成。其结构如图2-12所示。1.导轨导轨是用三角形铝合金材料制成。可以调整其平直度,常把它用螺丝固定在工字钢上,导轨长1.502.20
11、m,两侧面非常平整,并且均匀分布着许多很小的气孔。导轨一端封闭,上面装有定滑轮,另一端有进气嘴,通过皮管与气源相连。当压缩空气进入导轨后,从小气孔喷出,图2-12 气垫导轨1.工字钢底座 2.底脚螺丝 3.滑轮 4.光电门 5.导轨6.挡光板 7.滑块 8.缓冲弹簧 9.进气嘴在导轨和滑块之间形成空气层,导轨和滑块两端都装有缓冲弹簧,使滑块可以往返运动。工字钢底部装有3个底脚螺丝,用来调节导轨水平,或将垫块放在导轨底脚螺丝下,以得到不同的斜度。2.滑块图2-13 滑块装置滑块是在导轨上运动的物体,一般用角铝制成,表面经过细磨,能与导轨的两侧面很好的吻合。当导轨中的压缩空气由小孔喷出时,垂直喷射
12、到滑块表面,它们之间形成空气薄层,使滑块浮在导轨上图2-13。根据实验要求,滑块上可以安装挡光板、重物或砝码。滑块两端除可装缓冲弹簧外,也可装尼龙搭扣及轻弹簧。3光电转换装置图2-14 光电转换装置光电转换装置又称光电门,由聚光灯泡和光敏管组成图2-14。聚光灯泡的电源由数字毫秒计供给,图2-14光电转换装置只要接通毫秒计电源开关,聚光灯泡即可点亮,发出的光束正好照在光敏管上,光敏管与数字毫秒计的控制电路连接。当光照被罩住时,光敏管电阻发生变化,从而产生一个电信号,触发毫秒计开始计时；当光照恢复或光照又一次被遮住视数字毫秒计的工作状态而定,又产生一个电信号,使毫秒计停止计时。毫秒计显示出一次遮
13、光或两次遮光之间的时间间隔。图2-15 U型挡光板二、气垫导轨的调节和使用1.滑块运动速度和加速度测定将数字毫秒计的工作状态选择在光控、B或2挡,在导轨滑块上装一U型挡光板图2-15。挡光板随滑块自右向左运动时,挡光板的第一条边,首先进入垂直于滑块运动方向安置的光电门,射向光敏管的光束被遮住,触发信号使数字毫秒计开始计时。当挡光板的第三条边经过光电门时,光束又一次被遮住,触发信号使数字毫秒计停止计时。毫秒计显示的时间,即为挡光板经过距离的时间,若足够小,即为滑块经过光电门的瞬时速度。若滑块自左向右运动,毫秒计上显示的时间,是挡光板第四条边至第二条边间距离所用的时间,一般=。若将数字毫秒计的工作
14、状态选择在光控、A或1挡,滑块上装一平面挡光板图2-16。挡光板随滑块一起运动,挡光板前缘进入光电门时,由于射向光敏管的光束被遮住,触发信号使毫秒计开始计时；当挡光板后缘离开光电门时,射向光敏管的光束又照在光敏管上,由此发出的触发信号,使毫秒计停止计时。设挡光板宽度为、挡光板经过光电门的时间为,即是滑块经过光电门的速度。图2-16 平面挡光板以上测量滑块运动速度方法,可根据需要选用。若滑块在导轨上作匀加速运动,分别测出滑块通过相距为S2个光电门的速度,则滑块运动的加速度为式中和分别为挡光板先后经过2个光电门的时间。2.气垫导轨的水平调节把2个相同的光电门放在导轨的不同位置,并按要求与数字毫秒计
15、连接。接通毫秒计电源,聚光灯泡发出的光束正好照在光敏管狭缝上,接通气源,使装有挡光板的滑块可以在导轨上自由运动。调节导轨上的单脚螺丝,使滑块在导轨上小围缓慢地来回运动不是总朝一个方向,这时导轨基本调平。轻轻推动滑块,使之获得一定的速度,滑块从一端向另一端运动时,顺次通过2个光电门返回时顺序相反,从毫秒计上先后读出滑块经过2个光电门的时间和,仔细调节导轨上的单脚螺丝,使和相差小于1,便可认为滑块速度相等,导轨已经调平。为了读数方便,毫秒计的复位方式开关应拨在自动一边,控制显示时间长短的延时旋钮要仔细调节。显示时间过长,会出现前后两时间的累积数；显示时间过短,会来不及读完显示的数字。适当调节延时旋钮,使显示时间既不会2次叠加,也不会来不及读数。3.注意事项气轨是一种高精度实验装置,导轨表面和滑块表面有较高的光洁度,且配合良好。因此,各组导轨和滑块只能配套使用,不得与其他组调换,实验中要严防敲碰、划伤导轨和滑块特别是滑块不能掉在地上；不得在未通气时就将滑块在导轨上滑动,以免擦伤表面；使用完毕,先将滑块取下再关气源；导轨和滑块表面有污物或灰尘时,可用棉纱沾酒精擦拭干净；导轨表面气孔很小,易被堵塞,影响滑块运动,通入压缩空气后要仔细检查,发现气孔堵塞,可用小于气孔直径的细钢丝轻轻捅通；实验完毕,应将轨面擦净,用防尘罩盖好。6 / 6
