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1、全等三角形1 已知:如图,四边形ABCD中,AC平分BAD,CEAB 于E,且B+D=180,求证:AE=AD+BE 2 如图17所示,在AOB的两边上截取AOBO,OCOD,连接AD、BC交于点P,连接OP,则以下结论正确的是 ( )APCBPDADOBCOAOPBOPOCPODPA B C D图EHDCBACBA图3. 在ABC中, AB = AC, AD和CE是高,它们所在的直线相交于H.若BAC = 45(如图),求证:AH = 2BD;4.如下图,D点在AB上,E点在AC的延长线上,且BD=CE,连接DE交BC于点F。若F点是DE的中点,试说明AB=AC5. 如图,AB =CD,AD
2、 =BC,O为BD上任意一点,过O点的直线分别交AD,BC于M、N点.ABCDMNO12求证:6.如图,绕点逆时针旋转到的位置,已知,则等于() 7. 如图, RtABC中,ABAC,ADBC,BE平分ABC,交AD于E,EFAC,以下结论一定成立的是( )A.AB=BF B.AE=ED C.AD=DC D.ABE=DFE,ABCEDOPQ8.如图,C为线段AE上一动点(不与点A,E重合),在AE同侧分别作正三角形ABC和正三角形CDE,AD与BE交于点O,AD与BC交于点P,BE与CD交于点Q,连结PQ以下五个结论: AD=BE; PQAE; AP=BQ; DE=DP; AOB=60 恒成立
3、的结论有_(把你认为正确的序号都填上) 9.如图,在ABC中,D是BC边的中点,F、E分别是AD与延长线上的点,CFBE,(1)求证:BDECDF(2)请连结BF、CE,试判断四边形BECF是何种特殊四边形,并说明理由。10. 已知:如图,在梯形ABCD中,ADBC,BC=DC,CF平分BCD,DFAB,BF的延长线交DC于点E。求证:(1)BFCDFC;(2)AD=DE 3 如图10,四边形ABCD、DEFG都是正方形,连接AE、CG,AE与CG相交于点M,CG与AD相交于点N求证:;11、如图,将矩形纸片ABCD沿对角线AC折叠,使点B落到点B的位置,AB与CD交于点E.(1)试找出一个与
4、AED全等的三角形,并加以证明.(2)若AB=8,DE=3,P为线段AC上的任意一点,PGAE于G,PHEC于H,试求PG+PH的值,并说明理由.12、如图,已知正方形,点是上的一点,连结,以为一边,在的上方作正方形,连结求证:EBCGDFA图713、如图,在ABC和DCB中,AB = DC,AC = DB,AC与DB交于点M(1)求证:ABCDCB ;(2)过点C作CNBD,过点B作BNAC,CN与BN交于点N,试判断线段BN与CN的数量关系,并证明你的结论B CA DMN14如下图,已知1=2,EFAD于P,交BC延长线于M,求证:2M=(ACB-B)15ABC中,A=90,AB=AC,D
5、为BC中点,E、F分别在AC、AB上,且DEDF,试判断DE、DF的数量关系,并说明理由16.已知:如图,中,于,平分,且于,与相交于点是边的中点,连结与相交于点(1)求证:;(2)求证:;17 已知:如图,是等边三角形,过边上的点作,交于点,在的延长线上取点,使,连接(1)求证:;(2)过点作,交于点,请你连接,并判断是怎样的三角形,试证明你的结论18.在ABC中,直线经过点,且于,于.(1)当直线绕点旋转到图1的位置时,求证: ;(2)当直线绕点旋转到图2的位置时,(1)中的结论还成立吗?若成立,请给出证明;若不成立,说明理由.19如下图,已知AEAB,AFAC,AE=AB,AF=AC。求证:(1)EC=BF;(2)ECBFAEBMCF20如图:BEAC,CFAB,BM=AC,CN=AB。求证:(1)AM=AN;(2)AMAN。21.如图9所示,ABC是等腰直角三角形,ACB90,AD是BC边上的中线,过C作AD的垂线,交AB于点E,交AD于点F,求证:ADCBDEABCDEF图9