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1、变量之间的关系及常见题型一、 根底知识1、常量：在变化过程中一组数据中或者关系式中数值保持不变的量；2、变量：数值发生变化的量在一变化过程中一般有两个变量1自变量：在一定围主动发生变化的变量；2因变量：随自变量的变化而变化的变量。二、表示方式1、 表格法1一般第一栏表示自变量，第二栏表示因变量；2从表格中可以获取一些信息，发现因变量随自变量的变化存在一定规律；2、关系式1表示自变量与因变量之间关系的数学式子叫关系式；关系式一般用含自变量的代数式表示因变量的等式2能利用关系式进展计算；3、图像法（1） 水平方向的数轴横轴表示自变量；竖直方向的数轴纵轴表示因变量；（2） 利用图像尽可能地获取自变量
2、因变量的信息，特点是直观。练习：1、明明从给远在的爷爷打，费随着时间的变化而变化，在这个过程中，因变量是A、明明 B、费 C、时间 D、爷爷2、*城市大剧院地面的一局部为扇形，观众席的座位按以下方式设置：排数1234座位数50535659上述问题中，第五排、第六排分别有个、个座位；第排有个座位.3、据世界人口组织公布，地球上的人口从1600年到1999年一直呈递增趋势，即随时间的变化，地球上的人口数量在逐渐地增加，如果用t表示时间，y表示人口数量，是自变量，是因变量。4、下表中的数据是根据*地区入学儿童人数编制的：年份19981999200020012002入学儿童人数293027202520
3、233021401上表反映了哪两个变量之间的关系.哪个是自变量.哪个是因变量.2随着自变量的变化,因变量变化的趋势是什么3你认为入学儿童的人数会变成零吗 5、心理学家发现，学生对概念的承受能力y与提出概念所用的时间*单位：分之间有如下关系其中0*30提出概念所用时间(*)257101213141720对概念的承受能力(y)47.853.556.35959.859.959.858.3551上表中反映了哪两个变量之间的关系.那个是自变量.哪个是因变量.2当提出概念所用时间是10分钟时，学生的承受能力是多少.3根据表格中的数据，你认为提出概念几分钟时，学生的承受能力最强.4从表格中可知，当时间*在什
4、么围，学生的承受能力逐步增强.当时间*在什么围，学生的承受能力逐步降低.5根据表格大致估计当时间为23分钟时，学生对概念的承受能力是多少.6 下表是*同学做“观察水的沸腾实验时所记录的数据：时间分0123456789101112温度60657075808590951001001001001001时间为8分钟时，水的温度是多少.2上表反响了哪两个变量之间的关系.哪个是自变量.哪个是因变量.3水的温度是怎样随时间变化的.4根据表格，你认为13分钟、14分钟时水的温度是多少.5为了节约能源，在烧开水时，你认为应在几分钟左右关闭煤气.稳固练习：一、选择题每题3分，共24分1我们都知道，圆的周长计算公式
5、是c=2r，以下说确的是 A. c，r都是变量 B. 只有r是变量C. 只有c是变量 D. c，r是变量2一汽车以平均速度60千米/时速度在公路上行驶，则它所走的路程s千米与所用的时间t时的关系式为A. B. C. D. 3雪撬手从斜坡顶部滑了下来，以下图中可以大致刻画出雪撬手下滑过程中速度时间变化情况的是4“人间四月芳菲尽，山寺桃花始盛开，说明温度随者海拔的升高而降低，*地面温度为20，且每升高1千米温度下降6，则山上距离地面h千米处的温度t为 A. B. C. D. 5根据图示的程序计算变量y的对应值，假设输入变量*的值为-1，则输出的结果为A. 2 B. 2 C. 1 D. 0 6如以下
6、图所示，半径为1的圆和边长为3的正方形在同一水平线上，圆沿该水平线从左向右匀速穿过正方形，设穿过时间为，正方形除去圆局部的面积为阴影局部，则与的大致图象为stOAstOBstOCstOD7星期天，小王去朋友家借书，以下图是他离家的距离千米与时间分钟的图象，根据图象信息，以下说确的是千米分钟A小王去时的速度大于回家的速度B小王在朋友家停留了10分钟C小王去时所花的时间少于回家所花的时间D小王去时走上坡路，回家时走下坡路8如图，四边形是边长为的正方形，动点P在的边上沿的路径以的速度运动点P不与重合在这个运动过程中，的面积AO123456ts12O123456ts12O123456ts12O1234
7、56ts12AP随时间的变化关系用图象表示，正确的为二、填空题：每题3分，共24分9*公司销售部门发现，该公司的销售收入随销售量的变化而变化，其中_是自变量，是因变量.10在体积为20的圆柱中，底面积关于高的关系式是11飞机着陆后滑行的距离s单位：米与滑行时间t单位：秒之间的关系是s=60t1.5t2，当t=40时，s=_.12小雨拿5元钱去邮局买面值为80分的邮票，小雨买邮票后所剩钱数y元与买邮票的枚数*枚之间的关系式为.13声音在空气中传播的速度ym/s与气温*C之间在如下关系：.当气温*=15 C时，声音的速度y= m/s。假设*人看到烟花燃放5s后才听到声音响，则此人与燃放的烟花所在地
8、相距 m.14如下图的图象反映的过程是：小明从家去书店，又去学校取封信后马上回家，其中*表示时间，y表示小明离他家的距离，则小明从学校回家的平均速度为千米小时15一支原长为20cm的蜡烛，点燃后，其剩余长度与燃烧时间的关系可以从下表看出：则剩余长度ycm与燃烧时间*分的关系式为_，估计这支蜡烛最多可燃烧_分钟.燃烧时间/分1020304050剩余长度/cm191817161516有一本书，每20页厚为1mm，设从第1页到第页的厚度为mm，则y与*之间的关系式为_.三、解答题：本大题共8小题，共52分17此题6分小华粉刷他的卧室共花去10小时，他记录的完成工作量的百分数如下:时间小时123456
9、78910完成的百分数5253550506570809510015小时他完成工作量的百分数是；2小华在时间里工作量最大；3如果小华在早晨8时开场工作，则他在时间没有工作.18此题8分弹簧挂上物体后会伸长, 一弹簧的长度(cm)与所挂物体的质量(kg)之间的关系如下表：物体的质量(kg)012345弹簧的长度(cm)1212.51313.51414.51上表反映的变量之间的关系中哪个是自变量 哪个是因变量2当所挂物体是3kg时，弹簧的长度是多少 不挂重物时呢.3当物体的质量为7kg时, 你知道弹簧的长度为多少吗.19此题8分如图，长方形ABCD的边长分别为AB=12cm，AD=8cm，点P、Q都
10、从点A出发，分别沿AB，AD运动，且保持AP=AQ，在这个变化过程中，图中的阴影局部的面积也随之变化。当AP由2cm变到8cm时，图中阴影局部的面积是增加了，还是减少了.增加或减少了多少平方厘米.20此题10分如图是一辆汽车的速度随时间变化的图象.根据图象填空：1汽车在整个行驶过程中，最高时速是_千米/时；2汽车在_，_保持匀速行驶，时速分别是_，_；3汽车在_、_、_时段加速行驶，在_、_时段减速行驶；4出发后，12分到14分之间可能发生_情况；21此题10分如图，小明的爸爸去参加一个重要会议，小明坐在汽车上用所学知识绘制了一反映小车速度与时间的关系图，第二天，小明拿着这图给同学看，并向同学
11、提出如下问题，你能答复吗.1在上述变化过程中，自变量是什么.因变量是什么.2小车共行驶了多少时间.最高时速是什么.3小车在哪段时间保持匀速行驶，时速到达多少.4用语言大致描述这辆汽车的行驶情况.课后练习：1、骆驼被称为“沙漠之舟，它的体温随时间的变化而变化，在这一问题中，因变量是A、沙漠 B、体温 C、时间 D、骆驼2、正常人的体温一般在37左右，但一天中的不同时刻不尽一样。以下图反映了一天24小时小明体温的变化情况，以下说法错误的选项是A清晨5时体温最低 B下午5时体温最高C这一天中小明体温T(单位：)的围是36.5T37.5D从5时至24时，小明体温一直是升高的.3、以下图象中,哪个图象能
12、大致刻画在太的照射下,太阳能热水器里面的水的温度与时间的关系.( )水温水温水温水温0 时间 0 时间 0 时间 0A B C D4.*市一天的温度变化如下图，看图答复以下问题：1这一天中什么时间温度最高.是多少度.什么时间温度最低.是多少度.2在这一天中，从什么时间到什么时间温度开场上升.在这一天中，从什么时间到什么时间温度开场下降.5*种动物的体温随时间的变化图如图示：1一天之，该动物体温的变化围是多少.2一天，它的最低和最高体温分别是多少.是几时到达的3一天，它的体温在哪段时间下降4依据图象，预计第二天8时它的体温是多少.课堂 检测 1、在平地上投掷手榴弹,下面哪幅图可以大致刻画出手榴弹
13、投掷过程中(落地前)速度变化情况( ) v v v vttttA B C D2、*种储蓄的月利率是0.36%，现存入本金100元，本金与利息的和y元与所存月数*月之间的关系式为A、 B、C、 D、3、有一旅客携带了30公斤行从禄口国际机场乘飞机去*，按民航规定，旅客最多可免费携带20公斤行，超重局部每公斤按飞机票价格的1.5%购置行票，现该旅客购置了120元的行票，则他的飞机票价格应是A、1000元 B、800元 C、600元 D、400元4、*人骑车外出，所行的路程S千米与时间t小时的关系如下图，现有以下四种说法：第3小时中的速度比第1小时中的速度快；第3小时中的速度比第1小时中的速度慢；第3小时后已停顿前进；第3小时后保持匀速前进。其中说确的是 A、 B、 C、 D、5、教师骑车外出办事，离校不久便接到学校要他返校的紧急，教师急忙赶回学校。下面四个图象中，描述教师与学校距离的图象是 S距离 S距离 S距离 S距离0 0 0 0 t(时间) t(时间) t(时间) t(时间)A、 B、 C、 D、6、三峡大坝从6月1日开场下闸蓄水，如果平均每天流入库区的水量为立方米，平均每天流出的水量控制为立方米.当蓄水位低于135米时，；当蓄水位到达135米时，.则库区的蓄水量立方米随时间天变化的大致图象是 A、 B、 C、 D、
