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1、1,力 学 习 题 课,两个理想模型：,质点：,刚体：,2,质点运动学:,1 描述运动的量：,2 运动学的两类问题：,积分,求导,3 伽利略速度变换式,4 圆周运动,一、质点力学,3,质点动力学:,牛顿运动定律,动量定理,功能原理,角动量定理,动量守恒,能量守恒,角动量守恒,4,二、刚体力学,刚体运动学:,运动的描述,角量与线量的关系,两类问题：,5,刚体动力学:,转动定律,动能定理,角动量定理:,力矩,转动惯量,力矩功,刚体定轴转角动量,刚体定轴动能,冲量矩,6,1.一质点自原点沿抛物线 运动,它在 轴上的分速度为一恒量,其值为,求质点位于 的速度和加速度.,解:,7,2.质点沿半径为0.1
2、0m的圆周运动，其角位移与时间 t 的关系为：当 t1s时，它的加速度的大小为 A.3.6 ms2；B.3.8 ms2；C.1.2ms2；D.2.4ms2。,r,v,而,B正确,作业问题chp.3(二)1.?,8,3某人骑自行车以速率V向西行驶，今有风以相同速率从北偏东300方向吹来，试问人感到风从哪个方向吹来？,（A）北偏东300（B）南偏东300,（C）北偏西300（D）西偏南300,3.速度变换式,解,1.研究对象：风,2.两个参照系：地面、人,9,4.质量为m的子弹以速率v0水平射入沙土中。设子弹所受阻力与速度反向，大小与速率成正比，比例系数为k，忽略子弹的重力，求：（1）子弹射入沙土
3、后，速度随时间的变化关系式；（2）子弹射入沙土的最大深度。,解:（1）,即,变力牛顿定律的问题转为运动学二类问题,10,（2）,或,11,5.质量为m的质点，以恒速率 v 沿如图所示的正三角形ABCA的方向运动一周，作用于质点的冲量的大小和方向是,A.I=2mv,水平向右；B.I=2mv,水平向左；C.I=mv,竖直向下；D.I=mv,竖直向上。,12,6.用棒打击质量0.3kg、速率20 m s-1的水平飞来的球，球飞到竖直上方10m的高度。求棒给予球的冲量？设球与棒的接触时间为0.02s,求球受到的平均冲力。,m,x,y,O,x,h=10m,解:,13,7.如图所示，在光滑的水平面上放着一
4、个质量为m的物体，从t0开始物体受到一个随时间变化的力 f=bt 作用，其中b是一个常矢量，它与水平始终保持成 角，物体在此力作用下沿水平面滑过一段距离后脱离开水平面。求在沿水平面滑动过程中f力所作的功,14,解：建立 OXY 轴,因,mg,N,15,设物体离开水平面的时刻为 t0 此刻N=0,即,由 fx=max fy mg+N=0,16,8.质量为m的物体在力 的作用下沿直线运动，其速度与时间的关系曲线如图所示。力 在4t0时间内做的功为,B.,C.,D.,A.,B正确,由动能定理,17,9.一力作用在质量为3.0kg的质点上，已知质点的运动方程为,则作用力在最初2秒内所作的功W=_；在t
5、=1.0s时力对质点所作的瞬时功率N=_。,解:由动能定理,18,10.一质量为 m 的质点在指向圆心的平方反比力 的作用下作半径为 r 的圆周运动，此质点的速率 V=。若取距圆心a处为势能零点，它的机械能 E=。质点对圆心的角动量的大小L=。,作业问题教材3-26？,19,11.一质量为m的质点，在xoy平面上运动时，其位置矢量可表示为,式中a,b,均为大于零的常量,（1）求质点所受作用力F的表达式；（2）此力F是否为保守力？,20,解:,F 是保守力,保守力做工与路径无关,21,12 一弹簧长l00.5m，劲度系数为k，上端吊在天花板上，下端吊一盘时，长度为l1=0.6m，然后在盘中放一物
6、体使弹簧长度变为l20.8m,则放物体后弹簧伸长过程中弹性力所做的功为,22,13.一力矩M作用与飞轮上，使该轮产生角加速度1，如撤去这一力矩，此轮的角加速度为2，则该轮的转动惯量为,B.,C.,D.,。,A.,C正确,由转动定理:,作业问题chp.3(二)5?,23,14.光滑的水平桌面上有一长L、质量为M的匀质细杆，可绕过其端点、垂直于杆的竖直轴自由转动。开始时杆静止在桌面上，有一质量为m的子弹以速率 v 垂直射向杆一端，留在杆内与杆一起转动。求：（1）子弹射入后系统的角速度；（2）若杆受到一恒定的阻力矩Mf的作用，经过多少角度，杆将停止转动？（3）经过多少时间，杆将停止转动？,24,解：
7、（1）系统所受合外力矩为零，角动量守恒,（2）,转动动能定理,25,（3）,角动量定理,26,15 有一质量为m1、半径为r1的匀质圆板，以转速n1匀速转动。另有一质量为m2、半径为r2的匀质圆板，以转速n2匀速转动，两个圆板的转轴在同一直线上，转动方向相同。若将两板沿轴方向推进，合二为一，求（1）结合前各圆板的角动量和转动动能；（2）结合后系统的角速度和转动动能；（3）两板所受的冲量矩。,27,（1）结合前各圆板的角动量和转动动能；,（2）结合后系统的角速度和转动动能；,28,（3）两板所受的冲量矩。,29,30,31,13.一条长为 l=1.00m，质量M=2.00kg的均匀细杆，可绕过一
8、端的水平轴O自由摆动。当杆静止悬挂时被一质量 m=20.0g的子弹击中在距点 O为 r=0.70m的地方，且埋于杆内，如图所示。若杆摆动的最大摆角为 600。求子弹入射前的速度。,r,o,32,解:子弹射入细杆的过程,角动量守恒,子弹射入后与细杆一起摆动的过程机械能守恒.(O为势能零点),33,4.,一个（SI）的力作用在质量为10kg的物体上，要使冲量等于300Ns，此力的作用时间t为A.5.7 s；B.6.86 s；C.13.2 s；D.67.5 s,即,B正确,34,12.如图所示，质量为m、长为l的均匀细杆，可绕通过其一端O的水平轴转动。当该系统从水平位置由静止转过角度 时，系统的角速度=_；在此过程中力矩作的功W=_.,m、l,O,解:转动过程地球与细杆系统机械能守恒,对细杆考虑转动动能定理,35,5.一吊车底板上放一质量为10kg的物体，若吊车底板加速上升，加速度大小为 a=3+5 t(SI)，求（1）开始2秒内吊车底板给物体的冲量大小I；（2）开始2秒内物体动量的增量大小p。,解（1）隔离，受力分析,36,解（2）由动量定理,积分求变力的冲量,
