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1、1,第十章 波动光学,10-1 光的相干性,10-2 分波面干涉,10-3 分振幅干涉,2,一、光源,10-1 光的相干性,光源的最基本发光单元是分子、原子,普通光源：自发辐射,1、光源的发光机理,3,光波是电磁波。光波中参与与物质相互作用（感光作用、生理作用）的是 E 矢量，称为光矢量。E 矢量的振动称为光振动。,2、光强,在波动光学中，主要讨论的是相对光强，因此在同一介质中直接把光强定义为：,光强：在光学中，通常把平均能流密度称为光强，用 I 表示。,4,二、光的相干性,要使两列波在P处产生相干叠加,两列波的条件：,（1）频率相同（2）振动方向相同（3）具有固定的位相差,相干光,5,1 分
2、波前的方法 杨氏干涉,2 分振幅的方法 等倾干涉、等厚干涉,普通光源获得相干光的途径（方法）,p,S*,分波面法,分振幅法,p,薄膜,S*,6,光在介质中传播几何路程为r，相应的位相变化为,三 光程和光程差,7,光程表示在相同的时间内光在真空中通过的路程,即：光程这个概念可将光在介质中走过的路程，折算 为光在真空中的路程,8,光程差,若两相干光源不是同位相的,两相干光源同位相，干涉条件,9,不同光线通过透镜要改变传播方向，会不会引起附加光程差？,问题,A、B、C 的位相相同，在F点会聚，互相加强,A、B、C 各点到F点的光程都相等。,AaF比BbF经过的几何路程长，但BbF在透镜中经过的路程比
3、AaF长，透镜折射率大于1，折算成光程，AaF的光程与BbF的光程相等。,解释,使用透镜不会引起各相干光之间的附加光程差。,10,10-2 分波面干涉,一、杨氏双缝干涉,11,杨氏干涉条纹,波程差：,干涉加强明纹位置,干涉减弱暗纹位置,12,(1)明暗相间的条纹对称分布于中心O点两侧。,干涉条纹特点：,(2)相邻明条纹和相邻暗条纹等间距，与干涉级k无关。,两相邻明（或暗）条纹间的距离称为条纹间距。,若用复色光源，则干涉条纹是彩色的。,方法一：,方法二：,(3)D,d一定时，由条纹间距可算出单色光的波长。,13,二、其他分波阵面干涉装置,1、菲涅耳双面镜,虚光源、,平行于,明条纹中心的位置,屏幕
4、上O点在两个虚光源连线的垂直平分线上，屏幕上明暗条纹中心对O点的偏离 x为：,暗条纹中心的位置,14,2 洛埃镜,当屏幕 E 移至E处，从 S1和 S2 到 L点的光程差为零，但是观察到暗条纹，验证了反射时有半波损失存在。,15,例10-2如图所示，将折射率为n1.58的薄云母片覆盖在杨氏干涉实验中的一条狭缝S1上，这时屏幕上的零级明纹上移到原来的第七级明纹的位置上，如果入射光波长为550 nm，试求此云母片的厚度.,解设屏上原来第七级明条纹在P处，覆盖云母片前两束相干光在P点的光程差为,设云母片厚度为d，在S1上复盖云母片后，按题意，两相干光在P点光程差为零，得,16,所以云母片厚度为6.6
5、m，上式同时也提供了一种测量透明介质折射率的方法.,17,利用薄膜上、下两个表面对入射光的反射和折射，可在反射方向(或透射方向)获得相干光束。,一、薄膜干涉,扩展光源照射下的薄膜干涉,在一均匀透明介质n1中放入上下表面平行,厚度为e 的均匀介质 n2(n1)，用扩展光源照射薄膜，其反射和透射光如图所示,一 薄膜干涉,10.3 分振幅干涉,18,光线a2与光线 a1的光程差为：,由折射定律和几何关系可得出：,19,干涉条件,20,不论入射光的的入射角如何,额外程差的确定,满足n1n3(或n1 n2 n3)产生额外程差,满足n1n2n3(或n1 n2 n3)不存在额外程差,对同样的入射光来说，当反
6、射方向干涉加强时，在透射方向就干涉减弱。,21,二、增透膜和增反膜,增透膜-利用薄膜上、下表面反射光的光程差符合相消干涉条件来减少反射，从而使透射增强。,增反膜-利用薄膜上、下表面反射光的光程差满足相长干涉，因此反射光因干涉而加强。,22,例10-4如图所示，在照相机玻璃镜头的表面涂有一层透明的氟化镁(MgF2)薄膜，为了使对某种照相底片最敏感的波长为550nm的黄绿光透射增强.试问此薄膜的最小厚度应为多少？已知玻璃的折射率为1.50，氟化镁的折射率为1.38.,解：因为，所以反射光经历两次半波损失。,23,薄膜最小厚度为0.1 m.,取k0，有,24,一、劈尖干涉,夹角很小的两个平面所构成的
7、薄膜,棱边楔角,平行单色光垂直照射空气劈尖上，上、下表面的反射光将产生干涉，厚度为e 处，两相干光的光程差为,10.3.2 劈尖干涉 牛顿环,25,干涉条件,劈尖上厚度相同的地方，两相干光的光程差相同，对应一定k值的明或暗条纹。等厚干涉,棱边处，e=0,=/2，出现暗条纹有“半波损失”,实心劈尖,26,空气劈尖任意相邻明条纹对应的厚度差：,任意相邻明条纹(或暗条纹)之间的距离 l 为：,在入射单色光一定时，劈尖的楔角愈小，则l愈大，干涉条纹愈疏；愈大，则l愈小，干涉条纹愈密。,当用白光照射时，将看到由劈尖边缘逐渐分开的彩色直条纹。,27,劈尖干涉的应用干涉膨胀仪,利用空气劈尖干涉原理测定样品的
8、热膨胀系数,上平板玻璃向上平移/2的距离，上下表面的两反射光的光程差增加。劈尖各处的干涉条纹发生明暗明(或暗明暗)的变化。如果观察到某处干涉条纹移过了N条，即表明劈尖的上表面平移了N/2的距离。,28,二、牛顿环,空气薄层中，任一厚度e处上下表面反射光的干涉条件：,29,略去e2,各级明、暗干涉条纹的半径：,随着牛顿环半径的增大，条纹变得越来越密。,e=0,两反射光的光程差=/2，为暗斑。,30,例10-8若用波长为589.3 nm的钠黄光观察牛顿环，测得某级暗环的直径为3.0 mm，此环以外的第10个暗环的直径为5.6 mm，试求平凸透镜的曲率半径R.,解 按题意，rk1.5 mm，rkN2
9、.8 mm，N10.又根据暗环条件式(10-15)可得,31,测细小直径、厚度、微小变化,测表面不平度,检验透镜球表面质量,32,10.3.3 薄膜等倾干涉,干涉条纹的干级决定于入射光的入射角的干涉。,干涉成因：,薄膜,透镜,扩展光源,“1”,“2”,“3”,“4”,光线“1”、“2”不是相干光！,屏,33,对于不同倾角的光入射：,入射角 越小，光程差越大，条纹越在中心。,明纹,暗纹,干涉公式：,34,结论：,1）不同的入射角的光线 对应着不同干涉级 的 条纹，倾角相 同的光 线产生相同干涉级条纹（等倾干涉）。,2）入射角越小，光程差越大；即越靠近中心，干 级越高。,讨论：,1）若膜厚发生变化
10、：,35,当膜厚增加时：,圆形干涉条纹向外扩展,明纹,盯住某条明纹，不变，,条纹向外扩,e增加，增大，,36,当膜厚减小时：,明纹,盯住某条明纹，不变，,条纹向里收缩,e减小，减小，,圆形干涉条纹向里收缩,37,一、迈克耳孙干涉仪,光束2和1发生干涉,若M1、M2平行 等倾条纹,10.3.4 迈克耳孙干涉仪,38,若条纹为等厚条纹，M1平移d时，干涉条移过N条，则有：,若M1、M2有小夹角 等厚条纹,39,40,解：设空气的折射率为 n,相邻条纹或说条纹移动一条时，对应光程差的变化为一个波长，当观察到107.2 条移过时，光程差的改变量满足：,迈克耳逊干涉仪的两臂中便于插放待测样品，由条纹的变化测量有关参数。精度高。,
