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1、轴 对 称 问 题轴对称物体 ：某一平面图形绕平面上某一轴旋转形成的回转体.此平面称子午面.这是轴对称物体吗？轴对称问题轴对称物体轴对称约束轴对称载荷轴对称系统对轴对称系统的应力分析轴对称问题轴对称物体的离散形式轴对称三角形单元的结点位移向量：轴对称三角形单元的结点力向量：轴对称问题的力学基础1 空间轴对称物体的几何方程在弹性力学中,空间轴对称体的几何方程为 12 物理方程与弹性矩阵在有初应变情况下的物理方程为 2由此式解出应力,得到 3这里初应变 式中,.写成矩阵形式为式中D是轴对称的弹性矩阵,其表达式为 4轴对称单元分析1 位移函数:单元内任意一点的位移用单元结点位移的插值函数表示对于三结
2、点三角形单元,q = 3矩阵形式：2 几何矩阵 r = 1, 2, 3轴对称问题的三角形单元的几何矩阵B不为常数矩阵,不为常量,也不为常量.3 单元刚度矩阵D- 弹性矩阵等效结点载荷1 轴对称单元体力的等效结点载荷：2轴对称单元面力的等效结点载荷：式中：3轴对称单元线分布力的等效结点载荷：例：求以角速度旋转的轮盘的离心力的等效结点载荷.已知旋转盘的材料密度为解：离心力的分布规律为：由轴对称单元体力等效结点载荷的计算公式：对于三角形单元：4产生温度应力的等效节点载荷：温度应力由受约束结构的温度场引起.弹性体中任意一点由温升引起的应变：其等效节点力为可用虚功原理证明：若用 单元平均温度 近似代替T,单元形心坐标代替单元内任意一点的坐标r,z则上式可简化为：.
