人教版数学五级下册第八章数学广角找次品同步测试.docx

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1、人教版数学五年级下册第八章数学广角找次品同步测试一、单选题共12题；共24分1、在17个银元中,有一个是假的,除比真银元稍轻而外,其外表与真银元无任何差别；用一架无砝码的天平至少称次就可保证找出假银元 A、16B、3C、82、有13个乒乓球,其中12个质量相同,另一个较轻一点,如果用天平称,至少称次就能保证找出轻一点的乒乓球 A、1B、2C、3D、43、一批零件有15个,其中有一个是次品次品重一些,用天平称至次一定能找出来 A、2B、3C、44、李奶奶昨天购买了10瓶钙片,其中有9瓶每瓶都是50片,有一瓶只有45片,借助天平,至少称次可以保证找到只有45片的那一瓶A、1B、2C、3D、45、有

2、18个零件,其中有一个不合格,它比其它的要轻一些,如果用天平称,至少要称次能保证找出这个不合格的零件 A、3B、4C、5D、66、有9袋方便面,其中8袋质量为300克,另一袋少20克用天平秤,至少秤次能保证找出次品 A、1次B、2次C、3次D、无选项7、有9瓶水,其中8瓶水质量相同,有一瓶水是盐水稍重一些,如果用天平来区分,至少称次能保证找出这瓶水 A、8次B、4次C、3次D、2次8、一箱药品16盒,其中15盒的质量相同,有一盒的质量不足,轻一些,如果用天平称,至少称次才能把质量不足的那一盒找出来 A、3B、4C、59、在15瓶益达木糖醇口香糖中,14瓶的质量相同只有1瓶比其它少4片如果要确保

3、找出轻的那一瓶口香糖,至少需要用天平称次 A、3次B、2次C、1次10、有9瓶钙片,次品的一瓶少了4片用天平至少称次可以保证找出次品 A、1B、2C、311、10瓶娃哈哈,其中有一瓶比其它的轻一些,用一架天平,你至少称次,才能找出这一瓶 A、2次B、3次C、4次12、有12箱苹果,其中11箱质量相同,有1箱质量不足,至少称次才能保证一定能找出质量不足的这箱 A、2B、3C、4D、5二、填空题共5题；共5分13、有6个零件,其中5个零件质量相等,另一个轻一些至少称_次才能保证找出这个零件 14、有8个零件,其中有一个是次品,重一些,用天平称,至少称_次就一定能找出次品 15、10个球中有1个是次

4、品较轻,用天平最多要_次才能找出次品 16、王叔叔买了100个零件,经过检查后,有1个是假的,假的比较重,至少用天平秤_次就知道哪个是假的了 17、20个乒乓球中有一个是次品的,次品比正品的轻一点,用天平秤,最少_次就能把次品找出来 三、应用题共7题；共35分18、有20袋糖,其中19袋每袋100克,另一袋不足100克至少称几次能保证找出这袋糖果用你喜欢的方法表示称的过程 19、有1000箱外形完全相同的产品,其中999箱重量相同,有1箱次品重量较轻现有一个称一次可称量500箱,怎样才能尽快找出这箱次品？ 20、现有80粒重量、外形完全相同的珍珠和1粒外形相同、但重量较轻的假珍珠,怎样才能用一

5、台天平尽快地将这粒假珍珠挑出来？ 21、有8个大小、形状相同的零件,但其中有一个是次品,重量稍重,你有什么办法找出这个次品零件？至少要找几次才能保证找出次品零件？ 22、有三袋薯条,其中两袋是360克,另一袋不是360克,但不知道比360克重还是轻,你能用天平找出来吗 23、某车间生产了10个形状相同的零件,正品的重量都相等可是其中混杂了一个次品,次品比正品轻一些你能用一架天枰称两次,但不用砝码,就一定把次品挑出来？ 24、有四只药瓶,其中三只药瓶中每颗药丸的重量都一样,但在被污染的那只药瓶中,每颗药丸比没被污染的药丸重1克现在如果只称一次,你能判断哪只药瓶被污染了吗？四、综合题共1题；共15

6、分25、有11个果冻,其中10个质量相同,另有1个稍微轻一点 如果用天平秤,称几次可以找出这个稍微轻一点的果冻？ 你能称2次就保证找出这个稍微轻一点的果冻吗？ 如果天平两边各放5个果冻,称一次有可能找出这个稍微轻一点的果冻吗？ 答案解析部分一、单选题1、答案B 考点找次品 解析解答解：把17分成8+8+2三组,第一次,从17个银元中称出含有假银元一组第二次,把8个银元分成3+3+2三组,从8个银元中称出含有假银元的一组第三次,把3个银元分成2+1两组,二选一则一次称出答：至少称3次就可以保证找出假银元故选B分 析第一次称：两边各放8个,如果天平平衡,则没参与称的那个是假的；若天平不平衡,则轻的

7、一边有假的,第二次称：把有假的8个银元分成3 份：3+3+2；两侧各放三个,此时如果天平平衡,则假银元在未称的两个里面；如果天平不平衡,则假银元就在轻的一边第三次称：1在天平两侧放未称的 两个银元,轻的为假的；2取出轻的一侧3个银元,任选两个,分别置于天平两端,如果平衡,则剩余的一个为假的；如果不平衡,则轻的一侧为假的所以,至 少称3次就可保证找出假银元 2、答案C 考点找次品 解析解答解：首先要将13个乒乓球分成1、6、6三组,先称量6、6两组,若一样重,则拿出的那一个是次品；若不一样重,再将轻的那6个分成3、3两组,进而再将轻的那3个分成1、1、1称量,从而可知至少需要3次才能找出次品故选

8、：C分析将13个乒乓球分成1、6、6三组,先称量6、6两组,若一样重,则拿出的那一个是次品；若不一样重,再将轻的那6个分成3、3两组,进而再将轻的那3个分成1、1、1称量,从而能找出次品 3、答案B 考点找次品 解析解答解：把15平均分成3份5,5,5,如果平衡的话就从剩下的5个中找；把5分成3份2,2,1如果平衡的话,次品就是剩下的那个；如果不平衡,就把2分成1,1,天平沉下去的那端就是次品了所以至少3次就找出了次品故选：B分析先把15平均分成3份5,5,5如果平衡的话,就从剩下的5个中找；把5分成3份2,2,1,如果平衡的话,次品就是剩下的那个；如果不平衡,就把2分成1,1,天平沉下去的那

9、端就是次品了据此解答 4、答案C 考点找次品 解析解答解：第一次：把10瓶钙片平均分成两份,每份5瓶,分别放在天平秤两端；第二次：把天平秤较高端5瓶钙片,任取4瓶,平均分成两份,每份2瓶,分别放在天平秤两端,若天平秤平衡则未取的那瓶即为少3片的钙片,若天平秤不平衡；第三次：把天平秤较高端2瓶钙片,分别放在天平秤两端,较高端那瓶即为45片即至少称3次可以保证找到只有45片的那一瓶故选：C分 析第一次：把10瓶钙片平均分成两份,每份5瓶,分别放在天平秤两端；第二次：把天平秤较高端5瓶钙片,任取4瓶,平均分成两份,每份2瓶,分别放在天 平秤两端,若天平秤平衡则未取的那瓶即为少3片的钙片,若天平秤不平

10、衡；第三次：把天平秤较高端2瓶钙片,分别放在天平秤两端,较高端那瓶即为45片,据 此即可解答 5、答案A 考点找次品 解析解答解：依据分析可得：质检员用天平至少称3次,保证能找到这个不合格的零件,图示为：答：用天平至少称3次,保证能找到这个不合格的零件故选：A分 析第一次：从18个零件中任取12个,平均分成两份每份6个,分别放在天平秤两端,若天平秤平衡,那么不合格的零件就在未取的6个零件中再按照第二次 和第三次方法继续,直到找出为止若不平衡,第二次：把较轻的6个零件平均分成2份每份3个,分别放在天平秤两端第三次：从较轻的3个零件中任取2个, 分别放在天平秤两端,若平衡则未取的零件即是不合格的,

11、若不平衡,天平秤较轻的一边即为不合格零件,据此即可解答 6、答案B 考点找次品 解析解答解：先把9袋方便面平均分成3份,每份3袋,先拿其中两份进行称重,哪边轻次品就在哪边,将轻的那边的3袋任拿两袋称重,哪个轻哪个就是次品,两袋如果一样,剩下的那袋是次品；如果重量相同,则次品在剩下的3袋里,再将剩下的3袋任拿两袋称重,哪个轻哪个就是次品,两袋如果一样,剩下的那袋就是次品所以至少要称2次故选：B分析先把9袋方便面平均分成3份,每份3袋,先拿其中两份进行称重：哪边轻次品就在哪边,将轻的那边的3袋任拿两袋称重,哪个轻哪个就是次品,两袋如果一样,剩下的那袋是次品；如果重量相同,则次品在剩下的3袋里,再将

12、剩下的3袋任拿两袋称重,哪个轻哪个就是次品；两袋如果一样,剩下的那袋就是次品 7、答案D 考点找次品 解析解答解：第一次在天平两边各放3瓶水,可能出现两种情况：情况一：如果天平平衡,则次品在剩余的3瓶水之中,则进行第二次称量,即把剩余的3瓶中的2瓶分别放到两盘中,托盘下降者为次品；情况二：如果天平不平衡,次品在托盘上升那边的三个里面,则进行第二次称量,取托盘上升的三瓶水中的两瓶放到左、右盘中,如果天平平衡,则剩余的那瓶是次品,如果不平衡,下降者为次品所以,总的来说,称两次就可以找出次品故选：D分析天平是用来称量物体质量的工具,此题并不是称量物体的质量,而是使用天平来比较物体质量的大小,所以,在

13、调好的天平两盘中分别放上物体,当哪边的托盘上升,则说明这边托盘中的物体质量偏小 8、答案A 考点找次品 解析解答解：第一次称量：在天平两边各放5盒,可能出现两种情况：把少的那盒看做次品如果天平平衡,则次品在剩余的那6盒中,把它分成3组,每组2盒,先称2组,如果平衡,就把剩下的2个称量即可,如此经过3次即可找出次品如果左右不平衡,那么说明轻的5盒就有次品,由此再把5盒分成3组：2盒、2盒、1盒,先称2组两盒的,如果平衡,剩下的那一盒就是次品,如果不平衡,称轻的那组,如此经过3次即可找出次品答：至少3次才能把质量不足的那一盒找出来故选：A分析因天平是一个等臂杠杆,所以如果左右两盘质量不一样,则天平

14、会不平衡,利用此特点进行分组称量：把质量不足的那一袋看做是次品：1 把16盒分成3组：5盒、5盒、6盒,将两个5盒进行第一次称量,如果左右平衡,那么说明剩下的6盒就有次品,再分成3组,每组2盒,先称2组,如果平 衡,就把剩下的2个称量即可,如此经过3次即可找出次品2如果左右不平衡,那么说明轻的5盒就有次品,由此再把5盒分成3组：2盒、2盒、1盒,先 称2组两盒的,如果平衡,剩下的那一盒就是次品,如果不平衡,称轻的那组,如此经过3次即可找出次品 9、答案A 考点找次品 解析解答解：先将15瓶益达木糖醇口香糖分成7、7、1组,第一次两边各放7个,留1个,如果两边一样重,留出的那个为轻的；若不一样重

15、,再把轻的那7个分成3、3、1,称量3、3的两组；进而再称轻的3个,这样只需3次就可以找出那件次品故选：A分析第一次两边各放7个,留1个,如果两边一样重,留出的那个为轻的；若不一样重,再把轻的那7个分成3、3、1,称量3、3的两组；进而再称轻的3个,就可以找出那件次品 10、答案B 考点找次品 解析解答解：先把9瓶钙片平均分成3份,每份3瓶,先拿其中两份进行称重,哪边轻次品就在哪边,将轻的那边的3瓶任拿两瓶称重,哪个轻哪个就是次品,两瓶如果一样,剩下的那瓶是次品；如果重量相同,则次品在剩下的3瓶里,再将剩下的3瓶任拿两瓶称重,哪个轻哪个就是次品,两瓶如果一样,剩下的那瓶就是次品所以至少要称2次

16、故选：B分析先把9瓶钙片平均分成3份,每份3瓶,先拿其中两份进行称重：哪边轻次品就在哪边,将轻的那边的3瓶任拿两瓶称重,哪个轻哪个就是次品,两瓶如果一样,剩下的那瓶是次品；如果重量相同,则次品在剩下的3瓶里,再将剩下的3瓶任拿两瓶称重,哪个轻哪个就是次品；两瓶如果一样,剩下的那瓶就是次品 11、答案B 考点找次品 解析解答解：第一次：两边各放5瓶,则可以找出较轻的那5瓶,第二次：两边各放2瓶,天平平衡,则剩下的那瓶是次品,天平不平衡,就可以找出较轻的那2瓶,第三次：两边各放1瓶,即可找出次品；这样只需3次即可找出次品故选：B分析将10瓶哇哈哈分成5、5两组,放在天平上称量,再将较轻的那5个分成

17、2、2、1三组称量,进而再将较轻的那2个称量一次就可以找出次品 12、答案B 考点找次品 解析解答解：根据以上分析可把12箱苹果分成6,6,找出轻的一组,再把6分成3,3,找出轻的一组,最后把3分成1,1,1找出轻的一箱,共需3次故选：B分析把12分成6,6,放在天平上称,找出轻的一组,再把6分成3,3,放在天平上称,找出轻的一组,最后把3分成1,1,1放在天平上称,即可找出质量不足的这箱据此解答 二、填空题13、答案2 考点找次品 解析解答解：1把6个零件分成两组：3个1组,进行第一次称量,找出较轻的那一组；2再把较轻的3个零件分成3组：任取2个零件,分别放在天平秤两边,如果左右相等,那么说

18、明剩下的一个是轻的零件品,如果左右不等,那么比较轻的一边的零件即为质量轻的答：至少称2次才能保证找出这个零件故答案为：2分析因天平是一个等臂杠杆,所以如果左右两盘质量不一样,则天平会不平衡,利用此特点进行分组称量：把质量较轻的那个零件看做次品1把6个零件分成两组：3个1组,进行第一次称量,找出较轻的那一组；2由此再把较轻的3个零件分成3组,任取2个零件,分别放在天平秤两边,如果天平秤保持平衡,则未取得零件即为质量轻的,若天平秤不平衡,则比较轻的一边的零件即为质量轻的 14、答案2 考点找次品 解析解答解：第一次称量：把8个零件分成3份,3、3、2,先把天平两边分别放3个,会有两种情况出现：情况

19、一：左右平衡,则次品在剩下的2个中,即可进行第二次称量：把剩下的2个,放在天平的两边一边1个,则托盘上升一边为次品；情况二：若左右不平衡,则次品在托盘上升的一边3个中,由此即可进行第二次称量：从上升一边的3个拿出2个,放在天平的两边一边1个,若天平平衡,则剩下1个是次品；若天平不平衡,则托盘上升一边为次品；答：综上所述,至少需要称2次,才能找到次品故答案为：2分析天平是用来称量物体质量的工具,此题并不是称量物体的质量,而是使用天平来比较物体质量的大小,所以,在调好的天平两盘中分别放上物体,当哪边的托盘上升,则说明这边托盘中的物体质量偏小 15、答案3 考点找次品 解析解答解：把10个球分成5,

20、5两组放在天平上称,找出上升的一组,再把这5个球分成2,2,1三组,把2个一组的放在天平上称,如平衡,则没称的一个是次品,需2次如不平衡,再把上升的2个球分成1,1放在天平上称,上升的一个就是次品,需3次所以至少称3次就一定能找出次品故答案为：3分析把10个球分成5,5两组放在天平上称,找出上升的一组,再把这5个球分成2,2,1三组,把2个一组的放在天平上称,如平衡,则没称的一个是次品,如不平衡,再把上升的2个球分成1,1放在天平上称,上升的一个就是次品据此解答 16、答案5 考点找次品 解析解答解：根据以上分析知：至少称5次就一定能找出次品故答案为：5分析把这100个零件分成3 份,分别是3

21、3个,33个,34个,任取33个放在天平两边上称,如平衡则次品在没称量的34个中,把34个再分为11个,11个,12个,天平两边各放 11个,如果平衡,次品在未称的12个中,把12平均分成3份,一份3个,如果平衡,次品在未称的3个中,再一边放一个,平衡,次品是剩下的一个,不平 衡,次品在较低的一端；一边放3个,不平衡和刚才的称法相同一边放11个,如果不平衡,把11个分为4个,4个,3个,天平一边放4个,平衡,次品在未 称的3个中,再一边放1个,平衡,剩下的是次品,不平衡,较低的一端是次品；如果一边33个不平衡,则次品在较低的那端,再把33个平均分为3份,一边放11个,平衡,次品在剩余的11个中

22、,把11个分为4个,4个,3个,天平一边放4个,平衡,次品在未称的3个中,再一边放1个,平衡,剩下的是次品,不平衡,较低的一端是次品；据此解答 17、答案3 考点找次品 解析解答解：第一次：把20个乒乓球分成7个,7个,6个三份,从中把7个的两份分别放在天平秤两端,若天平秤平衡,则次品在未取的6个中再按照下面的方法操作,若天平秤不平衡；第二次：从天平秤较高端的7个乒乓球中任取6个,平均分成两份,分别放在天平秤两端,若天平秤平衡,未取零件即为次品,若不平衡再按照下面的方法操作；第三次：从天平秤较高端的3个乒乓球中,任取2个,分别放在天平秤两端,若天平秤平衡,未取即为次品,若天平秤不平衡,较高端即

23、为次品答：最少 3次就能把次品找出来故答案为：3分 析第一次：把20个乒乓球分成7个,7个,6个三份,从中把7个的两份分别放在天平秤两端,若天平秤平衡,则次品在未取的6个中再按照下面的方法操 作,若天平秤不平衡；第二次：从天平秤较高端的7个乒乓球中任取6个,平均分成两份,分别放在天平秤两端,若天平秤平衡,未取零件即为次品,若不平衡 再按照下面的方法操作；第三次：从天平秤较高端的3个乒乓球中,任取2个,分别放在天平秤两端,若天平秤平衡,未取即为次品,若天平秤不平衡,较高端 即为次品,据此即可解答 三、应用题18、答案解：206,6,8,把两个6箱的糖果放在天平上称,如不平衡,则把上翘的一组,再分

24、成1,1,1放在天平上称,可找出次品需要2次,如平衡,则84,4,再放在天平上称,找出上翘的一组,再分成1,1,即可找出次品,需要3次所以至少称3闪,能保证找出这袋糖果答：至少称3次,能保证找出这袋糖果来 考点找次品 解析分析把20包糖果分成6,6,8,把两个6包的糖果放在天平上称,如不平衡,则把上翘的一组,再分成1,1,1放在天平上称,可找出次品如平衡,则把8包分成4,4,再放在天平上称,找出上翘的一组,再分成1,1,即可找出次品据此解答 19、答案解：先取500箱称,若等于规定重量,则次品在另500箱中；若轻于规定重量,则次品在这500箱中然后对有次品的500箱再对分,取其中的250箱称因

25、为10001024=210 , 所以经过10次称必可查出次品 考点找次品 解析分析因为称量一次只有两种结果：等于规定重量或轻于规定重量,所以可用对分法若一次试验可以有三种不同的结果,则可用三分法 20、答案解：先将81粒珍珠三等分,在天平两边各放27粒珍珠,天平下还有27粒若两边一样重,则假珍珠在天平下的27粒中；若左边重,则假珍珠在天平右边的27粒中；若右边重,则假珍珠在天平左边的27粒中然后再将有假珍珠的一堆三等份,继续上面的做法因为81=33334所以只需要称4次就可将假珍珠挑出来 考点找次品 解析分析因为天平称重有三种结果；两边一样重,左边重,右边重,所以可以用三分法我们在找次品时,有

26、一定的规律可循,如在找3个物品中的次 品时,天平一边一个,如果平衡,就是剩下的一个,如果不平衡,找出轻重的那个,即只需1次就可找出次品；若是9个就把它分成3份,按3,3,3来找, 需要2次以此类推 21、答案解：把8个零件分成3,3,2三组,把两个3个一组的放在天平上称,如平衡,则次品在2个的一组中,把这2个零件分成1,1,放在天平上称,下降的是次品如不平衡,则把下降的一组3个零件分成1,1,1,任意两个放在天平上称,如平衡,没称的是次品,如不平衡,下降的是次品答：可以利用天平平衡原理找出这个次品零件,至少要找2次才能保证找出次品零件 考点找次品 解析分析把8个零件分成3,3,2三组,把两个3

27、个一组的放在天平上称,如平衡,则次品在2个的一组中,把这2个零件分成1,1,放在天平 上称,下降的是次品如不平衡,则把下降的一组3个零件分成1,1,1,任意两个放在天平上称,如平衡,没称的是次品,如不平衡,下降的是次品据此 解答 22、答案解：第一次：从3袋薯条中任取2袋,分别放在天平秤两端,若天平秤平衡,则未取那袋薯条即是重量不同的那袋若天平秤不平衡,第二次：把在天平秤两端的薯条,任取一袋,与未取那袋,分别放在天平秤两端,若天平秤平衡,则第一次称量时的另一袋即为重量不一样的薯条；若不平衡,从天平秤拿出再称量的那袋即为重量不一样的薯条 考点找次品 解析分析第一次：从3袋薯条中任取2袋,分别放在

28、天平秤两端,若天平秤平衡,则未取那袋薯条即是重量不同的那袋；若天平秤不平衡,第二次：把在天平 秤两端的薯条,任取一袋,与未取那袋,分别放在天平秤两端,若天平秤平衡,则第一次称量时的另一袋即为重量不一样的薯条；若不平衡,从天平秤拿出再称量的 那袋即为重量不一样的薯条,据此即可解答 23、答案解：将10个零件分成2、4、4三组,先称4、4的两组,若重量一样,则次品在2个的那一组,再称一次就可以找出次品,这样共需称两次即可；若重量不一样,再将轻的那一组分成2、2两组,依次再将轻的那组分成1、1,从而就可以找出次品,这样共需称三次才能找出那个较轻的次品所以2次不能找出那个较轻的次品答：不能至少用3次：

29、将10个零件分成2、4、4三组,先称4、4的两组,若重量一样,则次品在2个的那一组,再称一次就可以找出次品,这样共需称两次即可；若重量不一样,再将轻的那一组分成2、2两组,依次再将轻的那组分成1、1,从而就可以找出次品,这样共需称三次才能找出那个较轻的次品 考点找次品 解析分析将10个零件分成2、4、4三组,先称4、4的两组,若重量一样,则次品在2个的那一组,再称一次就可以找出次品,这样共需称两次即可；若 重量不一样,再将轻的那一组分成2、2两组,依次再将轻的那组分成1、1,从而就可以找出次品,这样共需称三次才能找出那个较轻的次品, 24、答案解：依据分析可得：最少称2次才能判断哪只药瓶被污染

30、了答：只称一次,不能判断哪只药瓶被污染了 考点找次品 解析分析第一次：四只药瓶,平均分成2份,每份2瓶,分别放在天平秤两侧,因为污染的那瓶比较重,所以天平不平衡,那么污染的药瓶在下沉的天平那边；再把下沉的天平那边的两瓶分别放在天平两边,污染的药瓶就在下沉的天平那边,所以要保证找到只称一次,不能判断哪只药瓶被污染了 四、综合题25、答案1解：把11个果冻分成3组：5个1组剩一个,进行第一次称量,如果平衡,剩下那一个就是次品,如果不平衡,那么次品就在较轻的那一组中；由此 再把较轻的5个果冻分成3组：2个1组剩一个,进行第二次称量,如果平衡,剩下那一个就是次品,如果不平衡,那么次品在较轻的那一组中；再把较轻的2个果 冻分成2组：那么较轻的那个是次品2解：不能称2次就保证找出这个稍微轻一点的果冻3解：如果天平两边各放5个果冻,称一次有可能找出这个稍微轻一点的果冻 考点找次品 解析分析天平是一个等臂杠杆,所以如果左右两盘质量不一样,则天平会不平衡,利用此特点进行分组称量：把质量较轻的那个小球看做次品；把11个果冻分成3组：5个1组剩一个,进行第一次称量,如果平衡,剩下那一个就是次品,如果不平衡,那么次品就在较轻的那一组中；由此再把较轻的5个果冻中分成3组：2个1组剩一个,如此经过3次即可找出质量较轻的那个果冻 3 / 4