第二章轴对称图形提优拓展卷含答案.doc
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1、.第二章轴对称图形提优拓展卷单元综合1.在下列绿色食品、回收、节能、节水四个标志中,是轴对称图形的是2.如图,直线是线段的垂直平分线且交于点,其中.甲、乙两人想在上取两点,使得,他们的作法如下: 甲:作的平分线,分别交于点,则即所求; 乙:作的垂直平分线,分别交于点,则即所求. 对于甲、乙两人的作法,下列判断正确的是A.两人都正确 B.两人都错误C.甲正确,乙错误 D.甲错误,乙正确3.如图,一根木棍斜靠在与地面垂直的墙上,设木棍中点为,若木棍端沿墙下滑,且端沿地面向右滑行.在此滑动的过程中,点到点的距离A.不变B.变小C.变大D.无法判断4.如图所示是一块三角形的草坪,现要在草坪上建一凉亭供
2、大家休息,要使凉亭到草坪三条边的距离相等,凉亭的位置应选在A.的三条中线的交点 B.三边的垂直平分线的交点 C.的三条角平分线的交点D.的三条高所在直线的交点5.图1为一张三角形纸片,点在上,将翻折,使点与点重合,折痕为,点在上,如图2所示,若的面积为80,的面积为30,则与的长度之比为A. 3: 2 B. 5: 3 C. 8: 5 D. 13:86.如图所示,是边长为的正三角形纸片,在各角剪去一个三角形,使得剩下的六边形为正六边形,则此正六边形的周长为.7.在等边三角形中,点分别在边上,把沿直线翻折,使点 落在点处,分别交边于点,若,则的度数为.8.如图在中,两点分别在上,是的平分线,若=5
3、 cm,=3 cm,则的周长是.9.如图,在中,的垂直平分线交于点,交于点,若= 3,则的长为.10.如图,直线是等边三角形,点在直线上,边在直线上,把 沿方向平移长的一半得到;继续以上的平移得到图2,再继续以上的平移得到图3则第100个图形中等边三角形的个数是.11.为了做好交通安全工作,某交警执勤小队从如图 所示的处出发,先到公路上设卡检查,再到 公路上设卡检查,最后再到处执行任务,他 们应如何走才能使总路程最短?12.如图所示,是一建筑钢架,为了使钢架更稳固,需要在其内部添加一些钢管,添加钢管的长度都与相等,则最多能添加多少根钢管?13.如图,在中,平分.求证:.14.如图1,若和均为等
4、边三角形,分别为的中点,易证:是等边三角形.当把绕点旋转到图2的位置时,吗?请说明理由.当把绕点旋转到图3的位置时,还是等边三角形吗?请说明理由.15.如图,是边长为6的等边三角形,是边上一动点,由点向点运动,是延长线上一动点,与点同时以相同的速度由点向的延长线方向运动,过点作于点,连接交于点.当时,求的长; 在运动过程中的长是否发生变化?如果不变,求出的长;如果发生改变,请说明理由.拓展训练1.如图,在第1个三角形中,在边上任取一点,延长 到,使,得到第2个三角形,在边上任取一点,延长到,使,得到第3个三角形按此作法继续下去,则第个三角形中以为顶点的内角度数是A. 75 B.65C. 75
5、D.852.阅读理解如图1,在中,沿的平分线折叠,剪掉重合部分;将余下部分沿 的平分线折叠,剪掉重合部分将余下部分沿的平分线折叠,点与点重合,无论折叠多少次,只要最后一次恰好重合,就是的好角.小丽展示了是的好角的几种情形.情形一:如图2,沿等腰三角形的顶角的平分线折叠,点与点重合;情形二:如图3,沿的平分线折叠,剪掉重合部分;将余下部分沿的平分线折叠,此时点与点重合,探究发现 在中,经过两次折叠,是不是的好角? . 情形三:小丽经过三次折叠发现了是的好角,如图4,请探究与之间的数量关系.根据以上内容猜想:若经过次折叠是的好角,则与之间的数量关系为.应用提升小丽找到一个三角形,三个角分别为15,
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