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1、平行四边形的判定和性质一选择题共14小题1如图,ABC是等腰直角三角形,BC是斜边,P为ABC一点,将ABP逆时针旋转后,与ACP重合,如果AP=4,则P,P两点间的距离为12A4B4C4D82如图是一个由5纸片拼成的平行四边形,相邻纸片之间互不重叠也无缝隙,其中两等腰直角三角形纸片的面积都为S1,另两直角三角形纸片的面积都为S2,中间一正方形纸片的面积为S3,则这个平行四边形的面积一定可以表示为A4S1B4S2C4S2+S3D3S1+4S33在ABCD中,AB=3,BC=4,当ABCD的面积最大时,以下结论正确的有AC=5;A+C=180;ACBD;AC=BDABCD4如图,ABCD的对角线
2、AC,BD交于点O,AD=8,BD=12,AC=6,则OBC的周长为45A13B17C20D265如图,平行四边形ABCD的周长是26cm,对角线AC与BD交于点O,ACAB,E是BC中点,AOD的周长比AOB的周长多3cm,则AE的长度为A3cmB4cmC5cmD8cm6如图,平行四边形ABCD中,P是形任意一点,ABP,BCP,CDP,ADP的面积分别为S1,S2,S3,S4,则一定成立的是67AS1+S2=S3+S4BS1+S2S3+S4CS1+S3=S2+S4DS1+S2S3+S4*7如图,以平行四边形ABCD的边CD为斜边向作等腰直角CDE,使AD=DE=CE,DEC=90,且点E在
3、平行四边形部,连接AE、BE,则AEB的度数是A120B135C150D458四边形ABCD是平行四边形,对角线AC、BD交于点O,E是BC的中点,以下说法错误的选项是810AOE=DCBOA=OCCBOE=OBADOBE=OCE*9在ABCD中,AD=8,AE平分BAD交BC于点E,DF平分ADC交BC于点F,且EF=2,则AB的长为A3B5C2或3D3或510如图,在ABCD中,BF平分ABC,交AD于点F,CE平分BCD,交AD于点E,AB=6,EF=2,则BC长为A8B10C12D1411如图,在ABCD中,AB=12,AD=8,ABC的平分线交CD于点F,交AD的延长线于点E,CGB
4、E,垂足为G,假设EF=2,则线段CG的长为AB4C2D12以下说法错误的选项是A对角线互相平分的四边形是平行四边形B两组对边分别相等的四边形是平行四边形C一组对边平行且相等的四边形是平行四边形D一组对边相等,另一组对边平行的四边形是平行四边形13在以下条件中,能够判定一个四边形是平行四边形的是A一组对边平行,另一组对边相等B一组对边相等,一组对角相等C一组对边平行,一条对角线平分另一条对角线D一组对边相等一条对角线平分另一条对角线14如图,在ABCD中,AB=6,BC=8,C的平分线交AD于E,交BA的延长线于F,则AE+AF的值等于1415A2B3C4D6二填空题共13小题*15如图,在平
5、面直角坐标系中,点A的坐标为1,0,点B的坐标为4,0,点C在y的正半轴上,且OB=2OC,在直角坐标平面确定点D,使得以点D、A、B、C为顶点的四边形是平行四边形,请写出点D的坐标为*16如图,在等边三角形ABC中,BC=6cm,射线AGBC,点E从点A出发沿射线AG以1cm/s的速度运动,点F从点B出发沿射线BC以2cm/s的速度运动如果点E、F同时出发,设运动时间为ts当t=s时,以A、C、E、F为顶点四边形是平行四边形(16)(17)17如图,在ABCD中,对角线AC、BD相交于点O,BD=2AD,E、F、G分别是OC、OD、AB的中点,以下结论:OBE=ADO;EG=EF;GF平分A
6、GE;EFGE,其中正确的选项是18平行四边形ABCD中,AC,BD交于点O,假设AB=6,AC=8,则BD的取值围是*19如图,ABCD中,AB=2,BC=4,B=60,点P是四边形上的一个动点,则当PBC为直角三角形时,BP的长为1920*20在平面直角坐标系中,平行四边形OABC的边OC落在*轴的正半轴上,且点C4,0,B6,2,直线y=2*+1以每秒1个单位的速度向下平移,经过秒该直线可将平行四边形OABC的面积平分21平行四边形两邻边的长分别为16和20,两条长边间的距离为8,则两条短边间的距离为22在平行四边形ABCD中,BC边上的高为4,AB=5,AC=2,则平行四边形ABCD的
7、周长等于*23如图,P是平行四边形ABCD一点,且SPAB=5,SPAD=2,则阴影局部的面积为2324*24如图,APB中,AB=2,APB=90,在AB的同侧作正ABD、正APE和正BPC,则四边形PCDE面积的最大值是*25直角坐标系有四个点O0,0,A3,0,B1,1,C*,1,假设以O,A,B,C为顶点的四边形是平行四边形,则*=*26如图,OABC的顶点A、C分别在直线*=1和*=4上,O是坐标原点,则对角线OB长的最小值为262727如图,在ABCD中,E为边CD上一点,将ADE沿AE折叠至ADE处,AD与CE交于点F假设B=52,DAE=20,则FED的大小为三解答题共3小题2
8、8如图,四边形ABCD中,ADBC,AEAD交BD于点E,CFBC交BD于点F,且AE=CF求证:四边形ABCD是平行四边形2829如图,ABCD的对角线AC、BD交于点O,EF过点O且与BC、AD分别交于点E、F试猜想线段AE、CF的关系,并说明理由2930如图,在ABCD中,E、F分别为边AD、BC的中点,对角线AC分别交BE,DF于点G、H求证:AG=CH平行四边形的判定和性质参考答案一选择题共14小题1B;2A;3B;4B;5B;6C;7B;8D;9D;10B;11C;12D;13C;14C;二填空题共13小题153,2-3,25,-2;162或6;17;184BD20;192或2或;206;2110;2212或20;233;241;254或-2;265;2736;