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1、学员编号: 年 级: 课时数:3学员某某: 辅导科目:数学 学科教师:课 题三角形一边的平行线授课日期教学目的1、三角形一边的平行线性质定理与推论;2、重心的性质。教学内容一、复习1、相似形的概念?2、相似多边形的性质?3、比例线段?4、比例的性质?5、黄金分割?二、导入A 三角形的中位线?如图,DE是ABC的中位线,这时,DEBCDEBC思考1:如图,假如,DEBC,求?ADEBC思考2:如图,DEBC,求证:AA D EBC根据学过的比例的性质,还可以得到哪些比例式?思考3:如图,DEBC,求证:EDABC1、三角形一边的平行线性质定理:平行于三角形一边的直线截其他两边所在的直线,截得的对
2、应线段成比例.AEDA D E BCBC注:由平行得成比例例1、如图,DEBC,AB=15,AC=10,BD=6.求CE.A巩固练习:1、如图,在ABC中,DEBC 1AD=6,BD=8,AE=4,求AC的长?DE 2AE:AC=2:5,AB=10,求AD的长?BC2、如图,D、E分别是ABC的边CA、BA的DE 延长线上的点,且DEBC 1AB=18,AD=5,AE=9,求AC的长?A 2AB=18,CD=15,AE=15,求AC的长?BC3、如图,在平行四边形ABCD中,F是AD上一点, CF交BA的延长线于点EE求证:AF DBC思考4:如图,在ABC中,DEBC 求证:2、三角形一边的
3、平行线性质定理推论 平行于三角形一边的直线截其他两边所在的直线,截得的三角形的三边与原三角形的三边对应成比例.例2、如图,BD与CE交于点A,EDBC,且2BC=3ED, AC=8,求AE的长?EDABC例3、如图,BE、CF是ABC的中线,交于点G,A 求证:FEGBC3、三角形重心1定义:三角形三条中线相交于一点,这个交点叫做三角形的重心.2作法:两条中线的交点. 3性质:三角形的重心到一个顶点的距离,等于它到对边中点的距离的两倍.巩固练习:1、在ABC中,D、E是AB、AC上的点,且DEBC(1) 假如DE=2,BC=6,AD=3,求AB的长?2假如DE=2,BC=6,BD=8,求AD、
4、AB的长?3假如,求?C2、如图,小明AB身高1.6米,他在路灯CD下的影长为2米, 且他距离路灯底部D点距离3米,且路灯CD的高?ADB C3、,ABC中,C=,G是三角形的重心,AB=8,求: GC的长; 过点G的直线MNAB,交AC于M,BC于N,求MN的长. 课后作业一. 填空题1、在ABC中,D、E分别在AB、AC上,DEBC,如此=2、在ABC中,D、E分别在AB、AC上,DEBC,DE=2,BC=5,AE=3,如此EC=3、如图, 菱形ADEF, AC=15,AB=10,如此CF= .4、如图,在ABC中,,四边形EDFC为内接正方形,AC=5,BC=3,如此AEDF=.5、如图
5、,在平行四边形ABCD中,E为的BC中点,F是BE的中点,AE与DF交于H,如此AHHE= .4题图5题图3题图二.选择题6、如图,DEBC,EFAB,如此如下式子中成立的是 A BC D7、如图L1L2, AFFB=25,BCCD=41如此如下各式不成立的是 AAEEC=21 BFGGD=25CGFFD=25 DAGBC=12 三.解答题8、如图,BD是ABC的角平分线,DEBC,E在AB上,AE=4,BC=8,求DE的长.9、如图,D是BC的中点,过D的一条直线交AC于F,交BA的延长线于E,AGBC.交DE于G,求证:.10、如图,DEAC,DFBC,求证: (1);(2).11、平行四
6、边形ABCD中,E为AD的中点,AFBF=23,求AGGC的值.12、如图,点D是ABC的边AC的中点,过D的直线交AB于点E,交BC的延长线于F.求证:.专项复习巩固:一、比例式比例式:1、设2y3x0y0,如此比例中项:1、线段a=2,b=8,假如线段c是线段a与b的比例中项,如此c二、A字型1、在ABC中,点D、E分别在边AB、AC上,DEBC如果AD1cm,AB3cm,DE4cm,那么BCcmADCEB2、:在ABC中,点D、E分别在边AB、AC上,DEBC如果AD4cm,AB6cm,DE3cm,那么BCcm3、如图,在ABC中,DEBC,如此BCADE4、:如图,在ABC中,BD是A
7、BC的平分线,过点D作DECB,交AB于点E,EDABCODE6,如此ABDACBO三、X型1、如图,AB/CD,AD与BC交于点O,假如,如此=2、如图,E是平行四边形ABCD边AD上一点,且AEED=12,CE与BD交于点O,如此BO:OD= DBCEF四、中间比1、如图,在ABC中,DEBC,DFAB,那么如下比例式中正确的答案是 A;B;C;D五、重心1、如果直角三角形的斜边长为18,那么这个直角三角形的重心到直角顶点的距离为BAECFD2、在ABC中,ACB90,AC3.6,BC4.8,点G为ABC的重心,如此点G到AB中点的距离为3、如图,BE、CD是ABC的边AC、AB上的中线,且相交于点F如此BCEAFO4、如图,点O是ABC的重心,过点O作EFBC,分别交AB、AC于点E、F,假如BC6,如此EF总结反思: