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1、人教版数学七年级下册知识点第一章、相交线与平行线1邻补角：两条直线相交所构成的四个角中,有公共顶点且有一条公共边的两个角是邻补角。邻补角的性质：邻补角互补。2对顶角：一个角的两边分别是另一个角的两边的反向延长线,像这样的两个角互为对顶角。对顶角的性质：对顶角相等。3垂线：两条直线相交成直角时,叫做互相垂直,其中一条叫做另一条的垂线。4垂线的性质：性质1：过一点有且只有一条直线与已知直线垂直。性质2：连接直线外一点与直线上各点的所有线段中,垂线段最短。5同位角、内错角、同旁内角：同位角：1与5像这样具有相同位置关系的一对角叫做同位角。内错角：2与6像这样的一对角叫做内错角。同旁内角：2与5像这样
2、的一对角叫做同旁内角。6命题：判断一件事情的语句叫命题分真命题与假命题。每个命题是由题设和结论两部分组成。命题的常见形式：如果.那么.。7命题的分类按正确、错误与否分真命题正确的命题命题假命题错误的命题所谓正确的命题就是：如果题设成立,那么结论一定成立的命题。所谓错误的命题就是：如果题设成立,不能证明结论总是成立的命题。8平移：在平面内,把一个图形整体沿某一方向移动,会得到一个新的图形,新图形与原图形的形状和大小完全相同,图形的这种移动叫做平移变换,简称平移。9对应点：平移后得到的新图形中每一点,都是由原图形中的某一点移动后得到的,这样的两个点叫做对应点。10平移的性质：1平移前后两个图形的形
3、状、大小完全相同。2平移前后两个图形的对应点连接线段平行或在同一直线上且相等。11平行线：在同一平面内,不相交的两条直线叫做平行线。平行用符号表示,如ABCD,读作AB平行于CD。12平行公理：经过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行。13平行线的性质：性质1：两直线平行,同位角相等。性质2：两直线平行,内错角相等。性质3：两直线平行,同旁内角互补。14平行线的判定平行线的判定公理：两条直线被第三条直线所截,如果同位角相等,那么两直线平行。简称：同位角相等,两直线平行。平行线的两条判定定理：1两条直线被第三条直线所截,如果内错角相等,那么两直线平行。简称：内错角相等,两直线平行。2两条直线
4、被第三条直线所截,如果同旁内角互补,那么两直线平行。简称：同旁内角互补,两直线平行。补充平行线的判定方法：1平行于同一条直线的两直线平行。2垂直于同一条直线的两直线平行。15同一平面内,两条直线的位置关系：同一平面内,两条直线的位置关系只有两种：相交或平行。16公理：人们在长期实践中总结出来的得到人们公认的真命题,叫做公理。17定理：用推理的方法判断为正确的命题叫做定理。18证明：判断一个命题的正确性的推理过程叫做证明。19证明的一般步骤1根据题意,画出图形。2根据题设、结论、结合图形,写出已知、求证。3经过分析,找出由已知推出求证的途径,写出证明过程。第二章、实数1算术平方根：正数a的正的平
5、方根叫做a的算术平方根,记作。0的算术平方根为0；从定义可知,只有当a0时,a才有算术平方根。2平方根：如果一个数x的平方等于a,那么这个数就叫做a的平方根或二次方跟。即若x2=a,则x叫做a的平方根。3一个正数有两个平方根,它们互为相反数；0的平方根是0,；负数没有平方根。4一般地,如果一个数x的立方等于a,那么这个数就叫做a的立方根或a 的三次方根。5一个正数有一个正的立方根；一个负数有一个负的立方根；零的立方根是零。6有理数：有限小数或无限循环小数叫做有理数。7无理数：无限不循环小数叫做无理数。在理解无理数时,要抓住无限不循环这一时之,归纳起来有四类：1开方开不尽的数,如等；2有特定意义
6、的数,如圆周率,或化简后含有的数,如+8等；3有特定结构的数,如0.1010010001等；4某些三角函数,如sin60o等8实数：有理数和无理数统称实数。9实数a的相反数是-a,一个正实数的绝对值是它本身,一个负实数的绝对值是它的相反数,0的绝对值是0第三章、平面直角坐标系1有序数对：有顺序的两个数a与b组成的数对叫做有序数对,记做a,b2平面直角坐标系：在平面内,两条互相垂直且有公共原点的数轴组成平面直角坐标系。3横轴、纵轴、原点：水平的数轴称为x轴或横轴；竖直的数轴称为y轴或纵轴；两坐标轴的交点为平面直角坐标系的原点。4坐标：对于平面内任一点P,过P分别向x轴,y轴作垂线,垂足分别在x轴
7、,y轴上,对应的数a,b别叫点P的横坐标和纵坐标。5象限：两条坐标轴把平面分成四个部分,右上部分叫第一象限,按逆时针方向一次叫第二象限、第三象限、第四象限。6坐标轴上的点不属于任何象限。x轴上的点,它们的纵坐标为0；y轴上的点,它们的横坐标为0.7各象限内点的坐标的特征点P在第一象限； 点P在第二象限；点P在第三象限； 点P在第四象限。8关于坐标的对称1关于x轴对称的点,它们的横坐标相同,纵坐标相反。2关于y轴对称的点,它们的纵坐标相同,横坐标相反。3关于原点对称的点,它们的横坐标、纵坐标都互为相反数。4第一、三象限角平分线上的点,横坐标和纵坐标相同。5第二、四象限角平分线上的点,横坐标和纵坐
8、标互为相反数。9和坐标轴平行的直线上点的坐标的特征位于平行于x轴的直线上的各点的纵坐标相同。位于平行于y轴的直线上的各点的横坐标相同。10关于点的平移规律：1把一个点向上平移所得的点,它们的横坐标相同,纵坐标加平移单位。2把一个点向下平移所得的点,它们的横坐标相同,纵坐标减平移单位。3把一个点向右平移所得的点,它们的纵坐标相同,横坐标加平移单位。4把一个点向左平移所得的点,它们的纵坐标相同,横坐标减平移单位。第四章、二元一次方程组1二元一次方程：含有两个未知数,并且未知数的指数都是1的方程整式方程叫做二元一次。方程,一般形式是 ax+by=c。2二元一次方程组：把两个二元一次方程合在一起,就组
9、成一个二元一次方程组。3二元一次方程的解：一般地,使二元一次方程两边的值相等的未知数的值叫做二元一次方程组的解。4二元一次方程组的解：一般地,二元一次方程组的两个方程的公共解叫做二元一次方程组的解。5消元：将未知数的个数由多化少,逐一解决的想法,叫做消元思想。6代入消元：将一个未知数用含有另一个未知数的式子表示出来,再代入另一个方程,实现消元,进而求得这个二元一次方程组的解,这种方法叫做代入消元法,简称代入法。7加减消元法：当两个方程中同一未知数的系数相反或相等时,将两个方程的两边分别相加或相减,就能消去这个未知数,这种方法叫做加减消元法,简称加减法。第五章、不等式与不等式组1用不等号 表示不
10、相等关系的式子叫做不等式。2不等式的解：使不等式成立的未知数的值,叫做不等式的解。3不等式的解集：一个含有未知数的不等式的所有解,组成这个不等式的解集。4一元一次不等式：不等式的左、右两边都是整式,只有一个未知数,并且未知数的最高次数是1,像这样的不等式,叫做一元一次不等式。5一元一次不等式组：一般地,关于同一未知数的几个一元一次不等式合在一起,就组成了一个一元一次不等式组。6不等式的性质：不等式的基本性质1：不等式的两边都加上或减去同一个数,不等号的方向不变。不等式的基本性质2：不等式的两边都乘以或除以同一个正数,不等号的方向不变。不等式的基本性质3：不等式的两边都乘以或除以同一个负数,不等
11、号的方向改变。7不等式的解法：一元一次不等式的解法的一般步骤： 去分母 去括号 移项 合并同类项 系数化为1 .8不等式解集在数轴上的表示方法：含或,用空心圆圈,含或用实心圆点。9一元一次不等式组的解法1分别求出不等式组中各个不等式的解集2利用数轴求出这些不等式的解集的公共部分,即这个不等式组的解集。10求不等式组解集的规律：不等式组的解集有四种情况:若ab：当时,则不等式的公共解集为xa; 时,不等式的公共解集为bxa; 时,不等式的公共解集为xb; 当时,不等式组无解.顺口溜：同大取大,同小取小,大小小大取中间,大大小小无解集。如果你还记不住,请靠数轴来帮助。第六章、数据的收集、整理与描述
12、1全面调查：考察全体对象的调查方式叫做全面调查。2抽样调查：调查部分数据,根据部分来估计总体的调查方式称为抽样调查。3总体：所有考察对象的全体叫做总体。4个体：总体中每一个考察对象叫做个体。5样本：从总体中所抽取的一部分个体叫做总体的一个样本。6样本容量：样本中个体的数目称为样本容量。7样本平均数：样本中所有个体的平均数叫做样本平均数。8总体平均数：总体中所有个体的平均数叫做总体平均数,在统计中,通常用样本平均数估计总体平均数。9数据描述的方法：条形统计图、扇形统计图、折线统计图、直方图。各类统计图的优劣：条形统计图：能清楚表示出每个项目的具体数目；折线统计图：能清楚反映事物的变化情况；扇形统计图：能清楚地表示出各部分在总体中所占的百分比。10频数：一般地,我们称落在不同小组中的数据个数为该组的频数。11频率：每一小组的频数与数据总数样本容量n的比值叫做这一小组的频率。12圆心角的度数=频数与总数的比360或百分比36013.组数和组距：在统计数据时,把数据按照一定的范围分成若干各组,分成组的个数称为组数,每一组两个端点的差叫做组距。14画直方图的步骤:计算最大值与最小值的差；决定组距和组数；3决定分点 列频数分布表；画频数分布直方图。
