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1、4.1 概述4.2 平面机构的运动分析4.3 平面机构的力分析4.4 四杆机构的基本形式及其演化4.5 平面四杆机构的基本特性4.6 平面四杆机构的设计,第4章 平面连杆机构,4.1 概述,平面连杆机构是由若干个构件通过低副联接而成的机构，又称为平面低副机构。,由四个构件通过低副联接而成的平面连杆机构，称为四杆机构。,如果所有低副均为转动副，这种四杆机构就称为铰链四杆机构。,平面连杆机构的优点,由于是低副，为面接触，所以承受压强小、便于润滑、磨损较轻，可 承受较大载荷,结构简单，加工方便，构件之间的接触是有构件本身的几何约束来保 持的，所以构件工作可靠,可使从动件实现多种形式的运动，满足多种运
2、动规律的要求,利用平面连杆机构中的连杆可满足多种运动轨迹的要求,平面连杆机构的缺点,根据从动件所需要的运动规律或轨迹来设计连杆机构比较复杂，精度不高。,运动时产生的惯性难以平衡，不适用于高速场合。,4.2 平面机构的运动分析,通过机构与运动分析可了解机构在运动过程中构件上某些点的位移、速度和加速度以及构件的角位移、角速度和角加速度。,本节主要介绍用相对运动图解法求机构的速度和加速度的方法。,4.2.1 同一构件上点的速度、加速度分析,已知条件：,要求：,、,4.2 平面机构的运动分析,4.2 平面机构的运动分析,1.速度分析,（1）求,（2）求,B 点与 C 点同为构件 2 上的点，根据理论力
3、学，做平面运动的刚体上某一点的速度可以看作是刚体上任选基点的牵连速度和该点绕基点的相对转动速度的合成。因此构件 2 上 C 点的速度等于 B 点的速度与 C 点相对 B 点的速度矢量和，即,大小,方向,4.2 平面机构的运动分析,因此上式中只有两个未知数，可以用矢量多边形来求解。,4.2 平面机构的运动分析,4.2 平面机构的运动分析,4.2 平面机构的运动分析,2.加速度分析,式中有两个未知数，可用矢量图解法求解,4.2 平面机构的运动分析,，其大小为,，指向为BA，这样矢量,可以代表,接着从b作矢量,，长度为,，指向与1方向一致，则矢量,代表,；再作,，指向为CB，长度为,，矢量,代表了,
4、作为,的方向线；从p作,作,，方向为CD，长度为,，矢量,代表,过,作,，作为,的方向线，与,线相交于c,4.2 平面机构的运动分析,4.2 平面机构的运动分析,4.2 平面机构的运动分析,4.2.2 组成移动副的两构件瞬时重合点的速度、加速度分析,4.2 平面机构的运动分析,1.速度分析,（1）求,（2）求,构件2和构件3组成移动副，B2与B3为瞬时重合点。由理论力学可知，B3点的绝对速度等于与其重合的牵连点B2的绝对速度和B3相对于B2的相对速度的合成，即,该式只有两个未知数，可用图解法求解。如图4.2b所示，选定速度比例尺,4.2 平面机构的运动分析,任取极点p，作,，则,代表,；作,，
5、代表,的方向线，作,，代表,的方向线，二者相交于b3点，,代表,，矢量,代表,则矢量,（注意其矢量的指向与相对应速度下标的顺序相反）。速度的大小分别为,4.2 平面机构的运动分析,2、加速度分析,4.2 平面机构的运动分析,选定加速度比例尺为,，作加速度多边形（如图4.2c所示），其中,代表,代表,代表,代表,代表,代表,所以,，方向由p指向,（3）求a3将,移至B点，得,，方向为逆时针。,由于构件2、构件3组成移动副，所以,。,4.3 平面机构的力分析,平面机构进行力分析的主要目的:根据作用在平面机构上的已知外力和惯性力，确定各运动副中的反力，进而确定为维持机构按给定规律运动所需的平衡力或平
6、衡力矩。,力分析通常用于计算机构各零件的强度、确定机械效率以及机械工作时所需的驱动力矩等。,4.3 平面机构的力分析,4.3.1 运动副的摩擦,1.移动副中的摩擦力,根据摩擦定律，Ff=fFN，,由图4.3可知,由上述两式可得,4.3 平面机构的力分析,由上式可知：,4.3 平面机构的力分析,在z方向,在xy平面内,4.3 平面机构的力分析,2.转动副中的摩擦力,图示为转动副中摩擦力的情况。轴颈1与轴承2组成转动副，Ff为作用在轴颈上的径向载荷。,无论FR21的方向如何，与轴心的距离始终等于 总反力的作用线始终与摩擦圆相切,4.3 平面机构的力分析,4.3 平面机构的力分析,4.3.2 机构受
7、力分析,1.运动副中作用力的特点,（1）转动副 约束反力的大小与方向未知。当不计摩擦时，离作用线通过转动中心；当计及摩擦时，约束反力逆相对转动方向与转动中心偏离一个摩擦圆半径的距离。,（2）移动副 约束反力的大小与作用点未知。当不计摩擦时，力的方向垂直于相对移动方向；当计及摩擦时，约束反力逆相对移动方向偏转一个摩擦角。,（3）平面高副 约束反力的大小未知。当不计摩擦时，约束反力过接触点的公法线；当计及摩擦时，约束反力过接触点，并相对于公法线逆相对滑动方向偏转一个摩擦角。,4.3 平面机构的力分析,2.计及摩擦力时的静力分析（不考虑惯性力）,构件力平衡的特点为：,1.不含力偶的二力杆，两个力等值
8、、共线、反向。,2.含力偶的二力杆，两个力值、反向、不共线，相距 h=M/F。,3.不含力偶的三力杆，三个力汇交于一点。,4.确定摩擦总反力FRik的方位时，首先粗略判断FRik的指向，然后确定相对角速度 的转向，使FRik与摩擦圆相切，并对铰链中心所形成的力矩方向与 的方向相反。,4.3 平面机构的力分析,4.3.3 机械效率及自锁,1机械效率的计算,机械在稳定运转的一个周期内，驱动力所作的功Wd等于工作阻力所作的功Wr和有害阻力所作的功Wf之和，即,用功率表示的机械效率,4.3 平面机构的力分析,机械效率也可以用力或力矩的表达式表示,假设机械中不存在摩擦（即理想机械），设理想驱动力用Fd0
9、表示，此时输入功率与输出功率相等，即,4-12,将上式带入式（4.12）得,4.3 平面机构的力分析,2机械的自锁,由于机械中总存在着损失功，所以机械效率h1。若机械的输入功全部消耗于摩擦，结果就没有有用功输出，则h=0。若机械的输入功不足克服摩擦阻力消耗的功，则h0。在这种情况下不管驱动力多大都不能使机械运动，机械发生自锁。因此机械自锁的条件是h0，其中h=0为自锁状态，并不可靠。,4.3 平面机构的力分析,4.3.4 螺旋机构的效率,4.3 平面机构的力分析,当以力矩Md拧紧螺母时，相当于滑块在驱动力Fd作用下克服阻力Fr沿斜面等速上升，如图a所示。Fd为作用在螺母中径d2上的圆周力，设此
10、时斜面对滑块的全反力为FR21，则根据滑块的力平衡方程可得,Fd+Fr+FR21=0,作力多边形（如图b所示），由图可得,4.3 平面机构的力分析,则拧紧螺母的力矩为,则，其效率为,4.3 平面机构的力分析,当拧松螺母时相当于滑块在力Fr作用下下滑（见图c），此时力多边形如图d所示。设为维持滑块等速下滑的支持力为，则,则支持阻力矩为,此时效率为,4.3 平面机构的力分析,如果要求螺母在力 Fr作用下不会自动松脱，即要求机构自锁，必须使，故螺纹自锁的条件为,1、曲柄摇杆机构,在两连架杆中，一个为曲柄，另一个为摇杆。,应用举例：,牛头刨床横向进给机构、搅面机、卫星天线、飞剪,缝纫机脚踏板机构、自行
11、车、走步机、送料机构,一般曲柄主动，将连续转动转换为摇杆的摆动，也可摇杆主动，曲柄从动。,运动特点：,根据连架杆运动形式的不同，可分为三种基本形式,4.4 四杆机构的基本形式及其演化,4.4.1 四杆机构的基本形式,曲柄摇杆机构应用实例,搅面机,4.4 四杆机构的基本形式及其演化,4.4 四杆机构的基本形式及其演化,曲柄摇杆机构应用实例,4.4 四杆机构的基本形式及其演化,曲柄摇杆机构应用实例,缝纫机脚踏板机构,4.4 四杆机构的基本形式及其演化,曲柄摇杆机构应用实例,自行车,4.4 四杆机构的基本形式及其演化,曲柄摇杆机构应用实例,跑步机,4.4 四杆机构的基本形式及其演化,曲柄摇杆机构应用
12、实例,自动送料机构,2.双曲柄机构两连杆架均为曲柄的四杆机构,4.4 四杆机构的基本形式及其演化,应用举例：,惯性筛、插床机构,运动特点：从动曲柄变速回转,4.4 四杆机构的基本形式及其演化,惯性筛,双曲柄机构应用实例,4.4 四杆机构的基本形式及其演化,插床机构,双曲柄机构应用实例,4.4 四杆机构的基本形式及其演化,3.双摇杆机构两连杆架均为摇杆的四杆机构,港口起重机、飞机起落架、车辆的前轮转向机构,应用举例：,4.4 四杆机构的基本形式及其演化,双摇杆机构应用实例,港口起重机,选择连杆上合适的点，轨迹为近似的水平直线,4.4 四杆机构的基本形式及其演化,双摇杆机构应用实例,飞机起落架,4
13、.4 四杆机构的基本形式及其演化,车辆的前轮转向机构,双摇杆机构应用实例,4.4 四杆机构的基本形式及其演化,风扇摇头,双摇杆机构应用实例,4.4 四杆机构的基本形式及其演化,4.4.2 平面四杆机构的演化,1.扩大转动副，使转动副变成移动副,4.4 四杆机构的基本形式及其演化,曲柄滑快机构演化,2.取不同的构件为机架,4.4 四杆机构的基本形式及其演化,4.4 四杆机构的基本形式及其演化,当构件2和构件4均能作整周转动，小型刨床就是应用实例,4.4 四杆机构的基本形式及其演化,当杆2的长度小于机架长度时，导秆4只能作来回摆动，又称为摆动导秆机构，牛头刨中的主运动机构是他的应用实例,4.4 四
14、杆机构的基本形式及其演化,当以构件3为机架时，可演化成移动导杆机构，图示压水机就是实例,4.4 四杆机构的基本形式及其演化,如果两个移动副代替铰链四杆机构中的两个转动副，便可得到三种不同形式的四杆机构,1.曲柄移动导杆机构,正弦机构应用实例,缝纫机针运动机构,4.4 四杆机构的基本形式及其演化,4.4 四杆机构的基本形式及其演化,2.双转块机构,4.4 四杆机构的基本形式及其演化,3.双滑块机构,设ad，则当AB 杆能绕轴A 相对于AD 杆作整周转动时，AB 杆必须占据与AD 杆共线的两个位置,在BCD中,b(d-a)+c,在BCD中,即 a+bd+c,c(d-a)+b,即 a+cd+b,a+
15、db+c,将式3-1、3-2、3-3两两相加，可得,即AB杆为最短杆,4.5 平面四杆机构的基本特性,4.5.1 铰链四杆机构有曲柄的条件,铰链四杆机构有一个曲柄的条件：,(1)最短杆与最长杆之和小于或等于其余两杆长度之和；,(2)最短杆为连架杆。,选任一杆为机架，都能实现完全相同的相对运动关系，这称为运动的可逆性。,在一个四杆机构中，选取不同的构件作机架，以获得输出构件与输入构件间不同的运动特性。这一方法称为连杆机构的倒置。,4.5 平面四杆机构的基本特性,4.5 平面四杆机构的基本特性,可用以下方法来判别铰链四杆机构的基本类型：,2.若机构满足杆长之和条件，则,(1)以最短杆的邻边为机架时
16、为曲柄摇杆机构,(2)以最短杆为机架时为双曲柄机构,(3)以最短杆的对边为机架时为双摇杆机构,1.若机构不满足杆长之和条件则只能成为双摇杆机构,4.5 平面四杆机构的基本特性,4.5.2 压力角和传动角,1.压力角a,2.传动角g,3.最小传动角的位置,铰链四杆机构在曲柄与机架共线的两位置出现最小传动角。,4.5 平面四杆机构的基本特性,对于曲柄滑块机构，当主动件为曲柄时，最小传动角出现在曲柄与机架垂直的位置。,对于摆动导杆机构由于在任何位置时主动曲柄通过滑块传给从动杆的力的方向，与从动杆上受力点的速度方向始终一致，所以传动角等于90度。,4.5 平面四杆机构的基本特性,4.5.2 急回特性,
17、4.5 平面四杆机构的基本特性,4.5.2 死点,4.6 平面四杆机构的设计,一、设计概论,一个设计过程：已知条件构件尺寸,两类基本问题：实现给定运动规律；实现给定运动轨迹；,三种设计方法：图解法 解析法 实验法,已知条件：运动条件、几何条件、动力条件。,简明易懂，精确性差。,精确度好，计算繁杂。,形象直观，过程复杂。,4.6.1 图解法设计平面四杆机构,1.按给定连杆位置设计四杆机构,已知：连杆BC长度及三个位置（B1C1,B2C2,B3C3）,要求：设计铰链四杆机构,设计步骤：,连接B1B2、B2B3，,作线B1B2、B2B3的垂直平分线b12、b23，交于A点；,连接C1C2、C2C3，
18、,作线C1C2、C2C3的垂直平分线c12、c23，交于D点；,连接AB1、C1D。,4.6 平面四杆机构的设计,4.6 平面四杆机构的设计,2.按给定两连架杆的对应位置设计四杆机构,刚化旋转法,4.6 平面四杆机构的设计,设计步骤：,4.6 平面四杆机构的设计,3.按给定行程速度变化系数K设计四杆机构,4.6 平面四杆机构的设计,4.按给定速度变化系数K设计导杆机构,已知：连杆AB和CD的三组对应位置,要求：确定各构件的长度a、b、c、d,步骤：,建立坐标系xAy，和分别为AB和CD的初始角。将各向量坐标投影得，,将三组已知位置代入以上公式，确定出选定曲柄长度a，则b、c、d。设计出所需四杆机构,设计方法：建立方程式，根据以知参数对方程求解。,4.6.2 解析法设计平面四杆机构,4.6 平面四杆机构的设计,连杆曲线（定义）：四杆机构运动时，连杆作为平面复杂运动，对其上面任意一点都能描绘出一条封闭曲线，这种曲线称为连杆曲线。,原理：连杆曲线的形状随点在连杆上的位置和构件的相对长度的不同而不同。,方法与步骤：借用已编成册的连杆曲线图谱，根据预定运动轨迹从图谱中选则形状相近的曲线，同时查得机构各杆尺寸及描述杆在连杆上的位置，再用缩放仪求出图谱曲线与所需轨迹曲线的缩放倍数，即可求得四杆机构的结构及运动尺寸。,4.6 平面四杆机构的设计,4.6.3 实验法设计平面四杆机构,
