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7.5 电场与电势的关系,场强电势的积分关系,一、等势面,电场中电势相等的点组成的曲面称为等势面。,为了描述空间电势的分布，规定任意两相邻等势面间的电势差相等。,点电荷的等势面,两平行带电平板的电场线和等势面,一对等量异号点电荷的电场线和等势面,2）等势面与电场线处处正交，电场线指向电势降低的方向。,3）等势面较密集的地方场强大，较稀疏的地方场强小。,1）在静电场中，沿等势面移动电荷时，静电场力作功为：,二、电势梯度,单位正电荷从 a到 b电场力的功,电场强度沿某一方向的分量,沿该方向电势的变化率(方向导数)的负值,从图上可看出，电势沿等势面法线方向的方向导数最大，这个最大方向导数称为“梯度”。,一般,所以,三、场强与电势梯度的关系,记为,梯度算符：,梯度是最大方向导数，可表为：,的方向与U 的梯度反向，即指向U 降落的方向,电势梯度是一个矢量，它的大小为电势沿等势面法线方向的变化率，它的方向沿等势面法线方向且指向电势增大的方向。,物理意义：,例题 利用场强与电势梯度的关系，计算均匀带电细圆环轴线上一点的场强。,解：,
