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1、“混凝土结构设计原理课程设计计算书装配式预应力混凝土简支空心板桥，桥面净宽11.5m，防撞护栏每边0.5m，全桥采用12块预制的预应力混凝土空心板，板间距1.0m，中板构件截面见以下图4，每块板预制宽度0.99m,。采用先张法施工。该桥处于野外一般地区，大气相对湿度75。设计资料见下表：结构尺寸标准跨径lk20.0m计算跨径l19.30m板预制长度l019.96m板高0.85m板预制宽度0.99m设计荷载设计荷载公路级结构平安等级二级使用环境类环境材料规格预应力钢筋17标准型钢绞线低松弛，公称直径15.2mm普通钢筋、箍筋、构造筋HRB335，R235板砼强度等级C50铰缝C50桥面铺装10c
2、m厚C40混凝土现浇层+ 9cm厚沥青混凝土面层结构内力中板跨中截面M1/2GK845KN.mV1/2GK0M1/2Q1K437KN.m不计冲击系数1.214V1/2Q1K45KN不计冲击系数1.214M1/2Q2K0V1/2Q2K01/4截面M1/4GK634KN.mV1/4GK87.5KNM1/4Q1K328KN.m不计冲击系数1.214V1/4Q1K72.4KN不计冲击系数1.214M1/4Q2K0V1/4Q2K0支点截面M0GK0V0GK175KNM0Q1K0V0Q1K144KN不计冲击系数1.214M0Q2K0V0Q2K0内力变化特点弯矩按抛物线变化，剪力按折线变化施工要点：张拉台座
3、长度取70m，采用一端一次张拉，夹片式锚具(有预压)，张拉控制应力取con=0.70fpk。在常温近似标准条件下养护，混凝土强度到达90设计强度时放松预应力筋，构件受荷时混凝土龄期为20d，二期恒载加载时混凝土龄期为90d。题目4.2：按局部预应力混凝土A类构件设计空心板毛截面几何特性计算一毛截面面积A=990850-625/4-21/25050+75050+1/265050+1/250100=424704mm二绕底边静距S = 990850850/2-625/4450-21/250502/350+800+750501/2700+150+1/2700501/3650+150+1/2501002
4、/350+100 = 169912565mm三重心轴位置= S/A = 169912565/424704 = 400(mm) , = 850 400 = 450(mm)四对重心轴的惯性矩：I=990 X 8503/12 + 990 X 850 X (850/2-400)2 -2 X (50 X 1003/36 +1/2 X 50 X 100 X (400 - 5 x 2/3 - 100)2 + 50 X 7003/12 十 700 X 50 X(700/2 + 150 400)2 + 50 X 6503/36 + 1/2 X 650 X 50 X (650/3 + 150 400)250 X
5、503/36 + 1/2 X 50 X 50 X (850 50/3 400)2) - (tt X 6254/64 +7rx 6252/4 X (450 -400)2)= 37748702510(mm4)五毛截面重心距1/2板高的距离为： = 850/2 400 = 25 (mm)(向下移。将空心板转化为工字形截面1空心板简化图计算，保持空心板面积相等设板宽为6，那么换算后的截面面积A = 85b。A = + 62. 52/4，所以b=86. 06cm。2保持空心板截面重心位置不变设换算截面空心形心轴距原空心形心轴位置的距离为x，那么：X =34. 6mm (即：空心位置较原位置上移 34.
6、6mm)保证截面面积和惯性矩相等设空心截面换算为的矩形。得：3换算截面板壁厚度侧壁：= (860. 6-651. 9) /2 = 104. 35 (mm) 上顶壁:=850/2-470. 6/2-34. 6 = 155. 1 (mm) 下顶壁：=850/2-470. 6/2 + 34. 6 = 224. 3 (mm)空心板截面的抗扭刚度可简化为以下图的单箱截面来近似计算：作用效应组合按?桥规?公路桥涵结构设计应按承载能力极限状态和正常使用极限状态进行效应组合，并用于不同的计算工程。按承载能力极限状态设计时的根本组合表达式为：式中：结构重要性系数，本桥属于重要小桥=1.0；效应组合设计值；永久作
7、用效应标准值；汽车荷载效应含汽车冲击力的标准值；人群荷载效应的标准值。按正常使用极限状态设计时，应根据不同的设计要求，采用一下两种效应组合：作用短期效应组合设计表达式：式中：作用短期效应组合设计值；永久作用效应标准值；不计冲击的汽车荷载效应标准值；人群荷载效应标准值。作用长期效应组合表达式：式中各符号意义见上面说明。?桥规?还规定结构构件当需进行弹性阶段截面应力计算时，应采用标准值效应组合，即此时效应组合表达式为：式中：S标准值效应组合设计值；永久作用效应、汽车荷载效应计入汽车冲击力、人群荷载效应的标准值根据计算得到的作用效应，按?桥规?各种组合表达式可求得各效应组合设计值，现将计算汇总于表3
8、-6。空心板作用效应组合计算汇总表 表3-6序号作用种类弯矩M(kN.m)剪力V(kN)跨中跨中支点作用效应标准值永久作用效应845634087.5175可变作用效应车道荷载不计冲击4373284572.4144530.52398.1954.6388.02174.82承载能力极限状态根本组合 (1)1014760.80105210 (2)742.73557.4776.48123.23244.781756.731317.4776.48228.23454.78正常使用极限状态作用短期效应组合 (3)845634087.5175 (4)305.9229.631.550.68100.81150.986
9、3.631.5138.18275.8使用长期效应组合 (5)845634087.5175 (6)174.8131.21828.9657.61019.8765.218116.46232.6弹性阶段截面应力计算标准值效应组合S (7)845634087.5175 (8)530.52398.1954.6388.02174.821375.521032.2754.63175.52349.82预应力钢筋数量计算与布置 预应力钢筋数量的估算本桥采用先张法预应力混凝土空心板的构造形式。设计时它应满足不同设计状况下标准规定的控制条件要求。例如承载力、抗裂性、裂缝宽度、变形与应力等要求。在这些控制条件中，最重要的
10、是满足结构正常使用极限状态下的使用性能要求和保证结构在到达承载能力极限状态时具有一定的平安储藏。应此预应力混凝土桥梁设计时，一般情况下，首先根据结构在正常使用极限状态正截面抗裂性或裂缝宽度限制确定预应力钢筋的数量，再由构件的承载能力极限状态要求确定普通钢筋的数量。本桥以局部5预应力A类构件设计。首先，按正常使用极限状态正截面抗裂性确定有效预加应力。按?公预规?条，A类预应力混凝土构件正截面抗裂性是控制混凝土的法向拉应力，并符合以下条件：在作用短期效应组合下，应满足要求。式中：在作用短期效应组合作用下，构件抗裂验算边缘混凝土法向拉应力；构件抗裂验算边缘混凝土的有效预压应力。在初步设计时，和可按以
11、下公式近似计算：式中：构件毛截面面积与对毛截面受拉边缘的弹性抵抗矩；预应力钢筋重心对毛截面重心轴的偏心距，可预先假定。代入即可求得满足全预应力构件正截面抗裂性要求所需的有效预加力为：预应力空心板采用C50，由表3-6得，空心板毛截面换算面积A=424704mm，假设，代入得：那么所需预应力钢筋截面面积为：式中：预应力钢筋的张拉控制应力；全部预应力损失值，按张拉控制应力的20%估算。本桥采用股钢绞线作为预应力钢筋，直径15.2mm，公称截面面积139mm，。 按?公预规?，现取，预应力损失总和近似假定为20%张拉控制应力来估算，那么：采用13根股钢绞线，即钢绞线，单根钢绞线公称面积139mm，那
12、么满足要求。预应力钢筋的布置预应力空心板选用1根股钢绞线布置在空心板下缘，沿空心板跨长直线布置，即沿跨长保持不变，见图3-9，预应力钢筋布置应满足?公预规?要求，钢绞线净距不小于25mm，端部设置长度不小于150mm的螺旋钢筋等。普通钢筋数量的估算与布置在预应力钢筋数量已经确定的情况下，可由正截面承载能力极限状态要求的条件确定普通钢筋数量，暂不考虑在受压区配置预应力钢筋，也暂不考虑普通钢筋的影响。空心板截面可换算成等效工字形截面来考虑：由：那么得等效工字形截面的上翼缘板厚度：等效工字形截面的下翼缘板厚度：等效工字形截面的肋板厚度：b=208.7mm等效工字形截面尺寸见图:估算普通钢筋时，可先假
13、定，那么由下式可求得受压区高度x，设由?公预规? ，C50，。由表3-6，跨中，代入上式得：整理后得：说明中和轴在翼缘板内，可用下式求得普通钢筋面积：说明按受力计算需要配置纵向普通钢筋，现按构造要求配置。普通钢筋选用HRB335，。按?公预规? ，普通钢筋采用，普通钢筋布置在空心板下缘一排截面受拉边缘，沿空心板跨长直线布置，钢筋重心至下缘40mm处，即。换算截面几何特性计算由前面计算空心板毛截面的几何特性。毛截面面积，毛截面重心轴至板高的距离向下，毛截面对其重心轴惯性距。一换算截面面积代入得：二换算截面重心位置所有钢筋换算截面对毛截面重心的静矩为：换算截面重心至空心板毛截面重心的距离为：向下移
14、那么换算截面重心至空心板截面下缘的距离为：换算截面重心至空心板截面上缘的距离为：换算截面重心至预应力钢筋重心的距离为：换算截面重心至普通钢筋重心的距离为：三换算截面惯性矩四换算截面弹性抵抗矩下缘：上缘：承载能力极限状态计算跨中截面正截面抗弯承载力计算跨中截面构造尺寸与配筋见图。预应力钢绞线合力作用点到截面底边的距离，普通钢筋离截面底边的距离，那么预应力钢筋和普通钢筋的合力作用点到截面底边的距离为： 采用换算等效工字形截面来计算，参见图，上翼缘厚度，上翼缘工作宽度，肋宽。首先安公式来判断截面类型：所以属于第一类T形，应按宽度的矩形截面来计算其抗弯承载力。由计算混凝土受压区高度x：由 得 将代入以
15、下公式计算出跨中截面的抗弯承载力：计算结果说明，跨中截面抗弯承载力满足要求。斜截面抗弯承载力计算1.截面抗剪强度上、下限复核选取距支点h/2处截面进行斜截面抗剪承载力计算.截面构造尺寸与配筋见图3-9。首先进行抗剪强度上、下限复核，按?公预规?条：式中：验算截面处的剪力组合设计值kN，由表1-6得支点处剪力与跨中截面剪力，内插得到距支点h/2=425mm处的截面剪力：；截面有效高度，由于本桥预应力钢筋都是直线配置，有效高度与跨中截面相同，；边长为150mm的混凝土立方体抗压强度，空心板为C40，那么，； b等效工字形截面的腹板宽度，b=208.7mm。代入上述公式：计算结果说明空心板截面尺寸符
16、合要求。按?公预规?第条式中，1.25是按?公预规?条，板式受弯构件可乘以1.25的提高系数。由于并对照表3-6沿跨长各截面的控制剪力组合设计值，在至支点的局部区段内应按计算要求配置抗剪箍筋，其它区段可按构造要求配置箍筋。为了构造方便和便于施工，本桥预应力混凝土空心板不设弯起钢筋，计算剪力全部由混凝土与箍筋承受，那么斜截面抗剪承载力按下式计算： 式中，各系数值按?公预规?条规定取用：异号弯矩影响系数，简支梁；预应力提高系数，本桥为全预应力构件，偏平安取；受压翼缘的影响系数，取；、等效工字形截面的肋宽与有效高度，；纵向钢筋的配筋率，；箍筋的配箍率，箍筋选用双股10，那么写出箍筋间距的计算式为：=
17、50MPa；箍筋选用HRB335，那么。取箍筋间距，并按?公预规?要求，在支座中心向跨中方向不小于一倍梁高范围内，箍筋间距取100mm。配箍率按?公预规?条规定，HRB335，在组合设计剪力值的局部梁段，可只按构造要求配置箍筋，设箍筋仍选用双肢10，配箍率取，那么由此求得构造配筋的箍筋间距。取。经比拟综合考虑，箍筋沿空心板跨长布置如图。2.斜截面抗剪承载力计算由图3-11，选取以下三个位置进行空心板斜截面抗剪承载力计算：距支座中心=425mm处截面，x=9225mm；距跨中位置x=5500mm处截面箍筋间距变化处；位置确定见剪力包络图距跨中位置处截面箍筋间距变化处。计算截面的剪力组合设计值，可
18、按表3-6由跨中和支点的设计值内插得到，计算结果列于表3-7.截面位置xmm支点跨中剪力组合设计值V(kN)454.78435.865329.04211.5276.781距支座中心=425mm处截面，即x=9225mm由于空心板的预应力筋是直线配置，故此截面的有效高度取与跨中近似相同，其等效工字形截面的肋宽。由于不设弯起钢筋，因此，斜截面抗剪承载力按下式计算：式中：，此处箍筋间距，210，。那么，代入，得：抗剪承载力满足要求。2跨中距截面处此处，箍筋间距，斜截面抗剪承载力：抗剪承载力满足要求。3距跨中截面距离处此处，箍筋间距，斜截面抗剪承载力：计算说明抗剪承载力均满足要求。预应力损失计算本桥预
19、应力钢筋采用直径为15.2mm的股钢绞线，控制应力取一锚具变形、回缩引起的应力损失预应力钢绞线的有效长度取为张拉台座的长度，设台座长L=70m，采用一端张拉与夹片式锚具，有顶压时，那么：二加热养护引起的温差损失在常温近似标准条件下养护，那么：三预应力钢绞线由于应力松弛引起的预应力损失式中：张拉系数，一次张拉时，；预应力钢绞线松弛系数，低松弛；预应力钢绞线的抗拉强度标准值，；传力锚固时的钢筋应力，由?公预规?条，对于先张法构件，代入计算式，得：四混凝土弹性压缩引起的预应力损失对于先张法构件，式中：预应力钢筋弹性模量与混凝土弹性模量的比值，；在计算截面钢筋中心处，由全部钢筋预加力产生的混凝土法向应
20、力，其值为 其中预应力钢筋传力锚固时的全部预应力损失值，由?公预规?条，先张法构件传力锚固时的损失为：那么： 由前面计算的空心板换算截面面积，。那么五混凝土收缩、徐变引起的预应力损失式中：构件受拉区全部纵向钢筋的含筋率，；构件截面受拉区全部纵向钢筋截面重心的距离，；构件截面回转半径，；构件受拉区全部纵向钢筋重心处，由预应力扣除相应阶段的预应力损失和结构自重产生的混凝土法向拉应力，其值为传力锚固时，预应力钢筋的预加力，其值为构件受拉区全部纵向钢筋重心至截面重心的距离，由前面计算；预应力钢筋传力锚固龄期，计算龄期为时的混凝土收缩应变；加载龄期为，计算考虑的龄期为时的徐变系数；考虑自重的影响，由于收
21、缩徐变持续时间较长，采用全部永久作用，空心板跨中截面全部永久作用弯矩，可由表1-6查得，在全部钢筋重心处由自重产生的拉应力为：跨中截面：截面： 支点截面： 那么全部纵向钢筋重心处的压应力为：跨中:截面： 支点截面：?公预规?条规定，不得不大于传力锚固时混凝土立方体抗压强度的倍，设传力锚固时，混凝土到达，那么,，那么跨中、截面、支点截面全部钢筋重心处的压应力、，均小于,满足要求。设传力锚固龄期为，计算龄期为混凝土终极值，设桥梁所处环境的大气相对湿度为。由前面计算，空心板毛截面面积，空心板与大气接触的周边长度为，理论厚度：查?公预规?表直线内插得到：把各项数值代入计算式中，得：跨中：截面： 支点截
22、面：六预应力损失组合传力锚固时第一批损失传力锚固后预应力损失总和跨中截面：截面：支点截面：各截面的有效预应力：。跨中截面：截面：支点截面：正常使用极限状态计算正截面抗裂性验算正截面抗裂性计算是对构件跨中截面混凝土的拉应力进行计算，并满足?公预规?条要求，对于本桥局部预应力A类构件，应满足两个要求：第一，在作用短期效应组合下，；第二，在荷载长期效应组合下，即不出现拉应力。式中：在作用或荷载短期效应组合下，构件抗裂验算边缘的混凝土法向拉应力；由表3-6，空心板跨中截面弯矩由前面计算换算截面下缘弹性抵抗距那么扣除全部预应力损失后的预加力，在构件抗裂验算边缘产生的预压应力，其值为：空心板跨中截面下缘的
23、预压应力为：在荷载的长期效应组合下，构件抗裂验算边缘产生的混凝土法向拉应力，由表3-6，跨中截面。同样，代入公式，那么得： 由此得：符合?公预规?对A类构件的规定。温差应力计算，按?公预规?附录B计算：本例如桥面铺装厚度为的沥青混凝土,根据最不利的情况，由?桥规?条，。竖向温度梯度为以下图3-13，由空心板高为，取对于简支板桥，温差应力：正温差应力：式中：混凝土线膨胀系数，混凝土弹性模量，截面内的单位面积单位面积内温差梯度平均值，均以正值代入计算应力点至换算截面重心轴的距离，重心轴以上取正值，以下取负值换算截面面积和惯性单位面积重心至换算截面重心轴的距离，重心轴以上取正值，重心轴以下取负值列表
24、计算，计算见下表 表3-8编号单位面积温度单位面积重心至换算截面重心距离123正温差应力：梁顶：梁底：预应力钢筋重心处：普通钢筋重心处：预应力钢筋温差应力：普通钢筋温差应力：反温差应力： 按?公预规?条与经验，反温差为正温差乘以，那么得反温差应力 梁顶：梁底：预应力钢绞线反温差应力：普通钢筋反温差应力：以上正值表示压应力，负值表示拉应力。设温差频遇系数为0.8?桥规?，那么考虑温差应力，在作用短期效应组合下，梁底总拉应力为那么，满足局部预应力A类构件条件。在作用长期效应组合下，梁底的总拉应力为：那么，符合A类预应力混凝土条件。上述计算结果说明，本桥在短期效应组合与长期效应组合下，并考虑温差应力
25、，正截面抗裂性均满足要求。斜截面抗裂性验算局部预应力A类构件斜截面抗裂性验算是以主拉应力控制，采用作用的短期效应组合，并考虑温差作用，温差作用效应可利用正截面抗裂计算中温差应力计算与表3-8、图3-13，并选用支点截面，分别计算支点截面纤维空洞顶面，纤维空心板换算截面重心轴，纤维空洞底面处主拉应力，对于局部预应力A类构件应满足：式中：混凝土的抗拉强度标准值，取；由作用短期效应组合预加力引起的混凝土主拉应力，并考虑温度作用。先计算温差应力，由表3-8和图1.正温差应力纤维：纤维：纤维：2.反温差应力为正温差应力乘以。纤维：纤维：纤维：以上正值表示压应力，负值表示拉应力。3.主拉应力1、纤维空洞顶
26、面式中：支点截面短期组合效应剪力设计值，由表3-6查得：计算主拉应力处截面腹板总宽。取计算主拉应力截面抗弯惯距。空心板纤维以上截面对空心板换算截面重心轴的静矩式中：(纤维至截面重心轴的距离，)计入正温差效应式中：竖向荷载产生的弯矩，在支点温差频遇系数，取计入反温差效应那么： 主拉应力：计入正温差应力计入反温差应力：负值表示拉应力。预应力混凝土A类构件，在短期效应组合下，预制构件应符合：，现纤维处计入正温差影响计入反温差影响，符合要求。2、纤维空心板换算截面重心处 参照图3-13 式中：纤维以上截面对重心轴的静矩。铰缝未扣除纤维至重心轴距离，同样，,计入正温差应力计入反温差应力那么纤维处，计入正
27、温差应力计入反温差应力负值为拉应力，均小于，符合?公预规?对局部预应力A类构件斜截面抗裂性要求。三、纤维空洞底面式中：纤维以上截面对重心轴的静矩。纤维至重心轴距离，(计入正温差应力)计入反温差应力负值为拉应力纤维处的主拉应力(计入正温差应力)，(计入反温差应力)。 上述计算结果说明，本桥空心板满足?公预规?对局部预应力A类构件斜截面抗裂性要求。变形计算一正常使用阶段的挠度计算使用阶段的挠度值，按短期荷载效应组合计算，并考虑挠度长期增长系数，对于C50混凝土，=1.43，对于局部预应力A类构件，使用阶段的挠度计算时，抗弯刚度.取跨中截面尺寸与配筋情况确定:短期荷载组合作用下的挠度值，可简化为按等
28、效均布荷载作用情况计算：自重产生的挠度值按等效均布荷载作用情况计算：值查表3-6得。消除自重产生的挠度，并考虑长期影响系数后，正常使用阶段的挠度值为：计算结果说明，使用阶段的挠度值满足?公预规?要求。二预加力引起的反拱度计算与预拱度的设置1.预加力引起的反拱度计算空心板当放松预应力钢绞线时跨中产生反拱度，设这时空心板混凝土强度到达C40,预加产生的 反拱度计算按跨中截面尺寸与配筋计算，并考虑反拱长期增长系数。先计算此时的抗弯刚度：放松预应力钢绞线时，设空心板混凝土强度到达C40,这时，那么换算截面面积：所有钢筋换算面积对毛截面重心的静距为：换算截面重心至毛截面重心的距离为：那么换算截面重心至空
29、心板下缘的距离：换算截面重心至空心板上缘的距离：预应力钢绞线至换算截面重心的距离： 普通钢筋至换算截面重心的距离：换算截面惯矩:换算截面的弹性抵抗矩：下缘：上缘：空心板换算截面几何特性汇总于表3-9空心板截面几何特性汇总表 表3-9工程符号单位换算截面面积换算截面重心至截面下缘距离换算截面重心至截面上缘距离预应力钢筋至截面重心轴距离普通钢筋至截面重心距离换算截面重心惯矩换算截面弹性抵抗矩由前计算得扣除预应力损失后的预加力为：那么由预加力产生的跨中反拱度，并乘以长期增长系数后得：2.预拱度的设置由?公预规?条，当预加应力的长期反拱值小于按荷载短期效应组合计算的长期挠度时，应设置预拱度，其值按该荷
30、载的挠度值与预加应力长期反拱度值之差采用；假设大于时，可不设预拱度。，故应设预拱度。跨中预拱度，支点，预拱度值沿顺桥向做成平顺的曲线。持久状态应力验算持久状态应力验算应计算使用阶段正截面混凝土的法向压应力,预应力钢筋的拉应与斜截面的主压应力。计算时作用取标准值，不计分项系数，汽车荷载考虑冲击系数并考虑温差应力。一跨中截面混凝土法向压应力验算。跨中截面的有效预应力：跨中截面的有效预加力：由表1-6得标准值效应组合.那么：(二)跨中截面预应力钢绞线拉应力验算式中：按荷载效应标准值计算的预应力钢绞线重心处混凝土法向应力。有效预应力：考虑温差应力，那么预应力钢绞线中的拉应力为：三斜截面主应力验算斜截面
31、主应力计算选取支点截面的纤维空洞顶面、纤维空心板重心轴、纤维空洞底面在标准值效应组合和预加力作用下产生的主压应力和主拉应力计算，并满足的要求。1.纤维空洞顶面式中：支点截面标准值效应组合设计值。腹板宽度，换算截面抗弯惯矩，纤维以上截面对空心板重心轴的静距，见前计算，式中：预加力产生在纤维处的正应力，见前计算，竖向荷载产生的截面弯矩，支点截面纤维处正温差应力，见前计算，反温差应力那么纤维处的主应力为计入正温差应力：计入反温差应力时：那么混凝土主压应力限值为，符合?公预规?要求。2、纤维式中：纤维以上截面对空心板重心轴的静距，见前计算，由前面计算得，计入正温差，计入反温差。那么(计入正温差应力)计
32、入反温差应力那么纤维处的主应力为计入正温差应力：计入反温差应力：混凝土主压应力限值为，符合?公预规?要求。3、.纤维式中：纤维以上截面对空心板重心轴的静距，见前计算，同样由前面计算得，计入正温差，计入反温差。那么计入正温差应力计入反温差应力那么纤维处的主应力为计入正温差应力：计入反温差应力：混凝土主压应力限值为，符合?公预规?要求。计算结果说明使用阶段正截面混凝土法向应力，预应力钢筋拉应力和斜截面主压应力均满足标准要求。以上主拉应力最大值发生在纤维处为，按?公预规?条，在区段，箍筋可按构造设置。在区段，箍筋间距按以下公式计算：式中:箍筋抗拉强度标准值，由前箍筋采用，其；同一截面内箍筋的总截面面
33、积，由前箍筋为双肢；腹板宽度，那么箍筋间距计算如下：采用此时配筋率：按?公预规?条，对于，不小于，满足要求。支点附近箍筋间距，其它截面适当加大，需按计算决定，箍筋布置见图，即满足斜截面抗弯要求，也满足主拉应力计算要求，箍筋间距也满足不大于板高的一半即，以与不大于400mm的构造要求。短暂状态应力验算预应力混凝土受弯构件按短暂状态计算时，应计算构件在制造、运输与安装等施工阶段，由预加力扣除相应的应力损失，构件自重与其他施工载荷引起的截面应力，并满足?公预规?要求。为此对本设计应设计在放松预应力钢铰线时预制空心板的板底压应力和板顶拉应力。设预制空心板当混凝土强度到达C40时，放松预应力钢绞线，这时
34、，空心板处于初始预加力与空心板自重共同作用下，计算空心板板顶上缘、板底下缘法向应力。C40混凝土，,， , ，由此计算空心板截面的几何特性，见表3-9。放松预应力钢绞线时，空心板截面法向力计算取胯中，支点三个截面，计算如下：一跨中截面1、由预加力产生的混凝土法向应力(由?公预规?条)式中: 先张法预应力钢筋和普通钢筋的合力，其值为：其中： 放松预应力钢绞线时预应力损失值。由?公预规?条对先张法构件，那么： 2.由板自重产生的板截面上、下缘应力由表1-6可知，空心板跨中截面板自重弯矩，那么由板自重产生的截面法向应力为：放松预应力钢绞线时，由预加力与板自重共同作用，空心板上下缘产生的法向应力为：下
35、缘应力: 上缘应力：截面上下缘均为压应力，且小于，符合?公预规?要求。二截面由表可知，空心板截面板自重弯矩，那么由板自重产生的截面法向应力为：放松预应力钢绞线时，由预加力与板自重共同作用，空心板上下缘产生的法向应力为：下缘应力: 上缘应力：截面上下缘均为压应力，且小于，符合?公预规?要求。三支点截面预加力产生的支点截面上下缘的法向应力为：，由表可知，空心板截面板自重弯矩，那么由板自重产生的截面法向应力为：放松预应力钢绞线时，由预加力与板自重共同作用，空心板上下缘产生的法向应力为：下缘应力: 上缘应力：截面上下缘均为压应力，且小于，符合?公预规?要求。跨中，支点三个截面在放松预应力钢绞线时板上下
36、缘应力计算结果汇总于下表：短暂状态空心板截面正应力汇总表 表3-10跨中截面l/4截面支点截面作用种类预加力-4.13712.29-4.0312.21-2.7311.95板自重10.64-8.897.44-6.2100总应力值6.5033.43.416-2.7311.95压应力限制18.7618.7618.7618.7618.7618.76表中负值为拉应力，正值为压应力，压应力均满足?公预规?要求：由上述计算，在放松预应力钢绞线时，支点截面上缘拉应力为：按?公预规?条，预拉区截面上缘应配置纵向钢筋，并应按以下原那么配置：当时，预拉区应配置其配筋率不小于的纵向钢筋；当时，预拉区应配置其配筋率不小
37、于的纵向钢筋；当时，预拉区应配置的纵向钢筋配筋率按以上两者直线内插取得。上述配筋率为，为预拉区普通钢筋截面积，为截面毛截面面积，由两者内插得到时的纵向钢筋配筋率为0.0038，那么。预拉区的纵向钢筋宜采用带肋钢筋，其直径不宜大于，现采用钢筋，那么，大于，满足要求，布置在空心板支点截面上边缘，为防止支点截面上缘拉应力过大，还可以采用降低支点截面预压应力的方法，即支点附近设置套管，使预应力钢绞线与混凝土局部隔离，以不传递预压力。设支点截面附近仅有7根钢绞线传递预压力，另5根隔离，那么此时空心板上缘拉应力将减少为，按?公预规?要求，预拉区需配置配筋率不小于的纵向普通钢筋，其值为，那么可采用钢筋，最小
38、配筋率复核按?公预规?条，预应力混凝土受弯构件最小配筋率应满足以下要求：式中：受弯构件正截面承载力设计值，由3.6计算得受弯构件正截面开裂弯矩值，按下式计算：其中扣除全部预应力损失后预应力钢筋和普通钢筋合力在构件抗裂边缘产生的混凝土预压应力，由前计算得。换算截面重心轴以上局部对重心轴的静距，其值为：换算截面抗裂边缘的弹性抵抗矩，由前计算得混凝土轴心抗拉标准值，,。代入计算式得：，满足?公预规?要求。按?公预规?9.1.12条，局部预应力受弯构件中普通受拉钢筋的截面面积不应小于。本桥普通受拉钢筋。这里的b采用空心板等效工字形截面肋宽，计算结果说明满足?公预规?要求。预制空心板吊环计算吊环预埋在预制空心板支座中心位置，板一端设一个，桥吊时构件重力乘以1.2的动力系数。那么预制空心板起吊时，板跨中截面弯矩为：起吊时吊环内的总拉力为：所以不需要验算起吊时预制空心板截面的强度。吊环钢筋直径的选择：吊环选用普通钢筋，其抗拉强度设计值由下式：解得:采用,即吊环钢筋用钢筋。
