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1、垂直档距、悬挂点应力、悬垂角和双悬垂串调长的计算及相互关系一、设计依据1电力工程高压送电线路设计手册第二版2110kV750kV架空输电线路设计规范GB 50545-20103悬垂线夹DL/T 756-2009二、垂直档距和垂直荷载的计算1垂直档距的计算公式设计手册P180电线应力弧垂公式一览表的计算公式：表中电线最低点到悬挂点电线间水平距离有三种计算公式,分别为悬链线、斜抛线、平抛线,公式中对高差和电线比载的定义不够明确,而且公式中LOA、LOB的计算并不完全相同,有减、加的区别,在实际应用中完全照搬此公式并不方便,它们可以统一成加法运算。设计手册P183垂直档距小节和P603定位结果检查的
2、计算公式：这两处的公式相同,而且来自上述三种公式中的平抛线法,只是统一成了加法运算,公式中对高差h和电线比载明确了定义：h有正负之分,即邻塔悬挂点低时为正,反之为负；为电线的垂直比载通常意义上为重力荷载,分为无冰和有冰两种情况。但是,根据电线的受力分析、曲线方程和最大弧垂计算公式,由综合比载计算的弧垂为最大弧垂,在实际设计中绘制的悬链线一般也是由综合比载计算的。由垂直比载计算的垂直档距应该只适用于无风工况,有风时应该按综合比载来计算。2垂直档距和垂直荷载的计算电线的受力情况见下图：无风时电线位于X-Z平面,也就是实际设计中看到的悬链线,此时垂直档距按垂直比载计算是准确的。当有风时,如果不考虑电
3、线左右摆动,那么电线不在X-Z平面,而是位于X-Y-Z三维中,此时电线所处的平面也可以理解为垂直平面,只是由综合比载控制,其由综合比载计算的垂直档距与在X-Z平面的投影垂直档距是相同的。根据设计手册P188：有风时要考虑左右摇摆,那么电线在有风综合比载作用下经过X-Z平面,此时就是我们设计中看到的悬链线,而此时垂直档距应由综合比载计算,并非单一的垂直比载。但是在计算电线的垂直荷载时,不能用综合比载,垂直荷载=垂直档距垂直比载。3三种公式的比较和选用根据我在XX隆城220kV山区线路的设计对比,这三种计算结果很接近,误差最大的未超过10m,通过与平断面的对比,结果基本一致,误差很小,所以均可以采
4、用。在缺乏计算工具时,通常用平抛线的公式,计算比较快捷。4定位结果检查将各个工况下的计算结果与杆塔设计条件对比,如果超过相应工况下的垂直档距,需要核算杆塔荷载,或者调整塔位,使计算结果不超过设计条件。三、悬挂点应力和悬垂角1悬挂点综合应力的规定及计算公式根据设计规范第条规定悬挂点的设计安全系数不应小于2.25,与最低点的安全系数2.5相比,悬挂点应力与最低点应力之比不大于1.11倍。而根据设计手册P185、P605,如悬挂点高差过大,应验算悬挂点应力,悬挂点应力一般比最低点应力不大于10%。因此只要满足设计手册的要求,必可满足设计规范,在工程设计中一般按照设计手册的要求来验算,验算工况取最大应
5、力时的工况。当在稀有风速或稀有覆冰时,最低点和悬挂点的应力在设计规范中另有要求,在此不详述。悬挂点的综合应力即切线方向的计算公式见设计手册P180,其有悬链线、斜抛线、平抛线三种公式。公式中包含A、B两个形式,实际上可统一为：1.公式中应力和比载可分别转换为张力和单位荷载,公式其它部分不变。2.垂直档距为悬挂点应力一侧的垂直档距,其计算公式见上一章节。3.0和分别为各工况的最低点应力和综合比载。悬链线公式：斜抛线公式：平抛线公式：在XX隆城220kV山区线路的设计中,并没有采用上面的公式,而是根据悬挂点的三个受力最低点应力、重力、风荷载的平方和进行开根,其计算结果与设计手册的公式相比,相差很小
6、,最大误差没有超过70N,所以也是可行的,但是建议采用设计手册的计算公式,其中悬链线计算公式更为精确。2悬挂点应力的垂直分量的计算公式1.式中含义与上节相同。2.当电线受风扬起时,如取重力比载,则计算结果为重力应力；如取综合比载,则计算结果为电线扬起平面中的垂直应力。3.当考虑计算电线受风最大弧垂时,电线垂直地面,应取综合比载。计算公式见设计手册P180,其有悬链线、斜抛线、平抛线三种公式。公式中包含A、B两个形式,实际上可统一为：悬链线公式：斜抛线公式：平抛线公式：在工程设计中,一般取综合比载,很少考虑电线受风扬起时的状态。3悬垂角的计算公式及校验根据电线的受力分析,tg悬垂角=垂直应力/水
7、平应力,即。具体计算公式见设计手册P181,结合上节公式,悬垂角的计算公式为：悬链线公式：斜抛线公式：平抛线公式：根据设计手册P605中导线悬垂线夹小节的叙述,当垂直档距较大或山区高差较大时,需要校核悬垂线夹的悬垂角,如悬垂角超过线夹的允许值时,由于附加的弯曲应力,可能使导线在线夹出口处受到损伤,显然应校验最大弧垂工况下的悬垂角。根据悬垂线夹DL/T 756-2009第4.11条规定,线夹单侧的最大出口角不小于25,校核时取下限25。当校验结果大于线夹允许值时,可采用调整杆塔位置或呼高,也可以采用两个悬垂线夹,或改用悬垂角较大的线夹。四、双悬垂串调长的受力分析和计算在连续上下山或大高差的情况下
8、,电线悬挂点两侧的悬挂角不同,若使用2个相同长度的单联悬垂串,必然会导致出现两串受力不均或一串受力而另一串松弛的情况,此时需要采取调整串长来平衡受力。1双串调长的计算如图1所示,若采用单联串时,挂点位于横担中心C处,CC为单联串长L。当采用独立挂点的双联串时,左侧悬垂串的挂点位于A点,右侧悬垂串的挂点位于B点,2个挂点距中心的距离L =S/2S为两独立串的间距。此时,A联串需增长至A点,B联串需增长至B点,这样才能保证两串受力。设A联串增加长度为LA,B联串增加长度为LB,串长之差L=LA-LB,那么实际上将其中一串的长度增加或减少L,即可满足两串的受力要求。图1 双悬垂串调长示意图为了简化计
9、算,假定线夹有足够的握力,两悬垂串均垂直地面。由于两串间距S较小,AB的电线可视为直线,且该段电线的水平应力与杆塔两侧的水平应力一致,而两侧串长的调整对两侧垂直档距的影响很小,基本上可以忽略不计。根据悬垂角的计算公式以悬链线公式为例：式中：lOA、lOB分别为A、B侧的垂直档距； 应力和比载可分别转换为张力和单位荷载,公式其它部分不变； 计算值为正时,则调长A侧,反之调长B侧。根据计算出来的调整串长值,在工程设计中一般通过调整金具的长度来实现。但由于金具的长度是固定的,实际调整值不一定能够完全做到与计算值一致,因此,只能尽量减小两者的差值,使得两串受力均衡。2双串调长后的垂直受力计算图2 调整后的双串示意图调整后,对两串的受力进行估算：如图2所示,B联串所受的垂直拉力为：BV1为B侧的悬挂点垂直应力,根据设计手册的计算公式以悬链线公式为例：BV2为另一侧的悬挂点垂直应力,根据几何相似三角形的定理：得出：因此：式中：0和分别为各工况的最低点应力和综合比载。T0和g分别为各工况的最低点张力和综合单位荷载。L有正负之分,未调长的悬垂串为正,调长的悬垂串为负。
